初中数学北师大版八年级下册2 分式的乘除法优秀课件ppt

课题名

5.2分式的乘除法

教学目标

1.知识与技能：会运用分式乘除法的运算法则和乘方运算法则;会进行分式的乘除、乘方运算.

2.过程与方法：用分式的乘除法解决生活中的实际问题,提高“用数学”的意识.

3.情感态度和价值观：通过师生讨论、交流,培养学生合作探究的意识和能力.

教学重点

掌握分式乘除法和乘方的运算法则及其应用.

教学难点

分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算.

教学准备

教师准备：课件、三角尺

学生准备：三角尺及常规用具

教学过程

一、    新课导入

情景问题：观察与思考下面两个问题

1. 观察下列运算,你想到了什么?

2. 猜一猜下面的式子怎么运算?

类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？

学生观察分数的乘除运算,通过小组讨论交流,并与分数的乘除法的法则类比,让学生自己总结出分式的乘除法法则.

设计意图：通过练习,说出小学学过的分数的乘除法运算法则,从而引申出分式是否也有类似的法则,为本节课的知识内容的进一步探究做好铺垫.

二、    新知讲授

知识点一：分式的乘除

分式乘除法法则：

两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；　

  两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.　

引导学生通过小组讨论交流,并与分数的乘除法的法则类比,让学生自己总结出分式的乘除法的法则.

设计意图：突出类比教学，落实教学重点.

例1  计算：

例2  计算：

计算分式乘除的一般步骤:

(1)因式分解：将分式的分子、分母中的多项式因式分解；

(2)化除为乘：将除法转化为乘法并计算；

(3)约分：将所得结果的分子、分母中相同的因式进行约分；

(4)整理结果：将分式的分子、分母中剩下的因式分别相乘，并整理出最后结果．

注意：若分式的乘除运算中出现了整式，可以把整式看作“分母为1”的式子进行计算．

设计意图：重视学生对算式的理解,让学生尝试说出每一步运算的道理,有意识地培养学生有条理地思考和语言表达的能力.教师强调最后结果中形式应是最简分式或整式.培养了学生分析问题、解决问题的能力

知识点二：分式的乘方

1. 观察下列运算,你想到了什么?

2. 类比分数的乘方运算，你能计算下列各式吗？

分式乘方要把分子、分母分别乘方.

例3 计算：

三、    知识巩固

1.  计算：

2.先化简,再求值:                                     

其中a=2 022.

3. 一条船往返于水路相距100 km的A,B两地之间，已知水流的速度是每小时2 km，船在静水中的速度是每小时x km（x>2），那么船在往返一次过程中，顺流航行的时间与逆流航行的时间比是                   .

拓展练习：4. 计算：

四、    课堂小结

分式乘法法则：

分式除法法则：

分式乘法法则：

布置作业

教材116页1，2题

板书设计

             5.2分式的乘除法

教学反思

选取学⽣熟悉的分数的乘除运算问题，⽤类⽐的思想⽅法学习归纳出分式乘除法的运算法则，学⽣感到轻松容易的掌握了分式乘除法的运算，激发了学⽣的学习兴趣.

针对本节课内容我设计⼀系列有梯度的问题，并采取讨论形式。课堂⽓氛活跃，学⽣学习热情⽐较⾼.课堂学习效果较好。

课堂训练过程中采取⽣⽣合作，学⽣出现的计算问题由学⽣改正并说明理由，由于部分学⽣计算能⼒⽋缺，或有些细节没注意到，计算上还出现问题。在以后的教学中还应加强计算能⼒的培养.