中职数学高教版（2021）基础模块上册1.3 集合的运算教案

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《集合的运算》教案授课题目：1.3集合的运算选用教材：高等教育出版社《数学》（基础模块上册）授课时长：3课时授课类型：新授课教学目标：（1）能举例说明什么是两个集合的交集、什么是两个集合的并集，什么是一个集合在全集中的补集，并用恰当的符号表示，逐步提升数学抽象等核心素养；经历从两个集合的交集、并集、补集的文字语言描述转化为用数学语言表示的过程，感受数学语言的简洁、严谨；能结合实例理解、区分符号“∩”与“∪”的含义，并能根据需要正确选用，并能求解给定的两个集合之间的交、并、补运算，逐步提升数学运算等核心素养；（4）会借助 Venn 图分析两个集合之间的交、并、补运算，逐步提升直观想象等核心素养教学重点：集合的交集、并集、补集概念的理解教学难点：用描述法表示的集合间的交、并、补运算．教学过程：交集情境引入问题：校运会马上就要到了，老师让学习委员统计参加足球比赛和篮球比赛的同学，已知具体情况如下面两个集合：A={小康、肖晓、王明、张小云、周笙、马晓磊、谭帅、杨森}B={小康、欧阳志明、张小云、黎明、陈云、周涂涂、谭帅、马薇薇}那么两种运动都参加的同学用一个怎样的集合表示呢？（师生）总结：答案为C={小康、张小云、谭帅}，他们共同存在于集合A与集合B中。教师活动：提出问题，组织学生独立思考并回答问题，引导学生尝试用自己的话进行总结学生活动：思考，分析，回答问题并学会用语言表达自己的想法设计意图：通过举例生活中的具体事件，可以吸引学生的学习兴趣，与此同时可以锻炼学生的语言表达能力。2、探索新知一般地,对于给定的集合 A 与集合 B,由既属于集合 A 又属于集合 B 的所有元素组成的集合,称为集合 A 与集合 B 的交集,记作 A∩B.读作“A 交 B”.即 A∩B={x|x∈A 且 x∈B}.（板书） 情境引入中，{小康、张小云、谭帅}是{小康、肖晓、王明、张小云、周笙、马晓磊、谭帅、杨森}与{小康、欧阳志明、张小云、黎明、陈云、周涂涂、谭帅、马薇薇}的交集，即C=A∩B。两个集合的交集可以用 Venn 图中的阴影部分表示． 当两个集合没有公共元素时，这两个集合的交集为空集. 教师活动：讲解清楚交集的定义，说明符号含义及规范性，举例交集的例子学生活动：理解交集定义并识记，思考老师提出的问题设计意图：归纳概念、突出强调符号规范、突出数形结合、提升 直观想象核心素养3、例题解析例 1 设集合 A ={2,4,6}, 集合 B ={0,1,2}, 求A∩B． 分析： 2 是集合 A 与集合 B 的公共元素. 解 A∩B={2,4,6}∩{0,1,2}={2}． 例2 设集合A ={(x,y) |x -y=1}，集合B ={(x,y) |x+y=5}．求A∩B． X-y=1X+y=5分析： 集合A表示方程x-y=1的解集，集合B表示方程x+y=5的解集.所以两个集合的交集就是方程组 的解集X=3Y=2X-y=1X+y=5解：方程组 得到 所以A∩B={(3,2)}温馨提示 二元一次方程组的解集是一组有序实数对,可以用列举法表示,也可以用描述法表示.如例2中的解集{(3,2)}的用列举法表示的,也可以 用描述法表示为{(x,y)|x =2,y=2}. 例3 设集合A={x| -2-1}, 集合 A ={x |x≤- 2}, 求 A∩B．教师活动：提问 、巡视指导、及时指出学生的问题 学生活动：思考问题、动手做题求解答案、与小组同学交流 设计意图：通过练习及时掌握学生的知识掌握情况，查漏补缺并集1、情境引入：实班第一小组 8 位学生的登记表：提问：登记表中 , 设集合T={1,3,5,6,7,8}.集合 T 表示的是哪些同学组成的集合呢？这个集合的元素与女生组成的集合 M={5,6,7,8} 和共青团员组成的集合N={1,3,5,7,8}有什么关系呢？ 师生总结：可以看出，集合T的元素是由集合M与集合N的所有元素组成的. 2、探索新知一般地,对于给定的集合A 与集合B,由集合 A 与集合 B 的所有元素组成的集合称为集合 A 与集合 B 的并集,记作 A∪B.读作“A 并 B”.即A∪B={x|x∈A 或 x∈B}. “情境与问题”中, 集合 T={1,3,5,6,7,8} 是集合 M={5,6,7,8}与集合 N ={1,3,5,7,8}的并集, 即 M∪N=T. 两个集合的并集可以用 Veen 图中的阴影部分表示．教师活动：讲解清楚并集的定义，说明符号含义及规范性，举例并集的例子学生活动：理解并集定义并识记，思考老师提出的问题设计意图：归纳概念、突出强调符号规范、突出数形结合、提升 直观想象核心素养3、例题解析例 4 设集合 A ={1,3,5,7}, 集合 B ={0,2,3,4,6}, 求 A∪B． 解：A∪B={1,3,5,7}∪{0,2,3,4,6}={0,1,2,3,4,5,6,7}． 温馨提示 求集合的并集时,相同的元素不能重复出现. 例如，例4中集合A和集合B中都有元素3,但是在A∪B中元素3只出现一次． 例5 设集合A={x|−1

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