初中数学苏科版八年级上册1.3 探索三角形全等的条件学案设计

这是一份初中数学苏科版八年级上册1.3 探索三角形全等的条件学案设计，共53页。

【三边分别相等的两个三角形全等,SSS】
(2022河池)如图，点A，F，C，D在同一直线上，AB=DE，AF=CD，BC=EF.
求证:∠ACB=∠DFE;
连接BF，CE，直接判断四边形BFEC的形状.
2.(2021八上·南京期末)如图，AB=AD，AC=AE，BC=DE，点E在BC上.
求证:∠EAC=∠BAD;
（2）若∠EAC=42∘，求∠DEB的度数.
3.(2021八上南岗期末)已知:AD=BC，AC=BD.
（1）如图1，求证:AE=BE;
（2）如图2，若AB=AC，∠D=2∠BAC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个度数为36∘的角.
（2021八上·鞍山期末）如图，AC与BD交于点O,AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF,DE=BF.证明
(1)∠D=∠B;
(2)AC与BD互相平分.
5.(10分)(2021八上双辽期末)如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=30∘，点D是△ABC内一点，DB=DC，∠DCB=30∘，点E是BD延长线上一点,AE=AB.
（1）求∠ADB的度数；
(2)线段DE，AD，DC之间有什么数量关系?请说明理由.(提示:在线段DE上截取线段EM=BD，连接线段AM或者在线段DE上截取线DM=AD连接线段AM).
【两边及其夹角分别相等的两个三角形】
6.(2022八上海曙期中)如图，已知点P是等边△ABC内一点，连结PA，PB，PC，D为△ABC外一点，且∠DAP=60∘，连结DP，DC,AD=DP.
（1）求证:△ADC≅△APB.
(2)若PA=12,PB=5,PC=13,求∠APB的度数.
7.(2022八上新昌期中)如图
(1)如图1，在△ABC中，AD为BC边上的中线，延长AD至E，使DE=AD，连结BE.求证:△ACD≅△BD.
(2)如图2，在△ABC中，AC=5,BC=13，D为AB的中点，DC⊥AC.求△ABC的面积.
8.(2022八上.青田月考)如图在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90∘.
(1)当点D在AC上时，如图(1)，求证:BD=CE.
(2) 将图①中的△ADE绕点A顺时针旋转α角0∘