初中数学湘教版七年级上册第1章 有理数综合与测试教案设计

第2课时 有理数的乘法运算律

教学目标

【知识与技能】

能运用乘法运算律简化运算.

【过程与方法】

经历观察、分析，合理选择方法的过程，体会运用运算律使计算达到简便的目的，进一步提高运算能力.

【情感态度】

激发学习兴趣，培养良好的学习习惯.

【教学重点】

运用乘法运算律简化运算.

【教学难点】

灵活运用运算律进行准确的计算.

教学过程

一、情景导入，初步认知

1.在小学里我们学过一些乘法的运算律，它们的内容是什么？

2.这些运算律在有理数范围内是否也适用呢？

【教学说明】为本节课的教学作准备.

二、思考探究，获取新知

1.计算下列各题，并比较它们的结果.

（1）（-2）×4=？

4×（-2）=？

（2）（-6）×（-9）=？

（-9）×（-6）=？

（3）［（-2）×（-3）］×（-4）=？

（-2）×［（-3）×（-4）］=？

（4）（-3）×［（-5）×2］=？

［（-3）×（-5）］×2=？

2.通过计算并观察你有什么发现？

【归纳结论】乘法交换律：a×b=b×a；

乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)

【教学说明】学生充分讨论后得出结论.

3.计算：

（-6）×［4+（-9）］=？

（-6）×4+（-6）×（-9）=？

4.换几个有理数试一试，你发现了什么？

【归纳结论】乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c.

5.计算：

（1）（-2）×（-3）×（-4）=？

（2）（-2）×（-3）×（-4）×（-5）=？

（3）（-2）×（-3）×（-4）×（-5）×（-6）=？

……

6.观察以上各式，能发现几个数相乘，积的符号与各因数的符号之间的关系吗?

【归纳结论】不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.

【教学说明】培养学生分问题解决问题的能力.

三、运用新知，深化理解

1.教材P32例2、P33例3.

2.下面计算正确的是( A )

A.-5×(-4)×(-2)×(-2)=5×4×2×2=80

B.(-12)×(-)-1=-4+3+1=0

C.(-9)×5×(-4)×0=9×5×4=180

D.-2×5-2×(-1)-(-2)×2=-2×(5+1-2)=-8

3.3.125×(-23)-3.125×77

=3.125×(-23-77)

=3.125×(-100)

=-312.5

这个运算中运用了（ D ）

A.加法结合律

B.乘法结合律

C.交换律

D.分配律的逆用

4.在运用分配律计算3.96×（-99）时，下列变形较合理的是（C）

A.（3+0.96）×（-99）

B.（4-0.04）×（-99）

C.3.96×（-100+1）

D.3.96×（-90-9）

5.填空题

（1）在×-5+×(-13)=×[(-5)+(-13)]运算中，运用的运算律是      .

（2）2.1×6.5×(-)=      .

答案：（1）乘法分配律的逆用；（2）-5.85.

6.(+)×(-)×(+)×(-)的积的符号是；决定这个符号的根据是      ；积的结果为      .

答案：正号；不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；.

7.如果a、b、c、d是四个不相等的整数，且a×b×c×d=49，那么a+b+c+d=      .

答案：0.

8.运用运算律简便计算

【教学说明】复习巩固检测本节知识，训练提高运算技能.

四、师生互动、课堂小结

先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.

课后作业

布置作业:教材“习题1.5”中第4、5题.

教学反思

本节课的设计中，教师是以组织者，引导者的身份出现在每一个环节.在这个过程中培养了学生观察、归纳、验证的能力.并通过用自己的语言描述运算律，培养了学生的语言表达能力；用符号的语言描述运算律，增强了学生的符号感.在学习活动中，学生获得了成功的体验，增强了自信心.

在教学中要关注学生对有理数运算法则和运算律的理解水平、对法则和运算律的学习评价，不应单纯考查记忆和具体计算，而应对运算的评价重点放在学生对算理的理解上，考察学生能否根据实际问题的特点选择合理简便的算法.