河南省许昌市魏都区2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试（含答案及详解）

这是一份河南省许昌市魏都区2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试（含答案及详解），共13页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
许昌市魏都区2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共 30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）1. 相反数是（  ）A.  B. 2 C.  D. 2. 阿里巴巴数据显示，2021年天猫商城“双11”全球狂欢交易额为2684亿元，数据268400000000用科学记数法表示为(   )A. 2684×108 B. 268.4×109 C. 26.84×1010 D. 2.684×10113. 如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“点”字一面的相对面上的字是（    ）A. 青 B. 春 C. 梦 D. 想4. 关于单项式的说法正确的是（    ）A. 系数是 B. 次数是2 C. 次数是3 D. 系数是05. 已知是关于x的一元一次方程，则（    ）A. 3或1 B. 1 C. 3 D. 06. 下列各组单项式中，不是同类项的一组是（　　　）A 和 B. 和3 C. 和－ D. 和7. 2条直线相交，有1个交点；3条直线相交，最多有3个交点；n条直线相交最多有多少个交点？（    ）A.  B.  C.  D. 8. 小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（    ）A.  B. C.  D. 9. 我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意是：每车坐三人，两车空出来；每车坐两人，多出九人无车坐．问人数和车数各多少？设有x辆车，根据题意可列方程为（    ）A.  B. C.  D. 10. 正方形纸板在数轴上的位置如图所示，点，对应的数分别为1和0，若正方形纸板绕着顶点顺时针方向在数轴上连续无滑动翻转，则在数轴上与2021对应的点是（    ）．
 A.  B.  C.  D. 二.填空题(共5题，总计 15分)11. 比较大小：________（填“＜"或“＞”）．12. 已知线段AB=10cm,点C是直线AB上一点, BC=4cm,若M是AB的中点, N是BC的中点，则线段MN的长度是________cm.13. 我市冬季某一天的温差是15℃，若这天的最高气温为t℃，则最低气温是 _________．14. 已知线段，延长到C，使，若点D为的中点，则的长为_________．15. 如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“巧分线”，如图2，若∠MPN＝α，且射线PQ是∠MPN的“巧分线”，则∠MPQ＝_____（用含α的式子表示）．三.解答题(共7题，总计75分)16. 计算：（1）（2）17. 先化简，再求值：．其中18. 先计算，再阅读材料，解决问题：（1）计算：．（2）认真阅读材料，解决问题：计算：．分析：利用通分计算的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算：解：原式的倒数是：．故原式．请你根据对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：．19. 解方程：（1）；（2）20. 如图，已知的补角等于它的余角的10倍．（1）求的度数；（2）若平分，，求的度数．21. 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2.5 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了3 h．已知水流的速度是2 km/h，求船在静水中的平均速度．22. 学习了线段的中点之后，小明利用数学软件GeoGebra做了n次取线段中点实验：如图，设线段OP0．第1次，取OP0的中点P1；第2次，取P0P1的中点P2；第3次，取P1P2的中点P3，第4次，取P2P3的中点P4；…（1）请完成下列表格数据．次数Pi-1Pi线段OPi的长第1次第2次第3次第4次第5次  ………（2）小明对线段OP4的表达式进行了如下化简：因为，所以．两式相加，得．所以．请你参考小明的化简方法，化简OP5的表达式．（3）类比猜想：__________，_________________，随着取中点次数n的不断增大，的长最终接近的值是__________．
许昌市魏都区2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试参考答案及解析一.选择题 1.【答案】：B【解析】：因为-2+2=0，所以-2的相反数是2，故选：B．【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的概念是解题的关键．2.【答案】：D【解析】：解：268400000000用科学记数法表示为，故D正确．故选：D．2.【答案】：D【解析】：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“点”与“想”相对，面“亮”与面“春”相对，“青”与面“梦”相对．
故选：D．4.【答案】：C【解析】：解：单项式的系数是1，单项式的次数是3．故选：C．5.【答案】：B【解析】：解：∵是关于x的一元一次方程，∴ 且，解得：或3 ，且 ，∴，故选：B．6.【答案】：A【解析】：解：A.x2y和2xy2所含字母相同，但相同字母的指数不同，故不是同类项，符合题意；B. - 32和3是两个常数，是同类项，故是同类项，不符合题意；C.3xy和所含字母相同，相同字母的指数也相同，故是同类项，不符合题意；C.5x2y和 - 2yx2所含字母相同，相同字母的指数也相同，故是同类项，不符合题意.故选：A.7.【答案】：A【解析】：解：∵2条直线相交时，最多有1个交点；3条直线相交时，最多有1+2=3个交点；4条直线相交时，最多有1+2+3=6个交点；…∴5条直线相交时，最多有1+2+3+4=10个交点；6条直线相交时，最多有1+2+3+4+5=15个交点；7条直线相交时，最多有1+2+3+4+5+6=21个交点；n条直线相交，交点最多有．故选A．8.【答案】：A【解析】：设所用的1元纸币为张，则所用的5元纸币为张，列方程：．故选：A．9.【答案】：B【解析】：解：设有x辆车，根据题意可列方程为：，故B正确．故选：B．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意找出题目中的等量关系式，是解题的关键．10.【答案】：D【解析】：解：有图可知，、旋转一次：再旋转一次：再旋转一次：再旋转一次：依次循环发现：四个点依次循环，∴对应的点为故答案为D．二. 填空题11.【答案】： ＞【解析】：解：∵|-|=，|-|=，，∴->-；故答案为：＞．12.【答案】：7或3.【解析】：（1）当点C在线段AB上，MN=AB-BC=5-2=3（2）当点C在线段AB的延长线上，MN=AB＋BC=5＋2=7，故填7或3.13.【答案】：【解析】：解：最低气温是：（t﹣15）℃．故答案为：（t﹣15）℃．14.【答案】： 9【解析】：解：∵BC= 4AB，∴BC=4×6= 24，∴AC= AB+ BC=6+24= 30，∵点D是AC的中点，∴AD=AC= 15，∴BD= AD－AB= 15－6= 9；故答案为：9．15.【答案】： α或α或α【解析】：如图2，PQ平分∠MPN，即∠MPN=2∠MPQ=2∠NPQ，∵∠MPN=α，∴∠MPQ=α；如图3，PQ是∠MPN的3等分线，即∠NPQ=2∠MPQ，∴∠MPQ=α；如图4，PQ是∠MPN的3等分线，即∠MPQ=2∠NPQ，∴∠MPQ=α；故答案为α或α或α．【点睛】本题考查了旋转的性质，巧分线定义，学生的阅读理解能力及知识的迁移能力．理解“巧分线”．的定义是解题的关键．三.解答题16【答案】：（1）    （2）【解析】：【小问1详解】原式＝【小问2详解】 ；17【答案】：；．【解析】：解：当时，原式．18【答案】：（1）；    （2）【解析】：小问1详解】原式；【小问2详解】原式的倒数是：，故原式19【答案】：（1）    （2）【解析】：【小问1详解】解：2（x+3）-3=7（x-1）-3x，去括号，得2x+6-3=7x-7-3x，移项，得2x-7x+3x=3-6-7，合并同类项，得-2x=-10，系数化为1，得x=5；【小问2详解】解：，去分母，得3（3y+1）=2（5y-1）+6，去括号，得9y+3=10y-2+6，移项，得9y-10y=-3+4，合并同类项，得-y=1，系数化为1，得y=-1．20【答案】：（1）的度数为    （2）【解析】：【小问1详解】解：设，由题意得：，解得．∴的度数为．【小问2详解】解：设，则，∵平分，∴ ，由题意，，解得，∴；故的度数为136°．21【答案】：船在静水中的平均速度为22 km/h【解析】：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流速度为km/h，逆流速度为km/h． 依题意，．解得．答：船在静水中的平均速度为22 km/h．22【答案】：（1），    （2）    （3），，【解析】：【小问1详解】解：，；故答案为：，；【小问2详解】解：因为，所以．两式相加，得．所以；【小问3详解】解：，，随着取中点次数n的不断增大的长最终接近的值是．故答案为：，，．【点睛】本题考查规律型：图形的变化类，找到规律并会表现出来是解题关键．