人教A版 (2019)5.3 诱导公式当堂检测题

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专题5.3   诱导公式1．三角函数的诱导公式公式一二三四五六角2kπ+α（k∈Z）π+α−απ−α−α+α正弦sin α−sinα−sinαsinαcosαcosα余弦cos α−cosα cosα −cosα sinα−sinα 正切tan αtanα−tanα−tanα  口诀函数名不变，符号看象限函数名改变，符号看象限2．应用诱导公式，重点是“函数名称”与“正负号”的正确判断．求任意角的三角函数值的问题，都可以通过诱导公式化为锐角三角函数的求值问题，具体步骤为“负角化正角”→“正角化锐角”→求值．3．使用诱导公式时一定要注意三角函数值在各象限的符号，特别是在具体题目中出现类似的形式时，需要对k的取值进行分类讨论，从而确定出三角函数值的正负．4．利用诱导公式化简三角函数式的思路（1）分析结构特点，选择恰当公式；（2）利用公式化成单角三角函数；（3）整理得最简形式．5．利用诱导公式化简三角函数式的2个要求（1）化简过程是恒等变形；（2）结果要求项数尽可能少，次数尽可能低，结构尽可能简单，能求值的要求出值．6．巧用相关角的关系、简化解题过程常见的互余关系：与，与，与等；常见的互补关系：与，与等.7．与三角形相结合时，诱导公式在三角形中经常使用，常用的角的变形有：,，等，于是可得，等．一、单选题1．已知，则的值是A．  B．C．  D．2．的值为A．  B．C．  D．3．计算的值为A．  B．C．  D．4．的值为A．  B．C．  D．5．已知，则A．a B．-aC． D．不确定6．已知，则A．  B．C．  D．7．的值是A．  B．C．  D．8．已知，则A．0  B．mC．-m  D．不确定9．若，则A．  B．C．  D．10．已知，则A．  B．C．  D．11．A．  B．C．  D．12．已知，则A．  B．C．  D．13．若，则A． B．C． D．14．已知4sin3cos＝0，（，π），则A．  B．C．  D．15．sin 600°＋tan 240°的值为A．  B．C．  D．16．sin ·cos ·tan的值为A．  B．C．  D．17．化简：的值为A．  B．C．  D．18．已知角的终边与单位圆的交点，则A．  B．C．  D．19．若，则A． B．C． D．20．在平面直角坐标系中，角的终边与单位圆交于一点，则A．  B．C．  D．21．定义：角与都是任意角，若满足，则称与“广义互余”已知，下列角中，不可能与角 “广义互余”的是A． B．C． D．22．若，则的值为A．或 B．C． D．或23．下列四个选项，错误的是A．点P(tan α，cos α)在第三象限，则α是第二象限角．B．若三角形的两内角A， B，满足sin Acos B＜0，则此三角形必为钝角三角形C．sin 145°cos(－210°)＞0．D．sin 3·cos 4·tan 5＞0．24．若为角终边上一点，则A．  B．C．  D．25．已知，则A．  B．C．  D．26．已知的终边上有一点，则=A．  B．C．  D．27．若，且，则A．  B．C．  D．28．若，则A．  B．C．4  D．29．设，其中a，b，，若，则A．4  B．3C．－5  D．530．若，则A．  B．C．2  D．331．已知，则A．  B．C．  D．32．已知，则A．  B．C．  D．33．已知，则A．  B．C．  D．34．A．  B．C．  D．35．当，若，则的值为A．  B．C．  D．36．若，则的值为A．或  B．C．  D．或37．若，，则A．  B．C．  D．38．当时，若，则的值为A．  B．C．  D．39．若，则A．  B．C．  D．140．已知，则＝A．-7  B．C．  D．5二、多选题1．已知函数，则以下结论恒成立的是A． B．C． D．2．已知，则下列等式恒成立的是A． B．C． D．3．下列选项中正确的是A． B．C． D．4．设角，，为的三个内角，则无论三角形的形状如何变化，下列各式的值为常数的有A． B．C． D．5．在三角形中下列结论正确的是A． B．C． D．6．已知，则A．  B．C．  D．17．下列说法中正确的是A．若，则 B．C．若，则 D．若，则8．在平面直角坐标系中，若角的终边与单位圆交于点 ，将角的终边按逆时针方向旋转后得到角的终边，记角的终边与单位圆的交点为，则下列结论正确的为A．  B．C．  D．9．已知角，满足，则下列结论正确的是A． B．C． D．10．已知，则下列式子恒成立的是A． B．C． D．11．在中，下列关系式恒成立的有A． B．C． D．12．已知，下列结论正确的是A． B．C． D．13．下列选项正确的是A．B．C．若终边上有一点，则D．若一扇形弧长为2，圆心角为，则该扇形的面积为14．下列等式成立的是A． B．C． D．15．如果，那么下列等式中不成立的是A． B．C． D．16．已知，则的可能取值为A．  B．C．  D．17．已知角满足，则表达式的取值可能为A．-2  B．-1或1C．2  D．-2或2或018．在平面直角坐标系中，若角的终边与单位圆交于点，将角的终边按逆时针方向旋转后得到角的终边，记角的终边与单位圆的交点为Q，则下列结论正确的为A．  B．C．  D．Q的坐标为19．定义：角与都是任意角，若满足，则称与“广义互余”．已知，下列角中，可能与角“广义互余”的是A． B．C． D．20．已知角和都是任意角，若满足，则称与“广义互余”若，则下列角中，可能与角“广义互余”的有A．  B．C．  D．三、填空题1．已知，则___________．2．若角的终边经过点，则___________．3．___________．4．若，则___________．5．若，则___________．6．已知角的终边上有一点，则___________．7．已知，则___________．8．的值为___________．9．若角的终边过点，则___________．10．若函数，则的值为___________．11．已知，则的值为___________．12．已知，则___________．13．已知，则___________．14．已知，则___________．15．已知，则的值为___________．16．化简：的值为___________．17．已知，则___________．18．已知，则___________．19．若＝，则的值是___________．20．已知角的终边经过点，则的值是___________．