河南省扶沟县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试（含答案及详解）

这是一份河南省扶沟县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试（含答案及详解），共17页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
扶沟县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共 30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）1. 自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，靖江市积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（　　）A.  B.  C.  D. 2. 华为手机使用了自主研发的海思麒麟芯片，目前最新的型号是麒麟990．芯片是由很多晶体管组成的，而芯片技术追求是体积更小的晶体管，以便获得更小的芯片和更低的电力功耗，而麒麟990的晶体管栅极的宽度达到了毫米，将数据用科学记数法表示为（    ）A.  B.  C.  D. 3. 下列运算正确的是（    ）A.  B.  C.  D. 4. 如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是（    ）A. SSS B. SAS C. AAS D. ASA5. 若（x+m）（x﹣8）中不含x的一次项，则m的值为（　　）A. 8 B. ﹣8 C. 0 D. 8或﹣86. 如图，∠1＝∠2，要说明△ABD≌△ACD，需从下列条件中选一个，错误的选法是（    ）A. ∠ADB＝∠ADC B. ∠B＝∠C C. DB＝DC D. AB＝AC7. 如图，四边形ABCD中，，，连接BD，BD⊥CD，垂足是D且，点P是边BC上的一动点，则DP的最小值是（　　）A. 1 B. 2 C. 3 D. 48. 如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点．若PA  2，则PQ的长不可能是（    ）A. 4 B. 3.5C. 2 D. 1.59. 去一个边长为的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（    ）A.  B.  C.  D. 10. 如图，是等边三角形，D是线段上一点（不与点重合），连接，点分别在线段的延长线上，且，点D从B运动到C的过程中，周长的变化规律是（    ）A. 不变 B. 一直变小 C. 先变大后变小 D. 先变小后变大二.填空题(共5题，总计 15分)11. 计算：（﹣2a2）3的结果是_____．12. 已知am＝2，an＝6，则a2m﹣n的值是 _____．13. 若x2＋2mx＋9是一个完全平方式，则m的值是_______14. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边BC上E处，折痕为CD，则∠EDB＝_____．15. 如图，已知中，，直角的顶点P是的中点，两边、分别交、于点E、F，给出以下四个结论：①；②是等腰直角三角形；③；④当在内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），．上述结论中始终正确有__________（填序号）．三.解答题(共7题，总计75分)16. （1）因式分解：；（2）化简：．17. 已知实数x满足，求的值．18. 如图，已知的顶点分别为，，．
 （1）作出关于x轴对称的图形，并写出点的坐标；（2）若点是内部一点，则点P关于y轴对称的点的坐标是________．（3）在x轴上找一点P，使得最小（画出图形，找到点P的位置）．19. 如图，在△ABC中，射线AM平分∠BAC．（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）作BC的中垂线，与AM相交于点G，连接BG、CG；（2）在（1）条件下，∠BAC和∠BGC有何数量关系？并证明你的结论．20. 教科书中这样写道：“我们把多项式及叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等．例如：分解因式：．原式=例如．求代数式的最小值．原式=，可知当时，有最小值，最小值是．（1）分解因式：________；（2）试说明：x、y取任何实数时，多项式的值总为正数；（3）当m，n为何值时，多项式有最小值，并求出这个最小值．21. 在学习“分式方程应用”时，张老师板书了如下的问题，小明和小亮两名同学都列出了对应的方程．15.3分式方程例：有甲乙两个工程队，甲队修路800m与乙队修路1200m所用时间相等，乙队每天比甲队多修40m，求甲队每天修路的长度小明：               小亮：根据以上信息，解答下列问题：（1）小明同学所列方程中x表示______，列方程所依据的等量关系是________________________________；小亮同学所列方程中y表示______，列方程所依据的等量关系是________________________________；（2）请你在两个方程中任选一个，解答老师的例题．22. 已知M是等边△ABC的边BC上的点．（1）如图①，过点M作MN∥CA，交AB于点N，求证：BM = BN；（2）如图②，连接AM，过点M作∠AMH = 60°，MH与∠ACB的邻补角的平分线交于点H，过点H作HD⊥BC，交BC延长线于点D．（ⅰ）求证：MA = MH；（ⅱ）直接写出CB，CM，CD之间的数量关系式．
扶沟县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试参考答案及解析一.选择题 1.【答案】：C【解析】：A、不是轴对称图形，不合题意；B、不是轴对称图形，不合题意；C、是轴对称图形，符合题意；D、不是轴对称图形，不合题意．故选：C．2.【答案】：B【解析】：解：=7×10-9．
故选：B．2.【答案】：D【解析】：A. ，故该选项不正确，不符合题意；B. ，故该选项不正确，不符合题意；C. ，故该选项不正确，不符合题意；D. ，故该选项正确，符合题意；故选：D.4.【答案】：D【解析】：解：由图可知，三角形两角及夹边可以作出，所以，依据是ASA．故选：D．5.【答案】：A【解析】：原式，由结果不含一次项，得到，即，则的值为8，故选：A．6.【答案】：C【解析】：解：由题意可知∠1=∠2，AD=AD，对于条件∠ADB＝∠ADC，可以利用ASA证明△ABD≌△ACD，故选项A不符合题意；对于条件∠B＝∠C，可以利用AAS证明△ABD≌△ACD，故选项B不符合题意；对于条件DB＝DC，不可以利用SSA证明△ABD≌△ACD，故选项C符合题意；对于条件AB＝AC，可以利用SAS证明△ABD≌△ACD，故选项D不符合题意；故选C．7.【答案】：C【解析】：解：∵BD⊥CD，∠A＝90°∴∠ABD+∠ADB＝90°，∠CBD+∠C＝90°，∵∠ADB=∠C ，∴∠ABD＝∠CBD，由垂线段最短得，DP⊥BC时DP最小，此时，DP＝AD＝3.故选：C.8.【答案】：D【解析】：解：当PQ⊥OM时，PQ的值最小， ∵OP平分∠MON，PA⊥ON，PA=2， ∴PQ=PA=2， 所以的最小值为2，所以A，B，D不符合题意，D符合题意；故选：D．9.【答案】：D【解析】：如下图：根据题意，得，，∴ ∴剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形后， ∴矩形的面积 故选：D．【点睛】本题考查了正方形、矩形的知识；解题的关键是熟练掌握正方形、矩形的性质，从而完成求解．10.【答案】：D【解析】：是等边三角形，，，，，又，，，，，在和中，，，，则周长为，在点D从B运动到C的过程中，BC长不变，AD长先变小后变大，其中当点D运动到BC的中点位置时，AD最小，在点D从B运动到C的过程中，周长的变化规律是先变小后变大，故选：D．二. 填空题11.【答案】： ﹣8a6【解析】：解：（﹣2a2）3=（-2）3•（a2）3=﹣8a6，故答案为：﹣8a6.12.【答案】：【解析】：当am＝2，an＝6时，原式＝（am）2÷an＝22÷6＝4÷6＝．故答案为：．13.【答案】：【解析】：∵是完全平方式，
∴，
解得．
故答案是：14.【答案】： 10°【解析】：解：∵∠ACB＝90°，∠A＝50°，∴∠B＝90°﹣∠A＝90°﹣50°＝40°，∵△CDE是△CDA翻折得到，∴∠CED＝∠A＝50°，在△BDE中，∠CED＝∠B+∠EDB，即50°＝40°+∠EDB，∴∠EDB＝10°．故答案为：10°15.【答案】： ①②③【解析】：解：∵∠APE、∠CPF都是∠APF的余角，∴∠APE=∠CPF，∵AB=AC，∠BAC=90°，P是BC中点，∴AP=CP，又∵AP=CP，∠EPA=∠FPC，∠EAP=∠FCP=45°∴△APE≌△CPF（ASA），同理可证△APF≌△BPE，∴AE=CF，△EPF是等腰直角三角形，，①②③正确；故AE=FC，BE=AF，∵AF+AE＞EF，∴BE+CF＞EF，故④不成立．正确的是①②③．故答案为：①②③．三.解答题16【答案】：（1）；（2）【解析】：解：（1）原式＝；（2）原式＝．17【答案】：xx，【解析】：解：原式，，即，原式．18【答案】：（1）图见解析，点的坐标为；    （2）；    （3）见解析．【解析】：（1）分别找出A，B，C关于x轴对称的点A1，B1，C1，再顺次连接点即可；（2）利用“关于谁对称谁不变，不关谁对称谁全变”可求出P的对称点坐标；（3）过x轴作点A的对称点为A1，连接A1C交于x轴的点即为点P，使得最小．【小问1详解】解：先找出点A，B，C关于x轴对称的点A1，B1，C1，再顺次连接A1，B1，C1．如图所示，即为所求：
 的坐标为．【小问2详解】解：∵P关于y轴对称，则纵坐标不变，横坐标变成原来的相反数，∴点P关于y轴对称的点的坐标是．【小问3详解】解：过x轴作点A的对称点为A1，连接A1C交于x轴的点即为点P，使得最小．点P如图所示：
【点睛】本题考查作轴对称图形，找关于坐标轴对称的点的坐标，以及动点问题．关键是掌握画轴对称图形的方法：先找对称点，再连线；熟记关于坐标轴对称的点的坐标变化特征；利用对称性解决动点问题．19【答案】：（1）详见解析；（2）∠BAC+∠BGC＝180°，证明详见解析．【解析】：解：（1）线段BC的中垂线EG如图所示：（2）结论：∠BAC+∠BGC＝180°．理由：在AB上截取AD＝AC，连接DG．∵AM平分∠BAC，∴∠DAG＝∠CAG，在△DAG和△CAG中∵∴△DAG≌△CAG（SAS），∴∠ADG＝∠ACG，DG＝CG，∵G在BC的垂直平分线上，∴BG＝CG，∴BG＝DG，∴∠ABG＝∠BDG，∵∠BDG+∠ADG＝180°，∴∠ABG+∠ACG＝180°，∵∠ABG+∠BGC+∠ACG+∠BAC＝360°，∴∠BAC+∠BGC＝180°．20【答案】：（1）    （2）见解析    （3）当时，多项式有最小值【解析】：【小问1详解】解：；故答案为：【小问2详解】解：，∵，∴，∴原式的值总为正数；【小问3详解】解：当，即时，原式取最小值-3．∴当时，多项式有最小值．21【答案】：（1）甲队每天修路的米数；甲队修路800m与乙队修路1200m所用时间相等；甲队修路800m所用时间；乙队每天比甲队多修40m    （2）甲队每天修路为80m【解析】：【小问1详解】x表示甲队每天修路的米数；等量关系是：甲队修路800m与乙队修路1200m所用时间相等y表示甲队修路800m所用时间；等量关系是：乙队每天比甲队多修40m【小问2详解】解：若小明设甲队每天修xm，则：解这个分式方程经检验，是原分式方程的根答：甲队每天修路为80m．设甲队修路800m所用时间为y天，，解得：y＝10，经检验，是原分式方程的根，（m），答：甲队每天修路为80m．22【答案】：（1）见解析    （2）（ⅰ）见解析；（ⅱ）BC  CM  2CD【解析】：∴△AMN≌△MHC（ASA）， ∴MA=MH； （ⅱ）CB=CM+2CD；理由如下：证明：如图2，过M点作MG⊥AB于G， ∵△AMN≌△MHC， ∴MN=HC，∵△BMN为等边三角形，MG⊥AB  ∴MN=MB，BM=2BG， ∴HC=BM，  △BMG和△CHD中， ∴△BMG≌△CHD（AAS）， ∴CD=BG， ∴BM=2CD，所以BC=MC+2CD．【点睛】此题主要考查了等边三角形的性质，以及全等三角形的判定与性质，关键是正确作出辅助线，熟练掌握证明三角形全等的方法．