初中数学北师大版八年级下册第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组4 一元一次不等式公开课课件ppt

课题名

2.4一元一次不等式 第1课时

教学目标

1.知识与技能：会解一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集.

2.过程与方法：经历由方程的知识类比学习不等式的有关知识的过程,体会类比思想.

3.情感态度和价值观：通过一元一次不等式的学习,向学生渗透类比、化归、数形结合等数学思想,提高学生的自主学习能力,激发学生的探究兴趣.

教学重点

一元一次不等式的解法.

教学难点

解带分母的较复杂一元一次不等式

教学准备

教师准备：课件

学生准备：常规用具

教学过程

一、    新课导入

知识回顾：1.一元一次方程的定义？

2.类比一元一次方程说出不等式2x+6>4-x的特征？

学生：观察，比较发现其异同.

设计意图：结合一元一次方程的概念类比，学生不难得出一元一次不等式的概念，让学生意识到不等式也可以像方程那样去研究，培养其化归、转换的意识.

二、    新知讲授

知识点一：一元一次不等式的概念

6＋3x＞30,   x＋17＜5x,   x＞5 ,这些不等式的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式.

一元一次不等式满足的“三个条件”：

(1)不等式的左右两边都是整式;(2)只含有一个未知数;(3)未知数的最高次数是1.

学生类比一元一次方程,对一元一次不等式进行定义，教师补充.

设计意图：让学生体会类比学习的思想.

知识点二：一元一次不等式的解法

（1）解一元一次方程：3-x=2x+6

（2）类比解一元一次方程，解3-x<2x+6

学生独立完成解（1），合作完成（2），并试着归纳解一元一次不等式的步骤.

归纳：解一元一次不等式，要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x<a或x>a的形式，步骤为：（1）去分母  （2）去括号 （3）移项（4）合并同类项（5）化系数为1

例 解不等式   ，并把它的解集表示在数轴上.

三、知识巩固

1. 下列不等式中,是一元一次不等式的有　　　　.(填序号) 

2. 解下列一元一次不等式.

(1) -5x ≤ 10;   (2) x-4≥2(x+2); （3）-x+1>7x-3;  (4) 3x -1 < 2(2-5x);

3. 解不等式 , 并把它的解集表示在数轴上. 

4. 求不等式4(x+1)≤24的正整数解.

5. 若关于x的一元一次方程x-m+2=0的解是负数，则m的取值范围是（     ）

A.m≥2        B.m>2       C.m<2        D.m≤2

拓展练习：6. 若不等式3(x+1)-1<4(x-1)+3的最小整数解是方程 x-mx=6的解,求m2-2m-11的值.

7.关于x的不等式x－b＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围是(　　)

A．－3＜b＜－2              B．－3＜b≤－2

C．－3≤b≤－2                D．－3≤b＜－2

四、课堂小结

解一元一次不等式，要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x<a或x>a的形式，步骤为：（1）去分母  （2）去括号 （3）移项（4）合并同类项（5）化系数为1

布置作业

教材48页1，2题

板书设计

           2.4一元一次不等式（第1课时））

教学反思

本节课通过让学生回顾一元一次方程的同时为后面归纳一元一次不等式的概念及解法做好准备.利用与一元一次方程对比进行教学，这样有利于学生认识一元一次不等式，体会知识之间的内在联系，加强学生对知识的整体认识，发展学生的辩证思维．类比旧知，提出新问题，引导学生思考，形成新的概念和技能，激发了学生学习的积极性,培养学生的参与意识和合作意识.