2021-2022学年河北省任丘市第一中学高二下学期阶段考试（二）数学试题含答案

这是一份2021-2022学年河北省任丘市第一中学高二下学期阶段考试（二）数学试题含答案，共11页。试卷主要包含了选择题.，选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 任丘一中2021~2022学年度第二学期阶段考试（二）高二数学考试时间:120分钟    满分：150分  一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分）.1．集合，则=（    ）A．{1，2} B．{0，1，2} C．{x|0≤x<3} D．{x|0≤x≤3}2．函数的定义域为（　　）A.    B.   C    D. 3．设，则“”是“”的（    ）A．充要条件   B．充分不必要条件   C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件4．命题“，”的否定为A. ，         B. ，C. ，         D. ，5.北京2022年冬奥会即将开幕，北京某大学5名同学报名到甲､乙､丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，每个场馆至少安排1名志愿者，则不同的安排方法共有（    ）A．90种 B．125种 C．150种 D．243种  已知定义域为的奇函数满足且当，                              （     ）    A.2           B.1             C.-1              D7．已知，，，则A.  B.      C.        D. 8. 已知函数，若存在不相等的实数a，b，c，d满足，则的取值范围为（    ）A.       B.          C.         D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．在的展开式中，下列说法正确的是（　　）A．常数项是20 B．第4项的二项式系数最大 C．第3项是15x2 D．所有项的系数的和为010．目前有望战胜新冠病毒的有效策略之一就是疫苗的接种预防．装疫苗的玻璃瓶用的不是普通玻璃，而是中性硼硅玻璃，这种玻璃有较好的平均线膨胀系数（简称：膨胀系数）．某玻璃厂有两条硼硅玻璃的生产线，其中甲生产线所产硼硅玻璃的膨胀系数X1服从正态分布N（4.4，0.09），乙生产线所产硼硅玻璃的膨胀系数X2服从正态分布N（4.7，0.01），则下列选项正确的是（　　）附：若随机变量X～N（μ，σ2），则P（μ﹣σ＜X＜μ+σ）≈0.6827．A．甲生产线硼硅玻璃膨胀系数范围在（4.1，4.7）的概率约为0.6827B．甲生产线所产硼硅玻璃的膨胀系数比乙生产线所产硼硅玻璃的膨胀系数数值更集中 C．若用于疫苗药瓶的硼硅玻璃膨胀系数不能超过5．则乙生产线生产的硼硅玻璃符合标准的概率更大 D．乙生产线所产的砌硅玻璃膨胀系数小于4.5的概率与大于4.8的概率相等11．已知由样本数据（xi，yi），i＝1，2，3，4，5，6求得的经验回归方程为，且．现发现一个样本数据（8，12）误差较大，去除该数据后重新求得的经验回归直线l的纵截距依然是1，则下列说法正确的是（　　）A．去除前变量x每增加1个单位，变量y一定增加2个单位 B．去除后剩余样本数据中x的平均数为2 C．去除后的经验回归方程为      D．去除后相关系数r变大12．已知，，，则下列说法正确的是（    ）A．的最大值是 B．的最小值是8 C．的最小值是 D．的最小值是三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13. 定义在上的函数满足则________.14．为调查某企业年利润Y（单位：万元）和它的年研究费用x（单位：万元）的相关性，收集了5组成对数据（x，y），如表所示：x12345Y50607080100由上表中数据求得Y关于x的经验回归方程为y＝12x+a，据此计算出样本点（4，80）处的残差（残差＝观测值﹣预测值）为 　   　．15．为庆祝中国共产党成立100周年，某学校举行文艺汇演．该校音乐组9名教师中3人只会器乐表演，5人只会声乐表演，1人既会器乐表演又会声乐表演，现从这9人中选出3人参加器乐表演，4人参加声乐表演，每人只能参加一种表演，共有 　   　种不同的选法．（用数字作答）16.已知函数在定义域上是增函数，则实数a的取值范围是______.四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知在二项式 的展开式中，前三项系数的和是97．（1）求n的值；（2）求其展开式中所有的有理项．    18．甲、乙两城相距100km，某天然气公司计划在两地之间建天然气站P给甲、乙两城供气，设P站距甲城xkm，为保证城市安全，天然气站距两城市的距离均不得少于10km.已知建设费用y（万元）与甲、乙两地的供气距离（km）的平方和成正比（供气距离指天然气站到城市的距离），当天然气站P距甲城的距离为40km时，建设费用为1300万元.（1）把建设费用y（万元）表示成P站与甲城的距离x（km）的函数，并求定义域；（2）求天然气供气站建在距甲城多远时建设费用最小，并求出最小费用的值.   19．如图是某市2014年至2020年生活垃圾无害化处理量（单位：万吨）的散点图．注：年份代码1～7分别对应年份2014～2020．（1）由散点图看出，可用一元线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明；（2）建立y关于t的经验回归方程（系数精确到0.01），预测2022年该市生活垃圾无害化处理量．参考公式：，经验回归方程中，．参考数据：，，，．  20．某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的甲，乙两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用甲种生产方式，第二组工人用乙种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如表格：完成任务工作时间（60，70]（70，80]（80，90]（90，100]甲种生产方式2人3人10人5人乙种生产方式5人10人4人1人（1）将完成生产任务所需时间超过80min和不超过80min的工人数填入如表的列联表：生产方式工作时间合计超过80min不超过80min甲   乙   合计   （2）根据（1）中的列联表，依据小概率值α＝0.01的独立性检验，能否认为甲，乙两种生产方式的效率有差异？（3）若从完成生产任务所需的工作时间在（60，70]的工人中选取3人去参加培训，设X为选出的3人中采用甲种生产方式的人数，求随机变量X的分布列和数学期望．附：．α0.10.050.010.0050.001xα2.7063.8416.6357.89710.828      21. 某果农在其承包的100亩果园中种植一种原生态水果（每年种植一季），每亩的种植成本为5000元，由于受天气和市场供求关系的影响，此水果的亩产量和销售价格均具有随机性，且互不影响．根据近几年的数据得知，每季亩产量为500kg的概率为0.4．亩产量为800kg的概率为0.6，市场销售价格c（单位：元/kg）与其概率p的关系满足．（1）设X（单位：万元）表示此果农某季所获得的利润，求X的分布列和数学期望；（2）求5年中恰有4年此果农的利润高于100万元的概率．       22. 设函数。（1）若是偶函数，求k的值；（2）若存在，使得成立，求实数m的取值范围；（3）设函数，若在有零点，求实数取值范围．
参考答案1-8  BCCAC  ADC    9.BD  10.AC   11.BCD   12.ACD13.  14.-4  15.30  16.