中考专题复习：二次函数实际问题利润问题

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二次函数实际问题 利润问题姓名：___________班级：___________学号：___________2022年2月4日，冬奥会在北京举行，某公司抓住商机开发研制了两款冬奥会开幕式吉祥物纪念章，深受人们喜爱，投入市场后发现其日销售量（套）与销售单价x（元）之间的函数图象如图所示（要求每套销售价格不能低于每套成本，每套成本100元）．北京2022冬奥会开幕式纪念章      (1)试求关于x的函数关系式；(2)如果物价管理部门规定每套销售利润不能高于每套成本的45%，则此时每套定价是多少元时，所获得的日利润最大，最大利润为多少元？ 某商品的进价为每件 元，售价为每件 元，每天可卖出 件；如果每件商品的售价每上涨 元，则每天少卖 件，设每件商品的售价上涨 元（ 为正整数），每天的销售利润为 元．(1)  求 关于 的关系式；(2)  每件商品的售价定为多少元时，每天的利润恰为 元？(3)  每件商品的售价定为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少元？ 某种商品进价为每件 元，售价为每件 元时，每个月可卖出 件；如果每件商品售价每上涨 元，则每个月少卖 件，设每件商品的售价为 元（ 为正整数，且 ）．(1)  若希望每月的利润达到 元，又让利给消费者，求 的值．(2)  当每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？欧尚超市准备代销一款运动鞋，每双的成本是 元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是 元时，每天的销售量是 双，而销售单价每降低 元，每天就可多售出 双（售价不得低于 元/双），设每双降低售价 元（ 为正整数），每天的销售利润为 元．(1)  求 与 的函数关系式，并直接写出自变量 的取值范围；(2)  每双运动鞋的售价定为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？ 鄂州某个体商户购进某种电子产品的进价是 元/个，根据市场调研发现售价是 元/个时，每周可卖出 个，若销售单价每个降低 元，则每周可多卖出 个．设销售价格每个降低 元（ 为偶数），每周销售量为 个．(1)  直接写出销售量 个与降价 元之间的函数关系式．(2)  设商户每周获得的利润为 元，当销售单价定为多少元时，每周销售利润最大，最大利润是多少元．(3)  若商户计划下周利润不低于 元的情况下，他至少要准备多少元进货成本？  某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等．图中的折线 ，线段 分别表示该产品每千克生产成本 （单元；元）、销售价 （单位：元）与产量 （单位：）之间的函数关系．(1)  请解释图中点 的横坐标、纵坐标的实际意义；(2)  分别求线段 ， 所表示的为 与 ， 与 之间的函数表达式；(3)  当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？ 某科技开发公司研制出一种新型产品，每件产品的成本为 元，销售单价定为 元，在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买该新型产品，公司决定商家一次购买这种新型产品不超过 件时，每件按 元销售；若一次购买该种产品超过 件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低 元，但销售单价均不低于 元．(1)  商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为 元？(2)  设商家一次购买这种产品 件，开发公司所获的利润为 元，求 （元）与 （件）之间的函数关系式，并写出自变量 的取值范围；(3)  该公司的销售人员发现：当商家一次购买产品的件数超过某一数量时，会出现随着一次购买的数量的增多，公司所获的利润反而减少这一情况．为使商家一次购买的数量越多，公司所获的利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元（其他销售条件不变）？ 为了响应政府提出的由中国制造向中国创造转型的号召，某公司自主设计了一款成本为 元的可控温杯，并投放市场进行试销售，经过调查发现该产品每天的销售量 （件）与销售单价 （元）满足一次函数关系：．(1)  求出利润 （元）与销售单价 （元）之间的关系式（利润 销售额 成本）．(2)  当销售单价定为多少时，该公司每天获取的利润最大？最大利润是多少元？  某商场试销一种成本为每件 元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于 ．经试销发现，销售量 （件）与销售单价 （元）符合一次函数关系，当销售单价为 元时销售量为 件，当销售单价为 元时销售量为 件．(1)  求 与 的函数关系式；(2)  若该商场获得利润为 元，试写出利润 与销售单价 之间的关系式；(3)  销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？   为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加，某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克 元，市场调查发现，该产品每天的销售量 （千克）与销售价 （元/千克）有如下关系：．设这种产品每天的销售利润为 元．(1)  求 与 之间的函数关系式．并指出该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？(2)  如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克 元，该农户想要每天获得 元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？  某超市销售樱桃，已知樱桃的进价为 元/千克，如果售价为 元/千克，那么每天可售出 千克，如果售价为 元/千克，那么每天可售出 千克，经调查发现：每天的销售量 （千克）与售价 （元/千克）之间存在一次函数关系．(1)  求 与 之间的函数关系式；(2)  若该超市每天要获得利润 元，同时又要让消费者得到实惠，则售价 应定于多少元？(3)  若樱桃的售价不得高于 元/千克，请问售价定为多少时，该超市每天销售樱桃所获的利润最大？最大利润是多少元？   某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售，对三月份至七月份该商品的售价和生产进行了调研，结果如下：某件商品的售价 （元）与时间 （月）的关系可用一条线段上的点来表示（如图甲），这件商品的成本 （元）与时间 （月）的关系可用一条抛物线上的点来表示，其中 月份成本最高（如图乙）．(1)  这件商品在 月份出售时的利润是多少元？(2)  求出图乙中表示的这件商品的成本 （元）与时间 （月）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(3)  你能求出 月份至 月份这件商品的利润 （元）与时间 （月）之间的函数关系式吗？若该公司能在一个月内售出此种商品 件，请你计算该公司在一个月内最少获利多少元？ 传统的端午节即将来临，某企业接到一批粽子生产任务，约定这批粽子的出厂价为每只 元，按要求在 天内完成．为了按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第 天生产的粽子数量为 只， 与 满足如下关系： ．(1)  李明第几天生产的粽子数量为 只？(2)  如图，设第 天生产的每只粽子的成本是 元， 与 之间的关系可用图中的函数图象来刻画．若李明第 天创造的利润为 元，求 与 之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大利润是多少元？（利润 出厂价 成本）某商店销售一种销售成本为每件 元的玩具，若按每件 元销售，一个月可售岀 件，销售价每涨 元，月销量就减少 件．设销售价为每件 元（），月销量为 件，月销售利润为 元．(1)  写出 与 的函数解析式和 与 的函数解析式；(2)  商店要在月销售成本不超过 的情况下，使月销售利润达到 元，销售价应定为每件多少元；(3)  当销售价定为每件多少元时会获得最大利润？求出最大利润．   某纪念品商店以 元的批发价进了一批帽子，再以 元的标价出售，可售出 件．若提价 元，销售量就减少 件．售价是多少时，商店能获得最大利润？最大利润是多少？  为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加，某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克 元，市场调查发现，该产品每天的销售量 （千克）与销售价 （元/千克）有如下关系：．设这种产品每天的销售利润为 元．(1)  求 与 之间的函数关系式．并指出该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？(2)  如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克 元，该农户想要每天获得 元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？  冰墩墩是2022年北就冬季奥运会的吉祥物．冰墩墩以熊猫为原型设计，寓意创造非凡、探索未来．某商店准备用2400元购进一批冰墩墩钥匙扣出售．假如每个钥匙扣的进价降低20%，则可以多买50个．(1)求每个冰墩墩钥匙扣的进价；(2)市场调查发现：当每个冰墩墩钥匙扣的售价是20元时，每周可以销售200个；每涨价1元，每周少销售10个．设每个冰墩墩钥匙扣的售价是x元（x是大于20的正整数），每周总利润是w元．①求w与x的函数关系，并求每周总利润的最大值；②当每周总利润大于1870元时，直接写出每个冰墩墩钥匙扣的售价． 某工厂计划在每个生产周期内生产并销售完某型设备，设备的生产成本为 万元/件．(1)  如图，设第 个生产周期设备售价为 万元/件， 与 之间的关系用图中的函数图象表示．求 关于 的函数解析式（写出 的范围）；(2)  设第 个生产周期生产并销售的设备为 件， 与 满足关系式 ．在（）的条件下，工厂第几次生产周期创造的利润最大？最大为多少万元？（利润 收入 成本） 为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是 元，超市规定每盒售价不得少于 元．根据以往销售经验发现：当售价定为每盒 元时，每天可卖出 盒，每盒售价每提高 元，每天要少卖出 盒．(1)  试求出每天的销售量 （盒）与每盒售价 （元）之间的函数关系式；(2)  当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润 （元）最大？最大利润是多少？