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2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市第九中学校高一上学期11月月考 物理
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这是一份2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市第九中学校高一上学期11月月考 物理，共24页。试卷主要包含了单项选择题，不定项选择题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年黑龙江省哈尔滨九中高一（上）期中物理试卷
一、单项选择题（每题3分，共30分）
1．（3分）在物理学研究过程中，以下说法正确的是（ ）
A．研究地球的自转时地球可视为质点
B．在火车中发现站台向后退，说明火车在前进
C．早上8点钟上课，其中“8点钟上课”指的是时间间隔
D．某同学沿周长为400m的环形跑道跑了一圈又回到出发点，他的位移大小为400m
2．（3分）2021年10月8日，世预赛亚洲区12强足球比赛中，中国队对阵越南队，比赛最后时刻王燊超助攻武磊，武磊小禁区前沿包抄左脚垫射绝杀了越南队，下列说法中正确的是（ ）
A．武磊射门时足球受到的作用力是由于足球被挤压要恢复原来的形状产生的
B．武磊射门时先产生脚对足球的作用力，后产生足球对脚的反作用力
C．若足球质量均匀分布，则足球的重心在球心处
D．足球射进球门后，最终静止在地面时，足球只受重力作用
3．（3分）下列有关速度和加速度的说法中正确的是（ ）
A．物体运动的速度方向与加速度方向一定相反
B．物体运动的速度方向与加速度方向一定相同
C．物体的速度越大，加速度一定越大
D．物体的加速度越大，速度变化越快
4．（3分）如图所示为一个质点做直线运动的v﹣t图像，则该质点（ ）
A．前10s内，质点做匀变速直线运动
B．第2s末质点的瞬时速度与第6s末质点的瞬时速度相等
C．前6s内质点的位移为﹣9m
D．前10s内质点的平均速度6m/s
5．（3分）A、B两物体在同一直线上运动，当它们相距s＝7m时，A在水平拉力和摩擦力的作用下，正以2m/s的速度向右做匀速运动，而物体B此时速度为8m/s，方向向右，它在摩擦力作用下做匀减速运动，加速度大小为2m/s2，则A追上B用的时间为（ ）
A．4s B．7s C．9.5s D．11.5s
6．（3分）人从发现情况到采取相应行动所用的时间叫反应时间。如图，同学甲两个手指捏住刻度尺一端，刻度尺零刻度线一端靠近地面，由于刻度尺零刻度处有破损，同学乙在刻度尺5cm刻度处做握尺准备，且手的任何部位都与刻度尺不接触。当乙看到甲放手时，立即握住刻度尺，发现所握处刻度值为50cm，则同学乙的反应时间为（g取10m/s2）（ ）
A．0.1s B．0.2s C．0.3s D．0.5s
7．（3分）两个力F1和F2间的夹角为θ，两个力的合力为F。下列说法正确的是（ ）
A．若F1和F2大小不变，角越大，合力F就越大
B．若F1、F2中的一个增大，F可能减小
C．若已知合力F的大小和方向、F1和F2大小，则在分解时有唯一解
D．若已知合力F的大小和方向、F1的方向，当Fsinθ＜F2＜F时，在分解时有唯一解
8．（3分）如图所示，在水平地面上叠放着A、B、C三个完全相同的物块，用水平向左的力作用于A、用水平向右的力F作用于C时，A、B、C均处于静止状态，则下列判断正确的是（ ）
A．地面对C的摩擦力大小等于F
B．A对B的压力就是A的重力
C．A对B的摩擦力大小等于，方向水平向右
D．B对C的摩擦力大小等于，方向水平向左
9．（3分）如图所示，轻绳下端连接一质量为m的小球，在水平外力F作用下处于静止状态，当外力F方向逆时针旋转90°过程中物块始终保持静止状态，下列说法正确的是（ ）
A．F一直增大
B．F先减小后增大
C．轻绳对小球的拉力逐渐增大
D．轻绳对小球的拉力不变
10．（3分）一质点做匀加速直线运动，运动20m的过程中速度增加了15m/s，再运动35m的过程中速度同样增加了15m/s，则该质点的加速度为（ ）
A．1m/s2 B．5m/s2 C．10m/s2 D．15m/s2
二、不定项选择题（每题4分，共16分。每小题至少有两个选项正确，选不全的得2分，有选错的得0分）
（多选）11．（4分）汽车在平直公路上做初速度为零的匀加速直线运动，途中用了6s时间经过A、B两根电线杆，已知A、B间的距离为60m，车经过B时的速度为15m/s，则（ ）
A．车从出发到B杆所用时间为9s
B．车的加速度为15m/s2
C．经过A杆时速度为5m/s
D．从出发点到A杆的距离为7.5m
（多选）12．（4分）如图所示，粗糙水平面上，轻质弹簧的一端与质量为m＝4kg的物体A相连，另一端与竖直墙壁相连，已知弹簧原长l0＝20cm，弹簧的劲度系数k＝6N/cm，A与地面间的动摩擦因数μ＝0.4，g取10m/s2，如图，使弹簧处于压缩状态，弹簧长度为18cm，A处于静止状态，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，以下说法正确的是（ ）
A．物块A受到4个力作用
B．弹簧对物块施加的弹力大小为12N，方向水平向左
C．物块受到摩擦力大小为16N，方向水平向左
D．物体受到摩擦力大小为12N，方向水平向左
（多选）13．（4分）雾霾天，a车在平直公路上以30m/s的速度匀速运动，突然发现正前方25m处的b车正以10m/s的速度同向匀速前进，a车司机经反应过来后立即刹车，不久防抱死系统出现故障．两车的速度时间图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．a车在防抱死系统出现故障前，刹车的加速度大小为5m/s2
B．a车司机的反应时间为0.5s
C．两车不会发生追尾
D．两车会发生追尾
（多选）14．（4分）根据国家“十三五”规划纲要显示，我国将打造“八横八纵”高铁网，哈尔滨至北京的高铁线路属于第四纵的一部分，在哈尔滨火车站高铁列车由静止开始做匀加速直线运动，站台边一根电线杆在这列火车第一节车厢的前端，车站工作人员通过测量得到，经过1s，第一节车厢全部通过这个电线杆所在位置；全部车厢从电线杆旁通过历时4s。设各节车厢长度相等，且不计车厢间距离（＝3.87），则以下说法正确的是（ ）
A．这列火车共有20节车厢
B．最后2s内从这个电线杆旁通过的车厢有12节
C．最后一节车厢通过这个电线杆需要的时间是0.13s
D．第二节车厢通过电线杆时瞬时速度的大小为v2，整列车经过电线杆过程中平均速度大小为v，且有＝v
三、实验题
15．（5分）一个实验小组做“探究弹簧弹力和弹簧伸长关系”的实验。
（1）甲采用如图（a）所示的装置，质量不计的弹簧下端挂一个小盘，在小盘中增添砝码，改变弹簧的弹力，实验中做出小盘中砝码重力随弹簧伸长量x变化的图象如图（b）所示。（重力加速度g＝10m/s2）
①利用图（b）中图象，可求得该弹簧的劲度系数为 N/m。
②利用图（b）中图象，可求得小盘的质量为 kg，小盘的质量对弹簧劲度系数的测量 影响（选填“有”或“无”）。
（2）乙同学选了A、B两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘制如图（c）所示的图象，为了制作一个量程较大的弹簧测力计，应该选择弹簧 （填“A”或“B”）。
16．（5分）某同学做“探究力的平行四边形定则”的实验情况如下：
（1）若操作步骤完全正确，则图中方向一定沿AO方向的力是 （选填“F”或者“F'”）。
（2）在本实验中，以下说法正确的是 。
A．两根细绳必须一样长
B．橡皮筋应与两绳夹角的平分线在同一直线上
C．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行
D．实验中，把橡皮筋的另一端拉到O点时，两个弹簧秤必须相互垂直
（3）在本实验中，用两个弹簧秤互成一定角度拉橡皮筋时，无需记录的是 。
A．两细绳的方向
B．橡皮筋的原长
C．两弹簧秤的示数
D．结点O的位置
17．（4分）在做《研究匀变速直线运动》的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带如图所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G等7个计数点，每相邻两个计数点之间还有4个点在图中没有画出，打点计时器接周期为T＝0.02s的交流电源．经过测量得：d1＝3.62cm，d2＝8.00cm，d3＝13.20cm，d4＝19.19cm，d5＝25.99cm，d6＝33.61cm．
（1）计算vF＝ m/s；（结果保留三位有效数字）
（2）物体的加速度a＝ m/s2；（结果保留两位有效数字）
四、计算题
18．（8分）一个物块以v0＝16m/s的初速度在粗糙水平面上做匀减速直线运动，直至速度为零，此后物块静止不动，已知第1s内的位移是14m。求：
（1）物块做匀减速直线运动的加速度大小？
（2）5s内物体运动的位移是多少？
19．（9分）重为60N的物块静止在水平桌面上，至少要用F1＝40N的水平推力，才能使它从原地开始向右运动，物块运动以后，用F2＝30N的水平推力，就可以使物块继续向右匀速运动。求：
（1）物块与桌面间的动摩擦因数μ是多少？
（2）物体匀速运动时，撤去F2，瞬间施加一个水平向右上方向成45°的力F3，物块仍做匀速运动，则F3为多大？（＝1.414）
20．（9分）如图所示，质量m＝3kg的物块的上、下表面分别连接轻弹簧1和轻弹簧2，两个弹簧的劲度系数分别为k1＝50N/m和k2＝100N/m，整个装置在竖直方向处于静止状态，g取10m/s2。求：
（1）物块下端弹簧2的压缩量是多少？
（2）施加一个力作用于弹簧1上端p点使物块缓慢上移0.2m时静止不动，此时施加的外力F多大？弹簧1上的p点移动的距离是多少？
21．（14分）哈九中物理组兴趣课上，学生们在教师的指导下自制无人机，在一次调试无人机飞行的过程中，兴趣小组的李同学在学校操场上将无人机从地面由静止起飞（遥控器可视为位于无人机初始位置），竖直向上做匀加速直线运动，加速度大小为0.5m/s2，经过20s后，遥控器的电池突然没电了，无人机与遥控器信号中断，李同学快速更换了电池后信号恢复，无人机由信号中断到恢复接收信号用时4s，信号中断过程中无人机的运动可看作竖直上抛运动，无人机再次接收到信号时李同学迅速操控无人机做匀减速直线运动（不计反应时间），无人机落地时的速度刚好为0，在此过程中无人机的运动都在同一竖直线上，忽略空气阻力影响，g取10m/s2。求：
（1）无人机信号中断时上升的高度是多少？
（2）无人机再次接收到信号时距地面的高度是多少？
（3）无人机做匀减速直线运动时加速度大小是多少？
2021-2022学年黑龙江省哈尔滨九中高一（上）期中物理试卷
参考答案与试题解析
一、单项选择题（每题3分，共30分）
1．（3分）在物理学研究过程中，以下说法正确的是（ ）
A．研究地球的自转时地球可视为质点
B．在火车中发现站台向后退，说明火车在前进
C．早上8点钟上课，其中“8点钟上课”指的是时间间隔
D．某同学沿周长为400m的环形跑道跑了一圈又回到出发点，他的位移大小为400m
【分析】当物体的形状、大小对所研究的问题没有影响时，我们就可以把它看成质点；位移的大小等于首末位置的距离，路程等于运动轨迹的长度，只有物体做单向直线运动时，路程等于位移的大小；时间间隔表示“段”，时刻表示“点”。
【解答】解：A、研究地球自转时，地球不可视为质点，否则就没有转动了，故A错误；
B、在火车中发现站台向后退，说明火车在前进，故B正确；
C、“8点钟上课”对应时间轴上的一个点，指的是时刻，故C错误；
D、某同学沿周长为400m的环形跑道跑了一圈又回到出发点，位移的大小等于首末位置的距离，他的位移大小为0，故D错误。
故选：B。
【点评】本题考查了质点的定义，知道路程和位移的区别，时间和时刻的等，是很基本的内容，必须要掌握住的，题目比较简单。
2．（3分）2021年10月8日，世预赛亚洲区12强足球比赛中，中国队对阵越南队，比赛最后时刻王燊超助攻武磊，武磊小禁区前沿包抄左脚垫射绝杀了越南队，下列说法中正确的是（ ）
A．武磊射门时足球受到的作用力是由于足球被挤压要恢复原来的形状产生的
B．武磊射门时先产生脚对足球的作用力，后产生足球对脚的反作用力
C．若足球质量均匀分布，则足球的重心在球心处
D．足球射进球门后，最终静止在地面时，足球只受重力作用
【分析】明确弹力产生的条件，知道有弹力时一定会发生弹性形变，弹力的方向与施力物体恢复形变的方向相同。弹力方向总垂直于接触面，压力指向被压物体，支持力指向被支持物体；物体重心的位置与物体的形状及物体的质量分布情况有关。
【解答】解：A、射门时足球受到的作用力是由于与足球接触的鞋子被挤压要恢复原来的形状产生的，故A错误；
B、作用力与反作用力同时产生，同时消失，故B错误；
C、质量分布均匀的具有规则的几何外形的物体的重心在其几何中心，可知若足球质量均匀分布，则足球的重心在球心处，故C正确；
D、足球最终静止在地面时，足球受到重力和地面得支持力的作用，故D错误。
故选：C。
【点评】明确弹力的产生条件以及弹性形变，知道有弹力时一定会存在弹性形变，同时注意明确弹性限度的存在。
3．（3分）下列有关速度和加速度的说法中正确的是（ ）
A．物体运动的速度方向与加速度方向一定相反
B．物体运动的速度方向与加速度方向一定相同
C．物体的速度越大，加速度一定越大
D．物体的加速度越大，速度变化越快
【分析】加速度的方向与速度变化量的方向相同，当加速度方向与速度方向相同，物体做加速运动，当加速度方向与速度方向相反，加速度是描述速度变化快慢的物理量。
【解答】解：AB、速度的方向与加速度方向可能相同，可能相反，可能不在同一条直线上，故AB错误；
C、物体的速度越大，加速度不一定越大，如高速飞行的飞机，速度很大，加速度为零，故C错误；
D、加速度是描述速度变化快慢的物理量，故物体的加速度越大，速度变化越快，故D正确；
故选：D。
【点评】解决本题的关键知道加速度、速度变化量是矢量，两者的方向相同，掌握判断物体做加速运动还是减速运动的方法，关键看加速度方向与速度方向的关系．
4．（3分）如图所示为一个质点做直线运动的v﹣t图像，则该质点（ ）
A．前10s内，质点做匀变速直线运动
B．第2s末质点的瞬时速度与第6s末质点的瞬时速度相等
C．前6s内质点的位移为﹣9m
D．前10s内质点的平均速度6m/s
【分析】v﹣t图像的斜率表示加速度，由斜率的正负分析加速度的方向；图线与时间轴围成的面积表示位移。
【解答】解：A、由图像知，0﹣8s和8﹣10s质点做不同的匀变速直线运动，故A错误；
B、第2s末和第6s末质点的速度大小相等，方向相反，因速度是矢量，所以不相等，故B错误：
C、图线与时间轴围成的面积表示位移，前6s内质点位移为：x＝＝﹣9m，故C正确；
D、图线与时间轴围成的面积表示位移，前10s内质点位移为：由对称性得x′＝0，所以平均速度为0，故D错误；
故选：C。
【点评】解决本题的关键是要知道在速度—时间图像中，速度的正负表示运动方向，图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移。
5．（3分）A、B两物体在同一直线上运动，当它们相距s＝7m时，A在水平拉力和摩擦力的作用下，正以2m/s的速度向右做匀速运动，而物体B此时速度为8m/s，方向向右，它在摩擦力作用下做匀减速运动，加速度大小为2m/s2，则A追上B用的时间为（ ）
A．4s B．7s C．9.5s D．11.5s
【分析】先计算出B物块停止的时间，分析此时两物块的位移，再结合位移关系列式求解。
【解答】解：B物块的减速时间为：
此时间内，A物块的位移为：x1＝v1t1＝2×4m＝8m
B物块的位移为：
此时A物块距离B物块的位移为：Δx＝s+x2﹣x1＝7m+16m﹣8m＝15m
则A追上B还需要的时间为：
所以总时间为：t＝t1+t2＝4s+7.5s＝11.5s，故ABC错误，D正确；
故选：D。
【点评】本题主要考查了物体间的追及相遇，解题的关键点是在分析减速问题时，一定要先计算出刹车时间，再结合运动学公式完成解答。
6．（3分）人从发现情况到采取相应行动所用的时间叫反应时间。如图，同学甲两个手指捏住刻度尺一端，刻度尺零刻度线一端靠近地面，由于刻度尺零刻度处有破损，同学乙在刻度尺5cm刻度处做握尺准备，且手的任何部位都与刻度尺不接触。当乙看到甲放手时，立即握住刻度尺，发现所握处刻度值为50cm，则同学乙的反应时间为（g取10m/s2）（ ）
A．0.1s B．0.2s C．0.3s D．0.5s
【分析】题目创设了一个自由落体运动的情景，告诉位移求时间，代入公式H＝即可求出．
【解答】解：由题意，在反应时间内，木尺下落的高度H＝50cm﹣5cm＝45cm＝0.45m
由自由落体运动的规律知：
代入数据解得 t＝0.3s，故ABD错误，C正确；
故选：C。
【点评】本题考查自由落体运动的位移与时间的关系公式，理解该同学握住木尺时自由下落的位移是解答的关键即可，是一道基础题．
7．（3分）两个力F1和F2间的夹角为θ，两个力的合力为F。下列说法正确的是（ ）
A．若F1和F2大小不变，角越大，合力F就越大
B．若F1、F2中的一个增大，F可能减小
C．若已知合力F的大小和方向、F1和F2大小，则在分解时有唯一解
D．若已知合力F的大小和方向、F1的方向，当Fsinθ＜F2＜F时，在分解时有唯一解
【分析】由力的合成方法可知，二力合成时，夹角越大，合力越小，两力合力的范围|F1﹣F2|≤F合≤F1+F2；一个合力与几个分力共同作用的效果相同，合力可以大于分力，可以小于分力，也可以等于分力。
【解答】解：A、若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F越大，角越大，合力F就越小，故A错误；
B、如果夹角不变，其中一个力大小不变，只要F1、F2中的一个增大，合力F可以减小，也可以增加，故B正确；
C、已知合力F的大小和方向，两个分力的大小，根据平行四边形定则，F1和F2大小不相等时分解有两解，F1和F2大小相等时有一个解，故C错误；
D、若已知合力F的大小和方向、F1的方向，当Fsinθ＜F2＜F时，在分解时有两个解；当Fsinθ＝F2时有唯一解，故D错误；
故选：B。
【点评】本题考查对合力与分力关系的理解能力。合力与分力是等效的，合力的范围在两个分力之差与之和之间。二力合成时，夹角越大，合力越小。
8．（3分）如图所示，在水平地面上叠放着A、B、C三个完全相同的物块，用水平向左的力作用于A、用水平向右的力F作用于C时，A、B、C均处于静止状态，则下列判断正确的是（ ）
A．地面对C的摩擦力大小等于F
B．A对B的压力就是A的重力
C．A对B的摩擦力大小等于，方向水平向右
D．B对C的摩擦力大小等于，方向水平向左
【分析】整体分析，根据受力分析判定C与地面间的摩擦力；AB为一整体，分析BC间摩擦力；研究A物块，分析AB间摩擦力。
【解答】解：因为A、B、C处于静止状态，受力平衡，则
A、把A、B、C看作一整体，水平方向受向左，向右F，则地面对C的静摩擦力水平向左，大小为，故A错误；
B、A对B的压力大小等于重力，但不是A的重力，故B错误；
C、研究A，水平方向受向左的，则B对A的静摩擦力水平向右，大小为，根据牛顿第三定律，A对B的摩擦力水平向左，故C错误；
D、把A、B看作整体，整体受水平向左的，C对B的静摩擦力，水平向右，大小等于，根据牛顿第三定律，B对C的摩擦力水平向左，故D正确；
故选：D。
【点评】本题主要考查了静摩擦力的判定以及整体法和隔离法的应用，解题关键是结合物体运动状态，选好研究对象，根据受力平衡判定摩擦力。
9．（3分）如图所示，轻绳下端连接一质量为m的小球，在水平外力F作用下处于静止状态，当外力F方向逆时针旋转90°过程中物块始终保持静止状态，下列说法正确的是（ ）
A．F一直增大
B．F先减小后增大
C．轻绳对小球的拉力逐渐增大
D．轻绳对小球的拉力不变
【分析】旋转过程中重力大小和方向没变，绳子拉力方向没变大小改变，F大小方向都变。则通过动态平衡受力分析中的图形法即可求解出。
【解答】解：力水平时，分析小球受力因为小球静止，所以小球所受绳子拉力T与重力mg和外力F三个力的合力为零，则有外力与轻绳对小球的拉力T的合力与小球所受重力等大反向，如图所示
当外力F方向逆时针旋转90过程中物块始终保持静止状态，说明外力F与轻绳对小球的拉力T的合力保持不变，由平行四边形定则可知F旋转过程中外力F与轻绳对小球的拉力T的变化如图所示
外力F先减小，当力F旋转到与绳子方向垂直时F减到最小，之后再逆时针旋转时力F增大；而力F旋转过程中轻绳对小球的拉力T一直减小，当力F逆时针旋转90°时轻绳对小球的拉力T减小到零。
故选：B。
【点评】在做动态平衡的问题时我们要注意寻找不变的力和变化的力再借助平行四边形或三角形图形结合的去定性判断各力的变化形式。
10．（3分）一质点做匀加速直线运动，运动20m的过程中速度增加了15m/s，再运动35m的过程中速度同样增加了15m/s，则该质点的加速度为（ ）
A．1m/s2 B．5m/s2 C．10m/s2 D．15m/s2
【分析】通过两段过程速度变化量相等得出所用的时间相等，结合连续相等时间内的位移之差是一恒量以及速度—时间公式求出相等的时间以及加速度．
【解答】解：物体做匀加速直线运动，连续通过两段位移速度增加量相同，则运动的时间相等，设为T，
则有：Δx＝aT2，即35﹣20＝aT2，
根据速度时间公式有：Δv＝15m/s＝aT，
解得T＝1s，a＝15m/s2，故D正确，ABC错误。
故选：D。
【点评】解决本题的关键是掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．
二、不定项选择题（每题4分，共16分。每小题至少有两个选项正确，选不全的得2分，有选错的得0分）
（多选）11．（4分）汽车在平直公路上做初速度为零的匀加速直线运动，途中用了6s时间经过A、B两根电线杆，已知A、B间的距离为60m，车经过B时的速度为15m/s，则（ ）
A．车从出发到B杆所用时间为9s
B．车的加速度为15m/s2
C．经过A杆时速度为5m/s
D．从出发点到A杆的距离为7.5m
【分析】根据平均速度公式，，可求经过A杆时速度；根据加速度的定义式求车的加速度；车从出发到B杆所用的时间可用速度公式求解；出发点到A杆的距离则可用位移公式求解。
【解答】解：根据平均速度公式，，即，解之得，vA＝5m/s，故C选项正确；
车的加速度，故B选项错误；
车从出发到B杆所用的时间：，故A选项正确；
出发点到A杆的距离：，故D选项正确。
故选：ACD。
【点评】本题考查了匀变速直线运动的规律的应用，解题时除了分清物体的运动过程外，还要注意根据不同阶段的运动特点利用匀变速直线运动的规律、平均速度公式解答，可能会更简单。
（多选）12．（4分）如图所示，粗糙水平面上，轻质弹簧的一端与质量为m＝4kg的物体A相连，另一端与竖直墙壁相连，已知弹簧原长l0＝20cm，弹簧的劲度系数k＝6N/cm，A与地面间的动摩擦因数μ＝0.4，g取10m/s2，如图，使弹簧处于压缩状态，弹簧长度为18cm，A处于静止状态，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，以下说法正确的是（ ）
A．物块A受到4个力作用
B．弹簧对物块施加的弹力大小为12N，方向水平向左
C．物块受到摩擦力大小为16N，方向水平向左
D．物体受到摩擦力大小为12N，方向水平向左
【分析】通过胡克定律求出物体受到的推力，再计算出物体的最大静摩擦力。从而判断出物体A有没有运动。然后再求解摩擦力即可。
【解答】解：
A：物块受到4个力作用，分别是重力、支持力、摩擦力和弹簧弹力，故A正确。
B：依题意弹簧处于压缩状态，对物块施加的弹力方向为水平向右，根据胡克定律，可得F＝k（10﹣1）＝6×（20﹣12）N＝12 N故B错误；
CD：物体处于静止状态，水平方向受力平衡，可知其摩擦力方向向左，大小为f＝F＝I2N故C错误，D正确；
故选：AD。
【点评】再做这一类型的题目时要注意各公式中字母代表的量，同时要把受力画对。不能把A给B的力画在A身体上。
（多选）13．（4分）雾霾天，a车在平直公路上以30m/s的速度匀速运动，突然发现正前方25m处的b车正以10m/s的速度同向匀速前进，a车司机经反应过来后立即刹车，不久防抱死系统出现故障．两车的速度时间图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．a车在防抱死系统出现故障前，刹车的加速度大小为5m/s2
B．a车司机的反应时间为0.5s
C．两车不会发生追尾
D．两车会发生追尾
【分析】加速度根据图象的斜率求解．在司机的反应时间内汽车做匀速运动．根据位移关系分析能否追尾．
【解答】解：A、a车在防抱死系统出现故障前，即0.5﹣1s时间内刹车的加速度大小 a＝＝20m/s2．故A错误。
B、在司机的反应时间内汽车做匀速运动，由图知，a司机的反应时间是0.5s，故B正确。
CD、根据“面积”表示位移，可知3s内a、b两车的位移之差为△x＝20×0.5+×0.5+＝30m＞25m，所以两车会发生追尾，故C错误，D正确。
故选：BD。
【点评】解决本题的关键知道速度时间图线的物理意义，知道图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移．
（多选）14．（4分）根据国家“十三五”规划纲要显示，我国将打造“八横八纵”高铁网，哈尔滨至北京的高铁线路属于第四纵的一部分，在哈尔滨火车站高铁列车由静止开始做匀加速直线运动，站台边一根电线杆在这列火车第一节车厢的前端，车站工作人员通过测量得到，经过1s，第一节车厢全部通过这个电线杆所在位置；全部车厢从电线杆旁通过历时4s。设各节车厢长度相等，且不计车厢间距离（＝3.87），则以下说法正确的是（ ）
A．这列火车共有20节车厢
B．最后2s内从这个电线杆旁通过的车厢有12节
C．最后一节车厢通过这个电线杆需要的时间是0.13s
D．第二节车厢通过电线杆时瞬时速度的大小为v2，整列车经过电线杆过程中平均速度大小为v，且有＝v
【分析】根据位移—时间关系解得车厢节数，根据前2s通过的车厢节数可知最后2s内从这个电线杆旁通过的车厢；先解得前15节车厢通过这个电线杆所需的时间，再解得最后一节车厢经过电线杆的时间；根据速度—位移关系判断D选项。
【解答】解：A、设车厢的长度为L，火车的加速度为a
根据题意可知，L＝
当全部车厢经过时，kL＝
由题可知，t：t1＝1：4，则k＝16，即这列火车共有16节车厢；故A错误；
B、设前2s时有n节车厢通过电线杆，nL＝
可得：n＝4
所以最后2s内的车厢为：p＝k﹣n＝16节﹣4节＝12节，故B正确；
C、当前15节车厢经过电线杆时，根据位移—时间关系有：15L＝，解得：t3＝3.87s，则最后一节车厢通过电线杆需要的时间为：Δt＝t﹣t3＝（4﹣3.87）s＝0.13s，故C正确；
D、第二节车厢通过电线杆时瞬时速度为v2，根据速度—位移公式有：，
整列车经过电线杆的速度为v'，根据速度—位移公式有：v′2＝2a•16L，根据匀变速直线运动规律可知整列车经过电线杆过程中平均速度大小v＝，联立解得：＝v；故D正确；
故选：BCD。
【点评】本题考查匀变速直线运动，解题关键掌握匀变速直线运动公式，选择合适的公式解题即可，注意匀变速直线运动平均速度与瞬时速度的关系。
三、实验题
15．（5分）一个实验小组做“探究弹簧弹力和弹簧伸长关系”的实验。
（1）甲采用如图（a）所示的装置，质量不计的弹簧下端挂一个小盘，在小盘中增添砝码，改变弹簧的弹力，实验中做出小盘中砝码重力随弹簧伸长量x变化的图象如图（b）所示。（重力加速度g＝10m/s2）
①利用图（b）中图象，可求得该弹簧的劲度系数为 200 N/m。
②利用图（b）中图象，可求得小盘的质量为 0.1 kg，小盘的质量对弹簧劲度系数的测量 无 影响（选填“有”或“无”）。
（2）乙同学选了A、B两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘制如图（c）所示的图象，为了制作一个量程较大的弹簧测力计，应该选择弹簧 B （填“A”或“B”）。
【分析】（1）根据图（b）斜率，求解弹簧的劲度系数。
（2）根据图（b）中，砝码重力为零时，弹簧测力计的伸长量，求解小盘质量。
（3）根据图（c）的斜率的物理意义和制作量程较大的弹簧测力计需要劲度系数较大的弹簧，判断应该选择哪个弹簧。
【解答】解：（1）①图（b）斜率表示弹簧的劲度系数，选取图象上两点（0.5，0）和 （3.5，6），弹簧的劲度系数 k＝N/m＝200N/m。
②当砝码重力为零时，弹簧的弹力对应的是小盘的重力的大小，则mg＝k△x0 解得：m＝＝kg＝0.1kg。
（2）要制作一个量程较大的弹簧测力计，则需要弹簧的劲度系数比较大的弹簧。如图（c）所示的图象斜率对应的是进度系数的倒数，所以弹簧B的劲度系数比较大，故应该选择弹簧B。
故答案为：（1）①200 ②0.1 无 （2）B
【点评】本题考查了“探究弹簧弹力和弹簧伸长关系”的实验：求解弹簧的劲度系数时，需注意单位统一为国际制单位。
16．（5分）某同学做“探究力的平行四边形定则”的实验情况如下：
（1）若操作步骤完全正确，则图中方向一定沿AO方向的力是 F' （选填“F”或者“F'”）。
（2）在本实验中，以下说法正确的是 C 。
A．两根细绳必须一样长
B．橡皮筋应与两绳夹角的平分线在同一直线上
C．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行
D．实验中，把橡皮筋的另一端拉到O点时，两个弹簧秤必须相互垂直
（3）在本实验中，用两个弹簧秤互成一定角度拉橡皮筋时，无需记录的是 B 。
A．两细绳的方向
B．橡皮筋的原长
C．两弹簧秤的示数
D．结点O的位置
【分析】（1）明确“探究力的平行四边形定则”的实验原理，知道两合力的值的来源；
（2）知道实验中的注意事项，知道F2的方向和大小都是唯一确定值；两细绳用来确定拉力的方向，不必等长；实验采用作图法求合力，所以两个弹簧秤不必相互垂直；
（3）根据实验原理分析实验中应记录的数据。
【解答】解：（1）由图所示可知，F是根据F1和F2为邻边作出理论值，而F′是实际操作画出的，合力的测量值F′与橡皮筋在同一直线上，理论值和实际值存在偏差，因此一定沿AO方向的是F′；
（2）A、两细绳用来确定拉力的方向，故不必等长，故A错误；
B、在实验中两个分力的夹角大小适当，在作图时有利于减小误差，并非需要橡皮筋与两绳夹角的平分线在同一直线上，故B错误；
C、为了记录的数据更加真实准确，减小实验误，弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行，故C正确；
D、实验采用作图法求合力，所以两个弹簧秤不必相互垂直，故D错误。
故选：C。
（3）实验采用力的图示方法、等效替代的思想，用平行四边形理论作出两分力的合力，然后与合力的实验值对比，若合力的理论值与实验值在误差允许的范围内相同，则平行四边形定则是正确的；在本实验中，用两个弹簧秤互成一定角度拉橡皮筋时，无需记录的是橡皮筋的原长，故ACD错误，B正确。
故选：B。
故答案为：（1）F′；（2）C； （3）B。
【点评】本题考查了验证力的平行四边形定则实验，理解实验原理、知道实验注意事项是解题的前提，掌握基础知识即可解题，平时要注意基础知识的学习与积累。
17．（4分）在做《研究匀变速直线运动》的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带如图所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G等7个计数点，每相邻两个计数点之间还有4个点在图中没有画出，打点计时器接周期为T＝0.02s的交流电源．经过测量得：d1＝3.62cm，d2＝8.00cm，d3＝13.20cm，d4＝19.19cm，d5＝25.99cm，d6＝33.61cm．
（1）计算vF＝ 0.721 m/s；（结果保留三位有效数字）
（2）物体的加速度a＝ 0.80 m/s2；（结果保留两位有效数字）
【分析】纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．
【解答】解：（1）每相邻两个计数点间还有4个点，图中没有画出，所以相邻的计数点之间的时间间隔为0.1s．
利用匀变速直线运动的推论得：
vF＝＝0.721m/s
（2）根据运动学公式得：△x＝at2，
a＝＝0.80m/s2
故答案为：（1）0.721（2）0.80
【点评】知道相邻的计数点之间的时间间隔相等．
要注意单位的换算．
知道运用平均速度代替瞬时速度的思想．
四、计算题
18．（8分）一个物块以v0＝16m/s的初速度在粗糙水平面上做匀减速直线运动，直至速度为零，此后物块静止不动，已知第1s内的位移是14m。求：
（1）物块做匀减速直线运动的加速度大小？
（2）5s内物体运动的位移是多少？
【分析】（1）根据位移—时间公式计算出物块的加速度；
（2）先计算出减速时间，再结合位移—时间公式计算出位移。
【解答】解：（1）设物体的加速度大小为a，由运动学公式可得：
代入数据得：
解得：a＝4m/s2
（2）设物块经时间t减速到零，则
即减速后5s内的位移等于减速后4s的位移
答：（1）物块做匀减速直线运动的加速度大小为4m/s2；
（2）5s内物体运动的位移是32m。
【点评】本题主要考查了运动学公式，在分析减速问题时，一定要先计算出减速时间，代入正确的数据进行运算。
19．（9分）重为60N的物块静止在水平桌面上，至少要用F1＝40N的水平推力，才能使它从原地开始向右运动，物块运动以后，用F2＝30N的水平推力，就可以使物块继续向右匀速运动。求：
（1）物块与桌面间的动摩擦因数μ是多少？
（2）物体匀速运动时，撤去F2，瞬间施加一个水平向右上方向成45°的力F3，物块仍做匀速运动，则F3为多大？（＝1.414）
【分析】（1）对物块受力分析，求出支持力和滑动摩擦力的大小，根据f＝μFN求出动摩擦因数；
（2）施加一个水平向右上方向成45°的力F3，物块仍做匀速运动，对物块受力分析，列出水平方向和竖直方向的平衡方程，与f＝μFN联立求出F3的大小。
【解答】解：（1）设滑动摩擦力为f，支持力为FN，物块向右匀速运动时，水平方向有f＝F2＝30N
竖直方向有FN＝G＝60N
根据滑动摩擦力的公式有f＝μFN
联立可得μ＝0.5
（2）施加一个水平向右上方向成45°的力F3，物块仍做匀速运动，水平方向有f′＝F3cos45°
竖直方向有FN′+F3sin45°＝G
根据滑动摩擦力的公式有f′＝μFN′
联立可得F3＝20N＝28.28N
答：（1）物块与桌面间的动摩擦因数为0.5；
（2）物体匀速运动时，撤去F2，瞬间施加一个水平向右上方向成45°的力F3，物块仍做匀速运动，则F3为28.28N。
【点评】研究摩擦力时，首先要根据物体的状态确定是滑动摩擦还是静摩擦，静摩擦根据平衡条件求解，滑动摩擦可以根据平衡条件，也可以根据摩擦力公式求解。
20．（9分）如图所示，质量m＝3kg的物块的上、下表面分别连接轻弹簧1和轻弹簧2，两个弹簧的劲度系数分别为k1＝50N/m和k2＝100N/m，整个装置在竖直方向处于静止状态，g取10m/s2。求：
（1）物块下端弹簧2的压缩量是多少？
（2）施加一个力作用于弹簧1上端p点使物块缓慢上移0.2m时静止不动，此时施加的外力F多大？弹簧1上的p点移动的距离是多少？
【分析】分别对每个弹簧进行受力分析，分析出每个弹簧中的力后再运用平衡定律和胡克定律即可求出。
【解答】解：（1）设物块下端弹簧2的压缩量为x2，对物块由平衡条件有mg＝k2x2
解得x2＝0.3m
所以物块下端弹簧2的压缩量是0.3m
（2）物块缓慢上移0.2m时静止不动，则弹簧2的压缩量为x'2＝x2﹣0.2＝0.1m.对物体分析可知
mg＝k2x'2+F1
而对p点分析有F1＝F＝k1x1
解得F＝20 N，x1＝0.4m
则弹簧1上的p点移动的距离为d＝0.4m+0.2m＝0.6m
答：（1）物块下端弹簧2的压缩量是0.3m，
（2）施加一个力作用于弹簧1上端p点使物块缓慢上移0.2m时静止不动，此时施加的外力F为20N，弹簧1上的p点移动的距离是0.6m。
【点评】在做弹簧相关的习题的时候一定要分析清楚每个弹簧中的受力情况，要区别弹簧在串并联情况下的位移和力的关系。
21．（14分）哈九中物理组兴趣课上，学生们在教师的指导下自制无人机，在一次调试无人机飞行的过程中，兴趣小组的李同学在学校操场上将无人机从地面由静止起飞（遥控器可视为位于无人机初始位置），竖直向上做匀加速直线运动，加速度大小为0.5m/s2，经过20s后，遥控器的电池突然没电了，无人机与遥控器信号中断，李同学快速更换了电池后信号恢复，无人机由信号中断到恢复接收信号用时4s，信号中断过程中无人机的运动可看作竖直上抛运动，无人机再次接收到信号时李同学迅速操控无人机做匀减速直线运动（不计反应时间），无人机落地时的速度刚好为0，在此过程中无人机的运动都在同一竖直线上，忽略空气阻力影响，g取10m/s2。求：
（1）无人机信号中断时上升的高度是多少？
（2）无人机再次接收到信号时距地面的高度是多少？
（3）无人机做匀减速直线运动时加速度大小是多少？
【分析】前20s有信号无人机做初速度为零的加速运动，由位移—时间关系求解上升高度；无人机先加速上升，后减速上升，后自由落体，计算对应高度后求解；由加速度定义式计算加速度大小。
【解答】解：（1）前20s有信号无人机做初速度为零的加速运动。上升的高度，h＝at2＝×0.5×202m＝100m
（2）20s末无人机的速度v＝at＝0.5×20m/s＝10m/s，方向竖直向上
无人机速度减小到零的时间t1＝＝s＝1s
减速这段时间上升的高度h1＝t1＝×1m＝5m
此时无人机离地面的高度：h0＝h+h1＝100m+5m＝105m
接下来，还需3s才能接收到信号，这3s无人机的自由落体下降的高度h2＝g＝×10×32m＝45m
无人机再次接收到信号时离地高度为：H＝h+h1﹣h2，解得：H＝60m
（3）无人机接收到信号时的速度v'＝gt2＝10×3m/s＝30m/s
匀减速到地面时间t3＝，解得：t3＝4s
这段时间a＝＝m/s2＝7.5m/s2
答：（1）无人机信号中断时上升的高度是100m；
（2）无人机再次接收到信号时距地面的高度是60m；
（3）无人机做匀减速直线运动时加速度大小是7.5m/s2。
【点评】本题考查匀变速直线运动，对于多过程运动，学生需仔细分析每段运动过程，灵活运用运动学公式求解。
2021-2022学年黑龙江省哈尔滨九中高一（上）期中物理试卷
一、单项选择题（每题3分，共30分）
1．（3分）在物理学研究过程中，以下说法正确的是（ ）
A．研究地球的自转时地球可视为质点
B．在火车中发现站台向后退，说明火车在前进
C．早上8点钟上课，其中“8点钟上课”指的是时间间隔
D．某同学沿周长为400m的环形跑道跑了一圈又回到出发点，他的位移大小为400m
2．（3分）2021年10月8日，世预赛亚洲区12强足球比赛中，中国队对阵越南队，比赛最后时刻王燊超助攻武磊，武磊小禁区前沿包抄左脚垫射绝杀了越南队，下列说法中正确的是（ ）
A．武磊射门时足球受到的作用力是由于足球被挤压要恢复原来的形状产生的
B．武磊射门时先产生脚对足球的作用力，后产生足球对脚的反作用力
C．若足球质量均匀分布，则足球的重心在球心处
D．足球射进球门后，最终静止在地面时，足球只受重力作用
3．（3分）下列有关速度和加速度的说法中正确的是（ ）
A．物体运动的速度方向与加速度方向一定相反
B．物体运动的速度方向与加速度方向一定相同
C．物体的速度越大，加速度一定越大
D．物体的加速度越大，速度变化越快
4．（3分）如图所示为一个质点做直线运动的v﹣t图像，则该质点（ ）
A．前10s内，质点做匀变速直线运动
B．第2s末质点的瞬时速度与第6s末质点的瞬时速度相等
C．前6s内质点的位移为﹣9m
D．前10s内质点的平均速度6m/s
5．（3分）A、B两物体在同一直线上运动，当它们相距s＝7m时，A在水平拉力和摩擦力的作用下，正以2m/s的速度向右做匀速运动，而物体B此时速度为8m/s，方向向右，它在摩擦力作用下做匀减速运动，加速度大小为2m/s2，则A追上B用的时间为（ ）
A．4s B．7s C．9.5s D．11.5s
6．（3分）人从发现情况到采取相应行动所用的时间叫反应时间。如图，同学甲两个手指捏住刻度尺一端，刻度尺零刻度线一端靠近地面，由于刻度尺零刻度处有破损，同学乙在刻度尺5cm刻度处做握尺准备，且手的任何部位都与刻度尺不接触。当乙看到甲放手时，立即握住刻度尺，发现所握处刻度值为50cm，则同学乙的反应时间为（g取10m/s2）（ ）
A．0.1s B．0.2s C．0.3s D．0.5s
7．（3分）两个力F1和F2间的夹角为θ，两个力的合力为F。下列说法正确的是（ ）
A．若F1和F2大小不变，角越大，合力F就越大
B．若F1、F2中的一个增大，F可能减小
C．若已知合力F的大小和方向、F1和F2大小，则在分解时有唯一解
D．若已知合力F的大小和方向、F1的方向，当Fsinθ＜F2＜F时，在分解时有唯一解
8．（3分）如图所示，在水平地面上叠放着A、B、C三个完全相同的物块，用水平向左的力作用于A、用水平向右的力F作用于C时，A、B、C均处于静止状态，则下列判断正确的是（ ）
A．地面对C的摩擦力大小等于F
B．A对B的压力就是A的重力
C．A对B的摩擦力大小等于，方向水平向右
D．B对C的摩擦力大小等于，方向水平向左
9．（3分）如图所示，轻绳下端连接一质量为m的小球，在水平外力F作用下处于静止状态，当外力F方向逆时针旋转90°过程中物块始终保持静止状态，下列说法正确的是（ ）
A．F一直增大
B．F先减小后增大
C．轻绳对小球的拉力逐渐增大
D．轻绳对小球的拉力不变
10．（3分）一质点做匀加速直线运动，运动20m的过程中速度增加了15m/s，再运动35m的过程中速度同样增加了15m/s，则该质点的加速度为（ ）
A．1m/s2 B．5m/s2 C．10m/s2 D．15m/s2
二、不定项选择题（每题4分，共16分。每小题至少有两个选项正确，选不全的得2分，有选错的得0分）
（多选）11．（4分）汽车在平直公路上做初速度为零的匀加速直线运动，途中用了6s时间经过A、B两根电线杆，已知A、B间的距离为60m，车经过B时的速度为15m/s，则（ ）
A．车从出发到B杆所用时间为9s
B．车的加速度为15m/s2
C．经过A杆时速度为5m/s
D．从出发点到A杆的距离为7.5m
（多选）12．（4分）如图所示，粗糙水平面上，轻质弹簧的一端与质量为m＝4kg的物体A相连，另一端与竖直墙壁相连，已知弹簧原长l0＝20cm，弹簧的劲度系数k＝6N/cm，A与地面间的动摩擦因数μ＝0.4，g取10m/s2，如图，使弹簧处于压缩状态，弹簧长度为18cm，A处于静止状态，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，以下说法正确的是（ ）
A．物块A受到4个力作用
B．弹簧对物块施加的弹力大小为12N，方向水平向左
C．物块受到摩擦力大小为16N，方向水平向左
D．物体受到摩擦力大小为12N，方向水平向左
（多选）13．（4分）雾霾天，a车在平直公路上以30m/s的速度匀速运动，突然发现正前方25m处的b车正以10m/s的速度同向匀速前进，a车司机经反应过来后立即刹车，不久防抱死系统出现故障．两车的速度时间图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．a车在防抱死系统出现故障前，刹车的加速度大小为5m/s2
B．a车司机的反应时间为0.5s
C．两车不会发生追尾
D．两车会发生追尾
（多选）14．（4分）根据国家“十三五”规划纲要显示，我国将打造“八横八纵”高铁网，哈尔滨至北京的高铁线路属于第四纵的一部分，在哈尔滨火车站高铁列车由静止开始做匀加速直线运动，站台边一根电线杆在这列火车第一节车厢的前端，车站工作人员通过测量得到，经过1s，第一节车厢全部通过这个电线杆所在位置；全部车厢从电线杆旁通过历时4s。设各节车厢长度相等，且不计车厢间距离（＝3.87），则以下说法正确的是（ ）
A．这列火车共有20节车厢
B．最后2s内从这个电线杆旁通过的车厢有12节
C．最后一节车厢通过这个电线杆需要的时间是0.13s
D．第二节车厢通过电线杆时瞬时速度的大小为v2，整列车经过电线杆过程中平均速度大小为v，且有＝v
三、实验题
15．（5分）一个实验小组做“探究弹簧弹力和弹簧伸长关系”的实验。
（1）甲采用如图（a）所示的装置，质量不计的弹簧下端挂一个小盘，在小盘中增添砝码，改变弹簧的弹力，实验中做出小盘中砝码重力随弹簧伸长量x变化的图象如图（b）所示。（重力加速度g＝10m/s2）
①利用图（b）中图象，可求得该弹簧的劲度系数为 N/m。
②利用图（b）中图象，可求得小盘的质量为 kg，小盘的质量对弹簧劲度系数的测量 影响（选填“有”或“无”）。
（2）乙同学选了A、B两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘制如图（c）所示的图象，为了制作一个量程较大的弹簧测力计，应该选择弹簧 （填“A”或“B”）。
16．（5分）某同学做“探究力的平行四边形定则”的实验情况如下：
（1）若操作步骤完全正确，则图中方向一定沿AO方向的力是 （选填“F”或者“F'”）。
（2）在本实验中，以下说法正确的是 。
A．两根细绳必须一样长
B．橡皮筋应与两绳夹角的平分线在同一直线上
C．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行
D．实验中，把橡皮筋的另一端拉到O点时，两个弹簧秤必须相互垂直
（3）在本实验中，用两个弹簧秤互成一定角度拉橡皮筋时，无需记录的是 。
A．两细绳的方向
B．橡皮筋的原长
C．两弹簧秤的示数
D．结点O的位置
17．（4分）在做《研究匀变速直线运动》的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带如图所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G等7个计数点，每相邻两个计数点之间还有4个点在图中没有画出，打点计时器接周期为T＝0.02s的交流电源．经过测量得：d1＝3.62cm，d2＝8.00cm，d3＝13.20cm，d4＝19.19cm，d5＝25.99cm，d6＝33.61cm．
（1）计算vF＝ m/s；（结果保留三位有效数字）
（2）物体的加速度a＝ m/s2；（结果保留两位有效数字）
四、计算题
18．（8分）一个物块以v0＝16m/s的初速度在粗糙水平面上做匀减速直线运动，直至速度为零，此后物块静止不动，已知第1s内的位移是14m。求：
（1）物块做匀减速直线运动的加速度大小？
（2）5s内物体运动的位移是多少？
19．（9分）重为60N的物块静止在水平桌面上，至少要用F1＝40N的水平推力，才能使它从原地开始向右运动，物块运动以后，用F2＝30N的水平推力，就可以使物块继续向右匀速运动。求：
（1）物块与桌面间的动摩擦因数μ是多少？
（2）物体匀速运动时，撤去F2，瞬间施加一个水平向右上方向成45°的力F3，物块仍做匀速运动，则F3为多大？（＝1.414）
20．（9分）如图所示，质量m＝3kg的物块的上、下表面分别连接轻弹簧1和轻弹簧2，两个弹簧的劲度系数分别为k1＝50N/m和k2＝100N/m，整个装置在竖直方向处于静止状态，g取10m/s2。求：
（1）物块下端弹簧2的压缩量是多少？
（2）施加一个力作用于弹簧1上端p点使物块缓慢上移0.2m时静止不动，此时施加的外力F多大？弹簧1上的p点移动的距离是多少？
21．（14分）哈九中物理组兴趣课上，学生们在教师的指导下自制无人机，在一次调试无人机飞行的过程中，兴趣小组的李同学在学校操场上将无人机从地面由静止起飞（遥控器可视为位于无人机初始位置），竖直向上做匀加速直线运动，加速度大小为0.5m/s2，经过20s后，遥控器的电池突然没电了，无人机与遥控器信号中断，李同学快速更换了电池后信号恢复，无人机由信号中断到恢复接收信号用时4s，信号中断过程中无人机的运动可看作竖直上抛运动，无人机再次接收到信号时李同学迅速操控无人机做匀减速直线运动（不计反应时间），无人机落地时的速度刚好为0，在此过程中无人机的运动都在同一竖直线上，忽略空气阻力影响，g取10m/s2。求：
（1）无人机信号中断时上升的高度是多少？
（2）无人机再次接收到信号时距地面的高度是多少？
（3）无人机做匀减速直线运动时加速度大小是多少？
2021-2022学年黑龙江省哈尔滨九中高一（上）期中物理试卷
参考答案与试题解析
一、单项选择题（每题3分，共30分）
1．（3分）在物理学研究过程中，以下说法正确的是（ ）
A．研究地球的自转时地球可视为质点
B．在火车中发现站台向后退，说明火车在前进
C．早上8点钟上课，其中“8点钟上课”指的是时间间隔
D．某同学沿周长为400m的环形跑道跑了一圈又回到出发点，他的位移大小为400m
【分析】当物体的形状、大小对所研究的问题没有影响时，我们就可以把它看成质点；位移的大小等于首末位置的距离，路程等于运动轨迹的长度，只有物体做单向直线运动时，路程等于位移的大小；时间间隔表示“段”，时刻表示“点”。
【解答】解：A、研究地球自转时，地球不可视为质点，否则就没有转动了，故A错误；
B、在火车中发现站台向后退，说明火车在前进，故B正确；
C、“8点钟上课”对应时间轴上的一个点，指的是时刻，故C错误；
D、某同学沿周长为400m的环形跑道跑了一圈又回到出发点，位移的大小等于首末位置的距离，他的位移大小为0，故D错误。
故选：B。
【点评】本题考查了质点的定义，知道路程和位移的区别，时间和时刻的等，是很基本的内容，必须要掌握住的，题目比较简单。
2．（3分）2021年10月8日，世预赛亚洲区12强足球比赛中，中国队对阵越南队，比赛最后时刻王燊超助攻武磊，武磊小禁区前沿包抄左脚垫射绝杀了越南队，下列说法中正确的是（ ）
A．武磊射门时足球受到的作用力是由于足球被挤压要恢复原来的形状产生的
B．武磊射门时先产生脚对足球的作用力，后产生足球对脚的反作用力
C．若足球质量均匀分布，则足球的重心在球心处
D．足球射进球门后，最终静止在地面时，足球只受重力作用
【分析】明确弹力产生的条件，知道有弹力时一定会发生弹性形变，弹力的方向与施力物体恢复形变的方向相同。弹力方向总垂直于接触面，压力指向被压物体，支持力指向被支持物体；物体重心的位置与物体的形状及物体的质量分布情况有关。
【解答】解：A、射门时足球受到的作用力是由于与足球接触的鞋子被挤压要恢复原来的形状产生的，故A错误；
B、作用力与反作用力同时产生，同时消失，故B错误；
C、质量分布均匀的具有规则的几何外形的物体的重心在其几何中心，可知若足球质量均匀分布，则足球的重心在球心处，故C正确；
D、足球最终静止在地面时，足球受到重力和地面得支持力的作用，故D错误。
故选：C。
【点评】明确弹力的产生条件以及弹性形变，知道有弹力时一定会存在弹性形变，同时注意明确弹性限度的存在。
3．（3分）下列有关速度和加速度的说法中正确的是（ ）
A．物体运动的速度方向与加速度方向一定相反
B．物体运动的速度方向与加速度方向一定相同
C．物体的速度越大，加速度一定越大
D．物体的加速度越大，速度变化越快
【分析】加速度的方向与速度变化量的方向相同，当加速度方向与速度方向相同，物体做加速运动，当加速度方向与速度方向相反，加速度是描述速度变化快慢的物理量。
【解答】解：AB、速度的方向与加速度方向可能相同，可能相反，可能不在同一条直线上，故AB错误；
C、物体的速度越大，加速度不一定越大，如高速飞行的飞机，速度很大，加速度为零，故C错误；
D、加速度是描述速度变化快慢的物理量，故物体的加速度越大，速度变化越快，故D正确；
故选：D。
【点评】解决本题的关键知道加速度、速度变化量是矢量，两者的方向相同，掌握判断物体做加速运动还是减速运动的方法，关键看加速度方向与速度方向的关系．
4．（3分）如图所示为一个质点做直线运动的v﹣t图像，则该质点（ ）
A．前10s内，质点做匀变速直线运动
B．第2s末质点的瞬时速度与第6s末质点的瞬时速度相等
C．前6s内质点的位移为﹣9m
D．前10s内质点的平均速度6m/s
【分析】v﹣t图像的斜率表示加速度，由斜率的正负分析加速度的方向；图线与时间轴围成的面积表示位移。
【解答】解：A、由图像知，0﹣8s和8﹣10s质点做不同的匀变速直线运动，故A错误；
B、第2s末和第6s末质点的速度大小相等，方向相反，因速度是矢量，所以不相等，故B错误：
C、图线与时间轴围成的面积表示位移，前6s内质点位移为：x＝＝﹣9m，故C正确；
D、图线与时间轴围成的面积表示位移，前10s内质点位移为：由对称性得x′＝0，所以平均速度为0，故D错误；
故选：C。
【点评】解决本题的关键是要知道在速度—时间图像中，速度的正负表示运动方向，图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移。
5．（3分）A、B两物体在同一直线上运动，当它们相距s＝7m时，A在水平拉力和摩擦力的作用下，正以2m/s的速度向右做匀速运动，而物体B此时速度为8m/s，方向向右，它在摩擦力作用下做匀减速运动，加速度大小为2m/s2，则A追上B用的时间为（ ）
A．4s B．7s C．9.5s D．11.5s
【分析】先计算出B物块停止的时间，分析此时两物块的位移，再结合位移关系列式求解。
【解答】解：B物块的减速时间为：
此时间内，A物块的位移为：x1＝v1t1＝2×4m＝8m
B物块的位移为：
此时A物块距离B物块的位移为：Δx＝s+x2﹣x1＝7m+16m﹣8m＝15m
则A追上B还需要的时间为：
所以总时间为：t＝t1+t2＝4s+7.5s＝11.5s，故ABC错误，D正确；
故选：D。
【点评】本题主要考查了物体间的追及相遇，解题的关键点是在分析减速问题时，一定要先计算出刹车时间，再结合运动学公式完成解答。
6．（3分）人从发现情况到采取相应行动所用的时间叫反应时间。如图，同学甲两个手指捏住刻度尺一端，刻度尺零刻度线一端靠近地面，由于刻度尺零刻度处有破损，同学乙在刻度尺5cm刻度处做握尺准备，且手的任何部位都与刻度尺不接触。当乙看到甲放手时，立即握住刻度尺，发现所握处刻度值为50cm，则同学乙的反应时间为（g取10m/s2）（ ）
A．0.1s B．0.2s C．0.3s D．0.5s
【分析】题目创设了一个自由落体运动的情景，告诉位移求时间，代入公式H＝即可求出．
【解答】解：由题意，在反应时间内，木尺下落的高度H＝50cm﹣5cm＝45cm＝0.45m
由自由落体运动的规律知：
代入数据解得 t＝0.3s，故ABD错误，C正确；
故选：C。
【点评】本题考查自由落体运动的位移与时间的关系公式，理解该同学握住木尺时自由下落的位移是解答的关键即可，是一道基础题．
7．（3分）两个力F1和F2间的夹角为θ，两个力的合力为F。下列说法正确的是（ ）
A．若F1和F2大小不变，角越大，合力F就越大
B．若F1、F2中的一个增大，F可能减小
C．若已知合力F的大小和方向、F1和F2大小，则在分解时有唯一解
D．若已知合力F的大小和方向、F1的方向，当Fsinθ＜F2＜F时，在分解时有唯一解
【分析】由力的合成方法可知，二力合成时，夹角越大，合力越小，两力合力的范围|F1﹣F2|≤F合≤F1+F2；一个合力与几个分力共同作用的效果相同，合力可以大于分力，可以小于分力，也可以等于分力。
【解答】解：A、若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F越大，角越大，合力F就越小，故A错误；
B、如果夹角不变，其中一个力大小不变，只要F1、F2中的一个增大，合力F可以减小，也可以增加，故B正确；
C、已知合力F的大小和方向，两个分力的大小，根据平行四边形定则，F1和F2大小不相等时分解有两解，F1和F2大小相等时有一个解，故C错误；
D、若已知合力F的大小和方向、F1的方向，当Fsinθ＜F2＜F时，在分解时有两个解；当Fsinθ＝F2时有唯一解，故D错误；
故选：B。
【点评】本题考查对合力与分力关系的理解能力。合力与分力是等效的，合力的范围在两个分力之差与之和之间。二力合成时，夹角越大，合力越小。
8．（3分）如图所示，在水平地面上叠放着A、B、C三个完全相同的物块，用水平向左的力作用于A、用水平向右的力F作用于C时，A、B、C均处于静止状态，则下列判断正确的是（ ）
A．地面对C的摩擦力大小等于F
B．A对B的压力就是A的重力
C．A对B的摩擦力大小等于，方向水平向右
D．B对C的摩擦力大小等于，方向水平向左
【分析】整体分析，根据受力分析判定C与地面间的摩擦力；AB为一整体，分析BC间摩擦力；研究A物块，分析AB间摩擦力。
【解答】解：因为A、B、C处于静止状态，受力平衡，则
A、把A、B、C看作一整体，水平方向受向左，向右F，则地面对C的静摩擦力水平向左，大小为，故A错误；
B、A对B的压力大小等于重力，但不是A的重力，故B错误；
C、研究A，水平方向受向左的，则B对A的静摩擦力水平向右，大小为，根据牛顿第三定律，A对B的摩擦力水平向左，故C错误；
D、把A、B看作整体，整体受水平向左的，C对B的静摩擦力，水平向右，大小等于，根据牛顿第三定律，B对C的摩擦力水平向左，故D正确；
故选：D。
【点评】本题主要考查了静摩擦力的判定以及整体法和隔离法的应用，解题关键是结合物体运动状态，选好研究对象，根据受力平衡判定摩擦力。
9．（3分）如图所示，轻绳下端连接一质量为m的小球，在水平外力F作用下处于静止状态，当外力F方向逆时针旋转90°过程中物块始终保持静止状态，下列说法正确的是（ ）
A．F一直增大
B．F先减小后增大
C．轻绳对小球的拉力逐渐增大
D．轻绳对小球的拉力不变
【分析】旋转过程中重力大小和方向没变，绳子拉力方向没变大小改变，F大小方向都变。则通过动态平衡受力分析中的图形法即可求解出。
【解答】解：力水平时，分析小球受力因为小球静止，所以小球所受绳子拉力T与重力mg和外力F三个力的合力为零，则有外力与轻绳对小球的拉力T的合力与小球所受重力等大反向，如图所示
当外力F方向逆时针旋转90过程中物块始终保持静止状态，说明外力F与轻绳对小球的拉力T的合力保持不变，由平行四边形定则可知F旋转过程中外力F与轻绳对小球的拉力T的变化如图所示
外力F先减小，当力F旋转到与绳子方向垂直时F减到最小，之后再逆时针旋转时力F增大；而力F旋转过程中轻绳对小球的拉力T一直减小，当力F逆时针旋转90°时轻绳对小球的拉力T减小到零。
故选：B。
【点评】在做动态平衡的问题时我们要注意寻找不变的力和变化的力再借助平行四边形或三角形图形结合的去定性判断各力的变化形式。
10．（3分）一质点做匀加速直线运动，运动20m的过程中速度增加了15m/s，再运动35m的过程中速度同样增加了15m/s，则该质点的加速度为（ ）
A．1m/s2 B．5m/s2 C．10m/s2 D．15m/s2
【分析】通过两段过程速度变化量相等得出所用的时间相等，结合连续相等时间内的位移之差是一恒量以及速度—时间公式求出相等的时间以及加速度．
【解答】解：物体做匀加速直线运动，连续通过两段位移速度增加量相同，则运动的时间相等，设为T，
则有：Δx＝aT2，即35﹣20＝aT2，
根据速度时间公式有：Δv＝15m/s＝aT，
解得T＝1s，a＝15m/s2，故D正确，ABC错误。
故选：D。
【点评】解决本题的关键是掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．
二、不定项选择题（每题4分，共16分。每小题至少有两个选项正确，选不全的得2分，有选错的得0分）
（多选）11．（4分）汽车在平直公路上做初速度为零的匀加速直线运动，途中用了6s时间经过A、B两根电线杆，已知A、B间的距离为60m，车经过B时的速度为15m/s，则（ ）
A．车从出发到B杆所用时间为9s
B．车的加速度为15m/s2
C．经过A杆时速度为5m/s
D．从出发点到A杆的距离为7.5m
【分析】根据平均速度公式，，可求经过A杆时速度；根据加速度的定义式求车的加速度；车从出发到B杆所用的时间可用速度公式求解；出发点到A杆的距离则可用位移公式求解。
【解答】解：根据平均速度公式，，即，解之得，vA＝5m/s，故C选项正确；
车的加速度，故B选项错误；
车从出发到B杆所用的时间：，故A选项正确；
出发点到A杆的距离：，故D选项正确。
故选：ACD。
【点评】本题考查了匀变速直线运动的规律的应用，解题时除了分清物体的运动过程外，还要注意根据不同阶段的运动特点利用匀变速直线运动的规律、平均速度公式解答，可能会更简单。
（多选）12．（4分）如图所示，粗糙水平面上，轻质弹簧的一端与质量为m＝4kg的物体A相连，另一端与竖直墙壁相连，已知弹簧原长l0＝20cm，弹簧的劲度系数k＝6N/cm，A与地面间的动摩擦因数μ＝0.4，g取10m/s2，如图，使弹簧处于压缩状态，弹簧长度为18cm，A处于静止状态，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，以下说法正确的是（ ）
A．物块A受到4个力作用
B．弹簧对物块施加的弹力大小为12N，方向水平向左
C．物块受到摩擦力大小为16N，方向水平向左
D．物体受到摩擦力大小为12N，方向水平向左
【分析】通过胡克定律求出物体受到的推力，再计算出物体的最大静摩擦力。从而判断出物体A有没有运动。然后再求解摩擦力即可。
【解答】解：
A：物块受到4个力作用，分别是重力、支持力、摩擦力和弹簧弹力，故A正确。
B：依题意弹簧处于压缩状态，对物块施加的弹力方向为水平向右，根据胡克定律，可得F＝k（10﹣1）＝6×（20﹣12）N＝12 N故B错误；
CD：物体处于静止状态，水平方向受力平衡，可知其摩擦力方向向左，大小为f＝F＝I2N故C错误，D正确；
故选：AD。
【点评】再做这一类型的题目时要注意各公式中字母代表的量，同时要把受力画对。不能把A给B的力画在A身体上。
（多选）13．（4分）雾霾天，a车在平直公路上以30m/s的速度匀速运动，突然发现正前方25m处的b车正以10m/s的速度同向匀速前进，a车司机经反应过来后立即刹车，不久防抱死系统出现故障．两车的速度时间图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．a车在防抱死系统出现故障前，刹车的加速度大小为5m/s2
B．a车司机的反应时间为0.5s
C．两车不会发生追尾
D．两车会发生追尾
【分析】加速度根据图象的斜率求解．在司机的反应时间内汽车做匀速运动．根据位移关系分析能否追尾．
【解答】解：A、a车在防抱死系统出现故障前，即0.5﹣1s时间内刹车的加速度大小 a＝＝20m/s2．故A错误。
B、在司机的反应时间内汽车做匀速运动，由图知，a司机的反应时间是0.5s，故B正确。
CD、根据“面积”表示位移，可知3s内a、b两车的位移之差为△x＝20×0.5+×0.5+＝30m＞25m，所以两车会发生追尾，故C错误，D正确。
故选：BD。
【点评】解决本题的关键知道速度时间图线的物理意义，知道图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移．
（多选）14．（4分）根据国家“十三五”规划纲要显示，我国将打造“八横八纵”高铁网，哈尔滨至北京的高铁线路属于第四纵的一部分，在哈尔滨火车站高铁列车由静止开始做匀加速直线运动，站台边一根电线杆在这列火车第一节车厢的前端，车站工作人员通过测量得到，经过1s，第一节车厢全部通过这个电线杆所在位置；全部车厢从电线杆旁通过历时4s。设各节车厢长度相等，且不计车厢间距离（＝3.87），则以下说法正确的是（ ）
A．这列火车共有20节车厢
B．最后2s内从这个电线杆旁通过的车厢有12节
C．最后一节车厢通过这个电线杆需要的时间是0.13s
D．第二节车厢通过电线杆时瞬时速度的大小为v2，整列车经过电线杆过程中平均速度大小为v，且有＝v
【分析】根据位移—时间关系解得车厢节数，根据前2s通过的车厢节数可知最后2s内从这个电线杆旁通过的车厢；先解得前15节车厢通过这个电线杆所需的时间，再解得最后一节车厢经过电线杆的时间；根据速度—位移关系判断D选项。
【解答】解：A、设车厢的长度为L，火车的加速度为a
根据题意可知，L＝
当全部车厢经过时，kL＝
由题可知，t：t1＝1：4，则k＝16，即这列火车共有16节车厢；故A错误；
B、设前2s时有n节车厢通过电线杆，nL＝
可得：n＝4
所以最后2s内的车厢为：p＝k﹣n＝16节﹣4节＝12节，故B正确；
C、当前15节车厢经过电线杆时，根据位移—时间关系有：15L＝，解得：t3＝3.87s，则最后一节车厢通过电线杆需要的时间为：Δt＝t﹣t3＝（4﹣3.87）s＝0.13s，故C正确；
D、第二节车厢通过电线杆时瞬时速度为v2，根据速度—位移公式有：，
整列车经过电线杆的速度为v'，根据速度—位移公式有：v′2＝2a•16L，根据匀变速直线运动规律可知整列车经过电线杆过程中平均速度大小v＝，联立解得：＝v；故D正确；
故选：BCD。
【点评】本题考查匀变速直线运动，解题关键掌握匀变速直线运动公式，选择合适的公式解题即可，注意匀变速直线运动平均速度与瞬时速度的关系。
三、实验题
15．（5分）一个实验小组做“探究弹簧弹力和弹簧伸长关系”的实验。
（1）甲采用如图（a）所示的装置，质量不计的弹簧下端挂一个小盘，在小盘中增添砝码，改变弹簧的弹力，实验中做出小盘中砝码重力随弹簧伸长量x变化的图象如图（b）所示。（重力加速度g＝10m/s2）
①利用图（b）中图象，可求得该弹簧的劲度系数为 200 N/m。
②利用图（b）中图象，可求得小盘的质量为 0.1 kg，小盘的质量对弹簧劲度系数的测量 无 影响（选填“有”或“无”）。
（2）乙同学选了A、B两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘制如图（c）所示的图象，为了制作一个量程较大的弹簧测力计，应该选择弹簧 B （填“A”或“B”）。
【分析】（1）根据图（b）斜率，求解弹簧的劲度系数。
（2）根据图（b）中，砝码重力为零时，弹簧测力计的伸长量，求解小盘质量。
（3）根据图（c）的斜率的物理意义和制作量程较大的弹簧测力计需要劲度系数较大的弹簧，判断应该选择哪个弹簧。
【解答】解：（1）①图（b）斜率表示弹簧的劲度系数，选取图象上两点（0.5，0）和 （3.5，6），弹簧的劲度系数 k＝N/m＝200N/m。
②当砝码重力为零时，弹簧的弹力对应的是小盘的重力的大小，则mg＝k△x0 解得：m＝＝kg＝0.1kg。
（2）要制作一个量程较大的弹簧测力计，则需要弹簧的劲度系数比较大的弹簧。如图（c）所示的图象斜率对应的是进度系数的倒数，所以弹簧B的劲度系数比较大，故应该选择弹簧B。
故答案为：（1）①200 ②0.1 无 （2）B
【点评】本题考查了“探究弹簧弹力和弹簧伸长关系”的实验：求解弹簧的劲度系数时，需注意单位统一为国际制单位。
16．（5分）某同学做“探究力的平行四边形定则”的实验情况如下：
（1）若操作步骤完全正确，则图中方向一定沿AO方向的力是 F' （选填“F”或者“F'”）。
（2）在本实验中，以下说法正确的是 C 。
A．两根细绳必须一样长
B．橡皮筋应与两绳夹角的平分线在同一直线上
C．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行
D．实验中，把橡皮筋的另一端拉到O点时，两个弹簧秤必须相互垂直
（3）在本实验中，用两个弹簧秤互成一定角度拉橡皮筋时，无需记录的是 B 。
A．两细绳的方向
B．橡皮筋的原长
C．两弹簧秤的示数
D．结点O的位置
【分析】（1）明确“探究力的平行四边形定则”的实验原理，知道两合力的值的来源；
（2）知道实验中的注意事项，知道F2的方向和大小都是唯一确定值；两细绳用来确定拉力的方向，不必等长；实验采用作图法求合力，所以两个弹簧秤不必相互垂直；
（3）根据实验原理分析实验中应记录的数据。
【解答】解：（1）由图所示可知，F是根据F1和F2为邻边作出理论值，而F′是实际操作画出的，合力的测量值F′与橡皮筋在同一直线上，理论值和实际值存在偏差，因此一定沿AO方向的是F′；
（2）A、两细绳用来确定拉力的方向，故不必等长，故A错误；
B、在实验中两个分力的夹角大小适当，在作图时有利于减小误差，并非需要橡皮筋与两绳夹角的平分线在同一直线上，故B错误；
C、为了记录的数据更加真实准确，减小实验误，弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行，故C正确；
D、实验采用作图法求合力，所以两个弹簧秤不必相互垂直，故D错误。
故选：C。
（3）实验采用力的图示方法、等效替代的思想，用平行四边形理论作出两分力的合力，然后与合力的实验值对比，若合力的理论值与实验值在误差允许的范围内相同，则平行四边形定则是正确的；在本实验中，用两个弹簧秤互成一定角度拉橡皮筋时，无需记录的是橡皮筋的原长，故ACD错误，B正确。
故选：B。
故答案为：（1）F′；（2）C； （3）B。
【点评】本题考查了验证力的平行四边形定则实验，理解实验原理、知道实验注意事项是解题的前提，掌握基础知识即可解题，平时要注意基础知识的学习与积累。
17．（4分）在做《研究匀变速直线运动》的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带如图所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G等7个计数点，每相邻两个计数点之间还有4个点在图中没有画出，打点计时器接周期为T＝0.02s的交流电源．经过测量得：d1＝3.62cm，d2＝8.00cm，d3＝13.20cm，d4＝19.19cm，d5＝25.99cm，d6＝33.61cm．
（1）计算vF＝ 0.721 m/s；（结果保留三位有效数字）
（2）物体的加速度a＝ 0.80 m/s2；（结果保留两位有效数字）
【分析】纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．
【解答】解：（1）每相邻两个计数点间还有4个点，图中没有画出，所以相邻的计数点之间的时间间隔为0.1s．
利用匀变速直线运动的推论得：
vF＝＝0.721m/s
（2）根据运动学公式得：△x＝at2，
a＝＝0.80m/s2
故答案为：（1）0.721（2）0.80
【点评】知道相邻的计数点之间的时间间隔相等．
要注意单位的换算．
知道运用平均速度代替瞬时速度的思想．
四、计算题
18．（8分）一个物块以v0＝16m/s的初速度在粗糙水平面上做匀减速直线运动，直至速度为零，此后物块静止不动，已知第1s内的位移是14m。求：
（1）物块做匀减速直线运动的加速度大小？
（2）5s内物体运动的位移是多少？
【分析】（1）根据位移—时间公式计算出物块的加速度；
（2）先计算出减速时间，再结合位移—时间公式计算出位移。
【解答】解：（1）设物体的加速度大小为a，由运动学公式可得：
代入数据得：
解得：a＝4m/s2
（2）设物块经时间t减速到零，则
即减速后5s内的位移等于减速后4s的位移
答：（1）物块做匀减速直线运动的加速度大小为4m/s2；
（2）5s内物体运动的位移是32m。
【点评】本题主要考查了运动学公式，在分析减速问题时，一定要先计算出减速时间，代入正确的数据进行运算。
19．（9分）重为60N的物块静止在水平桌面上，至少要用F1＝40N的水平推力，才能使它从原地开始向右运动，物块运动以后，用F2＝30N的水平推力，就可以使物块继续向右匀速运动。求：
（1）物块与桌面间的动摩擦因数μ是多少？
（2）物体匀速运动时，撤去F2，瞬间施加一个水平向右上方向成45°的力F3，物块仍做匀速运动，则F3为多大？（＝1.414）
【分析】（1）对物块受力分析，求出支持力和滑动摩擦力的大小，根据f＝μFN求出动摩擦因数；
（2）施加一个水平向右上方向成45°的力F3，物块仍做匀速运动，对物块受力分析，列出水平方向和竖直方向的平衡方程，与f＝μFN联立求出F3的大小。
【解答】解：（1）设滑动摩擦力为f，支持力为FN，物块向右匀速运动时，水平方向有f＝F2＝30N
竖直方向有FN＝G＝60N
根据滑动摩擦力的公式有f＝μFN
联立可得μ＝0.5
（2）施加一个水平向右上方向成45°的力F3，物块仍做匀速运动，水平方向有f′＝F3cos45°
竖直方向有FN′+F3sin45°＝G
根据滑动摩擦力的公式有f′＝μFN′
联立可得F3＝20N＝28.28N
答：（1）物块与桌面间的动摩擦因数为0.5；
（2）物体匀速运动时，撤去F2，瞬间施加一个水平向右上方向成45°的力F3，物块仍做匀速运动，则F3为28.28N。
【点评】研究摩擦力时，首先要根据物体的状态确定是滑动摩擦还是静摩擦，静摩擦根据平衡条件求解，滑动摩擦可以根据平衡条件，也可以根据摩擦力公式求解。
20．（9分）如图所示，质量m＝3kg的物块的上、下表面分别连接轻弹簧1和轻弹簧2，两个弹簧的劲度系数分别为k1＝50N/m和k2＝100N/m，整个装置在竖直方向处于静止状态，g取10m/s2。求：
（1）物块下端弹簧2的压缩量是多少？
（2）施加一个力作用于弹簧1上端p点使物块缓慢上移0.2m时静止不动，此时施加的外力F多大？弹簧1上的p点移动的距离是多少？
【分析】分别对每个弹簧进行受力分析，分析出每个弹簧中的力后再运用平衡定律和胡克定律即可求出。
【解答】解：（1）设物块下端弹簧2的压缩量为x2，对物块由平衡条件有mg＝k2x2
解得x2＝0.3m
所以物块下端弹簧2的压缩量是0.3m
（2）物块缓慢上移0.2m时静止不动，则弹簧2的压缩量为x'2＝x2﹣0.2＝0.1m.对物体分析可知
mg＝k2x'2+F1
而对p点分析有F1＝F＝k1x1
解得F＝20 N，x1＝0.4m
则弹簧1上的p点移动的距离为d＝0.4m+0.2m＝0.6m
答：（1）物块下端弹簧2的压缩量是0.3m，
（2）施加一个力作用于弹簧1上端p点使物块缓慢上移0.2m时静止不动，此时施加的外力F为20N，弹簧1上的p点移动的距离是0.6m。
【点评】在做弹簧相关的习题的时候一定要分析清楚每个弹簧中的受力情况，要区别弹簧在串并联情况下的位移和力的关系。
21．（14分）哈九中物理组兴趣课上，学生们在教师的指导下自制无人机，在一次调试无人机飞行的过程中，兴趣小组的李同学在学校操场上将无人机从地面由静止起飞（遥控器可视为位于无人机初始位置），竖直向上做匀加速直线运动，加速度大小为0.5m/s2，经过20s后，遥控器的电池突然没电了，无人机与遥控器信号中断，李同学快速更换了电池后信号恢复，无人机由信号中断到恢复接收信号用时4s，信号中断过程中无人机的运动可看作竖直上抛运动，无人机再次接收到信号时李同学迅速操控无人机做匀减速直线运动（不计反应时间），无人机落地时的速度刚好为0，在此过程中无人机的运动都在同一竖直线上，忽略空气阻力影响，g取10m/s2。求：
（1）无人机信号中断时上升的高度是多少？
（2）无人机再次接收到信号时距地面的高度是多少？
（3）无人机做匀减速直线运动时加速度大小是多少？
【分析】前20s有信号无人机做初速度为零的加速运动，由位移—时间关系求解上升高度；无人机先加速上升，后减速上升，后自由落体，计算对应高度后求解；由加速度定义式计算加速度大小。
【解答】解：（1）前20s有信号无人机做初速度为零的加速运动。上升的高度，h＝at2＝×0.5×202m＝100m
（2）20s末无人机的速度v＝at＝0.5×20m/s＝10m/s，方向竖直向上
无人机速度减小到零的时间t1＝＝s＝1s
减速这段时间上升的高度h1＝t1＝×1m＝5m
此时无人机离地面的高度：h0＝h+h1＝100m+5m＝105m
接下来，还需3s才能接收到信号，这3s无人机的自由落体下降的高度h2＝g＝×10×32m＝45m
无人机再次接收到信号时离地高度为：H＝h+h1﹣h2，解得：H＝60m
（3）无人机接收到信号时的速度v'＝gt2＝10×3m/s＝30m/s
匀减速到地面时间t3＝，解得：t3＝4s
这段时间a＝＝m/s2＝7.5m/s2
答：（1）无人机信号中断时上升的高度是100m；
（2）无人机再次接收到信号时距地面的高度是60m；
（3）无人机做匀减速直线运动时加速度大小是7.5m/s2。
【点评】本题考查匀变速直线运动，对于多过程运动，学生需仔细分析每段运动过程，灵活运用运动学公式求解。
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