数学八年级下册第三章 图形的平移与旋转4 简单的图案设计获奖课件ppt

课题名

3.4简单的图案设计

教学目标

1.知识与技能：了解图案最常见的构图方式：轴对称、平移、旋转……，理解简单图案设计的意图，能设计出简单的图案.

2.过程与方法：经历收集、欣赏、分析、操作和设计的过程,培养学生收集和整理信息的能力、分析和解决问题的能力、创新能力.

3.情感态度和价值观：经历对生活中的典型图案进行观察、分析、欣赏等过程，进一步发展空间观念、增强审美意识.

教学重点

巩固平移、旋转与轴对称的定义和性质,分析图形形成过程,找出基本图形.

教学难点

灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单的图案设计.

教学准备

教师准备：课件

学生准备：常规用具

教学过程

一、    新课导入

知识回顾：平移、轴对称变换、旋转有什么共同特征？

设计意图：教师通过多媒体展示(展示画面)回顾旧知，为新知铺垫.

二、    新知讲授

知识点一：构成图案的基本图形及形成图案过程

问题1:你能说出这6个图案的“基本图案”吗?

问题2:以上各图哪些是由“基本图案”通过旋转变换形成的?你能说说每个图案旋转中心的位置、旋转的角度及旋转的次数吗?

问题3:哪些是由“基本图案”通过轴对称变换形成的?它们分别有几条对称轴?

问题4:哪些是由“基本图案”通过平移变换形成的?

问题5:还有其他方法得到这些图案吗?    

归纳：图形的变换可以通过选择不同的变换方式得到，可能需要旋转、轴对称、平移等多种变换组合才能得到完美的图案．

设计意图：通过对漂亮图案的欣赏、分析,使学生逐步领略图案设计的奇妙,逐步掌握一些简单的图案设计技能.通过学生的讨论交流,让学生自己探索出图形变化的过程,为后面分析较复杂图案所运用的几何变换的规律和特征奠定了基础.

知识点二：图案设计

例 下面花边中的图案以正方形为基础,由圆弧、圆或线段构成.仿照例图,请你为班级的板报设计一条花边.要求:

(1)只要画出组成花边的一个图案;

(2)以所给的正方形为基础,用圆弧、圆或线段画出;

(3)图案应有美感.

设计意图：通过对复杂图案的分析,使学生了解轴对称、平移、旋转变换是图案制作的基本手段,初步感受这三种变换方式在图案设计中的作用.

三、知识巩固

1. 图中所有的小正方形都全等,将图(a)的小正方形放在图(b)中①②③④的某一位置,使它与原来的7个小正方形组成的图形是中心对称图形,则这个位置是(　　)

A.①  B.②  C.③  D.④

2. 下列图案中,可以由一个“基本图案”连续旋转45°得到的是(　　)

3. 如图,它可以看作是由“ ”通过连续平移　　次得到的,还可以看作是由“ ”绕中心旋转　　次,每次旋转　　°得到的.

4. 如图,可以通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案有　　　　;可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案有　　　;既可通过平移变换,又可通过旋转变换得到的图案有　　. 

5.把如图所示图形中左上角的图案绕着中心O旋转90°，180°，270°，画出你所得的图案．

6. 小明想用图①通过图形变换得到图②，下列这些变换中可行的是(　　)

A．轴对称变换  B．平移变换C．旋转变换  D．中心对称变换

7. 如图，若要使这个图案与自身重合，则至少绕它的中心旋转(　　)

A．45°  B．90°  C．135°  D．180°

8. 如图，在平面内将五角星绕其中心旋转180°后所得到的图案是(　　)

9. 如图，左框中是一个符合要求的图形．你还能构思出其他图形吗？请在右框中画出与之不同的图形．

10. 如图所示的图案是由7个正六边形组成的，请从不同的角度描述图案的形成过程．

拓展练习：11.在数学活动课上，王老师要求学生将图①所示的3×3的方格纸上，剪掉其中两个方格，使之成为轴对称图形.规定：凡通过旋转能重合的图形视为同一图形，如图②的四幅图就视为同一种设计方案（阴影部分为要剪掉部分）.

四、课堂小结

分析图案形成过程的一般步骤：

(1)确定设计图案的表达意图；

(2)分析图案所给定的基本图形；

(3)确定基本图形所进行的变换：平移变换、旋转变换、对称变换．

布置作业

教材86页1，2题

板书设计

           3.4简单的图案设计

分析图案形成过程的一般步骤：

(1)确定设计图案的表达意图；

(2)分析图案所给定的基本图形；

(3)确定基本图形所进行的变换：平移变换、旋转变换、对称变换．

教学反思

本节课在学生熟悉的问题中,学习简单图案设计的基本知识与技能;创设问题情境,激发兴趣,调动学生的学习积极性,让学生充分感知轴对称、平移、旋转变换实际上就是所学过的全等变换,培养学生善于观察、善于总结、乐于探索研究的学习品质.让学生在总结的过程中对本节课所学的知识有一个更清晰的认识，对运用平移、旋转与轴对称设计图案有一个新的感悟，本节课学生动手操作较多，还应注意学生对于参与活动感受的总结，培养学生严谨的学习习惯．