河南省濮阳县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试（含答案及详解）

这是一份河南省濮阳县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试（含答案及详解），共14页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
濮阳县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共 30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）1. -3的倒数是（ ）A.  B.  C.  D. 2. 阿里巴巴数据显示，2021年天猫商城“双11”全球狂欢交易额为2684亿元，数据268400000000用科学记数法表示为(   )A. 2684×108 B. 268.4×109 C. 26.84×1010 D. 2.684×10113. 某正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“斗”字所在的面相对的面上的字是（　　）A. 青 B. 来 C. 春 D. 用4. 下列各单项式中，能与合并同类项的是（   ）A.  B.  C.  D. 5. 解方程需下列四步，其中开始发生错误的一步是（　　）A. 去分母，得 B. 去括号，得C. 移项，得 D. 合并同类项，得6. 下列各组式子中，不一定相等的一组是（　　）A. a+b与b+a B. 3a与a+a+aC. 3（a+b）与3a+b D. a3与a•a•a7. 小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（    ）A.  B. C.  D. 8. 如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56°的方向，同时轮船B在南偏东17°的方向，那么∠AOB的大小为A. 159° B. 141° C. 111° D. 69°9. 如图，如果，，有如下说法：①；②；③CD平分∠ACB；④∠BFG＋ ．其中正确的个数为（　　　）
 A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个10. 定义运算a★b=,如1★3=||=2.若a=2，且a★b=3,则b值为（    ）.A. 7 B. 1 C. 1或7 D. 3或-3二.填空题(共5题，总计 15分)11. 2022的相反数为_________．12. 已知，则的补角为______．13. 的余角是它的7倍，则______．（写成“度、分、秒”的形式）14. 已知点M是线段AB的三等分点，若，则____________．15. 某市居民用水实行阶梯水价，实施细则如下表：水量分档年用水量（立方米）水价（元/位方米）第一阶梯0-180（含180）5.00第二阶梯180-260（含260）7.00第三阶梯260以上9.00若某户2022年交水费1250元，则此用户共用水量是__________立方米．三.解答题(共7题，总计75分)16. 计算：．17. 某同学做一道题，已知两个多项式A、B，求的值．他误将“”看成“”，经过正确计算得到的结果是．已知．（1）请你帮助这位同学求出正确的结果；（2）若x是最大的负整数，求的值．18. 定义：若a+b＝2，则称a与b是关于2的平衡数．（1）3与   是关于2的平衡数，5﹣x与   是关于2的平衡数．（填一个含x的代数式）（2）若a＝x2﹣2x+1，b＝x2﹣2（x2﹣x+1）+3，判断a与b是否是关于2的平衡数，并说明理由．19. 解方程：（1）2（x+8）＝x﹣1；（2）．20. 阅读材料并回答问题：数学课上，老师给出了如下问题：如图，，平分.若，请你补全图形，并求的度数．同学一：以下是我的解答过程（部分空缺）解：如图，，平分_________________．，______________________．同学二：“符合题目要求的图形还有一种情况．”请你完成以下问题：（1）将同学一的解答过程空缺部分补充完整，能正确求出图中的度数．（2）判断同学二的说法是否正确，若不正确，请说明理由；若正确，请你在图中画出一种情况对应的图形，并求的度数．21. 为推进我国“碳达峰、碳中和”双碳目标的实现，各地大力推广分布式光伏发电项目．某公司计划建设一座光伏发电站，若由甲工程队单独施工需要3周，每周耗资8万元，若由乙工程队单独施工需要6周，每周耗资3万元．（1）若甲、乙两工程队合作施工，需要几周完成?共需耗资多少万元?（2）若需要最迟4周完成工程，请你设计一种方案，既保证按时完成任务，又最大限度节省资金．（时间按整周计算）22. 问题:如图1所示，已知线段AB=120，点C，D在线段AB上，CD=40，E，F分别是线段AC，BD的中点，则线段EF的长为______．[思考]（1）可以这样想，因为点C，D在线段AB上，如果点C与点A重合，则点E也与点A重合，此时，可以得到线段BD的长．因为F是BD的中点，所以线段DF的长为______，所以线段EF的长为_____．这是取点E的一个特殊位置，问题得到解决，这种解填空题的方法可以叫做“特殊位置法”．在探究某一个问题的结论，并作出猜想时，这种方法往往很凑效．（2）也可以这样想，选取点C时，取AC=20，则线段BD的长为_____，因为E，F分别是线段AC，BD的中点，所以可以得到线段EC的长和线段DF的长，所以线段EF的长为_____．这是给线段AC一个特殊的数值，问题也可以得到解决，这种解填空题的方法可以叫做“特殊数值法”．在探究某一个问题的结论，并作出猜想时，也可以用这种方法．[解答]还可以用直接解法．请你完成此题的解答过程．[类比]如图2，O是直线AB上一点，射线OC，OD在直线AB同侧，OE，OF分别是∠AOC和∠BOD的角平分线．已知∠COD=70°，则∠EOF的度数为_______．
濮阳县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试参考答案及解析一.选择题 1.【答案】：C【解析】：解：∵，∴的倒数是.故选C2.【答案】：D【解析】：解：268400000000用科学记数法表示为，故D正确．故选：D．2.【答案】：D【解析】：解：由“Z”字型对面，可知“用”字对应的面上的字是“斗”；故选：D．【点睛】本题考查正方体的展开图．熟练掌握正方体展开图的特点是解题的关键．4.【答案】：D【解析】：解：A、与相同 字母的次数不同，不是同类项，不合题意；B、与所含字母不同，不是同类项，不合题意；C、与相同 字母的次数不同，不是同类项，不合题意；D、与是同类项，符合题意；故选：D．5.【答案】：C【解析】：解：A. 去分母，得，B. 去括号，得，C. 移项，得，（从这一步开始出错），D. 合并同类项，得，故选C.6.【答案】：C【解析】：A、a+b与b+a相等，故本选项不符合题意；B、∵a+a+a＝3a，∴3a与a+a+a相等，故本选项不符合题意；C、∵3（a+b）＝3a+3b，∴3（a+b）与3a+b不相等，故本选项符合题意；D、∵a•a•a＝a3，∴a3与a•a•a相等，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了代数式、合并同类项、乘方，解题关键是根据所给算式采取适合的方法逐个分析解答．7.【答案】：A【解析】：设所用的1元纸币为张，则所用的5元纸币为张，列方程：．故选：A．8.【答案】：B【解析】：解：如图所示，∠COD=90°∵在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56°的方向，同时轮船B在南偏东17°的方向， ∴∠AOC=90°－56°=34°，∠BOD=17°∴∠AOB=∠AOC＋∠COD＋∠BOD=141°故选B.9.【答案】：B【解析】：解：，故①正确；，故②正确；，故④正确；∵推不出， CD平分∠ACB是错误的，故③错误；正确的个数有3个，故选：B．10.【答案】：C【解析】：由新定义的运算得：再将代入得：，即由绝对值的定义得：或解得：或故选：C.二. 填空题11.【答案】： -2022【解析】：解： 2022的相反数是：-2022．故答案为：-2022．12.【答案】：150°42′【解析】：解：由两补角和为180°可得的补角为故答案为：．13.【答案】：【解析】：解：设∠α=x°，则这个角的余角为（90-x）°，根据题意可得方程90-x=7x，解得：x=11.25．∴11.25°=，故答案为：．14.【答案】： 或【解析】：解：①如图（1）点是线段的三等分点，，，②如图（2）点是线段的三等分点，，，故答案为：或．15.【答案】： 230【解析】：解：设此用户共用水量是立方米，因为，，所以，则，解得，即此用户共用水量是230立方米，故答案为：230．三.解答题16【答案】：22【解析】：解：原式．【点睛】本题考查含乘方的有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序．17【答案】：（1）    （2）3【解析】：【小问1详解】解：由题意，得，所以，【小问2详解】解：由x是最大的负整数，可知，∴．【点睛】本题考查了整式的加减，整式加减的实质是去括号合并同类项，准确熟练地运用相关法则进行计算是解题的关键．18【答案】：（1）﹣1，x﹣3；（2）是，见解析【解析】：（1）∵2-3=-1，2-（5-x）=x-3，∴3与-1是关于2的平衡数，5﹣x与x-3是关于2的平衡数，故答案为：-1，5-x；（2）是，理由如下：由题意可知：a+b＝x2﹣2x+1+x2﹣2（x2﹣x+1）+3＝x2﹣2x+1+x2﹣2x2+2x﹣2+3＝2， ∴a与b是关于2的平衡数．19【答案】：（1）x=-17    （2）x=2【解析】：【小问1详解】解：去括号，得2x+16=x-1，移项，得2x-x=-1-16,合并同类项，得x=-17；【小问2详解】解：去分母，得3(2x+1)-15=5(x-2)，去括号，得6x+3-15=5x-10，移项，得6x-5x=-10-3+15合并同类项，得x=2．20【答案】：（1）45，COD，110；（2）正确，画图见解析，20°．【解析】：解：（1），平分．，．即．故答案为：）45，COD，110；（2）正确．所画图形为：，平分，．，．【点睛】本题考查角的计算、角平分线的定义，解题本题的关键是掌握角平分线的定义．21【答案】：（1）甲、乙两工程队合作施工，需要2周完成，共耗资22万元    （2）选择先由甲和乙两工程队合作施工1周，剩下的由乙单独施工3周最节省资金【解析】：【小问1详解】解：设甲、乙两工程队合作施工，需要x周完成．根据题意，得(+)x=1．解得x=2．所以（8+3）×2=22（万元）．答：甲、乙两工程队合作施工，需要2周完成，共耗资22万元；【小问2详解】解：设先由甲和乙两工程队合作施工y周，剩下的由乙单独完成．根据题意，得，解得y=1，所以4-1=3，所以（8+3）×1+3×3=20（万元）．所以选择先由甲和乙两工程队合作施工1周，剩下的由乙单独施工3周最节省资金．22【答案】：[思考]（1）40，80；（2）60，80；[解答]线段EF的长为80；[类比]125°【解析】：[解答]根据题意及线段中点的定义和线段的和差计算即可；[类比]根据题意及平角的定义、角平分线的定义和角的和差计算即可．【详解】[问题][思考]（1）如图，AB=120， CD=40，，F分别是线段BD的中点，，；故答案为：40，80；（2）如图，AB=120， CD=40，，， E，F分别是线段AC，BD的中点，，；故答案为：60，80；[解答]AB=120， CD=40，， E，F分别是线段AC，BD的中点，，，；[类比]∠COD=70°，，OE，OF分别是∠AOC和∠BOD的角平分线，．故答案为：125°．