2020-2021学年第3章 投影与视图综合与测试课后测评

这是一份2020-2021学年第3章 投影与视图综合与测试课后测评，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
九年级数学下册第3章检测题(本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，考试时间：120分钟，赋分：120分)分数：________第Ⅰ卷(选择题　共36分)一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)1．如图，箭头表示投影线的方向，则图中圆柱体的正投影是(　D　)A.圆   B．圆柱    C．梯形    D．矩形2．下列四幅图中，灯光与影子的位置合理的是            (　B　)3．若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为                                        (　B　)A．120°　　B．180°　　C．240°　　D．300°4．(台州中考)如图所示几何体的俯视图是              (　D　)5．下列四个图形中，是四棱柱的表面展开图的是         (　D　)6．(湖州中考)按1 ∶10的比例画出如图所示的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是                               (　D　)A．200 cm2    B．600 cm2     C．100π cm2    D．200π cm2第6题图　　　7．当棱长为20 cm的正方体的某个面平行于投影面时，这个正方体的正投影的面积为                                   (　C　)A．200 cm2    B．300 cm2    C．400 cm2    D．600 cm28．(烟台中考)如图，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为                                  (　B　)9．如图是由一些大小相同的小立方体组成的几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小立方体的个数不可能是         (　D　)A．3        B．4         C．5            D．610．(烟台中考)由5个棱长为1的小正方体组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙．如果要将露出的部分涂色，则涂色部分的面积为                                                 (　B　)A．9　　　    B．11　　　    C．14　　　    D．18第10题图11．如图甲是一个几何体的主视图和左视图，某班同学在探究它的俯视图时，画出了如图乙的几个图形，其中，可能是该几何体俯视图的共有                                               (　C　)A．3个　　　    B．4个　　　    C．5个　　　    D．6个12．如图，一个正方体的顶点分别为A，B，C，D，E，F，G，H，点P是边DH的中点．一只蚂蚁从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点G处，最短路线为                             (　C　)A．A→B→G    B．A→F→G  C．A→P→G    D．A→D→C→G第12题图第Ⅱ卷　(非选择题　共84分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)13．写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体__球或正方体(答案不唯一)__．14．一个底面直径是80 cm，母线长为90 cm的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为__160°__．15．如图，这是一个长方体的主视图与俯视图，由图示数据(单位：cm)可以得出该长方体的体积为__100__cm3.　　　　16．如图，空心卷筒纸的高度为12 cm，外径(直径)为10 cm，内径为4 cm，在比例尺为1∶4的三视图中，其主视图的面积是__7.5_cm2__．17．如图①，一长方体容器，长、宽均为2，高为6，里面盛有水，水面高为4，若沿底面一棱进行旋转倾斜，倾斜后的长方体容器的主视图如图②所示，倾斜容器使水恰好流出，则CD＝__2__．　18．如图，一根直立于水平地面的木杆AB在灯光下形成影子AC(AC>AB)，当木杆绕点A按逆时针方向旋转，直至到达地面时，影子的长度发生变化．已知AE＝5 m，在旋转过程中，影长的最大值为5 m，最小值为3 m，且影长最大时，木杆与光线垂直，则路灯EF的高度为__7.5__m．                       三、解答题(本大题共8小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19．(本题满分10分)分别画出图中几何体的主视图、左视图和俯视图．解：如图所示．     20.(本题满分5分)小明家收获一堆粮食，如图，在门前操场上堆成圆锥形，用皮尺测得底面圆周长为25.12 m，粮食堆成的高度为3 m，为防止淋雨，至少需要多大面积的塑料薄膜才能将其盖住(π取3.14)?解：BC⊥AD，BC＝3 m，∵底面圆周长C为25.12 m，∴AC×2 π＝25.12 m，∴AC＝4 m，∴AB＝＝5 m，∴圆锥的侧面面积＝×25.12×5＝62.8(m2).故至少需要62.8 m2的塑料薄膜才能将其盖住.21．(本题满分6分)一个几何体的三视图如图所示．若其俯视图为正方形，求这个几何体的表面积.解：由三视图可知，该几何体是底面为正方形的长方体，如图，由图知，AB＝3，∵AC2＋BC2＝AB2，∴AC＝BC＝3，∴正方形ACBD的面积为3×3＝9，侧面积为4AC×CE＝4×3×4＝48，故这个几何体的表面积为48＋9＋9＝66.22．(本题满分8分)请画出如图所示的四棱柱的三视图．解：如图所示．23．(本题满分8分)如图所示是长方体的平面展开图，设AB＝x，若AD＝4x，AN＝3x.(1)求长方形DEFG的周长与长方形ABMN的周长(用字母x进行表示)；(2)若长方形DEFG的周长比长方形ABMN的周长少8，求原长方体的体积．解：(1)∵AB＝x，若AD＝4x，AN＝3x，∴BC＝DG＝2x，DE＝AB＝x.∴长方形DEFG的周长为2(x＋2x)＝6x，长方形ABMN的周长为2(x＋3x)＝8x.(2)依题意得8x－6x＝8，解得x＝4，原长方体的体积为x·2x·3x＝6x3，将x＝4代入，可得体积6x3＝384.故原长方体的体积是384.24.(本题满分8分)如图，在半径为30 m的圆形广场中央点O的上方安装一个照明光源S，S射向地面的光束呈圆锥形，其轴截面SAB的顶角为120°，求光源距离地面的垂直高度SO.(精确到0.1 m，≈1.414，≈1.732，≈2.236，以上数据仅供参考)解：由题意得∠ASO＝60°，△SAO为直角三角形，∵tan ∠ASO＝，∴SO＝＝≈17.3(m).故光源距离地面的垂直高度SO为17.3 m.25．(本题满分11分)用小立方块搭成一个几何体，使它从正面和上面看到的形状图如图所示．搭建这样的几何体，最多要几个小立方块？最少要几个小立方块？题图答图解：如图所示．3×5＋1×2＝17(个)，3×2＋1×5＝11(个).故搭建这样的几何体，最多要17个小立方块，最少要11个小立方块．26．(本题满分10分)学习了投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图，在同一时刻，身高为1.6 m的小明(AB)的影子BC的长是3 m，而小颖(EH)刚好在路灯灯泡的正下方点H处，并测得HB＝6 m.(1)请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置G；(2)求路灯灯泡的垂直高度GH；(3)如果小明沿线段BH向小颖(点H)走去，当小明走到BH的中点B1处时，求其影子B1C1的长；当小明继续走剩下路程的到B2处时，求其影子B2C2的长；当小明继续走剩下路程的到B3处……按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的到Bn处时，其影子BnCn的长为____m__．(直接用含n的代数式表示)解：(1)如图所示.(2)由题意，得△ABC∽△GHC，∴＝，∴＝，∴GH＝4.8 m.(3)同理△A1B1C1∽△GHC1，∴＝.设B1C1的长为x m.则＝，解得x＝，即B1C1＝ m.同理＝，解得B2C2＝1 m，依此推理BnCn＝ m.故答案为 m．