高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.5 函数的应用（二）课后复习题

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.5 函数的应用（二）课后复习题，文件包含专题43函数的应用二解析版docx、专题43函数的应用二原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共61页， 欢迎下载使用。
1．函数的零点与方程的根之间的联系
函数的零点就是方程的实数根，也就是函数的图象与x轴的交点的横坐标即方程有实数根⇔函数的图象与x轴有交点⇔函数有零点．
2．函数零点的判定
如果函数在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有，那么，函数在区间内有零点，即存在c∈(a，b)，使得，这个也就是方程的根.
3．函数零点的常用结论
（1）若连续不断的函数是定义域上的单调函数，则至多有一个零点；
（2）连续不断的函数，其相邻两个零点之间的所有函数值保持同号；
（3）函数有零点方程有实数根函数与的图象有交点；
（4）函数有零点方程有实数根函数与的图象有交点，其中为常数.
4．函数零点的判定方法
（1）定义法（定理法）：使用零点存在性定理，函数必须在区间[a，b]上是连续的，当时，函数在区间(a，b)内至少有一个零点．
（2）方程法：判断方程是否有实数解．
（3）图象法：若一个函数(或方程)由两个初等函数的和(或差)构成，则可考虑用图象法求解，如，作出和的图象，其交点的横坐标即为函数f(x)的零点.
5．判断函数零点个数的方法
（1）解方程法：令f(x)=0，如果能求出解，则有几个解就有几个零点．
（2）零点存在性定理法：利用定理不仅要求函数在区间[a，b]上是连续不断的曲线，且f(a)·f(b)