河南省濮阳市华龙区2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试（含答案及详解）

这是一份河南省濮阳市华龙区2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试（含答案及详解），共12页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
濮阳市华龙区2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共 30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）1. 的倒数是（ ）A.  B.  C.  D. 2. 今年是全民义务植树开展40周年．40年来，全民义务植树在中华大地蓬勃展开．截止12月13日，全国适龄公民累计17500000000人次参加义务植树，累计植树78100000000株（含折算），数据“17500000000”用科学记数法表示为（    ）A.  B.  C.  D. 3. 某正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“斗”字所在的面相对的面上的字是（　　）A. 青 B. 来 C. 春 D. 用4. 如果，那么的补角的度数为（    ）A.  B.  C.  D. 5. 下列各单项式中，能与合并同类项的是（   ）A.  B.  C.  D. 6. 已知a﹣b＝4，则代数式3a﹣3b﹣5的值为（　　）A. 9 B. 5 C. 7 D. ﹣77. 如图所示的几何体，从上面看得到的形状图是（   ）A.    B.  C.   D. 8. 若，，则的值等于（    ）A.  B. 1 C.  D. 59. 观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第（为正整数）个图形中的点数是（   ）
 A.  B.  C.  D. 10. 正方形纸板在数轴上的位置如图所示，点，对应的数分别为1和0，若正方形纸板绕着顶点顺时针方向在数轴上连续无滑动翻转，则在数轴上与2021对应的点是（    ）．
 A.  B.  C.  D. 二.填空题(共5题，总计 15分)11. 写出一个绝对值比4小的数___．12. 化简：a-2(a+1）=_________．13. 若∠1=35°22′，则∠1的余角是______．14. 已知线段，延长到C，使，若点D为的中点，则的长为_________．15. 扬州雕版印刷技艺历史悠久，元代数学家朱世杰的《算学启蒙》一书曾刻于扬州，该书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天追上慢马？答：快马_______天追上慢马．三.解答题(共7题，总计75分)16. 计算：（1）（）+1；（2）16+（﹣2）3（﹣3）2﹣（﹣4）4．17. 先化简，再求值，其中．18. 定义：若a+b＝2，则称a与b是关于2的平衡数．（1）3与   是关于2的平衡数，5﹣x与   是关于2的平衡数．（填一个含x的代数式）（2）若a＝x2﹣2x+1，b＝x2﹣2（x2﹣x+1）+3，判断a与b是否是关于2的平衡数，并说明理由．19. 解方程：（1）；（2）20. 如图，点A，O，B在同一条直线上，以O为端点，在直线AB的同侧画三条射线OC，OD，OE，射线OD平分，． （1）射线OE平分吗？什么？（2）若，求的度数．21. 七年级学生在4名数学老师的带领下去公园参加实践活动，公园的门票为每人20元．现有两种优惠方案，甲方案：师生都按七五折收费；乙方案：带队老师免费，学生按八折收费．（1）若有a名学生，列式表示两种优惠方案各需多少元？（2）当a等于50时，采用哪种方案优惠？（3）当a等于80时，采用哪种方案优惠？22. 如图1，已知线段，点M是线段上一点，点C在线段上，点D在线段上，C、D两点分别从M、B出发以的速度沿直线运动，运动方向如箭头所示，其中a、b满足条件：．（1）直接写出：____________，_____________；（2）若，当点C、D运动了，求的值；（3）如图2，若，点N是直线上一点，且，求与的数量关系．
濮阳市华龙区2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试参考答案及解析一.选择题 1.【答案】：C【解析】：解：∵，∴的倒数是.故选C2.【答案】：D【解析】：解：17500000000 故选D【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2.【答案】：D【解析】：解：由“Z”字型对面，可知“用”字对应的面上的字是“斗”；故选：D．【点睛】本题考查正方体的展开图．熟练掌握正方体展开图的特点是解题的关键．4.【答案】：B【解析】：解：，的补角的度数为，故选：B．5.【答案】：D【解析】：解：A、与相同 字母的次数不同，不是同类项，不合题意；B、与所含字母不同，不是同类项，不合题意；C、与相同 字母的次数不同，不是同类项，不合题意；D、与是同类项，符合题意；故选：D．6.【答案】：C【解析】：解：∵a﹣b＝4，∴3a﹣3b﹣5＝3（a﹣b）﹣5＝3×4﹣5＝12﹣5＝7故选C．7.【答案】：D【解析】：解：从上面看得到的形状图如下故选：D．8.【答案】：B【解析】：由题意①，②，①+②得x-z=-1，∴=1，故选B．9.【答案】：B【解析】：解:设第n个图形共有an个点（n正整数），观察图形，可知：a1=10=6+4，a2=16=6×2+4，a3=22=6×3+4，a4=28=6×4+4，…，∴an=6n+4（n为正整数）．故选B．10.【答案】：D【解析】：解：有图可知，、旋转一次：再旋转一次：再旋转一次：再旋转一次：依次循环发现：四个点依次循环，∴对应的点为故答案为D．二. 填空题11.【答案】： 1（答案不唯一）【解析】：解：绝对值小于4的有理数可以是3，2，1等，
故答案为：1（答案不唯一）．12.【答案】：–a–2或【解析】：解：==故答案为：．13.【答案】：【解析】：解：．故答案是：．14.【答案】： 9【解析】：解：∵BC= 4AB，∴BC=4×6= 24，∴AC= AB+ BC=6+24= 30，∵点D是AC的中点，∴AD=AC= 15，∴BD= AD－AB= 15－6= 9；故答案为：9．15.【答案】： 20【解析】：解：设快马行x天追上慢马，则此时慢马行了（x+12）日，依题意，得：240x=150（x+12），解得：x=20，∴快马20天追上慢马，故答案为：20．三.解答题16【答案】：（1）3    （2）-249【解析】：【小问1详解】解：原式==3；【小问2详解】解：原式=16-8-×9-256=16-8-1-256=-249．17【答案】：，【解析】：解：==将代入，原式==．18【答案】：（1）﹣1，x﹣3；（2）是，见解析【解析】：（1）∵2-3=-1，2-（5-x）=x-3，∴3与-1是关于2的平衡数，5﹣x与x-3是关于2的平衡数，故答案为：-1，5-x；（2）是，理由如下：由题意可知：a+b＝x2﹣2x+1+x2﹣2（x2﹣x+1）+3＝x2﹣2x+1+x2﹣2x2+2x﹣2+3＝2， ∴a与b是关于2的平衡数．19【答案】：（1）    （2）【解析】：【小问1详解】解：2（x+3）-3=7（x-1）-3x，去括号，得2x+6-3=7x-7-3x，移项，得2x-7x+3x=3-6-7，合并同类项，得-2x=-10，系数化为1，得x=5；【小问2详解】解：，去分母，得3（3y+1）=2（5y-1）+6，去括号，得9y+3=10y-2+6，移项，得9y-10y=-3+4，合并同类项，得-y=1，系数化为1，得y=-1．20【答案】：（1）射线OE平分∠BOC，理由见解析    （2）∠AOC =110°．【解析】：【小问1详解】解：设∠AOD=α，因为射线OD平分∠AOC，所以∠COD=∠AOD=α．因为∠EOD=90°，所以∠EOC=90°-α．因为点A，O，B在同一条直线上，所以∠AOD+∠EOD+∠BOE=180°，所以∠AOD+∠BOE=180°-∠EOD=90°，所以∠BOE=90°-∠AOD=90°-α，所以∠BOE=∠EOC，所以射线OE平分∠BOC；【小问2详解】解：因为∠AOD-∠BOE=20°，由（1）知∠BOE=90°-α，所以α-（90°-α）=20°，解得α=55°，所以∠AOC=2α=110°．21【答案】：（1）甲方案：元，乙方案：16a元    （2）当a50时，采用乙方案优惠    （3）当a80时，采用甲方案优惠【解析】：【小问1详解】甲方案：元，乙方案：元；【小问2详解】当a50时，甲方案：元，乙方案：元，所以，乙方案更优惠；【小问3详解】当a80时，甲方案：元，乙方案：元，所以，甲方案更优惠．【点睛】本题考查了列代数式，及代入求值，准确理解题意，熟练掌握知识点是解题关键．22【答案】：（1）1，3    （2）8cm    （3）或【解析】：（1）根据绝对值的非负性得出a-1=0，b-3=0，求解即可；（2）当C、D运动时，，，结合图形求解即可；（3）分两种情况：当点N在线段上时；当点N在线段的延长线上时；利用线段间的数量关系求解即可．【小问1详解】解：∵|a−1|+|b−3|=0∴a-1=0，b-3=0，∴a=1，b=3，故答案为：1；3；【小问2详解】当C、D运动时，，，∴．【小问3详解】当点N在线段上时，∵，又∵，∴，∴．当点N在线段的延长线上时，∵，又∵，∴．综上所述，或．【点睛】题目主要考查绝对值的非负性及点的运动，线段间的数量关系等，理解题意，根据图象得出线段间的数量关系是解题关键．