2023版北京版高考总复习数学5·3A版
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数学北京专用专题三 函数概念与基本初等函数3.1 函数及其性质考点一 函数的概念及表示1.函数的定义一般地,设A、B是非空的实数集,如果对于集合A中的任意一个数x,按照 某种确定的对应关系f,在集合B中都有唯一确定的数y和它对应,那么就称 f:A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作y=f(x),x∈A.2.函数的定义域、值域在函数y=f(x),x∈A中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域,与x 的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域.3.函数的三要素:定义域、值域、对应关系.4.函数的三种表示法:解析法、列表法、图象法.考点二 分段函数若函数在某定义域的不同子集上,因对应关系不同而分别用几个不同的 式子来表示,这种函数称为分段函数,分段函数虽由几个部分组成,但它表 示的是一个函数.考点三 函数的单调性及最值1.函数的单调性一般地,设函数f(x)的定义域为I,区间D⊆I:1)增函数:如果∀x1,x2∈D,当x1
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