高中湘教版（2019）4.1 实数指数幂和幂函数教学ppt课件

课后素养落实(二十五)　根式

(建议用时：40分钟)

一、选择题

1．m是实数，则下列式子中可能没有意义的是(　　)

A． B．　　　

C．　　　 D．

C　[当m<0时，没有意义，其余各式均有意义．]

2．(多选题)下列说法正确的有(　　)

A．16的4次方根是2

B．的运算结果是±2

C．当n为大于1的奇数时，对任意a∈R都有意义

D．当n为大于1的偶数时，只有当a≥0时才有意义

CD　[A中16的4次方根应是±2；B中＝2，所以正确的应为CD．]

3．若＋(a－4)0有意义，则a的取值范围是(　　)

A．[2，＋∞)

B．[2，4)∪(4，＋∞)

C．(－∞，2)∪(2，＋∞)

D．(－∞，4)∪(4，＋∞)

B　[由题意可知

∴a≥2且a≠4.]

4．化简－等于(　　)

A．6 B．2x

C．6或－2x D．6或－2x或2x

C　[原式＝|x＋3|－(x－3)＝

故选C．]

5．若n<m<0，则－等于(　　)

A．2m B．2n

C．－2m D．－2n

C　[原式＝－＝|m＋n|－|m－n|，∵n<m<0，∴m＋n<0，m－n>0，∴原式＝－(m＋n)－(m－n)＝－2m.]

二、填空题

6．若81的平方根为a，－8的立方根为b，则a＋b＝________．

－11或7　　[因为81的平方根为±9，所以a＝±9.

又因为－8的立方根为b，

所以b＝－2，

所以a＋b＝－11或a＋b＝7.]

7．若＋＝0，则x2 020＋y2 021＝________．

0　[∵≥0，≥0，且＋＝0，

∴

即

∴x2 020＋y2 021＝1－1＝0.]

8．若a>2b，则＋＝________．

2a－3b　[因为a>2b，

所以＋＝a－b＋|a－2b|＝a－b＋a－2b＝2a－3b.]

三、解答题

9．化简：(1)(x<π，n∈N＋)；

(2).

[解]　(1)∵x<π，

∴x－π<0，

当n为偶数时，＝|x－π|＝π－x；

当n为奇数时，＝x－π.

综上，＝

(2)∵a≤，

∴1－2a≥0，

∴＝＝|2a－1|＝1－2a.

10．设－2<x<2，求－的值．

[解]　原式＝－＝|x－1|－|x＋2|，

∵－2<x<2，

∴当－2<x<1时，

原式＝－(x－1)－(x＋2)＝－2x－1；

当1≤x<2时，原式＝x－1－(x＋2)＝－3.

∴原式＝

1．当有意义时，化简－的结果是(　　)

A．2x－5 B．－2x－1

C．－1 D．5－2x

C　[因为有意义，所以2－x≥0，即x≤2，所以原式＝－＝(2－x)－(3－x)＝－1．

故选C．]

2．下列式子中成立的是(　　)

A．a＝ B．a＝－

C．a＝－ D．a＝

C　[由a可知a≤0，

∴a≤0，故选C．]

3．已知＋1＝a，化简()2＋＋＝________．

a－1　[由已知＋1＝a，

即|a－1|＝a－1，即a≥1．

所以原式＝(a－1)＋(a－1)＋(1－a)＝a－1．]

4．已知f(x)＝ax2＋bx＋0.1的图象如图所示，则f(－1)＝________(用a，b表示)，式子可化为__________________．

a－b＋0.1　b－a　[∵f(－1)＝a－b＋0.1<0，

∴a－b<0，

∴＝b－a.]

化简y＝＋，并画出简图，写出最小值．

[解]　y＝＋

＝|2x＋1|＋|2x－3|＝

其图象如图所示．

由图易知函数的最小值为4.