北师大版第三章 图形的平移与旋转3 中心对称优秀课件ppt

课题名

3.3中心对称

教学目标

1.知识与技能：了解中心对称、中心对称图形的概念；掌握中心对称的性质；掌握能够运用中心对称的性质作图的方法.

2.过程与方法：经历有关中心对称的观察、操作、欣赏和设计过程，进一步积累数学活动经验.

3.情感态度和价值观：通过发展学生综合运用变换解决有关问题的能力， 激发学生的好奇心和求知欲望，获得成功的体验.

教学重点

能判断一个图形是否为中心对称图形；利用中心对称的性质进行作图.

教学难点

中心对称与中心对称图形的联系与区别;运用中心对称的性质作图的方法.

教学准备

教师准备：课件

学生准备：常规用具

教学过程

一、    新课导入

知识回顾：1. (1)观察下面图形，看看它们是否是轴对称图形?

(2)  什么是轴对称图形？

2.观察下面的两个图形还是轴对称图形吗？你有什么发现?

设计意图：教师通过多媒体展示(展示画面)回顾旧知，轴对称的具体实例，同时展示成中心对称的图形，进行对比导入新知.

二、    新知讲授

知识点一：中心对称的概念及性质

中心对称：如果把一个图形绕着某一点旋转180°，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中心.

中心对称的特征：

①两个图形能够完全重合；

②重合方式：绕着某一点旋转180°.

中心对称的性质：成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分.（即对称点与对称中心三点共线）

对称中心的确定：方法1：对称中心为任意两个对应点连接的线段的中点；

方法2：对称中心为任意两组对应点连接的线段的交点.

轴对称和中心对称的比较：

设计意图：通过观察类比、习题巩固、表格分析等多种方式让学生对知识一目了然，运用自如，充分发挥学生的主体性和主观能动性.

例1 下列各组图形中,△A'B'C'与△ABC成中心对称的是(　　)

例2 如图,点O是线段AE的中点,以点O为对称中心,画出与五边形ABCDE成中心对称的图形.

画已知图形关于某点成中心对称的图形的“四步法”

(1)连接(2)延长(3)截取(4)画图

知识点二：中心对称图形

中心对称图形:把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，

那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心.

中心对称图形是指一个图形.

设计意图：学生在观察、分析、归纳的基础上,提炼出中心对称和中心对称图形的概念,并在理解概念的基础上,进一步提炼出它们的性质,再用比较的方法对比轴对称,深刻领会了中心对称.

三、知识巩固

1.如图所示的5组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的有(　　)

A．1组     B．2组     C．3组     D．4组

2. 下列图形中,可以看作是中心对称图形的是(      )

3. 如图，将△ABC以点O为旋转中心旋转180°后得到△A′B′C′，ED＝BC，线段ED经旋转后变为线段E′D′.   已知BC＝4，则线段E′D′的长度为(　　)

A．2          B．3       C．4           D．1.5

4. 如图,△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称,下列法:①∠BAC=∠B1A1C1;②AC=A1C1;③OA=OA1;

④△ABC与△A1B1C1的面积相等.其中正确的有(　　)

A.1个  B.2个  C.3个  D.4个

5.如图， 在平面直角坐标系中， 若△ABC与△A1B1C1关于E点成中心对称， 则对称中心E点的坐标是________．

6. 下列常见几何图形中，轴对称图形的有               ，中心对称图形的有           ，既是轴对称图形又是中心对称图形的有                  . 

①线段     ②角     ③等边三角形     ④平行四边形      ⑤矩形     ⑥菱形    ⑦圆      ⑧ 等腰梯形   

7. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)

8. 如图，直线EF经过平行四边形ABCD的对角线的交点O，若AE＝2 cm，四边形AEFB的面积为12 cm2，则CF＝     ，平行四边形ABCD的面积为         ．

拓展练习：9. 已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.

(1)作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C;

(2)将△A1B1C向右平移4个单位长度,作出平移后的△A2B2C2;

(3)在x轴上求作一点P,使PA1+PC2的值最小,并写出点P的坐标.

四、课堂小结

中心对称与中心对称图形的区别与联系：

布置作业

教材84页1，2题

板书设计

           3.3中心对称

教学反思

本节课是建立在“轴对称”、“图形的旋转”基础之上，进一步学习特殊的图形旋转——中心对称，主要介绍中心对称的概念和性质。本节课的重点是中心对称的概念；难点是中心对称的性质和应用。 为了使学生感受、理解知识的产生和发展过程，鉴于本节教学内容的特点和学生的心理特征，我确定了以启发、实践、交流为主的教学方法。努力培养学生观察、思考、交流、合作的学习品质和猜想、类比、归纳、概括的思维习惯，对激发学生探索精神和创新意识等方面都具有重要意义。为了培养学生的抽象思维，我通过了大量课件，把动态的问题直观地表现出来，使学生更容易理解并掌握中心对称的概念和性质。

本节课，从学生已有的生活经验出发，引导学生通过各种形式的活动，从数学的角度去观察事物、思考问题，使学生真正实现由“学会”到“会学”的质的飞跃。通过创设情景，学生观察探究，习题巩固较好掌握本节课的内容，是一节高效课堂.