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    2021学年8 数学广角——数与形精品同步练习题

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    这是一份2021学年8 数学广角——数与形精品同步练习题,共14页。
    人教数学六年级上册单元易错题专项训练应用一、认真审题,弄清题意,突破难点,提升能力1一张桌子坐6人,两张桌子并起来坐10人,三张桌子并起来坐14……(1)照这样,18张桌子并成一排可以坐多少人?(2)(2)班有46位同学,需要多少张桌子并起来?    2先填表,再作答。(1)将表格补充完整。多边形边数3456内角和180°360°   (2)用式子表示多边形内角和与边数之间的关系。(3)一个八边形的内角和是多少度?    3古希腊数学家毕达哥拉斯发现形数的奥秘,他把1361015……这样的数叫做三角形数”,因为用这些数的图点可以堆成三角形,如下图。仔细观察:11 312 612310=(     )+(     )+(     )+(     :(     )=(     )+(     )+(     )+(     )+(     ……你发现了什么规律?按这样的规律排下去,第10个三角形中有多少个点?第20个呢?    4用花、白两种正方形的瓷砖拼成大的正方形图形,要求中间用白瓷砖,四周一圈用花瓷砖(如图所示)(1)填写下列表格。大正方形每边的瓷砖块数34567花瓷砖块数8      (2)如果所拼的图形中,用了20块花瓷砖,那么白瓷砖用了多少块?   (3)如果所拼的图形中,用了n2块白瓷砖,那么花瓷砖用了多少块?    5在六一联欢晚会上,有一个亲子互动节目,用火柴棒摆金鱼比赛.如图所示,按照下面的规律摆下去.1)摆4金鱼需要多少根火柴棒?2)用122根火柴棒可以摆多少条金鱼    6社区公园要铺设一条人行走道,走道长80米,宽1.6米。现在用边长都是0.4米的红、黄两种正方形地砖铺设(下图是铺设的局部图示)。1)铺设这条人行走道一共需要多少块地砖?(不计损耗)2)铺设这条人行走道一共需要多少块红色地砖?(不计损耗)    7将自然数123按下图排列,照样子用一个方框框出九个数,这九个数的和能否等于20151998?如果能,请写出框中的最大数与最小数.    8市艺术操表演队一共126人,为了联络方便,设计了这样一种联络方式.一旦有表演活动,由导演同时通知2名队员,这2名队员再分别同时通知2名队员,依此类推,每名队员再同时通知2名队员.如果每名队员同时通知2名队员需要1分钟,6分钟能通知到所有队员吗?    9根据下图中的规律画出第四幅图.      10一条线段把一个长方形分为两部分,4条线段最多能把一个长方形分成几部分?20条呢?    11数一数。(1)图中各有多少个序号         (2)照这样连续画下去,第7个图形中各有多少个?    12你能利用下图发现(a+b2=a2+2ab+b2这一公式吗?利用所学知识写出推导过程。     134个完全相同的乒乓球标上数字2,3,4,5,然后放到一个不透明的口袋中,第一次任意摸出一个球(不放回),第二次再任意摸出一个球。(1)请补充完整下面的连线图。(2)根据上图计算,两次摸出的球所标数字之和是7的可能性是多少?    14张林带着他心爱的小狗去外婆家.他步行的速度是每分钟80米,小狗以每分钟200米的速度奔向了外婆家.小狗过了8分钟到达外婆家后又立刻返回,路上遇见张林后它又返回奔向外婆家…… 就这样它不停来回跑.当张林到达外婆家时,小狗总共跑了多少米?    15数学活动课上,有4个同学围在一起做游戏,从甲开始(从1)按顺时针的方向报数,问47是谁报的?这时甲、丁各报了几次?    16下图是由三角形构成的.    (1)填写下表.    图号白色三角形个数    黑色三角形个数      (2)照这样的规律画下去,第10个图形中有多少个白色三角形、多少个黑色三角形?    17某仓库堆放一批圆木,一共10层,第一层3根,每往下一层多1根,问这堆圆木一共有多少根?    18一条马路长2000 m,凯文骑自行车和他爸爸同时从马路的起点出发,匀速而行。当爸爸走到这条马路一半的时候,凯文已经到达马路的终点。然后凯文返回与爸爸相向而行,遇到爸爸后再骑车到终点,到终点后再与爸爸相向而行……直到爸爸到达终点。凯文从起点开始,一共骑车多少米?    19找规律计算。已知:1         请计算:    201471013这个数列中,有6个连续数字的和是159,那么这6个数中最小的是几?    21下列图案由边长相等的黑、白两色小正方形按一定规律拼接而成.照这样画下去,第12个图形中分别有多少个黑色小正方形和白色小正方形?    22下面是由长为2cm、宽为lcm的长方形组成的图形.1)根据上图与数的规律想一想,第8个图形所对应的数是多少?2)第3个图形的周长是多少?第n个图形呢?    23把一个大正方形用字形连续均分后剪开,所得的小正方形越来越多。第15次均分剪开后所得的小正方形有多少个? 134      13×27   13×310规律:    24为迎新年,好好村庄的村主任召集大家联欢聚餐。如果按下图摆放餐桌和椅子。摆8张餐桌可以坐多少人?52人用餐,需要摆多少张餐桌?    25张灵过生日,妈妈为她买了一个周长为50厘米的圆形蛋糕,要在它的四周每隔5厘米插上一根小蜡烛,需要多少根蜡烛?    26如图,10张桌子拼在一起可以坐多少人?如果要坐68人,需要多少张桌子拼在一起?        27用同样的小棒搭成以下图案。   需要4+3×1=7根小棒;    需要4+3×2=10根小棒;     需要4+3×3=13根小棒照这样算:(1)搭同样的10个正方形需要小棒多少根?(2)现有46根小棒可以搭多少个正方形?    28下图中摆一个三角形需要用3根火柴棒,摆2个,3个,4个,5个,6个呢?三角形的个数/123456……火柴棒的根数/3     …… 如果继续摆下去,你有什么发现?    29如图表示宝塔,它们的层数不同,但都是由一样大的小三角形摆成的.仔细观察后,请回答:1)五层的宝塔最下层包含多少个小三角形?六层呢?七层呢?n层呢?2)整个五层宝塔一共包含多少个小三角形?六层呢?七层呢?n层呢?    303×3的方格纸上(如图1),用铅笔涂其中的5个方格,要求每横行和每竖行列被涂方格的个数都是奇数,如果两种涂法经过旋转后相同,则认为它们是相同类型的涂法,否则是不同类型的涂法。例如图2和图3是相同类型的涂法。回答最多有多少种不同类型的涂法?说明理由。    
    (参考答案)一、认真审题,弄清题意,突破难点,提升能力1(1)18×4274()答:18张桌子并成一排可以坐74人.(2)(462)÷411() 答:需要11张桌子并起来.2(1)540°720°(2)(n-2)×180° (3)1080°312341512345  规律:第n个三角形中点的个数就是从1加到n55个;2104(2)(20÷4-1)×(20÷4-1)=16():白瓷砖用了16块。(3)n2=n×n,(n+1)×4=4n+4()。 :花瓷砖用了(4n+4)块。51金鱼需要火柴棒:8根;2金鱼需要火柴棒:8+614(根);3金鱼需要火柴棒:8+6+620(根);……n金鱼需要火柴棒:8+6n﹣1)=(6n+2)根.1)摆4金鱼需要火柴棒:4×6+224+226(根)答:摆4金鱼需要26根火柴棒.26n+21226n120n20答:用122根火柴棒可以摆20金鱼6180×1.6÷0.4×0.4=800(块)2800÷16×4=200(块)7因为图中框出的九个数的和是中间数(18)的9倍,所以这样框出的数都是9的倍数.而2015不是9的倍数,所以框不出和等于2015的.19989222倍,所以可以框出且中间一个就是222,最大的是230最小的是21481分钟通知了2人,2分钟共通知了2×2+2=63分钟共通知了6+6×2=184分钟共通知了18+18×2=545分钟共通知了54+54×2=162因为162126    所以6分钟能通知到所有队员.9101条线段把长方形分为2部分.22条线段把长方形分为4部分,使分得的部分在原来的基础上增加了2部分.3条线段把长方形分为7部分,使分得的部分在原来的基础上增加了3部分.4条线段把长方形分成2234=11部分.20条线段就把长方形分成22320=211部分.答:4条最多能把一个长方形分成11部分,20条最对能分成211部分.11(1)填表如下:序号13610361015 (2)1+2+3+4+…+7=28()1+2+3+4+…+8=36()答:第7个图形中28个,36个。12大正方形的面积=a+b2  , 折分成2个长方形,2个正方形面积和为:a2+a×b+b×a+b2=a2+2ab+b2      因为面积不变,所以(a+b2=a2+2ab+b2。(推导过程不唯一)13(1)如下图所示:(2)共有12种情况,和为7的有4种情况,可能性为14200×8÷80×2004000(米)1547÷4 = 11……3所以47是丙报的。甲报了12次,丁报了11次。16(1)图号白色三角形个数0136黑色三角形个数13610 (2) 45   551775182000×24000(m) 当爸爸走了全程的一半时,凯文到了终点,说明凯文的速度是爸爸速度的2倍,当爸爸走完另一半路程时,凯文又走了一个全程,所以凯文从起点开始一共行了22000 m1920解:设这6个数中最小的数为x,据题意可得方程:x+x+3+…+x+15)=1596x+3+6+…+15)=1596x+451596x114x19答:这6个数中最小的是192112   6312个图形中有12个黑色小正方形,有12×5363()白色小正方形.22136218cm,6ncm2346每均分一次,正方形的个数增加3个;均分n次,正方形的个数就增加3n个。13×1546(个)248×4436()(524)÷412()答:摆8张餐桌可以坐36人,52人用餐,需要摆12张餐桌。2510封闭图形植树的数量=间隔数,所以50÷5 = 10(根)26410×444()   (684)÷416()   答:10张桌子拼在一起可以坐44人。如果要坐68人,需要16张桌子拼在一起。27(1)31(2)15285791113发现:火柴棒的根数=三角形的个数×2+1291)五层的宝塔最下层包含9个小三角形,六层有11个,七层有13个,n层有2n1个.2)整个五层宝塔一共包含25个小三角形,六层有36个,七层有49个,n层有n2个.30如图所示: 不同类型的涂法有3种;由于经过旋转或翻转后重合的两种涂法算作一种,所以符合要求的涂法是比较少的。 

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