2020-2021学年北师大版广东省深圳市龙岗区七年级数学上学期期末试卷

2020-2021年北师版广东省深圳市龙岗区七年级数学上学期期末试卷

第Ⅰ卷（选择题）

一、选择题：（每道题只有一个正确选项，请将答题卡上的正确选项涂黑，每小题3分，共30分）

1．﹣19的倒数为（　　）

A．19 B．﹣ C． D．﹣19

2．天王星围绕太阳公转的轨道半径为2900000000千米．将数字2900000000千米用科学记数法表示为（　　）千米。

A．0.29×1010 B．2.9×1010 C．2.9×109 D．29×108

3．如图，几何体由6个大小相同的正方体组成，其俯视图是（　　）

A．                 B．

C．    D．

4．如图，用一个平面去截正方体截面形状不可能为下图中的（　　）

A．   B．   C．   D．

5．下列代数式符合规范书写要求的是（　　）

A．﹣1x B． C．0.3÷x D．﹣a

6．若m2+2m＝3，则4m2+8m﹣1的值是（　　）

A．11 B．8 C．7 D．12

7．已知龙岗区某学校七年级1班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则（　　）

A．2x+3（72﹣x）＝30 B．3x+2（72﹣x）＝30 

C．2x+3（30﹣x）＝72 D．3x+2（30﹣x）＝72

8．下列说法正确的是（   ）

A．一个数，如果不是正数，必定是负数 B．所有有理数都能用数轴上的点表示

C．调查某种灯泡的使用寿命采用普查   D．两点之间直线最短

9．如图，长方形纸片ABCD，M为AD边的一任意点，

将纸片沿BM，CM折叠，使点A落在点处，点D落

在点处，若∠1＝30°，则∠BMC＝（　　）

A．135° B．120° 

C．105° D．100°

10．已知f（1）＝2（取1×2计算结果的末位数字），f（2）＝6（取2×3计算结果的末位数字），f（3）＝2（取3×4计算结果的末位数字），…，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2020）的值为（　　）

A．2020 B．4040 C．4042 D．4030

第Ⅱ卷（非选择题）

二、填空题：（本大题共5小题，每题3分，共15分）

11．习近平总书记一贯提倡“厉行节约，反对浪费”。如果节约20电记作+20，那么浪费10记作          。

12．近日，以“奋斗40载”为主题的大型无人机灯光表演

在深圳龙岗上演，小刚把其中一句祝福“致敬奋斗的你”

写在了正方体的各个面上，展开图如图所示，请问“敬”

的相对面是         。

13．若x=1是方程2x+a=7的解，则a=       。

14．如图所示，甲从A点以66m/min的速度，乙从

B点以76m/min的速度，同时沿着边长为100m的正方形按

A→B→C→D→A…的方向行走．当乙第一次追上甲时，

在正方形的      边上。（用大写字母表示）

15．如图，点B、D在线段AC上，且，E、F分别是AB、CD的中点，EF=10cm，则CD=         cm。

三．解答题（共7题，55分）

16．（本题7分）计算：

（1）                 （2）

17．（本题8分）（3分）（1）化简：;

（5分）（2）先化简再求值：，其中a＝1，b＝-2．

18.（本题7分）解方程:

（1）                     （2）

19.（本题8分）2020年11月20日，深圳第六次获得“全国文明城市”称号。“来了就是深圳人，来了就是志愿者”，如今深圳活跃了208万“红马甲”志愿者，共同服务深圳。某校随机抽取了部分学生对志愿服务活动情况进行如下调查：A．未参加过志愿服务活动；B．参加志愿服务活动1次；C．参加志愿服务活动2次;D．参加志愿服务活动3次及以上；并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答以下问题：

（1）共调查了　   　名学生；

（2）补全条形统计图；

（3）计算扇形统计图中“参加志愿服务活动2次”部分所对应的圆心角度数为　   　；

（4）该校共有1200名学生，估计“参加志愿服务活动3次及以上”的学生大约有多少名？

20.（本题8分）疫情后为了复苏经济， 龙岗区举办了“春暖龙城，约惠龙岗”的促消费活动，该活动拿出1.1亿元，针对全区零售，餐饮，购车等领域出台优惠政策。为配合区的经济复苏政策，龙岗天虹超市同时推出了如下促销活动：

（1）小哲在促销活动时购买了原价为200元商品，他实际应支付多少元？

（2）小哲在第一次购物后，在“龙岗发布”微信公众号中参与摇号抢到了一张满300减100的购物券（即微信支付300元以上自动减100元），又到龙岗天虹超市去购物，用微信实际支付了381元，他购买了原价多少元的商品？

21.（本题8分）根据如图给出的数轴，解答下面的问题：

（1）点A表示的数是          ，点B表示的数是           。若将数轴折叠，使得A与-5表示的点重合，则B点与数           表示的点重合；

（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：           ；

（3）已知M点到A、B两点距离和为8，求M点表示的数。

22．（本题9分）如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝50°.现将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OD与射线OB重合，如图2.

（1）∠EOC＝　   　；

（2）如图3，将三角板DOE绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠EOB的角平分线，求∠BOD的度数；

（3）将三角板DOE绕点O逆时针旋转，在OE与OA重合前，是否有某个时刻满足∠DOC＝∠AOE，求此时∠BOD的度数.

七年级数学参考答案

一、选择题(每小题3分，共36分)

1~5 BCCAD      6~10 ADBCB

二、填空题（每空题3分，共12分）

11.     -10     12.    你      13.    5    14.    AD    15.   16 

三．解答题（共7题，55分）

16. 计算(第（1）题３分，第（2）题4分，共7分)

（1）                

解：原式＝           ……………1分    

＝-9                     ……………3分

（2）

解：原式＝   ……………2分

　　　 ＝             ……………3分 

＝-28                      ……………4分

17.(第（1）题３分，第（2）题5分，共8分)

（1）化简：;

解：原式＝        ……………1分 

＝               ……………3分

（2）先化简再求值：，其中a＝1，b＝-2．

解：原式＝     ……………2分 

＝                             ……………3分

当a＝1，b＝-2时，原式＝ ……………5分

18.解方程:（第（1）题３分，第（2）题4分，共7分）

（1）               （2）

解：……………1分    解：……………2分

      ……………2分         ……………3分

  ……………3分               ……………4分

19. （1）   50    ……………2分  

（2）补全条形统计图   ……………4分  

（每个一分，未写出数字但条形图正确的可给分）

（3）  144°   ……………6分

（4）（名）……………7分

答：“参加志愿服务活动3次及以上”的学生大约有240名。……………8分

20.解：（1）（元） ……………1分

答：他实际应支付170元……………2分

（2）因为，则第二次购物原价大于500元………3分

设第二次购物他购买了原价元的商品……………4分

……………6分

解得     ……………7分

答：第二次购物他购买了原价570元的商品……………8分

21.（1）   1     ，   -3    ，   -1      （每空1分）……………3分

（2）   5或-3    ……………5分

（3）设M表示的数是m，

①若M在B的左侧时，

，则……………6分

②若M在线段AB上，

，则无解。……………7分

②若M在A的右侧上，

，则。

综上所诉，或。……………8分

22.（1）   40°  ……………2分

（2）解:是的角平分线

……………3分

……………4分

……………5分

（3）①若OD在OC下方时，∠DOC＝∠AOE

设∠DOC＝，则∠AOE＝3

……………7分

①若OD在OC上方时，∠DOC＝∠AOE

设∠DOC＝，则∠AOE＝3

……………9分