初中数学北师大版八年级下册3 分式的加减法精品课件ppt

课题名

5.3分式的加减法（第3课时）

教学目标

1.知识与技能：会进行分母是多项式的异分母分式的加减法运算及分式与整式的加减法运算；能进行分式的混合运算及较复杂的分式化简求值．

2.过程与方法：提高学生对代数式化简变形的能力.

3.情感态度和价值观：会运用分式建立数学模型，从而解决实际问题，增强学生用数学的意识.

教学重点

异分母分式的加减法运算及分式的应用．

教学难点

异分母分式的加减法运算及分式的化简求值．

教学准

教师准备：课件、三角尺

学生准备：三角尺及常规用具

教学过程

一、    新课导入

回顾旧知：1.分式的乘除法法则是什么，用字母表示？

 2.分式的加减法法则是什么，用字母表示？

设计意图：通过回忆分式的乘除法法则、分式的加减法法则,为本课的学习繁杂加减法运算及分式混合运算化简求值运算做铺垫.

二、    新知讲授

知识点一：较复杂的异分母分式的加减

(1)异分母分式相加减，先用通分的方法化异分母为同分母，然后按同分母分式加减法的法则计算；当分子、分母是多项式时，首先要进行因式分解；如果计算结果不是最简的，一定要进行约分将其化为最简分式或整式．

(2)警示：分数线有三个作用：

①括号作用；②比的意思；③整体的作用．因此在分式加减运算中，当分子是多项式时，要用括号括起来，才能保证解题准确．

设计意图：明确法则，处理好关键步骤是进行繁杂运算的关键.

例1  计算：

例2 已知   的值.

例3  根据规划设计，某市工程队准备再开发区修建一条长1120m的盲道。由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加10m，从而缩短了工期.假设原计划每天修建盲道xm，那么

(1)原计划修建这条盲道需要多少天?实际修建这条盲道用了多少天？

(2)实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天？

例4 化简：

设计意图：通过例题讲解异分母分式加减法法则的应用，让学生在学习之后开始掌握运用知识，通过不同梯度的三道例题，让学生体会法则的运用要因题而变，而万变不离其宗——异分母分式加减法法则.通过例2讲解,提高学生运用分式表达数量之间的关系，并运用分式的加减运算解决实际问题的能力，和增强学生用数学解决问题的意识.

知识点二：分式的混合运算

分式的混合运算：

1. 运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的；

2.运算律：观察题目的结构特点，灵活运用运算律，简化运算；

3.整体：当式子中出现整式时，把整式看成整体，并把分母看做“1”；

4.结果：一定要化为最简分式或整式.

设计意图：类比实数混合运算明确分式混合运算的步骤，处理好关键步骤是进行化简求值的关键.

例5 先化简再求值

从中选出合适的x的整数值代入求值.

三、知识巩固

1. 计算.

2. 已知实数a满足a2=4-a,

求代数式   的值.

3. 甲、乙两码头相距s千米，已知轮船在静水中航行的速度是x千米/时，水流速度是y千米/时(x>y)，如果轮船从甲码头顺流航行到乙码头，又从乙码头逆流航行到甲码头，那么在这样的航行过程中，轮船的平均速度是多少？

四、课堂小结

1.分式加减运算的方法思路：

异分母转化同分母.

2.分式的混合运算法则：

先算乘除，再算加减；有括号先算括号内的.

布置作业

教材124页1，3，4题

板书设计

             5.3分式的加减法（第3课时）

教学反思

本节课是对异分母分式加减法的进一步学习和运用，在例题的讲解和习题训练中出现了如：分子添括号、结果约分等问题，今后在课下需要加强辅导与巩固练习．另外实际问题解决取决于对数学模型的理解，对字母表示数的理解，可以在平时教学中不时渗透，使学生用数学的意识增强，数学思想得到提升．