河南省郸城县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试（含答案及详解）

这是一份河南省郸城县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试（含答案及详解），共17页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
郸城县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共 30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）1. 下列图形中，轴对称图形的个数是（    ）
 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2. 某类新型冠状病毒的直径约为0.000000125米，将0.000000125米用科学记数法表示为（    ）A. 米 B. 米 C. 米 D. 米3. 下列运算正确的是（    ）A.  B.  C.  D. 4. 下列不能用平方差公式直接计算的是（    ）A.  B. C  D. 5. 已知分式的值是零，那么的值是　　A. ﹣1 B. 0 C. 1 D. ±16. 若（x+m）（x﹣8）中不含x的一次项，则m的值为（　　）A. 8 B. ﹣8 C. 0 D. 8或﹣87. 下列各组数中，能构成直角三角形的一组是（    ）A. 2，3，4 B. 1，2， C. 5，8，11 D. 5，11，138. 点在的角平分线上，点到边的距离等于，点是边上的任意一点，则下列选项正确的是（       ）A.  B.  C.  D. 9. 下列多项式不能用公式法进行因式分解的是（    ）A. 1  a2 B.  C. x2  2xy  y2 D. 4x2  4x  110. 一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中，未被小正方形覆盖部分的面积是（     ）（用含a，b的代数式表示）．A. ab B. 2ab C. a2﹣ab D. b2+ab二.填空题(共5题，总计 15分)11. 要使分式有意义，则x的取值应满足 _____．12. 如果是完全平方式，则__．13. 若点M（3，a）关于y轴的对称点是点N（b，2），则___________．14. “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA,OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE,点D、E可在槽中滑动．若∠BDE=75°,则∠CDE的度数是__________15. 如图，先将正方形纸片对折，折痕为，再把点折叠到折痕上，折痕为，点在上的对应点为，则______°．三.解答题(共7题，总计75分)16. （1）计算：；（2）分解因式：；17. 先化简：，再从0，2，3三个数中任选一个你喜欢的数代入求值．18. 如图，的三个顶点的坐标分别是，，．（1）在图中画出关于x轴对称的（2）分别写出点A，B，C三点关于y轴对称的点，，的坐标；（3）的面积为______．19. 如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点，且BM=CN，AM交BN于点P．（1）求证：△ABM≌△BCN；（2）求∠APN的度数．20. 计算：（1）已知，求的值；（2）已知实数m、n满足m2﹣10mn+26n2+4n+4＝0，求mn的值．21. 在学习“分式方程应用”时，张老师板书了如下的问题，小明和小亮两名同学都列出了对应的方程．15.3分式方程例：有甲乙两个工程队，甲队修路800m与乙队修路1200m所用时间相等，乙队每天比甲队多修40m，求甲队每天修路的长度小明：               小亮：根据以上信息，解答下列问题：（1）小明同学所列方程中x表示______，列方程所依据的等量关系是________________________________；小亮同学所列方程中y表示______，列方程所依据的等量关系是________________________________；（2）请你在两个方程中任选一个，解答老师的例题．22. 在练习课上，慧慧同学遇到了这样一道数学题：如图，把两个全等的直角三角板的斜边重合，组成一个四边形ACBD，∠ACD＝30°，以D为顶点作∠MDN，交边AC，BC于点M，N，∠MDN＝60°，连接MN．探究AM，MN，BN三条线段之间的数量关系．慧慧分析：可先利用旋转，把其中的两条线段“接起来”，再通过证明两三角形全等，从而探究出AM，MN，BN三条线段之间的数量关系．慧慧编题：编题演练环节，慧慧编题如下：如图（1），把两个全等的直角三角板的斜边重合，组成一个四边形ACBD，∠ACD＝45°，以D为顶点作∠MDN，交边AC，BC于点M，N，，连接MN．（1）先猜想AM，MN，BN三条线段之间的数量关系，再证明．（2）∠MDN绕点D旋转，当M，N分别在CA，BC的延长线上，完成图（2），其余条件不变，直接写出AM，MN，BN三条线段之间的数量关系．请你解答：请对慧慧同学所编制的问题进行解答．
郸城县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试参考答案及解析一.选择题 1.【答案】：C【解析】：解：第1个是轴对称图形；
第2个是轴对称图形；
第3个不是轴对称图形；
第4个是轴对称图形；
故选C．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2.【答案】：B【解析】：可知a=1.25，从左起第一个不为0的数字前面有7个0，所以n=7，∴0.000000125=1.25×10−7 ．故选：B．2.【答案】：D【解析】：A. ，故该选项不正确，不符合题意；B. ，故该选项不正确，不符合题意；C. ，故该选项不正确，不符合题意；D. ，故该选项正确，符合题意；故选：D.4.【答案】：A【解析】：A. ，不符合平方差公式，符合题意，B. ，符合平方差公式，不符合题意，C. ，符合平方差公式，不符合题意，D. ，符合平方差公式，不符合题意，故选：A.5.【答案】：C【解析】：解：由题意可知：且，，故选：C．6.【答案】：A【解析】：原式，由结果不含一次项，得到，即，则的值为8，故选：A．7.【答案】：B【解析】：A．∵22+32≠42，∴以2，3，4为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；B．∵12+()2=22，∴以1，2，为边能组成直角三角形，故本选项符合题意；C．∵52+82≠112，∴以5，8，11为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；D．∵52+112≠132，∴以5，11，13为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；故选：B．8.【答案】：B【解析】：∵点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于5，∴点P到OB的距离为5，∵点Q是OB边上的任意一点，∴PQ≥5．故选：B．9.【答案】：B【解析】：解：， 故A不符合题意；不能用公式法分解因式，故B符合题意；x2  2xy  y2， 故C不符合题意；， 故D不符合题意；故选：B10.【答案】：A【解析】：解：设小正方形的边长为x，则大正方形的边长为a﹣2x=2x+b，可得x=，大正方形边长为=，则阴影部分面积为（）2﹣4（）2==ab，故选：A．二. 填空题11.【答案】： x≠1【解析】：∵x﹣1≠0，∴x≠1．故答案为：x≠1．12.【答案】：±6【解析】：，，解得．故答案为：．13.【答案】：-1【解析】：解：∵点M（3，a）关于y轴的对称点是点N（b，2），∴b=-3，a=2，∴a+b=-1，∴（a+b）2021=（-1）20121=-1．故答案为：-1.14.【答案】： 80°【解析】：∵，∴，，设，∴，∴，∵，∴，即，解得：，.15.【答案】： 75【解析】：解:∵正方形纸片对折，折痕为MN，∴MN是AD的垂直平分线 ，∴MA=MD= ，∵把B点折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为H，∴AB=AH，∵四边形ABCD正方形 ，∴AD=AB，∴AH=AD=2AM，∵∠AMH=90°，AM=，∴∠AHM=30°，∵MN∥AB，∴∠BAH=30°，在△AHB中，AH=AB，∴∠ABH=．故答案为：75．三.解答题16【答案】：（1）；（2）【解析】：（1）原式；（2）原式 ．【点睛】本题主要考查整式的化简以及因式分解，掌握运算法则和用公式法因式分解是解题的关键．17【答案】：x﹣3；﹣3．【解析】：原式＝＝＝＝x﹣3．由于分母不能为0，除式不能为0，∴x≠2，x≠3，∴x＝0．当x＝0时，原式＝0﹣3＝﹣3．18【答案】：（1）见解析；（2）、、；（3）2.5．【解析】：解：（1）如图，即是所作的图形；（2），，点A，B，C三点关于y轴对称点，，的坐标为：、、；（3）如图，故答案为：．．19【答案】：（1）证明见解析；（2）∠APN的度数为108°．【解析】：证明：（1）∵正五边形ABCDE，∴AB=BC，∠ABM=∠C，∴在△ABM和△BCN中，∴△ABM≌△BCN（SAS）；（2）∵△ABM≌△BCN，∴∠BAM=∠CBN，∵∠BAM+∠ABP=∠APN，∴∠CBN+∠ABP=∠APN=∠ABC==108°．即∠APN的度数为108°．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，多边形内角与外角，解题的关键是掌握多边形内角与外角之间的关系．20【答案】：（1）±1；    （2）【解析】：【小问1详解】解：∵，∴，∴，即，解得，∴的值为；【小问2详解】解：∵m2﹣10mn+26n2+4n+4＝0，∴m2﹣10mn+25n2+n2+4n+4＝0，∴（m﹣5n）2+（n+2）2＝0，∴m﹣5n＝0，n+2＝0，∴n＝﹣2，m＝﹣10，∴mn＝，∴mn的值为．【点睛】本题主要考查利用完全平方和、完全平方差公式求代数式的值，需要熟练掌握及其变形．21【答案】：（1）甲队每天修路的米数；甲队修路800m与乙队修路1200m所用时间相等；甲队修路800m所用时间；乙队每天比甲队多修40m    （2）甲队每天修路为80m【解析】：【小问1详解】x表示甲队每天修路的米数；等量关系是：甲队修路800m与乙队修路1200m所用时间相等y表示甲队修路800m所用时间；等量关系是：乙队每天比甲队多修40m【小问2详解】解：若小明设甲队每天修xm，则：解这个分式方程经检验，是原分式方程的根答：甲队每天修路为80m．设甲队修路800m所用时间为y天，，解得：y＝10，经检验，是原分式方程的根，（m），答：甲队每天修路为80m．22【答案】：【探究】AM＋BN＝MN，证明见解析；（1）AM＋BN＝MN，证明见解析；（2）BN−AM＝MN，证明见解析【解析】：【分析】探究：延长CB到E，使BE＝AM，证△DAM≌△DBE，推出∠BDE＝∠MDA，DM＝DE，证△MDN≌△EDN，推出MN＝NE即可；（1）延长CB到E，使BE＝AM，证△DAM≌△DBE，推出∠BDE＝∠MDA，DM＝DE，证△MDN≌△EDN，推出MN＝NE即可；（2）在CB截取BE＝AM，连接DE，证△DAM≌△DBE，推出∠BDE＝∠MDA，DM＝DE，证△MDN≌△EDN，推出MN＝NE即可．【详解】探究：AM＋BN＝MN，证明：延长CB到E，使BE＝AM，∵∠A＝∠CBD＝90°，∴∠A＝∠EBD＝90°，在△DAM和△DBE中∴△DAM≌△DBE，∴∠BDE＝∠MDA，DM＝DE.∵∠MDN＝∠ADC＝60°，∴∠ADM＝∠NDC，∴∠BDE＝∠NDC，∴∠MDN＝∠NDE.在△MDN和△EDN中，∴△MDN≌△EDN，∴MN＝NE.∵NE＝BE＋BN＝AM＋BN，∴AM＋BN＝MN．解：（1）AM＋BN＝MN.证明：延长CB到E，使BE＝AM，连接DE，∠ACD＝45°，，。∠MDN＋∠ACD＝90°，∵∠A＝∠CBD＝90°，∴∠A＝∠DBE＝90°.∵∠CDA＋∠ACD＝90°，∠MDN＋∠ACD＝90°，∴∠MDN＝∠CDA.∵∠MDN＝∠BDC，∴∠MDA＝∠CDN，∠CDM＝∠NDB.在△DAM和△DBE中,∴△DAM≌△DBE，∴∠BDE＝∠MDA＝∠CDN，DM＝DE.∵∠MDN＋∠ACD＝90°，∠ACD＋∠ADC＝90°，∴∠NDM＝∠ADC＝∠CDB，∴∠ADM＝∠CDN＝∠BDE.∵∠CDM＝∠NDB∴∠MDN＝∠NDE.在△MDN和△EDN中,∴△MDN≌△EDN，∴MN＝NE∵NE＝BE＋BN＝AM＋BN，∴AM＋BN＝MN．解：（2）BN−AM＝MN，证明：在CB截取BE＝AM，连接DE，∠ACD＝45°，，∠MDN＋∠ACD＝90°.∵∠CDA＋∠ACD＝90°，∠MDN＋∠ACD＝90°，∴∠MDN＝∠CDA.∵∠ADN＝∠ADN，∴∠MDA＝∠CDN.∵∠B＝∠CAD＝90°，∴∠B＝∠DAM＝90°.在△DAM和△DBE中∴△DAM≌△DBE，∴∠BDE＝∠ADM＝∠CDN，DM＝DE.∵∠ADC＝∠BDC＝∠MDN，∴∠MDN＝∠EDN.在△MDN和△EDN中,∴△MDN≌△EDN，∴MN＝NE.∵NE＝BN−BE＝BN−AM，∴BN−AM＝MN．【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生运用性质进行推理的能力，可先利用旋转，把其中的两条线段“接起来”，再通过证明两三角形全等是解题的关键．