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    湘教版八年级数学下册第4章检测题(word版,含答案)

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    2021学年第4章 一次函数综合与测试综合训练题

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    这是一份2021学年第4章 一次函数综合与测试综合训练题,共10页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    八年级数学下册第4章检测(本试卷分第卷和第卷,考试时间:120分钟,赋分:120分)分数:________卷 (选择题 共36分)一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)1.在运动的路程s、时间t、速度v三者中,下列说法中正确的是CA.s,t,v都是变量    B.s,t,v都是常量C.当速度v一定时,s和t是变量    D.速度v一定是常量,s和t一定是变量2.(临江市期末)函数y=的自变量x的取值范围是      AA.x>1           B.x1C.x>1且x2    D.x1且x23.(长春期末)一次函数y=6x-6的图象经过                DA.第一、二、三象限    B.第二、三、四象限C.第一、二、四象限    D.第一、三、四象限 4.已知点(-5,y1),(2,y2)都在直线y=-6x上,那么y1与y2大小关系是                                                DA.y1y2    B.y1y2    C.y1<y2    D.y1>y25.把直线y=-3x通过平移得到直线y=-3x+2,则直线y=-3x可以                                                    AA.向上平移2个单位长度    B.向下平移2个单位长度C.向左平移2个单位长度    D.向右平移2个单位长度6.一次函数y=2x-4的图象与y轴的交点坐标是           AA.(0,-4)    B.(0,4)    C.(4,0)    D.(2,0)7.某油箱容量为60 L的汽车,加满汽油后行驶了100 km时,油箱中的汽油大约消耗了,如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km,油箱中剩余油量为y L,则y与x之间的函数表达式和自变量取值范围分别是                                                DA.y=0.12x,x>0    B.y=60-0.12x,x>0C.y=0.12x,0x500    D.y=60-0.12x,0x5008.在同一坐标系中画出y=kx和y=-kx+k2的图象大致为     C9.小亮用作图象的方法解二元一次方程组时,在同一坐标系内作出了相应的两个一次函数图象l1,l2,如图,他解的这个方程组是  DA.         B.C.          D.    10.已知方程kx+b=7的解为x=5,则直线y=kx+b一定经过DA.(5,0)    B.(0,5)    C.(7,5)    D.(5,7)11.(齐齐哈尔中考)点P(x,y)在第一象限内,且x+y=6,点A的坐标为(4,0).设OPA的面积为S,则下列图象中,能正确反映面积S与x之间函数关系式的图象是                             CA       B        C       D12.如图,点P是ABCD边上一动点,沿ADCB的路径移动,设P点经过的路径长为x,BAP的面积是y,则下列能大致反映y与x的函数关系式的图象是                                AA        B        C          D                    【解析】分三段来考虑:点P沿AD运动,AP边上的高不变,y为x的一次函数,BAP的面积逐渐变大;点P沿DC移动,BAP的面积不变;点P沿CB的路径移动,BP边上的高不变,y为x的一次函数,BAP的面积逐渐减小,即可得出答案.卷 (非选择题 共84分)二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)13.(上海中考)已知f(x)=,那么f(3)的值是114.(河南期末)已知直线y=2x+m+5的图象经过x轴的正半轴,则m的取值范围为m<-515.(株洲中考)经过A(0,-1),B(1,0)两点的直线表达式为y=x-116.若y=(m+1)xm2-3+2是一次函数且图象不经过第三象限,则m=-217.(梁子湖区期末)在平面直角坐标系xOy中,一次函数图象经过点A (3,0),且与y轴交于点B,OAB的面积为6,则点B的坐标为(0,4)或(0,-4)18.(达州中考)甲、乙两动点分别从线段AB的两端点同时出发,甲从点A出发,向终点B运动,乙从点B出发,向终点A运动.已知线段AB长为90 cm,甲的速度为2.5 cm/s.设运动时间为x(s),甲、乙两点之间的距离为y(cm),y与x的函数图象如图所示,则图中线段DE所表示的函数关系式为y=x-90(20x36).(写出自变量的取值范围)【解析】图中线段DE所表示的函数关系式,实际上表示甲乙两人相遇后的路程之和与时间的关系.据此可得出答案. 三、解答题(本大题共8小题,满分66分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本题满分10分)写出下列各问题中所满足的关系式,并指出各个关系式中,哪些是常量,哪些是变量.(1)《永州晚报》每份0.5元,购买《永州晚报》所需钱数y(元)与购买的份数x之间的关系式;(2)用总长为80 m的篱笆围成长方形场地,长方形的面积S(m2)与一边长x(m)之间的关系式.解:(1)y与x之间的关系式为y=0.5x,其中0.5是常量,y,x是变量.(2)S与x之间的关系式为S=40x-x2,其中40,-1是常量,S,x是变量. 20.(本题满分5分)已知正比例函数y=(2m+4)x.(1)m为何值时,函数图象经过第一、三象限;(2)m为何值时,y随x的增大而减小;(3)m为何值时,点(1,3)在该函数图象上.解:(1)函数图象经过第一、三象限,2m+4>0,解得m>-2.(2)y随x的增大而减小,2m+4<0,解得m<-2.(3)点(1,3)在该函数图象上,2m+4=3,解得m=-. 21.(本题满分6分)某游泳池有水4 000 m3,现放水清洗池子.同时,工作人员记录放水的时间x(单位:分钟)与池内水量y(单位:m3)的对应变化的情况,如下表:时间x(分钟)010203040水量y(m3)4 0003 7503 5003 2503 000(1)根据上表提供的信息,当放水到第80分钟时,池内有水多少m3?(2)请你用函数表达式表示y与x的关系,并写出自变量x的取值范围.解:(1)由图表可知,每10分钟放水250 m3第80分钟时,池内有水4 000-8× 250=2 000(m3).(2)设函数表达式为y=kx+b,x=20时,y=3 500,x=40时,y=3 000,解得y=-25x+4 000(0x160). 22.(本题满分8分)(襄城区期末)已知y与x+2成正比例,且当x=1时,y=6;(1)求出y与x之间的函数关系式;(2)当x=-3时,求y的值.解:(1)设y=k(x+2),把x=1,y=6代入,得6=3k,解得k=2.y=2(x+2)=2x+4,即y与x之间的函数关系式为y=2x+4.(2)当x=-3时,y=2×(-3)+4=-2. 23.(本题满分8分)某城市出租车的收费标准如下:3千米以内(含3千米)收费8元,超过3千米时,超过部分每千米收费1.4元.(1)写出车费y(元)和行车里程x(千米)之间的关系式;(2)甲乘坐13千米需付多少元钱?若乙付的车费是36元,则他乘坐了多少里程?解:(1)由题意,可得当x>3时,y=8+(x-3)×1.4=1.4x+3.8;当0<x3时,y=8.(2)当x=13时,则y=1.4×13+3.8=22(元),当y=36时,则36=1.4x+3.8,解得x=23.答:甲乘坐13千米需付22元,乙乘坐的路程大于22千米且不超过23千米. 24.(本题满分8分)(益阳中考)如图,在正方形网格中,每个正方形边长均为1,直线l上有一点P1(2,1),将点P1先向右平移1个单位,再向上平移2个单位得到点P2,点P2恰好在直线l上.(1)写出点P2的坐标;(2)求直线l所表示的一次函数的表达式;(3)若将点P2先向右平移3个单位,再向上平移6个单位得到点P3.请判断点P3是否在直线l上,并说明理由.解:(1)P2(3,3).(2)设直线l所表示的一次函数的表达式为y=kx+b(k0).点P1(2,1),P2(3,3)在直线l上,解得直线l所表示的一次函数的表达式为y=2x-3.(3)点P3在直线l上,理由:由题意知点P3的坐标为(6,9),2× 6-3=9,点P3在直线l上. 25.(本题满分11分)已知点P(x0,y0)和直线y=kx+b,则点P到直线y=kx+b的距离d可用公式d=计算.例如:求点P(-2,1)到直线y=x+1的距离.解:因为直线y=x+1中k=1,b=1.所以点P(-2,1)到直线y=x+1的距离为d=.根据以上材料,求:(1)点P(1,1)到直线y=3x-2的距离,并说明点P与直线y=3x-2的位置关系;(2)点P(2,-1)到直线y=2x-1的距离;(3)已知直线y=-x+1与y=-x+3平行,求这两条直线的距离.解:(1)点P(1,1)到直线y=3x-2的距离为d==0,点P在直线y=3x-2上.(1) 点P(2,-1)到直线y=2x-1的距离为d=.(3)由题意得任取直线y=-x+1上的一点到直线y=-x+3的距离即为两直线之间的距离,取y=-x+1上的一点P(0,1)到直线y=-x+3的距离为d=故这两条直线的距离为. 26.(本题满分10分)(天津中考)公司有330台机器需要一次性运送到某地,计划租用甲、乙两种货车共8辆.已知每辆甲种货车一次最多运送机器45台、租车费用为400元.每辆乙种货车一次最多运送机器30台、租车费用为280元.(1)设租用甲种货车x辆(x为非负整数),试填写下表.表一:租用甲种货车的数量/辆37x租用的甲种货车最多运送机器的数量/台135  租用的乙种货车最多运送机器的数量/台150  表二:租用甲种货车的数量/辆37x租用甲种货车的费用/元 2 800 租用乙种货车的费用/元 280 (2)给出能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案.解:(1)从左到右,从上到下为表一:315,45x,30,-30x+240;表二:1 200,400x,1 400,-280x+2 240.(2)租用甲种货车x辆时,两种货车的总费用为y=400x+(-280x+2 240)=120x+2 240,其中,45x+(-30x+240)330,解得x6,120>0,x6时,y随x的增大而增大.当x=6时,y取得最小值.答:能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案为甲种货车6辆,乙种货车2辆. 

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