初中数学北师大版八年级下册1 认识分式优质ppt课件

课题名

5.1认识分式(第1课时)

教学目标

1.知识与技能：了解分式的概念；能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值

为零的条件．

2.过程与方法：在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义,发展符号感.

3.情感态度和价值观：会用分式表示实际问题中的数量关系,培养学生观察、归纳、类比的思维,让学生学会自主探索,合作交流.

教学重点

理解分式有意义的条件,分式的值为零的条件.

教学难点

能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件.

教学准备

教师准备：课件、三角尺

学生准备：三角尺及常规用具

教学过程

一、    新课导入

情景问题1：面对日益严重的土地沙化问题,某县决定在一定期限内固沙造林2400 hm2,实际每月固沙造林的面积比原计划多30 hm2,结果提前完成原计划的任务.如果设原计划每月固沙造林x hm2,那么

(1)原计划完成造林任务需要多少个月?

(2)实际完成造林任务用了多少个月?

情景问题2：2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示，前 a 天日均参观人数 35 万人，后 b 天日均参观人数 45 万人，这（a + b）天日均参观人数为多少万人？

情景问题3：文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册 a 元，现每册降价 x 元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为 b元．降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少？

学生根据题意列出相应代数式，引导学生观察分析这些代数式的共同特征，引出本节课题.

设计意图：通过同学们身边的生活实例,进一步丰富代数式的实际背景,让学生感受字母表示数的意义,发展他们的符号感,并在这一过程中初步感受分式的模型作用,初步体会分式的概念.

二、    新知讲授

知识点一：分式的概念

一般地,用A、B表示两个整式,A÷B可以表示成的形式，如果B中含有字母，那么称为分式. 其中A称为分式的分子，B称为分式的分母.对任意一个分式，分母都不能为零.

分式的概念要点:

①分子分母都是整式;

②分母中含有字母;

③分母不能为零.

引导学生分析分式概念所具备的条件，强调概念的严谨性.

设计意图：强化学生对概念的理解.

例1  判断下列各式是否为分式，并说明理由.

知识点二：分式有意义和无意义的条件

分式有意义、无意义的条件：

在 中，当B≠0，即分母不等于0时，分式有意义；  

          当B=0，即分母等于0时，分式无意义.

（1）分式是否有意义，与分子无关.只要分母不等于零，分式就有意义；

（2）有关求分式有意义、无意义的条件的问题，常转化为不等式的问题.

设计意图：对于分式的分母不能为0,可以让学生类比分数的分母不能为0加以理解,用起来会更灵活,突出类比教学.

知识点三：分式的值为0的条件

满足分式的值为0的两个条件:

一是分子等于0,

二是分母不等于0.

例2  在分式 中，

(1)当a为何值时，分式有意义？

(2)当a为何值时，分式没意义？

(3)当a为何值时，分式的值为0？

(4)当a=1,2,-1时求分式的值.

设计意图：通过例题讲解,让学生从两方面来理解,一是分式中的字母可以表示使分式有意义的任何数;二是分式可与分数类比,分式的分母也不能为零；学习“分式的值为”既强化了“分式有意义”的意识,又解决了“分式求值”问题中的典型问题.加深学生对新知识的理解.

三、    知识巩固

1. 下列各式中,哪些是整式?哪些是分式?

2.下列各式中，是分式的是（         ）

3. 在3，a2－1，5a中任选两个构成一个分式，则构成的分式有______________ .

4. 当x        时，分式有意义；

5. 在什么条件下，分式的值可以为零？

6. 当x＝-1时，下列分式中有意义的是(　　)

7. 下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是(　　)

8. 当x取何值时，下列分式无意义？

9. 若分式 的值为零，则x的值是(　　)

A．1            B．－1     C．±1           D．2

10. 下列关于分式的判断，正确的是(　　)

A. 当x＝2时， 的值为零;

B. 当x≠3时， 有意义;

C. 无论x为何值，   不可能得整数值;

D. 无论x为何值，  的值总为正数.

11 .列式表示下列各量：

（1）某村有n个人，耕地40公顷,人均耕地面积为          公顷；

（2）△ABC的面积为S，BC边长为a，高AD为           ；

（3）一辆汽车行驶a千米用b小时，它的平均车速为         千米/小时；一列火车行驶a千米比这辆汽车少用1小时，它的平均车速为          千米/小时.

拓展练习：12.  若 的值为零，则x＝            ．

四、    课堂小结

分式的定义：

①分子分母都是整式；

②分母中含有字母；

③分母不能为零.

分式有意义：分母不为零

分式的值为0：分子为零，且分母不为零

布置作业

教材110页2,3,4题

板书设计

   5.1认识分式(第1课时)

教学反思

本节课在教学分式概念时，是让学生通过观察、归纳、总结整式与分式的异同，从而得出分式的概念．新课标注重学生探索、创新、合作能力的培养，本课时观察分式与整式的异同时，就是采取学生自主探索、合作交流的形式．创设丰富的数学情境,明确具有探究价值的学习任务,体现学生的主体作用，提升学生的学习能力.