北师大版2 平行四边形的判定获奖ppt课件

课题名

6.2平行四边形的判定(第2课时)

教学目标

1.知识与技能：掌理解对角线互相平分的四边形是平行四边形这一判定定理，并学会简单运用．

2.过程与方法：经历平行四边行判别条件的探索过程，在探究活动中发展学生的合情推理意识.

3.情感态度和价值观：平行四边形判定条件的探索,培养学生面对挑战,勇于克服困难的意志,鼓励学生大胆尝试,从中获得成功的体验,激发学生的学习热情.

教学重点

平行四边形判定方法的探究、运用.

教学难点

对平行四边形判定方法的探究以及平行四边形的性质和判定的综合运用.

教学准备

教师准备：课件、三角尺

学生准备：三角尺及常规用具

教学过程

一、    新课导入

旧知回顾：我们学过平行四边形有哪些判定方法？

情境导入：活动：现在将你手中两根长度不等的细木条摆放在一张纸上，能否使得这两根细木条的四个端点恰好是一个平行四边形的四个顶点呢?

在此活动中，教师应重点关注：

（1）学生实验操作的准确性；

（2）学生能否运用不同的方法从理论上证明他们的猜想、发现；

（3）学生使用几何语言的规范性和严谨性．

设计意图：通过复习回顾,加深学生对所学知识的掌握,为这节课做好铺垫.通过活动的形式引导学生思考利用对角线判断平行四边形的方法,引导的过程中类比上一节课判定方法的学习过程大胆猜想..

二、    新知讲授

知识点：由对角线的关系判断平行四边形

如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，并且OA=OC，OB=OD．

求证：四边形ABCD是平行四边形．

平行四边形的判定定理3：

对角线互相平分的四边形是平行四边形

几何语言：

在四边形ABCD中，

∵OA=OC,OB=OD

∴四边形ABCD是平行四边形.

引导学生独立完成，归纳平行四边形的判定定理3.

设计意图：通过学生动手来提高学生参与的积极性,同时让学生分析证明的过程,让学生知道几何说理的必要性,锻炼学生的逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力.

例  如图，E，F是□ABCD对角线AC上的两点，且AE＝CF．

求证：四边形BFDE是平行四边形．

引导学生独立完成；师生共同讨论其他解题思路．

设计意图：通过例题让学生巩固对角线互相平分的四边形是平行四边形的判定定理,提高学生的认知水平,灵活利用判定方法解决问题,提高学生解决问题的能力.

例2 填空：如图在四边形ABCD中

(1)若AB//CD，补充条件                 ，使四边形ABCD为平行四边形；

(2)若AB=CD，补充条件                  ，使四边形ABCD为平行四边形；

(3)若对角线AC、BD交于点O，OA=OC=3，OB=5，补充条件                 ，使四边形ABCD为平行四边形.

三、    知识巩固

1．下列判断正确的是(　　)．

A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.

B．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.

C．对角线相等的四边形是平行四边形.

D．对角线互相垂直的四边形是平行四边形.

2. 如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，AO＝CO，请添加一个条件

                      (只添一个即可)，使四边形ABCD是平行四边形．

3. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是(　　)

A．AB∥CD，AD∥BC 

B．OA＝OC，OB＝OD

C．AD＝BC，AB∥CD 

D．AB＝CD，AD＝BC

4. 如下图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于O，EF过点O与AD，BC分别相交于点E，F．连接EB，EC．

求证:四边形AECF是平行四边形．

5. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在AC上，点G，H在BD上，且AF＝CE，BH＝DG.

求证：四边形EGFH为平行四边形．

6. 如图，AC是平行四边形ABCD的一条对角线，BM⊥AC于M，DN⊥AC于N，四边形BMDN是平行四边形吗？说明理由．

四、    课堂小结

平行四边形的判定方法:

定义法:两组对边分别平行的四边形是平行四边形.

判定定理1:两组对边分别相等的四边形是平行四边形.

判定定理2:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.

判定定理3:对角线相等的四边形是平行四边形.

布置作业

教材145页2,3题

板书设计

        6.2平行四边形的判定(第2课时)

平行四边形的判定方法:

定义法:两组对边分别平行的四边形是平行四边形.

判定定理1:两组对边分别相等的四边形是平行四边形.

判定定理2:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.

判定定理3:对角线相等的四边形是平行四边形.

教学反思

通过复习巩固平行四边形的性质,利用情境问题引导学生思考对角线对四边形的影响,类比前面的性质与判定大胆猜测对角线互相平分的四边形是平行四边形,既引入新课,又体会数学的类比思想.

在猜测的基础上进行严谨的推理证明,强调推理过程的规范性、严谨性,并且能将得到的结论用数学符号规范表示,为推理证明打下基础.通过例题和练习有效地锻炼了学生的逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力.