_江苏省无锡市新吴区金桥外国语中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷(含答案)

这是一份_江苏省无锡市新吴区金桥外国语中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷(含答案)，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．﹣5的相反数是（ ）
A．﹣5B．5C．D．﹣
2．与﹣3相等的是（ ）
A．﹣3+B．﹣3﹣C．4﹣D．﹣4﹣
3．下列运算正确的是（ ）
A．x+x2＝x3B．x2+x2＝2x4
C．4x2﹣3x2＝1D．x2﹣4x2＝﹣3x2
4．下列各数中为有理数（ ）
A．π
B．
C．3.3030030003…
D．面积为2的正方形的边长a
5．下列代数式中，次数为3的单项是（ ）
A．33B．x3+yC．3x2yD．3xy3
6．下列说法中，正确的是（ ）
A．0是最小的数
B．平方等于本身的数只有0和1
C．数轴上的任意一点都表示一个有理数
D．任何有理数的绝对值都是正数
7．教材中“第3章代数式”的知识结构如图所示，则A和B分别代表的（ ）
A．代数式，有理数的加减运算法则
B．代数式，合并同类项
C．多项式，合并同类项
D．多项式，有理数的加减运算法则
8．如图，有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系正确的（ ）
A．a＞﹣bB．b＞﹣aC．a+b＞0D．|a|﹣|b|＞0
9．现定义新运算“※”，对任意有理数a、b，规定a※b＝ab﹣ab，则﹣1※2022的值（ ）
A．2023B．2022C．﹣2023D．﹣2021
10．日常生活中，许多具有相反意义的量都可以用正数、负数来表示．例如：一只杯子的杯口“朝上”可记作“+1”，杯口“朝下”可记作“﹣1”．现在桌子上有11只杯口朝上的茶杯，如果每次翻转3只，能否经过若干次翻转使这11只杯子的杯口全部朝下？若能，至少经过多少次翻转能使这11只茶杯的杯口全部朝下？运用数学知识解决实际问题，你的答案是（ ）
A．不能B．能，4C．能，5D．能，6
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，只霭把答案填写在答题卡的相应位处）
11．﹣8的绝对值是 ．
12．比较大小： ．（填“＞”、“＜”或“＝”号）．
13．春节假期，无锡市某影院共接待观众约18000人次，将数18000用科学记数法表示为 ．
14．若单项式6xmy4与﹣2x3yn是同类项，则m+n＝ ．
15．试写出一个含a的代数式，使a不论取什么值，这个代数式的值总是正数 ．
16．当x＝1时，代数式px3+qx+1的值为22，则当x＝﹣1时，代数式px3+qx+1的值为 ．
17．一般地，代数式的值随着代数式中的字母取值的变化而变化．请你取一些确定的x的值，分别计算代数式﹣2x与x2的值，你会发现，当x＝ 时，两个代数式的值相等．
18．如图，周长为14的长方形ABCD，其顶点A、B在数轴上，且点A对应的数为﹣1，CD＝6，若将长方形ABCD沿着数轴向右做无滑动的翻滚，经过2023次翻滚后到达数轴上的点P，则P点所对应的数为 ．
三、解答题（本大题共7小题，共66分，请在答题卡上指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（16分）计算
（1）﹣23+18﹣1﹣15+23；
（2）（﹣﹣）×（﹣）；
（3）33÷（﹣9）﹣（﹣4）2×；
（4）5﹣（0.5﹣3）××[4÷（﹣2）3]．
20．化简
（1）2a+2（a+1）﹣3（a﹣1）；
（2）5（3a2b﹣ab2）﹣3（﹣ab2+4a2b）．
21．现有一列数：0、、|﹣3|、﹣22、﹣（+2）、﹣（﹣4），请回答下列问题：
（1）其中非负整数有 个；
（2）其中到原点距离相等的两个数是 ；
（3）画出数轴，并在数轴上表示这一列数，再用“＜”连接起来．
22．已知A＝x﹣xy+y，B＝﹣x﹣3xy+2y．
（1）当|x+1|+（y﹣2）2＝0时，求2A+B的值；
（2）若2A+B的值与y的取值无关，求x的值．
23．如图是用相同材料做成的A、B两种造型的长方形窗框，已知窗框的长都是y米，宽都是x米（y＞x）．
（1）若一用户需A型的窗框3个，B型的窗框2个，求共需材料多少米（接缝忽略不计）？
（2）制作这两种造型的长方形窗框各一个，哪种造型更节约材料？请说明理由．
24．有以下运算程序，如图所示：
（1）若输入数对（2，﹣1），则输出w＝ ；
（2）分别输入数对（m，﹣n）和（﹣n，m），输出的结果分别是w1，w2，试比较w1，w2的大小，并
说明理由；
（3）若输入数对（x，﹣3），输出的结果w为16，求x的值．
25．随着城市交通的多样化发展，人们的出行方式有了更多的选择．下表是我市某品牌网约车的收费标准．
例：乘车里程为20公里，行车时间30分钟，费用为：
10+2×（20﹣3）+0.4×（20﹣10）+0.6×（30﹣10）＝60（元）．
请回答以下问题：
（1）小明同学家到学校的路程是6公里，如果选该品牌网约车大概需要15分钟，车费为 元；
（2）周末小明有事外出乘坐该品牌网约车，行车里程为a（a＞10）公里，行车时间为b（b＞10）分钟，求小明需要付的车费是多少元？
（3）放假期间小明与小李同学相约到我市某景点游玩（汽车市区内限速40公里/小时），各自从家里出发，他们都选择该品牌网约车，行车里程分别为18公里与21公里，小明比小李乘车时间多用14分钟，请你利用代数式的知识说明谁付的车费多？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确的选项编号涂黑在答题卡相应的位置处）
1．﹣5的相反数是（ ）
A．﹣5B．5C．D．﹣
【分析】根据相反数的定义直接求得结果．
解：﹣5的相反数是5．
故选：B．
【点评】本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．
2．与﹣3相等的是（ ）
A．﹣3+B．﹣3﹣C．4﹣D．﹣4﹣
【分析】利用有理数的加减法法则可得答案．
解：A．﹣3+＝，故本选项不合题意；
B．﹣3﹣＝，故本选项符合题意；
C．4﹣＝，故本选项不合题意；
D．﹣4﹣＝，故本选项不合题意．
故选：B．
【点评】本题考查了有理数的加减，掌握有理数的加减法法则是解答本题的关键．
3．下列运算正确的是（ ）
A．x+x2＝x3B．x2+x2＝2x4
C．4x2﹣3x2＝1D．x2﹣4x2＝﹣3x2
【分析】根据合并同类项法则逐个判断即可．
解：A．x和x2不能合并，故本选项不符合题意；
B．x2+x2＝2x2，故本选项不符合题意；
C．4x2﹣3x2＝x2，故本选项不符合题意；
D．x2﹣4x2＝﹣3x2，故本选项符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查了合并同类项，能熟记合并同类项法则是解此题的关键，注意：把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．
4．下列各数中为有理数（ ）
A．π
B．
C．3.3030030003…
D．面积为2的正方形的边长a
【分析】根据有理数和无理数的概念，即可解答．
解：A．π是无理数，故A不符合题意；
B．是分数，属于有理数，故B符合题意；
C．3.3030030003…是无理数，故C不符合题意；
D．面积为2的正方形的边长a，则，是无理数，故D不符合题意；
故选：B．
【点评】本题考查了实数，熟练掌握有理数和无理数的概念是解题的关键．
5．下列代数式中，次数为3的单项是（ ）
A．33B．x3+yC．3x2yD．3xy3
【分析】由单项式次数的概念即可判断．
解：A、33是常数，故A不符合题意；
B、x3+y是多项式，故B不符合题意；
C、3x2y的次数是3，故C符合题意；
D、3xy的次数是2，故B不符合题意，
故选：C．
【点评】本题考查单项式的次数的概念，关键是掌握：一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．
6．下列说法中，正确的是（ ）
A．0是最小的数
B．平方等于本身的数只有0和1
C．数轴上的任意一点都表示一个有理数
D．任何有理数的绝对值都是正数
【分析】利用有理数大小的比较判断A，平方的意义判断B，数与数轴上点的关系判断C，绝对值的意义判断D．
解：∵负数＜0，
∴0不是最小的数，故选项A说法不正确；
∵12＝1，02＝0，22＝4≠2，（﹣1）2＝1≠﹣1，..．
∴只有0和1的平方等于它本身，故选项B说法正确；
∵实数和数轴上的点建立了一一对应关系，
∴数轴上的点不都表示有理数，故选项C说法错误；
∵|0|＝0，
∴有理数的绝对值不一定是正数，故选项D说法错误．
故选：B．
【点评】本题主要考查了实数的相关知识，掌握有理数大小的比较方法、平方的意义、实数与数轴的关系及绝对值的意义是解决本题的关键．
7．教材中“第3章代数式”的知识结构如图所示，则A和B分别代表的（ ）
A．代数式，有理数的加减运算法则
B．代数式，合并同类项
C．多项式，合并同类项
D．多项式，有理数的加减运算法则
【分析】根据整式的定义以及整式的加减运算的运算法则解答即可．
解：单项式和多项式统称作整式，整式的加减就是去括号，合并同类项，
故选：C．
【点评】本题考查了整式的相关概念，解题的关键是掌握单项式和多项式统称作整式，整式的加减就是去括号，合并同类项．
8．如图，有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系正确的（ ）
A．a＞﹣bB．b＞﹣aC．a+b＞0D．|a|﹣|b|＞0
【分析】根据有理数a、b在数轴上的对应点的位置确定a、b的符号以及绝对值逐项判断即可．
解：由有理数a、b在数轴上的对应点的位置可知，a＜0＜b，且|a|＞|b|，
a＜﹣b，因此选项A不符合题意；
b＜﹣a，因此选项B不符合题意；
a+b＜0，因此选项C不符合题意；
|a|﹣|b|＞0，因此选项D符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查数轴表示数，理解数轴表示数的方法是正确解答的前提．
9．现定义新运算“※”，对任意有理数a、b，规定a※b＝ab﹣ab，则﹣1※2022的值（ ）
A．2023B．2022C．﹣2023D．﹣2021
【分析】根据新运算得出﹣1※2022＝﹣（12022﹣1×2022），再根据有理数的运算法则进行计算即可．
解：﹣1※2022
＝（﹣1）2022﹣（﹣1）×2022
＝1+2022
＝2023，
故选：A．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，能正确根据有理数的运算法则进行计算是解此题的关键．
10．日常生活中，许多具有相反意义的量都可以用正数、负数来表示．例如：一只杯子的杯口“朝上”可记作“+1”，杯口“朝下”可记作“﹣1”．现在桌子上有11只杯口朝上的茶杯，如果每次翻转3只，能否经过若干次翻转使这11只杯子的杯口全部朝下？若能，至少经过多少次翻转能使这11只茶杯的杯口全部朝下？运用数学知识解决实际问题，你的答案是（ ）
A．不能B．能，4C．能，5D．能，6
【分析】通过翻转尝试可以得到答案．
解：用“+”表示杯口朝上，用“﹣”表示杯口朝下，
第一次翻转：﹣﹣﹣++++++++，
第二次翻转：﹣﹣﹣﹣﹣﹣+++++，
第三次翻转：﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣++，
第四次翻转：﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣++﹣+，
第五次翻转；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣，
故选：C．
【点评】本题考查正负数的概念，关键是掌握正负数表示的实际意义．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，只霭把答案填写在答题卡的相应位处）
11．﹣8的绝对值是 8 ．
【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．
解：﹣8的绝对值是8．
【点评】负数的绝对值等于它的相反数．
12．比较大小： ＞ ．（填“＞”、“＜”或“＝”号）．
【分析】根据两个负数作比较，绝对值大的反而小解答．
解：|﹣|＞|﹣|，所以﹣＞﹣．答案：＞．
【点评】同号有理数比较大小的方法：
都是正有理数：绝对值大的数大．如果是代数式或者不直观的式子要用以下方法，
（1）作差，差大于0，前者大，差小于0，后者大；
（2）作商，商大于1，前者大，商小于1，后者大．
都是负有理数：绝对值大的反而小．如果是复杂的式子，则可用作差法或作商法比较．
异号有理数比较大小的方法：就只要判断哪个是正哪个是负就行，
都是字母：就要分情况讨论．
13．春节假期，无锡市某影院共接待观众约18000人次，将数18000用科学记数法表示为 1.8×104 ．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
解：18000＝1.8×104．
故答案为：1.8×104．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．
14．若单项式6xmy4与﹣2x3yn是同类项，则m+n＝ 7 ．
【分析】根据同类项的定义求出m＝3，n＝4，再代入m+n求出答案即可．
解：∵单项式6xmy4与﹣2x3yn是同类项，
∴m＝3，n＝4，
∴m+n＝3+4＝7，
故答案为：7．
【点评】本题考查了同类项的定义，能熟记同类项的定义是解此题的关键，注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫同类项．
15．试写出一个含a的代数式，使a不论取什么值，这个代数式的值总是正数 a2+1 ．
【分析】根据非负数的性质即可解决问题；
解：由题意：a2+1＞0，
故答案为a2+1（答案不唯一）
【点评】本题考查非负数的性质、列代数式等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考基础题．
16．当x＝1时，代数式px3+qx+1的值为22，则当x＝﹣1时，代数式px3+qx+1的值为 ﹣20 ．
【分析】根据x＝1，求出p+q＝21，再求出x＝﹣1时px3+qx+1的值．
解：∵x＝1时，p+q+1＝22．
∴p+q＝21，
∴x＝﹣1时，px3+qx+1
＝﹣p﹣q+1
＝﹣21+1
＝﹣20，
故答案为：﹣20．
【点评】本题考查了代数式的求值，掌握用数值代替代数式里的字母进行计算，正确计算结果是解题关键．
17．一般地，代数式的值随着代数式中的字母取值的变化而变化．请你取一些确定的x的值，分别计算代数式﹣2x与x2的值，你会发现，当x＝ 0或﹣2 时，两个代数式的值相等．
【分析】根据题意列方程求解即可．
解：由题意得，﹣2x＝x2，
解得x＝0或x＝﹣2，
故答案为：0或﹣2．
【点评】本题考查代数式求值，解一元二次方程﹣2x＝x2是正确解答的关键．
18．如图，周长为14的长方形ABCD，其顶点A、B在数轴上，且点A对应的数为﹣1，CD＝6，若将长方形ABCD沿着数轴向右做无滑动的翻滚，经过2023次翻滚后到达数轴上的点P，则P点所对应的数为 7083 ．
【分析】此题是找规律的题，长方形的周长是14，长是6，宽则为1，翻滚2次的和为7，翻滚2022次的和为7077，再翻滚1次及翻滚2023和为7078，
解：长方形的周长是14，长为6，则宽为1，点A对应﹣1，点B 对应5．
翻滚1次到达数轴上的点对应6，翻滚2次到达数轴上的点对应12；
翻滚3次到达数轴上的点对应13，翻滚4次到达数轴上的点对应19；
翻滚5次到达数轴上的点对应20，翻滚6次到达数轴上的点对应26；
••••••
翻滚2021次到达数轴上的点对应7076，翻滚1次到达数轴上的点对应7082；
翻滚2023次到达数轴上的点对应7083，故点P对应的数是7083．
故答案为：7083．
【点评】本题考查的是数轴的一个知识，解题的关键是找到规律．
三、解答题（本大题共7小题，共66分，请在答题卡上指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（16分）计算
（1）﹣23+18﹣1﹣15+23；
（2）（﹣﹣）×（﹣）；
（3）33÷（﹣9）﹣（﹣4）2×；
（4）5﹣（0.5﹣3）××[4÷（﹣2）3]．
【分析】（1）根据有理数的加法法则进行计算即可；
（2）先根据乘法的分配律进行计算，再算加减即可；
（3）先算乘方，再算乘除，最后算加法即可；
（4）先算乘方和括号内的减法，再算乘除，最后算见解即可．
解：（1）﹣23+18﹣1﹣15+23
＝﹣39+41
＝2；
（2）（﹣﹣）×（﹣）
＝×（﹣）﹣×（﹣）﹣×（﹣）
＝﹣8+6+3
＝﹣8+9
＝1；
（3）33÷（﹣9）﹣（﹣4）2×
＝27÷（﹣9）﹣16×
＝﹣3﹣2
＝﹣5；
（4）5﹣（0.5﹣3）××[4÷（﹣2）3]
＝5﹣（﹣2.5）××[（4÷（﹣8）]
＝5﹣（﹣0.5）×（﹣0.5）
＝5﹣0.25
＝4.75．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，能正确根据有理数的运算法则进行计算是解此题的关键．
20．化简
（1）2a+2（a+1）﹣3（a﹣1）；
（2）5（3a2b﹣ab2）﹣3（﹣ab2+4a2b）．
【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；
（2）先去括号，再合并同类项即可．
解：（1）2a+2（a+1）﹣3（a﹣1）
＝2a+2a+2﹣3a+3
＝a+5；
（2）5（3a2b﹣ab2）﹣3（﹣ab2+4a2b）
＝15a2b﹣5ab2+3ab2﹣12a2b
＝3a2b﹣2ab2．
【点评】本题考查了整式的加减，掌握去括号法则以及合并同类项法则是解答本题的关键．
21．现有一列数：0、、|﹣3|、﹣22、﹣（+2）、﹣（﹣4），请回答下列问题：
（1）其中非负整数有 3 个；
（2）其中到原点距离相等的两个数是 ﹣22、﹣（﹣4） ；
（3）画出数轴，并在数轴上表示这一列数，再用“＜”连接起来．
【分析】（1）根据非负整数包括0和正整数判断即可；
（2）根据到原点距离相等的两个数是互为相反数判断即可；
（3）把各点表示在数轴上，根据“在数轴上右边的数总比左边的数大”用“＜”号连接即可．
解：|﹣3|＝3、﹣22＝﹣4、﹣（+2）＝﹣2、﹣（﹣4）＝4，
（1）其中非负整数有0、|﹣3|、﹣（﹣4），共3个．
故答案为：3；
（2））其中到原点距离相等的两个数是﹣22、﹣（﹣4），
故答案为：﹣22、﹣（﹣4）；
（3）如图所示：
故．
【点评】本题考查了有理数大小比较的方法．注意在数轴上表示的两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大．
22．已知A＝x﹣xy+y，B＝﹣x﹣3xy+2y．
（1）当|x+1|+（y﹣2）2＝0时，求2A+B的值；
（2）若2A+B的值与y的取值无关，求x的值．
【分析】（1）根据两个非负数的和为0，两个非负数分别为0，再进行化简求值即可求解；
（2）根据2A﹣B的值与y的取值无关，即为含y的式子为0即可求解．
解：（1）由题意得，x+1＝0，y﹣2＝0，
解得x＝﹣1，y＝2，
2A+B
＝2（x﹣xy+y）+（﹣x﹣3xy+2y）
＝2x﹣2xy+2y﹣x﹣3xy+2y
＝x﹣5xy+4y，
当x＝﹣1，y＝2时，
原式＝﹣1+5×2+4×2
＝﹣1+10+8
＝17；
答：2A+B的值为17；
（2）∵2A+B值与y的取值无关，
∴﹣5xy+4y＝0，
解得x＝．
答：x的值为．
【点评】本题考查了整式的化简求值、非负数的性质，解决本题的关键是与y的值无关即是含y的式子为0．
23．如图是用相同材料做成的A、B两种造型的长方形窗框，已知窗框的长都是y米，宽都是x米（y＞x）．
（1）若一用户需A型的窗框3个，B型的窗框2个，求共需材料多少米（接缝忽略不计）？
（2）制作这两种造型的长方形窗框各一个，哪种造型更节约材料？请说明理由．
【分析】（1）读懂题意，A型、B型各需材料乘以制作个数；
（2）求出每一种造型需要的材料比较并判断．
解：（1）A型的窗框3个所需材料：3×（2y+3x）＝（6y+9x）米，
B型的窗框2个所需材料：2×（3y+2x）＝（6y+4x）米，
共需材料：6y+9x+6y+4x＝（12y+13x）米；
（2）A型的窗框1个所需材料：2y+3x，
B型的窗框1个所需材料：3y+2x，
（3y+2x）﹣（2y+3x）＝y﹣x，
∵y＞x，
∴y﹣x＞0，
∴（3y+2x）﹣（2y+3x）＞0，
3y+2x＞2y+3x，
∴A型窗户更节约材料．
【点评】本题考查了列代数式，代数式求值，解题的关键是读懂题意，列出正确的代数式．
24．有以下运算程序，如图所示：
（1）若输入数对（2，﹣1），则输出w＝ 8 ；
（2）分别输入数对（m，﹣n）和（﹣n，m），输出的结果分别是w1，w2，试比较w1，w2的大小，并
说明理由；
（3）若输入数对（x，﹣3），输出的结果w为16，求x的值．
【分析】（1）根据运算程序，把a＝2，b＝﹣1代入计算；
（2）根据运算程序把w1，w2分别表示出来，然后比较；
（3）分3种情况分别论述，①x＜﹣3时，②﹣3≤x≤3时，③x＞3时，求出绝对值，然后解出方程．
解：（1）（|2+1|+|2﹣1|）×2＝8，
故答案为：8．
（2）W1＝W2，
∵W1＝2×（|m+n|+|m﹣n|），
W2＝2×（|m﹣n|+|m+n|）
＝2×（|m+n|+|m﹣n|），
∴W1＝W2；
（3）∵16＝2×（|x+3|+|x﹣3|），
∴|x+3|+|x﹣3|＝8，
①x＜﹣3时，﹣x﹣3+3﹣x＝﹣2x，
∴﹣2x＝8，
∴x＝﹣4，
②﹣3≤x≤3时，x+3+3﹣x＝8，不成立，
③x＞3时，x+3+x﹣3＝8，
解得x＝4，
综上所述：x的值为4或﹣4．
【点评】本题考查了代数式的求值、有理数混合运算，掌握用数值代替代数式里的字母进行计算，读懂题意是解题关键．
25．随着城市交通的多样化发展，人们的出行方式有了更多的选择．下表是我市某品牌网约车的收费标准．
例：乘车里程为20公里，行车时间30分钟，费用为：
10+2×（20﹣3）+0.4×（20﹣10）+0.6×（30﹣10）＝60（元）．
请回答以下问题：
（1）小明同学家到学校的路程是6公里，如果选该品牌网约车大概需要15分钟，车费为 19 元；
（2）周末小明有事外出乘坐该品牌网约车，行车里程为a（a＞10）公里，行车时间为b（b＞10）分钟，求小明需要付的车费是多少元？
（3）放假期间小明与小李同学相约到我市某景点游玩（汽车市区内限速40公里/小时），各自从家里出发，他们都选择该品牌网约车，行车里程分别为18公里与21公里，小明比小李乘车时间多用14分钟，请你利用代数式的知识说明谁付的车费多？
【分析】（1）读懂题意，利用题目给出计算车费的方法计算；
（2）读懂题意分情况列代数式；
（3）利用（2）得到的代数式，分别代入数据，比较两者的费用．
解：（1）车费为：10+2×（6﹣3）+0.6×（15﹣10）＝19（元），
故答案为：19；
（2）小明需要付的车费是：10+2×（a﹣3）+0.4×（a﹣10）+0.6×（b﹣10）＝（2.4a+0.6b﹣6）元；
答：小明需要付的车费是（2.4a+0.6b﹣6）元；
（3）假设小明乘车时间为b分钟，则小李乘车时间为（b﹣14）分钟，可根据（2）得到的付车费代数式2.4a+0.6b﹣6，
小明的车费为：2.4×18+0.6b﹣6＝37.2+0.6b，
小李的车费为：2.4×21+0.6（b﹣14）﹣6＝36+0.6b，
∵37.2+0.6b＞36+0.6b，
∴小明付的车费多．
【点评】本题考查了列代数式，有理数的混合运算，解题的关键是读懂题意，列出正确的代数式．
收
费
标
准
起步费
3公里以内10元
里程费
超过3公里后超过部分2元公里
远途费
超过10公里后超过部分0.4元/公里
时长费
超过10分钟后超时部分0.6元/分钟
收
费
标
准
起步费
3公里以内10元
里程费
超过3公里后超过部分2元公里
远途费
超过10公里后超过部分0.4元/公里
时长费
超过10分钟后超时部分0.6元/分钟