数学七年级上册2.2 整式的加减一课一练

2022-2023学年七年级数学上册章节同步实验班培优题型变式训练（人教版）

2.2  整式的加减

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题型变式

【题型1】代数式求值

1．（2022·全国·七年级课时练习）当x=1，代数式+2x+1的值是（　　）

A．-4 B．2 C．4 D．0

【变式1-1】

2．（2021·新疆生产建设兵团第一中学七年级期中）已知，则______．

【题型2】同类项的认识

1．（2021·浙江金华·七年级期中）下列各对单项式中，是同类项的是（）

A． B． C． D．

【变式2-1】

2．（2022·湖南永州·七年级期末）若与是同类项，则n＝______，m＝______．

【题型3】合并同类项

1．（2021·河北·原竞秀学校七年级期中）下列运算正确的是（   ）

A． B．

C． D．

【变式3-1】

2．（2022·江苏·盐城市毓龙路实验学校七年级阶段练习）若b﹣a＝3，ab＝1，则3a﹣3b（a+1）＝_____．

【题型4】整式的加减运算

1．（2021·福建·晋江市云峰中学七年级期中）若A=-xy，B=xy+，则A+B=（    ）

A．x2+y2 B．2xy C．-2xy D．x2-y2

【变式4-1】

2．（2021·湖北省麻城市华英学校七年级阶段练习）若单项式与单项式的和是，则m+n＝_____．

【题型5】化简求值

1．（2021·福建漳州·七年级期中）若代数式，则代数式的值为（　　）

A． B． C． D．

【变式5-1】

2．（2021·湖北咸宁·七年级期中）若，则（4x﹣2xy+3）﹣（2xy﹣4y+1）的值为______．

【题型6】整式加减的应用

1．（2022·山东·万杰朝阳学校期中）如图，阴影部分的面积是    (　　)

A．xy B．xy C．4xy D．2xy

【变式6-1】

2．（2022·全国·七年级专题练习）把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为a，宽为b）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是_____.

专项训练

一．选择题

1．（2020·浙江·义乌市稠州中学教育集团七年级期中）下列各组中的两项，不是同类项的是（  ）

A．-x2y和2x2y B．23和32 C．-m3n2与m2n3 D．2πR与π2R

2．（2022·内蒙古包头·中考真题）若a，b互为相反数，c的倒数是4，则的值为（    ）

A． B． C． D．16

3．（2019·海南海口·七年级期末）下列计算的结果中正确的是（　　）

A．6a2﹣2a2＝4 B．a+2b＝3ab

C．2xy3﹣2y3x＝0 D．3y2+2y2＝5y4

4．（2020·湖南湘潭·中考真题）已知与是同类项，则的值是（    ）

A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题

5．（2021·广东广雅中学七年级阶段练习）如果多项式中不含的项，则k的值为______

6．（2021·西藏·林芝市广东实验中学七年级期中）如将看成一个整体，则化简多项式__．

7．（2019·全国·七年级单元测试）多项式是按照字母x的_____排列的，多项式是按照字母_____的_____排列的．

8．（2022·江苏宿迁·中考真题）按规律排列的单项式：，，，，，…，则第20个单项式是_____．

9．（2022·湖南邵阳·中考真题）已知，则_________．

10．（2022·黑龙江·大庆市东城领秀学校阶段练习）已知abc＞0，＝﹣1，|c|＝c，化简|a+b|﹣|a﹣c|﹣|b﹣c|＝__．

11．（2019·上海市西延安中学七年级阶段练习）-_________________=.

三、解答题

12．（2022·全国·七年级课时练习）化简：

（1）

（2）

13．（2021·全国·七年级专题练习）化简：

（1）；          （2）；

（3）；              （4）；

（5）；    （6）．

14．（2022·全国·七年级专题练习）我们知道：，类似地，若我们把看成一个整体，则有.这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”.“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛.请运用“整体思想”解答下面的问题：

(1)把看成一个整体，合并；

(2)已知，求代数式的值；

(3)已知，，，求的值.

15．（2022·全国·七年级课时练习）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式形式如下：

(1)求所捂的多项式；

(2)若a，b满足：，请求出所捂的多项式的值．

16．（2022·全国·七年级课时练习）阅读理解：整体代换是一种重要的数学思想方法．例如：计算时，可将看成一个整体，合并同类项得，再利用分配律去括号得．

(1)若已知，请你利用整体代换思想求代数式的值；

(2)一正方形边长为，将此正方形的边长均增加1之后，其面积比原来正方形的面积大9，求的值．

17．（2022·重庆·中考真题）若一个四位数的个位数字与十位数字的平方和恰好是去掉个位与十位数字后得到的两位数，则这个四位数为“勾股和数”．

例如：，∵，∴2543是“勾股和数”；

又如：，∵，，∴4325不是“勾股和数”．

(1)判断2022，5055是否是“勾股和数”，并说明理由；

(2)一个“勾股和数”的千位数字为，百位数字为，十位数字为，个位数字为，记，．当，均是整数时，求出所有满足条件的．

18．（2022·全国·七年级单元测试）如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动3cm到达A点，再向右移动4cm到达B点，然后再向右移动到达C点，数轴上一个单位长度表示1cm．

(1)请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置；

(2)把点C到点A的距离记为CA，则CA=______cm．

(3)若点A沿数轴以每秒3cm匀速向右运动，经过多少秒后点A到点C的距离为3cm？

(4)若点A以每秒1cm的速度匀速向左移动，同时点B、点C分别以每秒4cm、9cm的速度匀速向右移动．设移动时间为t秒，试探索：的值是否会随着t的变化而改变？若变化，请说明理由，若无变化，请直接写出的值．