“8 4 4”小题强化训练(17)同角三角函数的基本关系式与诱导公式（原卷 解析）-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）

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2022届高三一轮复习“8+4+4”小题强化训练(17)（同角三角函数的基本关系式与诱导公式）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设.若，则（    ）A．                                      B．C．                                     D．【答案】A 【解析】因为，且，所以,所以.故选:A．2.已知，则（    ）A． B． C． D．【答案】B【解析】，所以.故选：B.3.已知，则（    ）A．           B．C．           D．【答案】A 【解析】因为，所以，所以，故选:A．4.已知函数的图像与函数的图像交于M，N两点，则的面积为（    ）A． B． C． D．【答案】B【解析】由得即，即，解得或，由可得，或，，，显然MN与x轴交于点，.   故选：B.5.角为的一个内角，若，则这个三角形为（    ）A．锐角三角形          B．钝角三角形C．等腰直角三角形         D．等腰三角形【答案】B【解析】∵，∴，∴，又，∴，即为钝角，∴为钝角三角形．  故选:B．6.若，则（    ）A． B． C． D．【答案】C【解析】若，则,所以故选:C7.若，且，则的值等于（    ）A． B． C． D．【答案】A【解析】由可得，即，解得或（舍）.，，.   故选：A.8.已知为第二象限角，且，则（    ）A． B． C． D．【答案】B【解析】∵，平方得，∴2cossin＝﹣ ∴，∵为第二象限角，∴,   故选：B．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分．9.如果，那么的值可能是（    ）A． B． C． D．【答案】CD【解析】,所以,故选:CD10.已知－＜θ＜，且sinθ＋cosθ＝a，其中a∈(0,1)，则关于tanθ的值，在以下四个答案中，不可能是（    ）A．－3          B．3或            C．－            D．－3或－【答案】ABD【解析】因为sinθ＋cosθ＝a，a∈(0,1)，两边平方整理得sinθcosθ＝＜0，故－＜θ＜0且cosθ＞－sinθ，∴|cosθ|＞|sinθ|，借助三角函数线可知－＜θ＜0，－1＜tanθ＜0，故选:ABD.11.已知角满足，则表达式的取值可能为（    ）A．-2 B．-1或1 C．2 D．-2或2或0【答案】AB【解析】解答：当为奇数时，原式；当为偶数时，原式.∴原表达式的取值可能为-2或2.    故选:AB.12.若，且为锐角，则下列选项中正确的有（    ）A． B．C． D．【答案】AB【解析】，且为锐角，，故正确，，故正确，，故错误，，故错误.  故选：AB.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分．13.若，则________.【答案】4【解析】∵，∴．  故答案为：4．14.已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上一点，则_________【答案】【解析】由三角函数定义得tan，即,得3cos解得或（舍去）故答案为:15.已知sinθ＋cosθ＝，θ∈(0，π)，则tanθ＝________.【答案】【解析】将已知等式①两边平方得：，，，，，即，，②，联立①②，解得：，，则．   故答案为：．16.已知，则______________【答案】【解析】由已知 则 故答案为:.