2021-2022学年浙江省杭州市长河高级中学高二下学期期中物理试题含解析

这是一份2021-2022学年浙江省杭州市长河高级中学高二下学期期中物理试题含解析，共34页。试卷主要包含了选择题Ⅰ，选择题Ⅱ，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年浙江省杭州市长河高级中学高二下学期期中
选择题部分
一、选择题Ⅰ（本题共13小题，每小题3分，共39分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1. 俄乌冲突以来，中国政府十分关心我国公民的安全，第一时间启动应急机制，及时布置撤侨方案，首架接返自乌克兰撤离中国公民的临时航班于北京时间3月4日20∶08分（当地时间14∶08）从罗马尼亚布加勒斯特起飞，于3月5日早上5时41分安全抵达杭州，飞行航程8210km。以下说法正确的是（　　）

A. “20∶08分”指的是时间
B. “飞行航程8210km”指的是飞机的位移
C. 研究飞机的飞行路线可以把飞机看成质点
D. 飞机的平均速度为
【答案】C
【解析】
【详解】A．“20∶08分”指的是起飞时刻，故A错误；
B．“飞行航程8210km”指的是飞机的路程，故B错误；
C．研究飞机的飞行路线不需要考虑飞机的形状大小，可以把飞机看成质点，故C正确；
D．飞机的平均速率为

故D错误。
故选C。
2. 第24届北京冬奥会短道速滑2000米混合接力赛中国队惊险夺冠，获得首金。在速滑接力赛中，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出。在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间的阻力，下列说法正确的是（　　）

A. 甲对乙的作用力与乙对甲的作用力是一对平衡力
B. 乙对甲的作用力一定做正功，甲的动能一定增大
C. 乙对甲作用力大于甲对乙的作用力
D. 甲对乙的冲量与乙对甲的冲量相同
【答案】B
【解析】
【详解】AC．甲对乙的作用力与乙对甲的作用力是一对相互作用力，等大反向，故AC错误；
B．乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出，所以乙对甲的作用力是动力，对甲做正功，甲的动能增加，故B正确；
D．甲对乙的冲量与乙对甲的冲量大小相同方向相反，故D错误。
故选B。
3. 2022年1月27日，美国《太空新闻》（spacenews。com）报道：1月22日，中国实践21号卫星成功捕获了失效的北斗2号G2卫星，1月26日将其拖到“墓地轨道”后，自己又回到了地球静止轨道（GEO）。所谓“墓地轨道”，通常定义为在高度大约为36000千米的地球同步轨道上方300千米处的空间，“墓地轨道”用于放置失效的卫星，以降低其和正常卫星碰撞的风险。这是一项非常先进又极为实用且敏感的技术，引发了外媒高度关注。以下说法正确的是（　　）

A. 北斗2号G2卫星在“墓地轨道”运行周期比在同步轨道运行周期小
B. 实践21号卫星与北斗2号G2卫星在“墓地轨道”分离回到同步轨道时，机械能减小
C. 实践21号卫星捕捉到北斗2号G2卫星后，要通过减速把它从同步轨道拖离到“墓地轨道”
D. 北斗2号G2卫星在“墓地轨道”的运行速度在7.9km/s至11.2km/s之间
【答案】B
【解析】
【详解】A．“墓地轨道”半径大于同步轨道半径，由

可知斗2号G2卫星在“墓地轨道”运行周期比在同步轨道运行周期大，故A错误；
B．实践21号卫星与北斗2号G2卫星在“墓地轨道”分离需要减速才能回到同步轨道，所以机械能减小，故B正确；
C．实践21号卫星捕捉到北斗2号G2卫星后，要通过加速增大卫星速度，使其做离心运动，把它从同步轨道拖离到“墓地轨道”，故C错误；
D．环绕地球做圆周运动卫星在轨道运行的速度都小于7.9km/s，故D错误。
故选B。
4. 一物块在粗糙水平面上以某一速度沿直线自由滑行，物块运动的位移为x，运动时间为t，其图像如图所示，则以下说法正确的是（  ）

A. 图像中的面积表示物体的运动位移
B. 物块的初速度大小为2m/s
C. 物块的加速度为1m/s2
D. 物块3s的位移大小6.25m
【答案】D
【解析】
【详解】A．图像中的面积不表示物体的运动位移，故A错误；
BC．由题意知物块在粗糙水平面上沿直线自由滑行，则位移为

整理得

由图像知


故BC错误；
D．物体速度减为零的时间

物块在前3s内的位移为物体速度减到零时间内的位移，根据运动学公式有

故D正确。
故选D。
5. 下列关于运动和力的叙述，正确的是(　 )

A. 图甲中，蹲在体重计上的人突然站起的瞬间指针示数会大于人的重力
B. 图乙中，在玻璃漏斗中做匀速圆周运动的小球受到的合外力是恒力
C. 图丙中，在水平直跑道上减速的飞机，伞对飞机的拉力大于飞机对伞的拉力
D. 图丁中，滑冰运动员通过圆弧弯道处，若此时地面摩擦力突然消失，则运动员将在冰面上沿着轨迹半径方向“离心”而去
【答案】A
【解析】
【详解】A．图甲中，蹲在体重计上的人突然站起的瞬间处于超重状态，所以体重计的示数大于人的重力，故A正确；
B．图乙中，在玻璃漏斗中做匀速圆周运动的小球受到的合外力提供向心力，所以合外力的大小恒定，方向时刻变化，故B错误；
C．图丙中，在水平直跑道上减速的飞机，伞对飞机的拉力与飞机对伞的拉力为作用力与反作用力，所以两力大小相等，方向相反，故C错误；
D．图丁中，滑冰运动员通过圆弧弯道处，若此时地面摩擦力突然消失，则运动员将沿圆弧切线作直线运动，故D错误。
故选A.
6. 如图1是一家刀削面馆，门前安放着一个刀削面机器人。当开动机器时，随着机械臂轻快地挥动，一根根面条飞出，落进前方一个大圆锅中。短短二三十秒，就有了三个人的量。假设机器人每次削的面条质量相同，从同一位置依次削出三块面条，分别落水面上的A、B两点和圆形锅壁的C点，面条可视为质点，其运动可视为平抛运动，轨迹如图2所示，忽略空气阻力影响，下列说法正确的是（　　）

A. 三块面条在空中的时间相同
B. 三块面条被削离时动量相同
C. 落在C点的面条被削离时动能最大
D. 面条落在B点时重力的功率比落在A点时大
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】A．面条在空中运行的时间与高度有关，即

又因

所以，三块面条在空中的时间不相同，A错误；
B．面条被削离时动量与面条的质量和速度有关，又因为三块面条的质量相同，则只与面条的速度有关，水平方向的位移与面条削离时的初速度有关，即有

由于


可得，C点面条被削离时速度最大，B错误；
C．因为C点面条被削离时速度最大，且三块面条的质量相同，由动能的公式有

可得，C点的动能最大，C正确；
D．由重力功率的公式有

由于面条落在B点的竖直方向的速度和面条落在A点的竖直方向的速相等，所以面条落在B点时重力的功率比落在A点时相等，D错误。
故选C。
7. 如图为近日曝光的摩拜共享电动单车，与普通电动车不同的是，摩拜共享电动自行车采用“共享充电宝+自行车的方式”，其电池与普通充电宝类似，容量为20000mAH，输入、输出电压均为10V，输入电流为8A，输出电流为15A，可以支持驱动人和单车行驶10公里左右．已知成人在平路上骑自行车所受阻力约为20N，则(　 )

A. 该单车电池最多储存电能7.2×104J
B. 该单车电池充电时，从零电量充至满电量大约需要5h
C. 该单车电池电能的有效利用率约为27.8%
D. 成人在平路上骑自行车时，每秒钟平均消耗的电能约20J左右
【答案】C
【解析】
【详解】A、此自行车最大存储电能为：E=UIt=Uq=10V×20000mA•h=10V×20×3600C=7.2×105J，故A错误；
B、此自行车充电时间为：t，故B错误；
C、此自行车行驶的过程中受到的阻力为20N，则消耗的电能为：W=fs=20×10×103=20×105J
自行车电池电能的有效利用率约为：η%%≈27.8%，故C正确；
D、由题，输出电压为10V，输出电流为15A，则成人在平路上骑自行车时，有：P=UI=10×15=150W，每秒平均消耗电能约为150J左右．故D错误；
故选C．
8. 如图所示，在、处各放一个等量正点电荷，O点为、连线的中点，一带正电的试探电荷从M点由静止出发，沿直线运动到N点，M、N关于O点对称，以O为坐标原点，为x轴的正方向，下列各图关于试探电荷速度v、电势能及x轴上各点电场强度E、电势的描述正确的是（　　）

A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】AC．O点的场强为零，从M到N，场强先减小后反向增大，电荷所受的电场力先减小后增大，加速度先减小后增大，v-t图像切线斜率先减小后增大，故AC错误；
B．根据对称性知，电荷在关于O点对称的位置电势能相等，图像应关于纵轴对称，故B错误；
D．MO间的电场线方向由M→O，电势逐渐降低，根据φ-x图像切线斜率等于场强，知φ-x图像切线斜率逐渐减小，x=0时φ-x图像切线斜率等于零。根据对称性知D图是正确的，故D正确；
故选D。
9. 来自太阳和其他星体的宇宙射线中含有大量高能带电粒子，若这些粒子都直接到达地面，将会对地球上的生命带来危害。但由于地磁场（如图所示）的存在改变了宇宙射线中带电粒子的运动方向，使得很多高能带电粒子不能到达地面。若不考虑地磁偏角的影响，关于上述高能带电粒子在地磁场的作用下运动情况的判断，下列说法中正确的是 （　　）

A. 若带电粒子带正电，且沿地球赤道平面射向地心，则由于地磁场的作用将向东偏转
B. 若带电粒子带正电，且沿地球赤道平面射向地心，则由于地磁场的作用将向北偏转
C. 若带电粒子带负电，且沿垂直地球赤道平面射向地心，则由于地磁场的作用将向南偏转
D. 若带电粒子沿垂直地球赤道平面射向地心，它可能在地磁场中做匀速圆周运动
【答案】A
【解析】
【详解】AB．由于地磁场的方向由南到北，若带电粒子带正电，且沿地球赤道平面射向地心，即粒子的运动方向与地磁场的方向垂直，由左手定则可知，则由于地磁场的作用将向东偏转，选项A正确，选项B错误；
CD．若带电粒子带负电，且沿垂直地球赤道平面射向地心，则说明粒子的运动方向与磁场方向平行，故粒子不受磁场力的作用，所以它不会发生偏转，更不会做匀速圆周运动，故选项CD错误。
故选A。
10. 如图所示，是用某种透明材料制成的横截面为圆形的圆柱体光学器件， MN是一条通过圆心的直线，一平行于MN的细光束以60°入射角射入圆柱体，折射后分成a、b两束单色光，折射角分别为45°和30°，下列分析与判断正确的是（　　）

A. a、b两束单色光中，a单色光频率更大
B. a、b两束单色光在圆柱体中的传播速度之比为：1
C. 向上平移细光束，增大入射角，b单色光可能在圆柱体中发生全反射
D. a、b两单色光分别照射同一双缝干涉仪，b光产生的干涉条纹较宽
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】AB．a、b两束单色光中，根据


a光比b光折射率小，频率小，根据

则速度之比为：1，A错误B正确；
C．发生全反射的条件是，光从光密介质射向光疏介质，所以向上平移细光束，增大入射角，b单色光不可能在圆柱体中发生全反射，C错误；
D．a光比b光折射率小，频率小，则a光的波长大，根据

a光产生的干涉条纹较宽，D错误。
故选B。
11. 如图所示的LC振荡电路中，某时刻电流i的方向为顺时针，则以下判断正确的是

A. 若A板带正电，则电流i在增大
B. 若电容器在放电，则电流i在减小
C. 若电流i减小，则线圈两端电压减小
D. 若只减小电容C，则振荡电流周期变小
【答案】D
【解析】
【详解】ABC．通过图示电流方向，知电容器在充电，则电容器上极板A带正电，下极B板带负电，振荡电流正在减小，电容器上的电荷量正在增加，由U=Q/C知AB两板间的电压在增加，线圈两端电压增加．故ABC错误．
D．根据可知，若只减小电容C，则振荡电流周期变小，选项D正确；
故选D．
点睛：解决本题的关键知道在LC振荡电路中，当电容器充电时，电流在减小，电容器上的电荷量增大，磁场能转化为电场能；当电容器放电时，电流在增大，电容器上的电荷量减小，电场能转化为磁场能．
12. 法拉第发现了电磁感应现象之后，又发明了世界上第一台发电机——法拉第圆盘发电机，揭开了人类将机械能转化为电能并进行应用的序幕。法拉第圆盘发电机的原理如图所示，将一个圆形金属盘放置在电磁铁的两个磁极之间，并使盘面与磁感线垂直，盘的边缘附近和中心分别装有与金属盘接触良好的电刷A、B，两电刷与灵敏电流计相连。当金属盘绕中心轴按图示方向转动时，下列说法错误的是（ ）

A. 电刷A的电势低于电刷B的电势
B. 若仅提高金属盘转速，灵敏电流计的示数将变大
C. 若仅减小电刷A、B之间的距离，灵敏电流计的示数将变小
D. 若仅将滑动变阻器滑动头向左滑，灵敏电流计的示数将变小
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】A．根据安培定则可知，电磁铁产生的磁场方向向左，根据右手定则，金属盘产生的感应电流方向从B到A，则电刷A的电势高于电刷B的电势，A错误；
B．根据E=BLv，若仅提高金属盘转速，感应电动势将增大，则感应电流增大，灵敏电流计的示数将变大，B正确；
C．根据E=BLv，若仅减小电刷A、B之间的距离，感应电动势将减小，则感应电流减小，灵敏电流计的示数将变小，C正确；
D．若仅将滑动变阻器滑动头向左滑，流过电磁铁的电流将会减小，产生的磁感应强度减小，根据E=BLv，感应电动势将减小，则感应电流减小，灵敏电流计的示数将变小，D正确。
故选A。
13. 航天器离子发动机原理如图所示，首先电子枪发射出的高速电子将中性推进剂离子化（即电离出正离子），正离子被正、负极栅板间的电场加速后从喷口喷出，从而使航天器获得推进或调整姿态的反冲力，已知单个正离子的质量为m，电荷量为q，正、负栅板间加速电压为U，从喷口喷出的正离子所形成的电流为I，忽略离子间的相互作用力，忽略离子喷射对航天器质量中和电子枪磁铁的影响．该发动机产生的平均推力F的大小为（　　）

A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】以正离子为研究对象，由动能定理可得

时间内通过的总电荷量为

喷出的总质量

由动量定理可知

联立解得

故A正确，B、C、D错误。
故选A。
二、选择题Ⅱ（本题共3小题，每小题2分，共6分，每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的，全部选对的得2分，选对但不选全的得1分，有选错的得0分）
14. 下列是物理教材中的四幅图，分别涉及到不同的物理知识，则下列说法正确的是（　　）

A. 甲图中的斜面光滑，将小球沿斜面拉下一段距离，然后松开，不计空气阻力，小球做简谐运动
B. 乙图中的雷达是应用电磁波遇到障碍物能发生衍射的特性来工作的
C. 丙图中的泊松亮斑，是光通过小圆孔衍射时产生的
D. 图丁中是收音机的一种调谐电路，通过改变可变电容器的电容改变电路的固有频率，再利用电路中的电谐振就可以选出不同的电台。
【答案】AD
【解析】
【详解】A．甲图中，当小球在平衡位置时，有

规定沿斜面向上为正方向，小球在运动过程中，当小球在平衡位置下方x处（即位移为负）时，弹簧弹力大小为

小球所受合外力为

同理可得当小球在平衡位置上方x处（即位移为正时），小球所受合外力为

综上所述可知小球所受合外力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，且总是指向平衡位置，即小球做简谐运动，故A正确；
B．乙图中的雷达是应用电磁波遇到障碍物能发生反射的特性来工作的，故B错误；
C．丙图中的泊松亮斑，是光绕过盘的边缘在中心叠加后形成的，是光的衍射现象，说明光具有波动性，故C错误；
D．图丁中是收音机的一种调谐电路，通过改变可变电容器的电容改变电路的固有频率，再利用电路中的电谐振就可以选出不同的电台，故D正确。
故选AD。
15. 一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=6s时的波形如图（a）所示。在x轴正方向，距离原点小于一个波长的A点，其振动图像如图（b）所示，本题所涉及质点均已起振。下列说法正确的是（　　）

A. 波在介质中的传播速度v=0.5m/s
B. t=13.5s时，平衡位置在x=1.4m处的质点位移为负值
C. A点的平衡位置的坐标与原点的距离等于0.25m
D. 此波在传播时遇到一尺寸为10m的障碍物时，可以成功绕过
【答案】AC
【解析】
【详解】A．由图a可知波长为

由图b可知周期为

波在介质中的传播速度

故A正确；
B．t=13.5s与t=6s相差

则平衡位置在x=1.4m处的质点在波形图上再振动超过的时间，x=1.0m的质点处于波峰，x=1.5m的质点处于平衡位置，则x=1.4m的质点位移为正，故B错误；
C．根据A点的振动图可知，t=7.5s时A点在正的最大位移处，因周期为T=4s，则t=6.5s时A质点在平衡位置；t=5.5s时，A点在负的最大位移处；故t=6s时，A正在负的位移位置向平衡位置振动，由t=6s的波动图可知A质点的平衡位置与原点的距离在0m到0.5m之间，则可知，A点的平衡位置的坐标与原点的距离等于

故C正确；
D．明显衍射的条件是障碍物或者孔的尺寸不能远大于这种波的波长，故此波在传播时遇到一尺寸为10m的障碍物时，不能成功绕过，故D错误。
故选AC。
16. 如图所示为某小型电站高压输电示意图。发电机输出功率恒定，升、降压变压器均为理想变压器。在输电线路的起始端接入A、B两个互感器（均为理想），互感器原、副线圈的匝数比分别为100∶1和1∶10，电压表的示数为，电流表的示数为，线路总电阻，则下列说法正确的是（　　）

A. 线路上损耗的功率
B. 发电机输出的电功率
C. 互感器A是电压互感器，互感器B是电流互感器
D. 用户使用的用电设备越多，降压变压器输出电压U4大小不会改变
【答案】BC
【解析】
【详解】A．根据

代入数据得

线路上损耗功率

故A错误；
B．根据变压器原理可知

代入数据得

发电机输出电功率

故B正确；
C．感器A并联接入电路是电压互感器，互感器B串联接入电路是电流互感器，故C正确；
D．用户使用的用电设备越多，用户电流增大，输电电流增大，输电线损失电压增大，降压变压器输入电压减小，降压变压器输出电压减小，故D错误。
故选BC。
三、实验题（本题共2小题，17题7分、18题7分，共14分。）
17. 下列说法正确的是（ ）
A. 在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中，将摆球从平衡位置拉开15°释放，在摆球经过平衡位置的同时开始计时
B. 在“探究变压器线圈两端电压与匝数的关系”的实验中，可以使用多用电表来测量电压
C. 在“探究碰撞中的不变量”的实验时，斜槽末端的切线必须水平，目的是为了使两球碰撞时动能无损失
D. 在“测定玻璃的折射率”实验中，为了减小实验误差，应该改变入射角的大小多次测量数据
【答案】BD
【解析】
【分析】
【详解】A．在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中，将摆球从平衡位置拉开5°释放，在摆球经过平衡位置的同时开始计时，选项A错误；
B．在“探究变压器线圈两端电压与匝数的关系”的实验中，可以使用多用电表交流电压档来测量电压，选项B正确；
C．在“探究碰撞中的不变量”的实验时，斜槽末端的切线必须水平，目的是为了使两球碰撞后做平抛运动，选项C错误；
D．在“测定玻璃的折射率”实验中，为了减小实验误差，应多次实验，测出每一组实验的入射角和折射角，根据折射定律求出折射率，再求解多次所测的折射率的平均值，故D正确；
故选BD。
18. 在力学学生实验中，“探究小车速度随时间变化的规律”、“探究加速度与力、质量的关系”和“验证机械能守恒定律”都需要用到打点计时器。
(1)下图是电磁打点计时器的纸带安装方式，其中纸带安装正确的是______；
A. B.
(2)上述三个实验都需要对纸带上打出的点作分析，下面三条纸带中编号①中的点为实际点迹，编号②③中的点为计数点，且相邻计数点之间还有四个实际点没有画出来。编号③纸带中计数点C的读数______cm；

(3)编号①纸带对应的物体加速度大小______（计算结果保留两位有效数字）；
(4)若通过计算得到编号②纸带和编号③纸带对应的加速度大小分别为和a3=1.60m/s2，则“探究加速度与力、质量的关系”实验对应的纸带编号是______（填“①”或“②”或“③”）。
【答案】 ①. B ②. 5.00（要求两位小数） ③. 9.5（要求两位有效数字） ④. ②
【解析】
【详解】(1)[1]纸带应该放到复写纸的下面，故选B；
(2)[2]编号③纸带中计数点C的读数5.00cm；
(3)[3]根据可知编号①纸带对应的物体加速度大小

(4) [4]“探究加速度与力、质量的关系”实验中，要求钩码的质量远小于小车的质量，则系统的加速度较小，则应该是纸带②。
19. 某实验小组准备测量一节干电池的电动势和内电阻。

(1)他们准备用多用电表的两表笔分别接触电池的两极，如图甲所示，选择直流电压挡粗测电池的电动势，是否可行？_____（填“行”或“不行”）；选电阻挡粗测电池的内阻，是否可行？___ （填“行”或“不行”）。
(2)实验提供有以下器材：
A．电流表A1（量程0-0.6A，内阻约0.1Ω），电流表A2（量程0-3A，内阻约0.1Ω）
B．电压表V（量程0-3V，内阻约10kΩ）
C．滑动变阻器R1（0-10Ω，2A），滑动变阻器R2（0-100Ω，1A）
D．定值电阻R0=2Ω
E．干电池一节，开关一个，导线若干
以上器材中，电流表选用___（填“A1”或“A2”），滑动变阻器选用___（填“R1”或“R2”）。
(3)请完成图乙中实验器材的电路连接（ ）。

(4)根据测得实验数据，画出图丙所示的图像，根据图像可知，电池的电动势为___，内阻为______（结果保留2位小数）。
【答案】 ①. 行 ②. 不行 ③. A1 ④. R1 ⑤. ⑥. 1.48V(1.47V~1.49V) ⑦. ()
【解析】
【详解】(1)[1]干电池的电动势为1.5V，选择直流电压挡粗测其电动势是完全可以的；
[2]选电阻挡粗测电池的内阻时，万有表内部有电源接通，容易和电池的电源反接，容易带来安全问题，故此法不行。
(2)[3]根据伏安法测干电池的电动势和内阻的实验电流不宜过大，量程选大了读数不够精确，且图像的最大电流为0.20A，故选择0.6A的量程，即选A1；
[4]干电池的内阻一般较小，若滑动变阻器阻值太大，外电压大，不能引起电压表明显的示数变化，会产生较大的误差，故滑动变阻器应选总阻值较小电阻，即选R1。
(3)[5]干电池的内阻较小，选用伏安法的电流表内接法可以减小系统误差，同时滑动变阻器采用限流式接法，如图连接如图所示

(4)[6]根据全电路的欧姆定律有

可知图像的总截距表示干电池的电动势，读得
（1.47V~1.49V）
[7]图像的斜率表示干电池的内阻和保护电阻R0之和，有

故可得
()
四、计算题（4小题，共41分）
20. 2020年初，新冠疫情爆发，举国上下打响了一场抗击疫情的阻击战。隔离患者，切断传染源是防止疫情蔓延的重要办法。如图是某城市酒店隔离点采用机器人为病人送餐的情景。若隔离病区的配餐点和目标位置处在直线通道上且相距，机器人送餐时从静止开始启动，到达目标位置停下让病人取餐。已知机器人加速和减速过程均可看作匀变速运动，为防止食物翻倒或发生相对移动，加速度大小都不超过，载物平台呈水平状态，餐盘及食物的总质量。求：
（1）机器人以最大加速度启动时经过达到的速度v；
（2）把食物平稳送到目标位置的最短时间t；
（3）以最大加速度减速过程中平台对餐盘的作用力F的大小。

【答案】（1）；（2）8s；（3）
【解析】
【分析】
【详解】（1）末的速度

得

（2）机器人先以最大的加速度加速，再以最大的加速度减速到目标位置时恰好速度为零用时最短，则

得

可得


（3）平台对餐盘竖直方向的支持力

水平方向的摩擦力

故平台对餐盘的作用力大小

得

21. 如图所示，用弹簧将一质量m=0.1kg的玩具车从光滑水平轨道OA上弹射出后，玩具车沿L1=0.6m的水平直轨道AB运动，从B点进入半径R2=0.1m的光滑竖直半圆轨道BC，接着进入与BC相切于C点的半径R2=0.2m的另一光滑竖直半圆轨道CD，然后进入长度L2=2.5m、倾角的粗糙倾斜直轨道DE，轨道在D点处平滑连接。玩具车与AB轨道、DE轨道间的动摩擦因数分别为和，重力加速度g取10m/s2，，。
（1）若弹簧弹射后，玩具车能过圆弧轨道最高点C，求弹簧弹射前的最小弹性势能；
（2）若玩具车能沿轨道第二次过B点，求玩具车第一次过B点时对轨道的压力。

【答案】（1）0.42J；（2） ，压力方向向下
【解析】
【分析】
【详解】（1）在C点

得

O→C

得

弹簧最小弹性势能为0.42J
（2）玩具车刚好到半径R1等高处时：设第一次过B点的速度为vB1，B→半径R1等高处


在B点


根据牛顿第三定律，第一次过B点时对轨道的压力大小

即

压力方向向下
设第一次进入轨道DE上升最高点为F，DF的距离为x；从DE返回刚好能过C点，


第一次过B点的速度为，


在B点


玩具车刚好到E点时，第一次过B点的速度为


在B点


根据牛顿第三定律，第一次过B点时对轨道的压力大小

压力方向向下
22. 如图甲所示，绝缘水平面上固定着两根相距的足够长光滑平行金属导轨、，右侧水平导轨处于匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下，磁感应强度B的大小随时间变化如图乙所示。开始时棒和棒被锁定在导轨上图甲所示的位置，棒与棒平行，棒离水平面高度为，棒与之间的距离也为L，棒的质量为，有效电阻，棒的质量为，有效电阻。在末，同时解除对棒和棒的锁定，最后棒和棒达到稳定运动状态。两棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直，导轨电阻不计。求：
（1）时间内通过棒的电流大小与方向；
（2）棒和棒从解除锁定到最后稳定运动过程中，棒产生的热量；
（3）棒和棒速度相同时，它们之间的距离。

【答案】（1），方向为；（2）；（3）
【解析】
【分析】
【详解】（1）内，由法拉第电磁感应定律

得

通过棒的电流大小

方向为；
（2）棒下滑过程由机械能守恒定律

解得

棒进入磁场后，两棒组成的系统的动量守恒，得

解得两棒稳定时共同速度

根据能量守恒定律得

棒产生的热量为

联立解得

（3）设整个过程中通过回路的电荷量为q，对棒，由动量定理得

又

解得

设稳定后两棒之间的距离是d，有

联立解得

23. 在芯片制造过程中，离子注入是其中一道重要的工序。如图甲所示是离子注入工作原理的示意图，静止于处的离子，经电压为的加速电场加速后，沿图中圆弧虚线通过半径为的圆弧形静电分析器（静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场）后，从点沿竖直方向进入半径为的圆形匀强磁场区域该圆形磁场区域的直径与竖直方向成，经磁场偏转，最后打在竖直放置的硅片上。离子的质量为、电荷量为，不计离子重力。求：
（1）离子进入圆形匀强磁场区域时的速度大小；
（2）静电分析器通道内虚线处电场强度的大小；
（3）若磁场方向垂直纸面向外，离子从磁场边缘上某点出磁场时，速度方向与直径垂直，求圆形区域内匀强磁场的磁感应强度的大小；
（4）若在该圆形区域内加如图乙所示交变的磁场（图中大小未知、方向垂直纸面，且以垂直于纸面向外为正方向），当离子从时进入圆形磁场区域时，最后从点飞出，水平向右垂直打在硅片上，请写出磁场变化周期满足的关系表达式。

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【解析】
【分析】
【详解】（1）电子通过加速电场，由动能定理

得

（2）离子经过静电分析器，由向心力公式

得

（3）由于则

又与为等腰三角形
所以为棱形，则离子运动的半径

由各心力公式


得

（4）如图所示，由几何关系可知

得

带电粒子在磁场中运动的周期

又

所以