黑龙江省齐齐哈尔市铁锋区2022年七年级上学期期末数学试题及答案

这是一份黑龙江省齐齐哈尔市铁锋区2022年七年级上学期期末数学试题及答案，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
七年级上学期期末数学试题一、单选题1．的绝对值是（　　）A． B． C． D．2．下列说法正确的是（　　）A．﹣的系数是﹣ B．52a2b的次数是6次C．是多项式 D．﹣3a4b与7ba4不是同类项3．已知有理数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（　　）  A．a•b＞0 B．a+b＜0 C．|a|＜|b| D．a﹣b＞04．若 是关于 的方程 的解，则 的值为(　　)   A．1 B．－1 C．7 D．－75．已知无论，取什么值，多项式的值都等于定值12，则等于（　　）．A．8 B． C．2 D．6．下列图形中，不是正方体的展开图的是（　　）A． B．C． D．7．若A，B，C三点共线，线段AB=10cm，BC=4cm，点E，F分别是线段AB，BC的中点，则线段EF的长（　　）A．14cm或6cm B．7cm C．3cm D．7cm或3cm8．下列说法：①锐角和钝角互补；②连接两点的直线的长度叫两点之间的距离；③由mx＝my，则x＝y；④若∠AOC＝∠AOB，则射线OC为∠AOB的平分线；⑥若平面内6条直线两两相交，则交点个数最多为15个，以上说法正确的个数是（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．设，那么与的大小关系是（　　）A． B． C． D．无法确定10．如图，已知数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，（a﹣10）2+|b+6|＝0．动点P从点A出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．若点P、Q同时出发，当P、Q两点相距4个单位长度时， t的值为（　　）A．3 B．5 C．3或5 D．1或二、填空题11．据中国电影数据信息网消息，截止到 年 月 日，诠释伟大抗美援朝精神的电影 长津湖 累计票房已达 亿元.将 亿元用科学记数法表示　           　元.12．若n＝，abc＜0，则n的值为 　     　．13．若关于x的方程（m﹣5）x|m|﹣4+18＝0是一元一次方程，则m＝　     　．14．若x2+3x的值为8，则3x2+9x﹣2的值为 　     　．15．如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它北偏东62°的方向上，观测到小岛B在它南偏东38°的方向上，则∠AOB的余角的度数是　           　．16．已知在同一平面内，OD平分∠AOC，∠AOB＝30°，射线OC在∠AOB的外部，若∠BOD＝50°，则∠AOC为 　        　度．17．在庆祝建党“100周年”的活动中，围棋社的同学用棋子摆成如图所示的“100”图案，其中第1个“100”图案用11个棋子，第3个“100”图案用21个棋子……按这种规律，第n个“100”图案用 　                   　个棋子．三、解答题18．计算：（1）﹣12021﹣[（﹣2）2÷×6+4]；（2）132°25′﹣55°43′20″．19．解方程：（1）3x+2＝4（2x+3）；（2）﹣1．20．已知：a与b互为相反数且a、b均不为零，c是最大的负整数，d是倒数等于本身的数，x是平方等于9的数，试求x++2c﹣21．“⊗”表示一种运算符号，其定义是a⊗b＝﹣2a+b．例如3⊗7＝﹣2×3+7．（1）若x⊗（﹣5）＝﹣3，则x＝　     　；（2）在（1）的条件下，化简多项式3x2﹣x3﹣（6x2﹣7x）﹣2（x3﹣3x2﹣4x），并求出它的值．22．如图，点C为线段AB上一点，点D为BC的中点，AC＝4CD，AB＝12cm，求线段AC的长度．23．如图，小明将两块完全相同的含60°角的直角三角板的直角顶点C叠放在一起，保持△BCD不动（1）问题发现：如图1，若∠DCE＝50°，则∠ACB＝　     　；若∠ACB＝140°，则∠DCE＝　     　°；（2）问题探究：①当直角三角形ACE绕直角顶点C旋转到如图1的位置时，猜想∠ACB与∠DCE的数量关系为  ▲  ；②当△ACE绕直角顶点C旋转到如图2的位置时，图1中∠ACB与∠DCE的数量关系是否仍然成立？请说明理由．（3）问题拓展：如图3，将两块直角三角板重叠在一起，将直角三角形ADE绕60°角的顶点A逆时针旋转到如图所示的位置，∠EAC与∠BAD有怎样的数量关系?请直接写出你的结论.24．综合与探究为了防治“新型冠状病毒”，某中学拟向厂家购买消毒剂和红外线测温枪，积极做好师生的测温和教室消毒工作．若按原价购买一瓶消毒剂和一支红外线测温枪共需要210元，一支测温枪的价格比一瓶消毒剂的价格的9倍还多10元（1）每瓶消毒剂的价格为　     　元；每支测温枪的价格为　     　元；（2）由于采购量大，商家推出两种优惠方案（如表）：购买方案红外线测温枪消毒剂买赠A9折7折买一支红外线测温枪送1瓶消毒剂B7折8折无已知学校有30个班级，计划每班配置1支红外线测温枪和x瓶消毒剂，当x为何值时两种方案购买所需的总费用相同？（3）当x＝20时，学校选择上述哪一种方案总费用最低？请直接写出答案．
答案解析部分1．【答案】A【知识点】绝对值及有理数的绝对值2．【答案】C【知识点】多项式；单项式的次数和系数；同类项3．【答案】D【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值4．【答案】B【知识点】一元一次方程的解5．【答案】B【知识点】整式的加减运算6．【答案】D【知识点】几何体的展开图7．【答案】D【知识点】线段的中点；线段的计算8．【答案】A【知识点】等式的性质；两点间的距离；余角、补角及其性质；角平分线的定义9．【答案】C【知识点】整式的加减运算10．【答案】C【知识点】一元一次方程的其他应用；偶次幂的非负性；绝对值的非负性11．【答案】【知识点】科学记数法—表示绝对值较大的数12．【答案】1或﹣3【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的乘法13．【答案】﹣5【知识点】一元一次方程的定义14．【答案】22【知识点】代数式求值15．【答案】10°或10度【知识点】钟面角、方位角；余角、补角及其性质16．【答案】40或160【知识点】角的运算；角平分线的定义17．【答案】（5n+6）或（6+5n）【知识点】探索图形规律18．【答案】（1）解：原式＝﹣1﹣（4÷×6+4）＝﹣1﹣（24×6+4）＝﹣1﹣（144+4）＝﹣1﹣148＝﹣149；（2）解：原式＝131°84′60″﹣55°43′20″＝76°41′40″．【知识点】常用角的单位及换算；含乘方的有理数混合运算19．【答案】（1）解：3x+2＝4（2x+3），去括号得：3x+2＝8x+12，移项得：3x﹣8x＝12﹣2，合并得：﹣5x＝10，解得：x＝﹣2；（2）解：去分母得：2（5y﹣9）＝3（3y﹣1）﹣6，去括号得：10y﹣18＝9y﹣3﹣6，移项得：10y﹣9y＝﹣3﹣6+18，合并得：y＝9．【知识点】解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程20．【答案】解：由题意得，a+b＝0，＝﹣1，c＝﹣1，d＝±1，x＝±3，当x＝3时，x++2c﹣＝3+（﹣1）+2×（﹣1）﹣＝3+（﹣2）+（﹣1）+0＝0；当x＝﹣3时，x++2c﹣＝﹣3+（﹣1）+2×（﹣1）﹣＝﹣3+（﹣1）+（﹣2）+0＝﹣6；由上可得，x++2c﹣的值是0或﹣6．【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数的倒数；有理数的加减乘除混合运算；有理数的乘方21．【答案】（1）-1（2）解：原式＝3x2﹣x3﹣6x2+7x﹣2x3+6x2+8x＝﹣3x3+3x2+15x，当x＝﹣1时，原式＝﹣3×（﹣1）3+3×（﹣1）2+15×（﹣1）＝3+3﹣15＝﹣9．【知识点】解一元一次方程；定义新运算；利用整式的加减运算化简求值22．【答案】解：∵AC＝4CD，∴设CD＝xcm，则AC＝4xcm，∵点D为BC的中点，∴BC＝2CD＝2xcm，∵AB＝12cm，∴AC+BC＝12cm，∴4x+2x＝12，∴x＝2，∴AC＝8cm．【知识点】线段的中点；线段的计算23．【答案】（1）130；40（2）①∠ACB+∠DCE＝180°；②如图2中，结论成立．理由：∵∠ACE+∠DCB＝180°，又∵∠ACB+∠DCE+∠ACE+∠DCB＝360°，∴∠ACB+∠DCE＝360°﹣（∠ACE+∠DCB）＝180°．（3）解：如图2中，结论：∠EAC+∠BAD＝120°． 理由：∵∠EAD＝∠BAC＝60°，∴∠EAC+∠BAD＝∠EAD+∠DCB+∠BAD＝∠EAD+∠BAC＝60°+60°＝120°．【知识点】角的运算；直角三角形的性质24．【答案】（1）20；190（2）解：根据题意得：190×0.9×30+（30x﹣30）×0.7×20＝190×0.7×30+20×0.8×30x，解得x＝12，答：当x为12时两种方案购买所需的总费用相同；（3）解：当x＝20时，方案A所需的总费用为：190×0.9×30+（30×20﹣30）×0.7×20＝13110（元），方案B所需的总费用为：190×0.7×30+20×0.8×30×20＝13590（元），∵13110＜13590，∴方案A所需的总费用更低．【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题