初中数学人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程21.1 一元二次方程精品当堂达标检测题

这是一份初中数学人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程21.1 一元二次方程精品当堂达标检测题，共9页。试卷主要包含了已知关于x的方程，已知方程，已知关于x的方程x+5=0，已知关于x的方程x-1=0等内容，欢迎下载使用。
专题21.1一元二次方程（专项训练）1．在下列方程中，是一元二次方程的是（　　）  A．x2+3x＝  B．2（x﹣1）+x＝2C．x2＝2+3x D．x2﹣x3+4＝02．若关于x的方程（m+2）x|m|＋2x-3＝0是一元二次方程，则m＝　     　.3．已知关于x的方程（m+4）x2+2x﹣3m＝0是一元二次方程，则m的取值范围是（　　）A．m＜﹣4 B．m≠0 C．m≠﹣4 D．m＞﹣44．若方程是关于的一元二次方程，则　     　.5． 是关于 的一元二次方程，则 的值是　     　.  6．已知方程：（m2﹣1）x2+（m+1）x+1=0，求：（1）当m为何值时原方程为一元二次方程．（2）当m为何值时原为一元一次方程．     7．已知关于x的方程（k﹣1）（k﹣2）x2+（k﹣1）x+5=0．求：（1）当k为何值时，原方程是一元二次方程；（2）当k为何值时，原方程是一元一次方程；并求出此时方程的解．      8．已知关于x的方程（k+1）x+（k-3）x-1=0（1）当k取何值时，它是一元一次方程？（2）当k取何值时，它是一元二次方程？     9．一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　）A．2，1，5 B．2，1，－5 C．2，0，－5 D．2，0，510．一元二次方程3x2﹣6x﹣1＝0的一次项系数、常数项分别是（　　）A．3，1B．3，﹣1 C．﹣6，1 D．﹣6，﹣111．将一元二次方程 化为一般形式后，其中二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　）A．B．C．D．12．一元二次方程 的一次项系数是　     　.13．将方程x2﹣2＝7x化成x2+bx+c＝0的形式、则一次项是 　     　，b+＝　     　．14．关于 的一元二次方程 化为一般形式后不含一次项，则 的值为（　　）A．0 B． C．3 D．-315．关于x的一元二次方程 的一个根是3，则m的值是（　　）  A．3 B． C．9 D． 16．已知一元二次方程x2＋k﹣3＝0有一个根为1，则k的值为（　　）A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．417．若方程x2﹣x﹣1＝0的一个根是m，则代数式m2﹣m+5＝　     　．18．若方程 中，a，b，c满足 和 ，则方程的根是(　　)A．1，0 B．-1,0 C．1，-1 D．2，-219．已知x=2是一元二次方程x2＋x＋m=0的一个解，则m的值是 （　　）A．-6 B．6 C．0 D．0或620．若 是关于 的方程 的一个根，则 的值为(　　)A．-2 B．1 C．12 D．-1221．已知a是方程x2﹣2x﹣3＝0的一个根，则代数式2a2﹣4a﹣1的值为（　　）  A．3 B．﹣4 C．3或﹣4 D．522．若a是方程的一个根，则的值为（　　）A．2020B．C．2022 D．23．已知m是方程的根，则代数式的值为（　　）A．-2021 B．2021 C．-2022 D．2022           专题21.1一元二次方程（专项训练）1．在下列方程中，是一元二次方程的是（　　）  A．x2+3x＝  B．2（x﹣1）+x＝2C．x2＝2+3x D．x2﹣x3+4＝0【答案】C【解答】解：A、 x2+3x＝ 是分式方程，错误；
B、 2（x﹣1）+x＝2 是一元一次方程，错误；
C、∵x2＝2+3x ，∴x2-3x-2=0 ，是一元二次方程，正确；
D、 x2﹣x3+4＝0 是一元三次方程，错误；
故答案为：C.
2．若关于x的方程（m+2）x|m|＋2x-3＝0是一元二次方程，则m＝　     　.【答案】2【解答】解：由题意得 ，  解得m=2，故答案为：2.3．已知关于x的方程（m+4）x2+2x﹣3m＝0是一元二次方程，则m的取值范围是（　　）A．m＜﹣4 B．m≠0 C．m≠﹣4 D．m＞﹣4【答案】C【解答】由题意可知：m+4≠0，∴m≠﹣4，故答案为：C．4．若方程是关于的一元二次方程，则　     　.【答案】【解答】解：方程是关于x的一元二次方程，，由①得：，由②得：，.故答案为：5． 是关于 的一元二次方程，则 的值是　     　.  【答案】-2【解答】解：∵ 是关于x的一元二次方程，  ∴a2-2=2，a-2≠0，解得：a=-2.故答案为：-2.6．已知方程：（m2﹣1）x2+（m+1）x+1=0，求：（1）当m为何值时原方程为一元二次方程．（2）当m为何值时原为一元一次方程．【答案】（1）m≠±1 （2）m=1【解答】解：（1）当m2﹣1≠0时，（m2﹣1）x2+（m+1）x+1=0是一元二次方程，解得m≠±1，所以当m≠±1时，（m2﹣1）x2+（m+1）x+1=0是一元二次方程；（2）当m2﹣1=0，且m+1≠0时，（m2﹣1）x2+（m+1）x+1=0是一元一次方程，解得m=±1，且m≠﹣1，m=﹣1（不符合题意的要舍去），m=1．所以当m=1时，（m2﹣1）x2+（m+1）x+1=0是一元一次方程．7．已知关于x的方程（k﹣1）（k﹣2）x2+（k﹣1）x+5=0．求：（1）当k为何值时，原方程是一元二次方程；（2）当k为何值时，原方程是一元一次方程；并求出此时方程的解．【答案】（1）k≠1且k≠2 （2）x=﹣5．【解答】解：（1）依题意得：（k﹣1）（k﹣2）≠0，解得k≠1且k≠2；（2）依题意得：（k﹣1）（k﹣2）=0，且k﹣1≠0，所以k﹣2=0，解得k=2，所以该方程为x+5=0，解得x=﹣5．8．已知关于x的方程（k+1）x+（k-3）x-1=0（1）当k取何值时，它是一元一次方程？（2）当k取何值时，它是一元二次方程？【答案】（1）k=-1或k=0 （2）k=1【解答】（1）解：若关于x的方程（k+1）x+（k-3）x-1=0是一元一次方程，则 或 ，解得k=-1或k=0，所以当k=-1或k=0时，关于x的方程（k+1）x+（k-3）x-1=0是一元一次方程.（2）解：若关于x的方程（k+1）x+（k-3）x-1=0是一元二次方程，则 ，解得k=1，所以当k=1时，关于x的方程（k+1）x+（k-3）x-1=0是一元二次方程. 9．一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　）A．2，1，5 B．2，1，－5 C．2，0，－5 D．2，0，5【答案】B【解答】解：∵一元二次方程2x2+x-5=0，∴二次项系数、一次项系数、常数项分别是2、1、-5，故答案为：B．10．一元二次方程3x2﹣6x﹣1＝0的一次项系数、常数项分别是（　　）A．3，1B．3，﹣1 C．﹣6，1 D．﹣6，﹣1【答案】D【解答】解：由一元二次方程3x2﹣6x﹣1＝0的一次项系数、常数项分别是﹣6，﹣1； 故答案为：D．11．将一元二次方程 化为一般形式后，其中二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　）A．B．C．D．【答案】C【解答】解：一元二次方程 化为一般形式为 ，二次项系数、一次项系数、常数项分别是3，-5，-1，故答案为：C12．一元二次方程 的一次项系数是　     　.【答案】－5【解答】解：∵ ， ∴ ，∴一次项系数是-5，故答案为：-5.13．将方程x2﹣2＝7x化成x2+bx+c＝0的形式、则一次项是 　     　，b+＝　     　．【答案】-7x；-9【解答】解：x2-2=7x，整理得x2-7x-2=0，则b=-7，c=-2所以，一次项是-7x，b+c=-7-2=-9故答案为：-7x，-9．14．关于 的一元二次方程 化为一般形式后不含一次项，则 的值为（　　）A．0 B． C．3 D．-3【答案】D【解答】解：一元二次方程（m-3）x2+m2x=9x+5化为一般式为（m-3）x2+（m2-9）x+5=0，
∵方程不含一次项，
∴m2-9=0，
∴m=±3，
∵m≠3，
∴m=-3.
故答案为：D15．关于x的一元二次方程 的一个根是3，则m的值是（　　）  A．3 B． C．9 D．【答案】C【解答】解： 关于x的一元二次方程 的一个根是3 m=9故答案为：C.16．已知一元二次方程x2＋k﹣3＝0有一个根为1，则k的值为（　　）A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4【答案】B【解答】解：∵一元二次方程x2＋k﹣3＝0有一个根为1，∴将代入得，，解得：.故答案为：B.17．若方程x2﹣x﹣1＝0的一个根是m，则代数式m2﹣m+5＝　     　．【答案】6【解答】解：∵方程x2﹣x﹣1＝0的一个根是m，
∴m2﹣m﹣1＝0
∴m2﹣m=1
∴m2﹣m+5＝1+5=6
故答案为：618．若方程 中，a，b，c满足 和 ，则方程的根是(　　)A．1，0 B．-1,0 C．1，-1 D．2，-2【答案】D【解答】解：当x=2时，y=4a+2b+c=0，
当x=-2时，y=4a-2b+c=0，
∴方程的两个根为：2或-2.
故答案为：D.19．已知x=2是一元二次方程x2＋x＋m=0的一个解，则m的值是 （　　）A．-6 B．6 C．0 D．0或6【答案】A【解答】解：由题意得4+2+m=0，解得m=-6.故答案为：A.20．若 是关于 的方程 的一个根，则 的值为(　　)A．-2 B．1 C．12 D．-12【答案】D【解析】【解答】解：由题意得： ，
∴ .
故答案为：D.21．已知a是方程x2﹣2x﹣3＝0的一个根，则代数式2a2﹣4a﹣1的值为（　　）  A．3 B．﹣4 C．3或﹣4 D．5【答案】D【解答】解：∵a是方程x2﹣2x﹣3＝0的一个根，
∴a2﹣2a﹣3＝0，
∴a2﹣2a=3，
∴2a2﹣4a﹣1 =2(a2﹣2a)-1=6-1=5.
故答案为：D.
22．若a是方程的一个根，则的值为（　　）A．2020B．C．2022 D．【答案】C【解答】解：是关于x的方程的一个根，，，，．故答案为：C．23．已知m是方程的根，则代数式的值为（　　）A．-2021 B．2021 C．-2022 D．2022【答案】A【解答】解：∵m是方程的根，∴，∴；故答案为：A