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2022-2023年高考物理一轮复习 密闭气体压强的计算课件
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这是一份2022-2023年高考物理一轮复习 密闭气体压强的计算课件，共25页。PPT课件主要包含了液体密封气体，容器密封气体，气缸密封气体，气体压强计算，思路方法步骤，定对象，分析力，用规律，密封气体，静态∑F外0等内容，欢迎下载使用。
气体压强产生的原因：大量分子无规则运动,频繁与器壁碰撞,宏观上对器壁产生了持续的压力.单位面积所受压力,叫压强.
一个空气分子,每秒钟与其它分子碰撞达65亿次之多.
1. 理论依据液体压强的计算公式 p = gh.液面与外界大气相接触.则液面下h处的压强为 p = p0 + gh (Pa) p = p0 + h(cmHg)连通器原理：在连通器中,同一种液体（中间液体不间断）的同一水平面上的压强是相等的.帕斯卡定律：加在密闭静止液体（或气体）上的压强能够大小不变地由液体（或气体）向各个方向传递（注意：适用于密闭静止的液体或气体）
一、平衡态下液体封闭气体压强的计算
（1）连通器原理：根据同种液体在同一水平液面处压强相等,在连通器内灵活选取等压面．由两侧压强相等列方程求解压强． 例如图中,同一液面C、D处压强相等 pA＝p0＋ph
（2）参考液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象,分析液片两侧受力情况,建立平衡方程消去面积,得到液片两侧压强相等,进而求得气体压强． 例如,图中粗细均匀的U形管中封闭了一定质量的气体A,在其最低处取一液片B,由其两侧受力平衡可知 (pA＋ph0)S＝(p0＋ph＋ph0)S.即pA＝p0＋ph.
下列各图装置均处于静止状态.设大气压强为P0,用水银（或活塞）封闭一定量的气体在玻璃管（或气缸）中,求封闭气体的压强P
P×S ＝ P0×S ＋ gh ×S
P×S ＋ gh ×S＝ P0×S
对水银受力分析,由平衡条件可得
连通器原理：同种液体在同一高度压强相等
【例】若已知大气压强为p0,在图5中各装置均处于静止状态,图中液体密度均为ρ,求被封闭气体的压强.
玻璃管与水银封闭两部分气体A和B.设大气压强为P0=76cmHg柱, h1=10cm,h2=15cm.求封闭气体A、B的压强PA=? 、 PB =?
1atm = 76cmHg =1.0×105 Pa
计算图2中各种情况下,被封闭气体的压强.（标准大气压强p0=76cmHg,图中液体为水银）
求用固体（如活塞等）封闭在静止容器内的气体压强,应对固体（如活塞,气缸等）进行受力分析.然后根据平衡条件求解.
二、平衡态下活塞、气缸密闭气体压强的计算
气体对面的压力与面垂直: F=PS
PS = P0S+mg
PS =mg +P0S＇csθ
PS = mg+P0S
mg+PS = P0S
Mg+PS = P0S
【变式训练】如图所示,一横截面积为S的圆柱形容器竖直放置,圆板A的上表面是水平的,下表面是倾斜的,且下表面与水平面的夹角为θ,圆板的质量为M,不计一切摩擦,大气压为p0,则被圆板封闭在容器中的气体的压强为( )A.p0+Mgcsθ/S B.p0/S+Mgcsθ/SC.p0+Mgcs2θ/S D.p0+Mg/S
【解析】选D.以圆板为研究对象,如图所示,竖直方向受力平衡.pAS′csθ=p0S+MgS′=S/csθ所以pA(S/csθ)csθ=p0S+Mg所以pA=p0+Mg/S故此题应选D选项.
三、气体压强的计算方法 ——运用牛顿定律计算气体的压强
当封闭气体的所在的系统处于力学非平衡状态时,欲求封闭气体压强,首先要选择 恰当的对象（如与气体相关的液体、活塞等）并对其进行正确的受力分析（特别注意分析内外的压力）然后应用牛顿第二定律列方程求解.
已知大气压P0,水银柱长均为h
p0S+mgsinθ-pAS=ma
以整体为研究对象,光滑斜面自由下滑
以整体为研究对象,水平向左加速
p0S+F-pBS=ma
【跟踪训练】如图所示,质量为m1内壁光滑的横截面积为S的玻璃管内装有质量为m2的水银,管外壁与斜面的动摩擦因数μ=0.5,斜面倾角θ=37°,当玻璃管与水银共同沿斜面下滑时,求被封闭的气体压强为多少？（设大气压强为p0）
【跟踪训练】如图,光滑水平面上放有一质量为M的汽缸,汽缸内放有一质量为m的可在汽缸内无摩擦滑动的活塞,活塞面积为S.现用水平恒力F向右推汽缸,最后汽缸和活塞达到相对静止状态,求此时缸内封闭气体的压强p.(已知外界大气压为p0)
[解析]选取汽缸和活塞整体为研究对象:
相对静止时有：F＝(M＋m)a
再选活塞为研究对象,根据牛顿第二定律有：pS－p0S＝ma
解得：p＝p0＋mF/S(M+m)
如图所示,汽缸内封闭着一定温度的气体,气体长度为12cm.活塞质量为20kg,横截面积为100cm².已知大气压强为1×105Pa.求：汽缸开口向上时,气体的长度.
解：以缸内封闭气体为研究对象,
如图所示,汽缸内封闭着一定温度的气体,气体长度为12cm.活塞质量为20kg,横截面积为100cm².已知大气压强为1×105Pa.求：汽缸开口向下时,气体的长度.
例：密闭圆筒内有一质量为100g的活塞,活塞与圆筒顶端之间有一根劲度系数k=20N/m的轻弹簧；圆筒放在水平地面上,活塞将圆筒分成两部分,A室为真空,B室充有空气,平衡时,l0=0.10m,弹簧刚好没有形变如图所示．现将圆筒倒置,问这时B室的高度是多少？
分析：汽缸类问题,求压强是关键：应根据共点力平衡条件或牛顿第二定律计算压强．
气体压强产生的原因：大量分子无规则运动,频繁与器壁碰撞,宏观上对器壁产生了持续的压力.单位面积所受压力,叫压强.
一个空气分子,每秒钟与其它分子碰撞达65亿次之多.
1. 理论依据液体压强的计算公式 p = gh.液面与外界大气相接触.则液面下h处的压强为 p = p0 + gh (Pa) p = p0 + h(cmHg)连通器原理：在连通器中,同一种液体（中间液体不间断）的同一水平面上的压强是相等的.帕斯卡定律：加在密闭静止液体（或气体）上的压强能够大小不变地由液体（或气体）向各个方向传递（注意：适用于密闭静止的液体或气体）
一、平衡态下液体封闭气体压强的计算
（1）连通器原理：根据同种液体在同一水平液面处压强相等,在连通器内灵活选取等压面．由两侧压强相等列方程求解压强． 例如图中,同一液面C、D处压强相等 pA＝p0＋ph
（2）参考液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象,分析液片两侧受力情况,建立平衡方程消去面积,得到液片两侧压强相等,进而求得气体压强． 例如,图中粗细均匀的U形管中封闭了一定质量的气体A,在其最低处取一液片B,由其两侧受力平衡可知 (pA＋ph0)S＝(p0＋ph＋ph0)S.即pA＝p0＋ph.
下列各图装置均处于静止状态.设大气压强为P0,用水银（或活塞）封闭一定量的气体在玻璃管（或气缸）中,求封闭气体的压强P
P×S ＝ P0×S ＋ gh ×S
P×S ＋ gh ×S＝ P0×S
对水银受力分析,由平衡条件可得
连通器原理：同种液体在同一高度压强相等
【例】若已知大气压强为p0,在图5中各装置均处于静止状态,图中液体密度均为ρ,求被封闭气体的压强.
玻璃管与水银封闭两部分气体A和B.设大气压强为P0=76cmHg柱, h1=10cm,h2=15cm.求封闭气体A、B的压强PA=? 、 PB =?
1atm = 76cmHg =1.0×105 Pa
计算图2中各种情况下,被封闭气体的压强.（标准大气压强p0=76cmHg,图中液体为水银）
求用固体（如活塞等）封闭在静止容器内的气体压强,应对固体（如活塞,气缸等）进行受力分析.然后根据平衡条件求解.
二、平衡态下活塞、气缸密闭气体压强的计算
气体对面的压力与面垂直: F=PS
PS = P0S+mg
PS =mg +P0S＇csθ
PS = mg+P0S
mg+PS = P0S
Mg+PS = P0S
【变式训练】如图所示,一横截面积为S的圆柱形容器竖直放置,圆板A的上表面是水平的,下表面是倾斜的,且下表面与水平面的夹角为θ,圆板的质量为M,不计一切摩擦,大气压为p0,则被圆板封闭在容器中的气体的压强为( )A.p0+Mgcsθ/S B.p0/S+Mgcsθ/SC.p0+Mgcs2θ/S D.p0+Mg/S
【解析】选D.以圆板为研究对象,如图所示,竖直方向受力平衡.pAS′csθ=p0S+MgS′=S/csθ所以pA(S/csθ)csθ=p0S+Mg所以pA=p0+Mg/S故此题应选D选项.
三、气体压强的计算方法 ——运用牛顿定律计算气体的压强
当封闭气体的所在的系统处于力学非平衡状态时,欲求封闭气体压强,首先要选择 恰当的对象（如与气体相关的液体、活塞等）并对其进行正确的受力分析（特别注意分析内外的压力）然后应用牛顿第二定律列方程求解.
已知大气压P0,水银柱长均为h
p0S+mgsinθ-pAS=ma
以整体为研究对象,光滑斜面自由下滑
以整体为研究对象,水平向左加速
p0S+F-pBS=ma
【跟踪训练】如图所示,质量为m1内壁光滑的横截面积为S的玻璃管内装有质量为m2的水银,管外壁与斜面的动摩擦因数μ=0.5,斜面倾角θ=37°,当玻璃管与水银共同沿斜面下滑时,求被封闭的气体压强为多少？（设大气压强为p0）
【跟踪训练】如图,光滑水平面上放有一质量为M的汽缸,汽缸内放有一质量为m的可在汽缸内无摩擦滑动的活塞,活塞面积为S.现用水平恒力F向右推汽缸,最后汽缸和活塞达到相对静止状态,求此时缸内封闭气体的压强p.(已知外界大气压为p0)
[解析]选取汽缸和活塞整体为研究对象:
相对静止时有：F＝(M＋m)a
再选活塞为研究对象,根据牛顿第二定律有：pS－p0S＝ma
解得：p＝p0＋mF/S(M+m)
如图所示,汽缸内封闭着一定温度的气体,气体长度为12cm.活塞质量为20kg,横截面积为100cm².已知大气压强为1×105Pa.求：汽缸开口向上时,气体的长度.
解：以缸内封闭气体为研究对象,
如图所示,汽缸内封闭着一定温度的气体,气体长度为12cm.活塞质量为20kg,横截面积为100cm².已知大气压强为1×105Pa.求：汽缸开口向下时,气体的长度.
例：密闭圆筒内有一质量为100g的活塞,活塞与圆筒顶端之间有一根劲度系数k=20N/m的轻弹簧；圆筒放在水平地面上,活塞将圆筒分成两部分,A室为真空,B室充有空气,平衡时,l0=0.10m,弹簧刚好没有形变如图所示．现将圆筒倒置,问这时B室的高度是多少？
分析：汽缸类问题,求压强是关键：应根据共点力平衡条件或牛顿第二定律计算压强．
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