2021-2022年广东省汕头市金山中学高一（下）期中物理试题含解析

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2021级高一第二学期期中考试物理试卷一、单项选择题（本部分每个小题只有一个正确选项，共8小题，每题3分，共24分）1. 关于万有引力定律的正确的说法是（　　）A. 万有引力定律仅对质量较大的天体适用，对质量较小的一般物体不适用B. 牛顿提出万有引力定律，卡文迪许通过实验测出万有引力常数C. 两物体间相互吸引的万有引力只由他们的质量决定D. 两物体间相互吸引的一对万有引力是一对平衡力【答案】B【解析】【详解】A．万有引力定律的研究对象是质点或质量分布均匀的球体，与质量大小无关，A错误；B．牛顿提出万有引力定律，卡文迪许通过扭秤实验测出万有引力常数，B正确；C．根据万有引力定律定性分析可知，两物体间相互吸引的万有引力由他们的质量和距离决定，C错误；D．两物体间相互吸引的一对万有引力是一对相互作用力，D错误。故选B。2. 公路急转弯处通常是交通事故多发地带，如图所示，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为时，汽车恰好没有向公路内、外两侧滑动的趋势，则在该弯道处（　　）A. 由于汽车没有侧滑趋势，弯道处路面水平B. 车速只要低于，车辆便会向内侧滑动C. 车速虽然高于，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动D. 当路面结冰时，与未结冰时相比，的值变小【答案】C【解析】【详解】A．汽车该弯道处受力分析如图所示此时重力和支持力的合力提供圆周运动向心力，没有侧滑趋势，外侧路面高于内侧路面，A错误；B．车速低于，所需的向心力减小，此时摩擦力可以指向外侧，减小提供的力，车辆不一定会向内侧滑动，B错误；C．当速度为时，侧向静摩擦力为零，靠重力和支持力的合力提供向心力，速度高于时，摩擦力指向内侧，只有速度不超出最高限度，车辆不会侧滑，C正确；D．当路面结冰时，与未结冰时相比，由于支持力和重力不变，重力和支持力的合力提供圆周运动向心力，则的值不变，D错误。故选C。3. 如图所示，用同样材料做成的A、B、C三个物体放在匀速转动的水平转台上随转台一起绕竖直轴转动。已知三物体质量间的关系，转动半径之间的关系是，那么以下说法中错误的是（　　）A. 物体C受到的摩擦力最大B. 物体B受到的摩擦力最小C. 物体C的向心加速度最大D 转台转速加快时，物体C最先开始滑动【答案】A【解析】【详解】AB．A、B、C三个物体的角速度相同，设角速度为，则三个物体受到的静摩擦力分别为所以物体A受到的摩擦力最大，物体B受到的摩擦力最小，故A错误，与题意相符；B正确，与题意不符；C．根据向心加速度角速度相同，C的半径最大，则物体C的向心加速度最大，故C正确，与题意不符；D．三个物体受到的最大静摩擦力分别为转台转速加快时，角速度增大，三个物体受到的静摩擦力都增大，物体C的静摩擦力先达到最大值，最先滑动起来。故D正确，与题意不符。故选A。4. 设地球的质最为M，半径为R，自转角速度为，万有引力常量为G，同步卫星离地心高度为r，地表重力加速度为g，则同步卫星的速度v：①；②；③；④，其中正确的是（　　）A. ① B. ①② C. ①②④ D. ①②③④【答案】D【解析】【详解】①同步卫星的角速度与地球自转的角速度相等，根据角速度与线速度的关系可得，同步卫星的速度故①正确；②根据万有引力提供向心力有解得故②正确；③根据①可得根据②可得联立整理得故③正确；④根据万有引力等于重力有根据万有引力提供向心力有联立整理得故④正确，故ABC错误，D正确故选D。5. 如图所示，光滑斜面固定在水平面上，顶端O有一小球，小球从静止释放沿斜面运动到底端B的时间是t1.若给小球不同的水平初速度，使小球分别落到斜面上的A点，经过的时间是t2；落到斜面底端B点，经过的时间是t3；落到水平面上的C点，经过的时间是t4，不计空气阻力，则(　　)A. t1＜t2 B. t4＜t1C. t3＜t4 D. t3＜t2【答案】B【解析】【详解】AB．小球沿斜面下滑时：，由于ah，所以沿斜面下滑时间是最长的，则t4t2，故CD错误；6. 如图所示，河水流速为且一定，船在静水中的速度为v，若船从A点出发船头分别朝AB、AC方向划行到达对岸，已知划行方向与河的垂线方向夹角相等，两次的划行时间分别为、，则有（　　）A. B. C. D. 无法确定【答案】C【解析】【详解】依题意，划行方向与河的垂线方向夹角相等则船在垂直于河岸方向上的分速度均为设河宽为d，渡河时间为联立，可得故选C。7. 某物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角为，其正切值随时间t变化的图像如图，则（g取）（　　）A. 第1s物体的位移为5m B. 第1s物体下落的高度为10mC. 物体的初速度为5m/s D. 物体的初速度是10m/s【答案】D【解析】【详解】CD．平抛运动的速度方向与水平方向的夹角满足由题图可知，当t=1s时，，可解得C错误，D正确；B．第1s物体下落的高度为B错误；A．第1s物体的水平位移为故第1s物体的位移为A错误。故选D。8. 如图所示，长为L的轻质硬杆，一端固定一个质量为m的小球，另一端固定在水平转轴上，现让杆绕转轴O在竖直平面内匀速转动，转动的角速度为ω，某时刻杆对球的作用力水平向左，则此时杆与水平面的夹角θ为（　　）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】由题意可知，小球做匀速圆周运动，则其任意时刻的合力全部用来提供向心力。对球受力分析，小球受重力和杆对其作用力。当某时刻杆对球的作用力水平向左时，根据力的合成可知，其合力为：，又根据合力提供向心力可得：，化简可得：，所以选项B正确，选项ACD错误；故选B。二、多项选择题（本部分每个小题有多个正确选项，全部选出得6分，漏选得3分，错选不得分．共4小题，总分24分）9. 一条河宽100m，船在静水中的速度为5m/s，水流速度是3m/s，则（　　）A. 该船可能垂直河岸横渡到对岸B. 该船过河的时间至少为25sC. 该船过河的时间至少为20sD. 该船渡河最小位移是125m【答案】AC【解析】【详解】A．由于船在静水中速度大于水流速度，则两者的合速度垂直河岸，可以正对到达。故A正确；BC．当静水速度与河岸垂直时，渡河时间最短，最短时间为故B错误；C正确；D．当船的合速度垂直河岸横渡时，船的位移才最小，是100m。故D错误。故选AC。10. 2008 年 9 月 25 日神舟七号飞船发射成功， 27日翟志刚成功实施了太空行走，已知神舟七号飞船在离地球表面 h 高处的轨道上做周期为T 的匀速圆周运动，地球的质量和半径分别为 M 和 R，万有引力常量为 G，在该轨道上，神舟七号航天飞船（　　）A. 运行时的向心加速度大小 B. 运行的线速度小于第一宇宙速度C. 运行的线速度大小为 D. 翟志刚在太空中行走时没有受重力作用【答案】BC【解析】【详解】A．万有引力提供加速度解得A错误；B．第一宇宙速度为卫星贴近地球表面做圆周运动绕行的速度，满足解得神舟七号的轨道半径大于地球半径，所以神舟七号运行的线速度小于第一宇宙速度，B正确；C．根据线速度的定义可知运行的线速度大小为C正确；D．翟志刚在太空行走处于完全失重状态，受到重力（即万有引力）作用，D错误。故选BC。11. 如图所示，某同学自己制作一座“旋转秋千”研究圆锥摆运动，A、B是圆锥摆上的两个小球，他们质量相等，通过相同长度的细绳悬挂在旋转圆盘上，不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的（　　）A. 悬挂A、B的细绳与竖直方向的夹角相等B 若绳子断了B可以落得更远C. 若增长悬挂A的细绳，则细绳与竖直方向的夹角变小D. 悬挂A的细绳所受的拉力比悬挂B的小【答案】BD【解析】【详解】A．A、B是圆锥摆上的两个小球，具有相同的角速度，对任一小球，受力分析如图所示由绳子的拉力与重力的合力提供向心力，可得mgtanθ＝mω2r整理得A的旋转半径r较小，可知悬挂A的细绳与竖直方向的夹角θ较小，A错误；D．细绳所受的拉力为可知悬挂A的细绳所受的拉力比悬挂B的小，D正确；B．由可知B线速度较大，若绳子断了，A、B做平抛运动，由位移公式可得B离地面高度h较大，运动时间较长，水平位移x较大，故B可以落得更远，B正确；C．若增长悬挂A的细绳，其旋转半径增大，则细绳与竖直方向的夹角变大，C错误。故选BD。12. 如图所示为一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过0.3s后又恰好与倾角为45°的斜面垂直相碰。已知半圆形管道的半径为R=1m，小球可看作质点且其质量为m=1kg，g取10m/s2。则（　　）A. 小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是0.9 mB. 小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是1.9 mC. 小球经过管道的B点时，受到管道的作用力FNB的大小是1 ND. 小球经过管道的B点时，受到管道的作用力FNB的大小是2 N【答案】AC【解析】【分析】【详解】AB．小球恰好与倾角为45°的斜面垂直相碰，据速度偏角公式可得解得小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离为A正确，B错误；CD．小球经过管道的B点时，设受到管道的作用力FNB方向向上，据牛顿第二定律可得解得故管道对小球的作用力大小为1N，方向竖直向上，C正确，D错误。故选AC。三、实验题（本大题共2小题，共15分）13. 某同学在研究平抛运动的实验中，在小方格纸上画出小球做平抛运动的轨迹后，又在轨迹上取出a、b、c、d四个点，如图所示（轨迹已擦去），已知小方格纸的边长L=2.5cm，g取10m/s2，请你根据小方格纸上的信息，通过分析计算完成下面几个问题：（1）小球从a→b，b→c，c→d所经历的时间 ____________（填“相等”或“不相等”）；（2）平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，根据小球从a→b，b→c，c→d的竖直方向位移差，求出小球从a→b，b→c，c→d所经历的时间是 ________________；（3）根据水平位移，求出小球平抛运动的初速度v0=_____________；（4）从抛出点到b点所经历的时间是__________________.【答案】 ①. 相等 ②. 0.05 s ③. 1 m/s ④. 0.075 s【解析】【详解】（1）[1]．根据水平距离相等，在水平方向做匀速运动，可知所经历的时间相等；（2）[2]．竖直方向有，可得（3）[3]．小球平抛运动的初速度（4）[4]．b点的竖直速度为由得．14. 铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的，弯道处要求外轨比内轨高，其内外高度差h的设计不仅与r有关，还取决于火车在弯道上的行驶速率.下表中是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之相对应的轨道的高度差h.(1)根据表中数据，试导出h与r关系的表达式,并求出当r=440 m时，h的设计值.(2)铁路建成后，火车通过弯道时，为保证绝对安全，要求内外轨道均不向车轮施加侧向压力，又已知我国铁路内外轨的间距设计值为L=1.500m，结合表中数据，算出我国火车的转弯速率(路轨倾角很小时，正弦值按正切值处理，结果可用根号表示，g=10 m／s2).(3)随着人们生活节奏加快，对交通运输的快捷提出了更高的要求，为了提高运输能力，国家对铁路不断进行提速，这就要求铁路转弯速率也需要提高，请根据上述计算原理和上述表格分析提速时应采取怎样的有效措施.【答案】(1) (2) m/s(3)有效措施有:①适当增大内外轨的高度差h；②适当增大铁路弯道的轨道半径r.【解析】【详解】(1)分析表中数据可得h·r=660×50×10－3 m2=33 m2当r=440 m时，有(2)火车转弯时，若车轮对铁轨没有侧向压力，则火车的受力如图所示，由牛顿第二定律得 ①根据题意，因为θ很小，所以有 ②②联立得代入数据得(3)有效措施有:①适当增大内外轨的高度差h； ②适当增大铁路弯道的轨道半径r.四、计算题（本大题共3小题，共37分）15. 如图所示，轻细杆可绕光滑的水平轴O在竖直平面内转动，杆的两端各固定一个质量均为m1kg的小球A和B，球心到O的距离分别为AO0.8m，BO0.2m。已知A球转到最低点时速度为m/s，问此时A、B对细杆的作用力的大小方向如何。（g取10）【答案】，竖直向下；，竖直向下【解析】【详解】依题意，小球A和B的角速度相同，由线速度与角速度的关系可得解得由牛顿第二定律，有解得（负号表示力的方向向上）根据牛顿第三定律可知，此时A、B对细杆的作用力大小为方向均为竖直向下。16. 如图所示，一根长0.1m的细线，一端系着一个质量是0.18kg的小球，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，桌面高出地面0.8m，当小球的转速增加到原转速3倍时，细线断裂，这时测得线的拉力比原来大40N，求：（1）线断裂的瞬间，线的拉力大小；（2）若线断后小球以垂直桌面边缘的线速度5m/s飞出，求落地点离桌面的水平距离s；（3）若线断时小球做匀速圆周运动的角速度为定值ω，而小球飞出时与桌面边缘夹角θ可在间变化，请您写出线断后小球飞出去落地点离桌面边缘水平距离s与ω、θ的关系式。【答案】(1)；(2)；(3) 【解析】【详解】(1)依题意，小球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，则细线的拉力提供向心力，有又联立，可得(2)线断后，小球做平抛运动，有联立，可得(3)依题意，小球飞出桌面时的线速度为小球平抛运动的时间满足小球飞出去落地点离桌面边缘水平距离为联立，可得解得17. 如图所示为火车站装载货物的原理示意图，设AB段为斜面，水平段BC使用水平传送带装置，BC长L=8m，与货物包的动摩擦因数μ=0.6，皮带轮的半径为R=0.2m，上部距车厢底面的高度h=0.45m，货物从A点下滑，进入BC段时初速度v0=10m/s，通过调整皮带轮（不打滑）的转动角速度ω可使货物经C点抛出后落在车厢上的不同位置，取g=10m/s2，求：（1）当皮带轮静止时，货物包在车厢内的落地点到C点的水平距离；（2）当皮带轮以角速度ω=20rad/s顺时方针方向匀速转动时，包在车厢内的落地点到C点的水平距离；（3）若皮带轮顺时方针方向转动，试写出货物包在车厢内的落地点到C点的水平距离s随皮带轮角速度变化关系。（只写结果，不写过程）【答案】（1）；（2）；（3）见解析【解析】【分析】【详解】（1）货物从B到C做匀减速运动，加速度设到达C点速度为vC，则解得vC=2m/s货物在C处立刻做平抛运动，落地点到C点的水平距离（2）皮带速度v皮=ω•R=4m/s同（1）的论证可知：货物先减速后匀速，从C点抛出的速度为vC′=4m/s落地点到C点的水平距离s′=vC′t=vC′=1.2m（3）Ⅰ、0≤ω≤10rad/s时s=0.6mII、10＜ω＜50rad/s时s=ω•R=0.06ωIII、50＜ω＜70rad/s时s=ω•R=0.06ωⅣ、ω≥70rad/s时s=vC=4.2m弯道半径r/m660330220165132110内外轨高度差h/mm50100150200250300