2020-2021学年第四章 几何图形初步综合与测试当堂检测题

2022-2023学年七年级数学上册章节同步实验班培优题型变式训练（北师大版）

第四章 几何图形初步单元培优训练

班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________

考试范围：第4章 几何图形初步，共23题；  考试时间：120分钟；  总分：120分

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．（2021·贵州安顺·中考真题）下列几何体中，圆柱体是（    ）

A． B． C． D．

2．（2022·全国·七年级专题练习）如图，用一个平面去截一个三棱柱，截面的形状不可能是（　　　）

A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形

3．（2022·河北·中考真题）①~④是由相同的小正方体粘在一起的几何体，若组合其中的两个，恰是由6个小正方体构成的长方体，则应选择（    ）

A．①③ B．②③ C．③④ D．①④

4．（2022·四川内江·中考真题）如图是正方体的表面展开图，则与“话”字相对的字是（　　）

A．跟 B．党 C．走 D．听

5．（2021·全国·七年级专题练习）如图，已知直线上顺次三个点A、B、C，已知AB＝10cm，BC＝4cm．D是AC的中点，M是AB的中点，那么MD＝（　　）cm

A．4 B．3 C．2 D．1

6．（2022·全国·七年级课时练习）如图，，OC平分且，则的度数为（    ）．

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7．（2022·全国·七年级课时练习）如图平面图形绕轴旋转一周，得到的立体图形是_______________．

8．（2022·全国·七年级单元测试）一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从左面和上面看到的平面图形如图所示，则搭成这个几何体的小立方块的个数为_____．

9．（2019·湖北黄冈·中考真题）如图，在的同侧，，点为的中点，若，则的最大值是_____．

10．（2021·山东·滕州市张汪镇张汪中学七年级阶段练习）有一个正方体，六个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6，如图是我们能看到的三种情况，如果记6的对面数字为a，2的对面数字为b，那么a+b的值为_____．

11．（2022·山东烟台·期中）2：35时，钟面上时针与分针所成的角等于________°．

12．（2022·全国·七年级专题练习）一个长方体包装盒展开后如图所示（单位：cm），则其容积为 _____cm3．

三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13．（2022·全国·七年级专题练习）如图是一个长方体纸盒的展开图，如果长方体相对面上的两个数字之和相等，求的值．

14．（2021·江西·南昌知行中学七年级阶段练习）已知：如图，AB＝18cm，点M是线段AB的中点，点C把线段MB分成MC：CB＝2：1的两部分，求线段AC的长．

请补充完成下列解答：

解：∵M是线段AB的中点，AB＝18cm，

∴AM＝MB＝　   　AB＝　   　cm．

∵MC：CB＝2：1，

∴MC＝　   　MB＝　   　cm．

∴AC＝AM＋　   　＝　   　＋　   　＝　   　cm．

15．（2021·广西玉林·七年级期末）如图，点在线段的延长线上，，是的中点，若，求的长．

16．（2022·全国·七年级专题练习）如图，点E是线段AB的中点，C是EB上一点，AC=12，

(1)若EC:CB=1:4，求AB的长；

(2)若F为CB的中点，求EF长，

17．（2022·全国·七年级专题练习）已知四点A、B、C、D．根据下列语句，画出图形．

①画直线AB；

②连接AC、BD，相交于点O；

③画射线AD、射线BC，相交于点P．

四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18．（2022·山东济南·七年级期末）如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且cm，cm．

（1）图中共有______条线段？

（2）求AC的长；

（3）若点E在直线AD上，且cm，求BE的长．

19．（2022·全国·七年级专题练习）将一副三角尺叠放在一起：

（1）如图①，若∠1＝4∠2，请计算出∠CAE的度数；

（2）如图②，若∠ACE＝2∠BCD，请求出∠ACD的度数．

20．（2022·全国·七年级）如图，直线、相交于点，为锐角，，平分

（1）图中与互余的角为__________；

（2）若，求的度数；

（3）图中与锐角互补角的个数随的度数变化而变化，直接写出与互补的角的个数及对应的的度数

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21．（2022·全国·七年级单元测试）如图一，已知数轴上，点表示的数为，点表示的数为，动点从出发，以个单位每秒的速度沿射线的方向向右运动，运动时间为秒

(1)线段__________．

(2)当点运动到的延长线时_________．（用含的代数式表示）

(3)如图二，当秒时，点是的中点，点是的中点，求此时的长度．

(4)当点从出发时，另一个动点同时从点出发，以个单位每秒的速度沿射线向右运动，

①点表示的数为：_________（用含的代数式表示），

点表示的数为：__________（用含的代数式表示）．

②存在这样的值，使、、三点有一点恰好是以另外两点为端点的线段的中点，请直接写出值．______________．

22．（2022·全国·七年级课时练习）已知∠AOB和∠COD均为锐角，∠AOB＞∠COD，OP平分∠AOC，OQ平分∠BOD，将∠COD绕着点O逆时针旋转，使∠BOC=α（0≤α＜180°）

（1）若∠AOB=60°，∠COD=40°，

①当α=0°时，如图1，则∠POQ=　 　；

②当α=80°时，如图2，求∠POQ的度数；

③当α=130°时，如图3，请先补全图形，然后求出∠POQ的度数；

（2）若∠AOB=m°，∠COD=n°，m＞n，则∠POQ=　 　，（请用含m、n的代数式表示）．

六、（本大题共12分）

23．（2022·全国·七年级专题练习）如图，已知直线l上有两条可以左右移动的线段：AB＝m，CD＝n，且m，n满足，点M，N分别为AB，CD中点．

(1)求线段AB，CD的长；

(2)线段AB以每秒4个单位长度向右运动，线段CD以每秒1个单位长度也向右运动．若运动6秒后，MN＝4，求此时线段BC的长；

(3)若BC＝24，将线段CD固定不动，线段AB以每秒4个单位速度向右运动，在线段AB向右运动的某一个时间段t内，始终有MN+AD为定值．求出这个定值，并直接写出t在哪一个时间段内．