上海市杨浦区2022-2023学年九年级上学期期中绿色指标监测数学试题(含答案)

这是一份上海市杨浦区2022-2023学年九年级上学期期中绿色指标监测数学试题(含答案)，共11页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022学年杨浦区初中学段绿色指标监测数学试卷一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．1．已知，那么的值是（    ）．A． B． C．5 D．．2．下列两个三角形不一定相似的是（    ）．A．有一个内角是的两个直角三角形B．有一个内角是的两个等腰三角形C．两条直角边的比都是的两个直角三角形D．腰与底的比都是的两个等腰三角形3．在中，，，，下列各式中，正确的是（    ）．A． B． C． D．4．已知，下列说法中，错误的是（    ）．A． B． C． D．与方向相同5．在中，点D、E分别在边、上，如果，下列条件中，能判断的是（    ）．A．  B．C．  D．6．新定义：由边长为1的小正方形构成的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点，如图，已知在的网格图形中，点A、B、C、D都在格点上，如果，那么图中所有符合要求的格点D的个数是（    ）．A．3 B．5 C．7 D．9二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）请将结果直接填入答题纸的相应位置上．7．已知为锐角，，那么__________度．8．已知线段a是线段b、c的比例中项，如果，，那么__________．9．如果两个相似三角形的面积比为，那么它们对应高之比为__________．10．已知点P是线段上的一点，如果，且，那么__________．11．计算：__________．12．已知在中，，于点D，如果，，那么__________．13．如图，已知梯形中，，对角线与中位线交于点G，如果，，那么__________．14．如图，已知中，，，是边的中线，，，那么__________．15．如图，已知四边形中，平分，，，如果与相似，那么__________．16．如图，小红晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子的长为1米，继续往前走2.5米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知小明的身高是1.5米，那么路灯A离地面的高度的长为__________米．17．如图，在中，，是斜边上的中线，过点A作，分别与、相交于点E、F，如果，那么的值是__________．18．如图，在矩形中，，，点E在边上，点A、D关于直线的对称点分别是点M、N．如果直线恰好经过点C，那么的长是__________．三、解答题（本大题共7题，满分46分）19．（本题满分5分）如图，已知中，，，，点D是边上的一点，．（1）请直接写出向量关于、的分解式，______；（2）在图中作出向量分别在、方向上的分向量．（可以不写作法，但必须写出结论）20．（本题满分5分）如图，梯形中，，点E是边的中点，联结并延长交的延长线于点F，交于点G．求证：．21．（本题满分5分）如图，点D、E分别在的边、上，．如果，．求．22．（本题满分5分）如图，已知中，，，，边的垂直平分线分别交、于点D、E．求线段的长．23．（本题满分8分）已知：如图，在中，平分交于D．（1）求证：；（2）延长至点E，联结、，如果，求证：．24．（本题满分8分）如图，已知在中，，点D在边上，联结，以为斜边作等腰直角三角形（点E在直线右侧），联结．（1）如果，求证：∽；（2）如果，，求线段的长．25．（本题满分10分，第（1）小题3分，第（2）小题3分，第（3）小题4分）如图，已知在菱形中，，，点E、F分别在边、上，的延长线交的延长线于点G，且．（1）求证：；（2）如果点F是边的中点，求的值；（3）延长、交于点H，联结、，如果与相似，求线段的长．  2022学年杨浦区初中学段绿色指标监测数学答案一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）1．C   2．B   3．A   4．B   5．D   6．D二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）7．30    8．    9．   10．    11．    12．13．    14．144    15．6    16．    17．    18．三、解答题（本大题共7题，满分46分）19．（1）（2）画图正确；结论正确．20．解：∵，∴，．∵点E是边的中点，∴．∴．∴．21．解：∵，∴．∵，∴，∴．设，又，，∴．∴，（舍）．∴．22．解：过A作，垂足为点H．在中，∵，，∴，．在中，∵，∴．∴．∵垂直平分，∴，．在中，∵，∴．∴．23．证明：（1）过点C作交的延长线于点H．∵平分，∴．∵，∴，∴，∴．∵，∴．∴．（2）∵，，∴．∵，∴∽．∴．∵，∴∽．∴，∴，∴．24．（1）证明：∵是等腰三角形，∴，．∵，，∴，．∴∽．∴．∵，∴．∴∽．（2）在边上截取，联结．同理可证：∽．∴．∵，∴．又，∴．∵是等腰三角形，∴．∴．25．（1）解；联结．∵菱形，∴，．又∵，∴．∴．∵，∴．∴．又∵，∴∽．∴．∴．（2）过A作，垂足为点H．∵菱形，∴．∴．∵点F是边的中点，∴．∴．设，则．∴．∵，．在中，，又∴．∴，．在中，，∴．∴．解之得．∴．（3）∵，∴当或，与相似．（ⅰ）当时，∵，，∴．∴．∵，∴．∴．又∵，∴∽．∴．又，∴．∵，∴．∴．（ⅱ）当时，同理可得∽．∴．又，∴．∴．