安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一数学上学期期中考试卷（Word版附答案）

这是一份安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一数学上学期期中考试卷（Word版附答案），共8页。试卷主要包含了单项选题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
安徽师范大学附属中学2022-2023学年第一学期期中考查 高一数学试题                                          考试时间：90分钟  满分：100分一、单项选题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选择项中，   项是符合题目要求的.1.设集合，，则　　A. B.， C.， D.，2.已知是上的偶函数，当时，，则时，　　A.       B.         C.      D.3.已知函数，若对区间内的任意两个不等实数，都有，则实数的取值范围是　　A．， B．， C．， D．，4．函数的图象是如图所示折线段，其中点，，的坐标分别为，，，以下说法中正确的个数为　　① ②的定义域为，③为偶函数 ④若在，上单调递增，则的取值范围为A.1                B.2                C.3               D.45.已知函数，若,则　　 A.17 B.12 C.-7 D.-176.若函数的值域为，则的定义域为（    ）A.      B.      C.           D.7.设，则最小值为（　　）A.               B.             C.               D. 8.设函数若存在最小值，则的取值范围为　　A.       B.         C.    D.二、多项选择题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.如图，三个圆形区域分别表示集合，，，则　　A.Ⅰ部分表示 B.Ⅱ部分表示 C.Ⅲ部分表示D.Ⅳ部分表示10.关于函数的性质描述，正确的是　　A.的定义域为 B.的值域为 C.的图象关于点（3，2）对称 D.在定义域上是减函数11.下列命题为真命题的是（    ）A.若，则“不等式恒成立”的充要条件是“”；B.若，则“”的充要条件是“”；C. “”是“方程有一个正根和一个负根”的必要不充分条件；D. “”是“”的充分不必要条件.12.已知函数，以下结论正确的是　　A.在区间，上是增函数 B. C.若方程恰有3个实根，则D.若函数在上有6个根，则 三、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13.已知幂函数图像不过原点，则实数的值为_______________． 14.若命题“，”为假命题，则实数的取值集合为____________．15.已知，都是正数，且满足，则的最小值为______________．16.已知函数，则不等式的解集为____________． 四、解答题：本题共5小题，共44分.请在答题卡指定区域作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.求值（本大题满分8分）（1）（2）.         18. （本大题满分8分） 已知集合，，，．（1）若，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围．        19. （本大题满分8分） 已知函数为偶函数.（1）求的值；（2）若对任意，恒成立，求实数的取值范围．     20. （本大题满分10分）已知函数对任意的都有成立，且当时，．（1）用定义法证明为上的增函数；（2）解不等式，．           21．（本大题满分10分）对于函数，若，则称为的“不动点”；若，则称为的“稳定点”．若函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为和，即，．（1）求证：；（2） 若,函数总存在不动点，求实数的取值范围；（3）若，且，求实数的取值范围．     安徽师范大学附属中学2022-2023学年第一学期期中考查 高一数学参考答案一、单项选题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选择项中，   项是符合题目要求的.1~8 DCAC   ADCB 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9. ABD     10.ABC    11.CD    12. BD        三、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13. 114. 15.16. ，，． 四、解答题：本题共5小题，共44分.请在答题卡指定区域作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（1）100  ………………………………………………………………………………………………4分  （2）1      ………………………………………………………………………………………………8分18. 解：集合，，，，，（1）当时，，因为，则，所以；当时，则，满足题意；当时，，因为，则，所以，综上所述，实数的取值范围是，，．……………………………………4分（2）若，则，当时，，则，解得；当，，满足题意；当时，，则，解得，综上所述，实数的取值范围是．…………………………………………………………8分19. （1）方法一：为偶函数……………………………………………………………………………………………………3分方法二：为偶函数，且定义域为………………………………………………………………………………………………3分经检验知：为偶函数（2）令，则则令，易知在上为增函数……………………………………………………………………………………………………8分  20. （1）证明：任取，且     即，为上的增函数……………………………………………………………………………………4分（2）令，则，所以所以原不等式化为，为上的增函数   通分得，①若，，；②若，，或；③若，，；综上: ①当时，不等式的解集为；②当时，不等式的解集为；③当时，不等式的解集为．…………………………………………………………10分21.解：（1）证明：若，则显然成立，若，设，则，，即，从而，故成立；…………………………………………………………………………………………3分（2）原问题转化为,有解即恒成立另法：（同前）即恒成立………………………………………………………………………………………………6分（3）中的元素是方程即的实根，由，知或，即，中元素是方程，即的实根，由知方程含有一个因式，即方程可化为：，若，则方程①要么没有实根，要么实根是方程②的根，若①没有实根，则△，解得，若①有实根且①的实根是②的实根，则由②有，代入①有，由此解得，再代入②得，解得，故的取值范围为．……………………………………………………………………………10分