河南省平舆县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试（含答案及详解）

这是一份河南省平舆县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试（含答案及详解），共15页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
平舆县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共 30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）1. 下列防疫的图标中是轴对称图形的是（    ）A.  B.  C.  D. 2. 我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了0.000000023米．用科学记数法表示0.000000023为（　　）A. 23×10﹣10 B. 2.3×10﹣10 C. 2.3×10﹣9 D. 2.3×10﹣83. 下列运算，正确的是（　　）A. a3+2a3＝3a6 B. （a2）4＝a8 C. a2a3＝a6 D. （2ab）2＝2a2b24. 如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是（    ）A. SSS B. SAS C. AAS D. ASA5. 下列从左到右的运算是因式分解的是（　　）A. 2x2﹣2x﹣1=2x（x﹣1）﹣1 B. 4a2+4a+1=（2a+1）2C. （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 D. x2+y2=（x+y）2﹣2xy6. 一个正多边形，它的一个内角恰好是一个外角的5倍，则这个正多边形的边数是（    ）A. 十二 B. 十一 C. 十 D. 九7. 下列说法中正确的是（    ）A. 已知，，是三角形的三边长，则B. 在直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方C. 在中，若，则D. 在中，若，则8. 如图，在ΔABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，ΔABD的周长为13cm，则ΔABC的周长是（   ）A. 13cm B. 16cm C. 19cm D. 22cm9. 如图，将长方形ABCD的各边向外作正方形，若四个正方形周长之和为24，面积之和为12，则长方形ABCD的面积为（    ）A. 4 B.  C.  D. 610. 如图，已知AB=AC，BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F，BE与CF交于点D，则下列结论中不正确的是（　　）A.  B.  C. 点D在平分线上 D. 点D是CF的中点二.填空题(共5题，总计 15分)11. 计算：________．12. 已知a和b两个有理数，规定一种新运算“*”为：a*b＝（其中a+b≠0），若m*＝﹣，则m＝______．13. 若等腰三角形一内角为，则一腰上的高与另一腰的夹角度数为______．14. 如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，3），以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，AB=AC，∠BAC=90°，则点C坐标为_______．15. 如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为(1，)，则点C的坐标为______．三.解答题(共7题，总计75分)16. 分解因式：（1）4m3n﹣mn3（2）（x﹣1）（x﹣3）+1．17. 先化简：，再从0，2，3三个数中任选一个你喜欢的数代入求值．18. 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，1）B（4，2）C（2，3）．（1）在图中画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；（2）在图中，若B2（﹣4，2）与点B关于一条直线成轴对称，则这条对称轴是          ，此时C点关于这条直线的对称点C2的坐标为          ；（3）△A1B1C1的面积为         ；（4）在y轴上确定一点P，使△APB的周长最小．（注：不写作法，不求坐标，只保留作图痕迹）19. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE是AB的垂直平分线．（1）求证：△BCD是等腰三角形；（2）若△ABD的周长是a，BC=b，求△BCD的周长．（用含a，b的代数式表示）20. 解分式方程：21. 某车间有甲乙两个小组，甲组的工作效率比乙组的工作效率高20%，甲组加工2700个零件所用的时间比乙组加工2000个零件所用的时间多半小时，求甲乙两组每小时各加工零件多少个？22. 如图1，已知点P(2， 2)，点A在x轴正半轴上运动，点B在y轴负半轴上运动，且PAPB．（1）求证：PA⊥PB；（2）若点A(8， 0)，请直接写出B的坐标并求出OAOB的值；（3）如图2，若点B在y轴正半轴上运动，其他条件不变，请直接写出OAOB的值．
平舆县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试参考答案及解析一.选择题 1.【答案】：C【解析】：解：轴对称图形定义：把一个图形沿某条直线对折，对折后直线两旁的部分能完全重合．发现A，B，D都不符合定义，所以A，B，D都错误，只有C符合，所以C正确．故答案为C．2.【答案】：D【解析】：解：0．000000023＝2.3×10﹣8．故选：D．2.【答案】：B【解析】：因为，所以A不符合题意；因为，所以B符合题意；因为，所以C不符合题意；因为，所以D不符合题意．故选：B．4.【答案】：D【解析】：解：由图可知，三角形两角及夹边可以作出，所以，依据是ASA．故选：D．5.【答案】：B【解析】：解：A、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故本选项错误；
B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故本选项正确；
C、是整式的乘法，故本选项错误；
D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故本选项错误；
故选：B．6.【答案】：A【解析】：解：一个正多边形，它的一个内角恰好是一个外角的5倍，且一个内角与一个外角的和为，这个正多边形的每个外角都相等，且外角的度数为，这个正多边形的边数为，故选：A．7.【答案】：C【解析】：A、已知a、b、c是三角形的三边，无法确定a2+b2=c2，故选项错误；B、在直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方，故选项错误；C、在Rt△ABC中，∠C=90°，所以AC2+BC2=AB2，故选项正确；D、在Rt△ABC中，∠B=90°，所以AB2+BC2=AC2，故选项错误．故选C．8.【答案】：C【解析】：解：∵DE是AC的垂直平分线，∴AD=CD，AC=2AE=6cm，又∵△ABD的周长=AB+BD+AD=13cm，∴AB+BD+CD=13cm，即AB+BC=13cm，∴△ABC的周长=AB+BC+AC=13+6=19cm．故选：C．9.【答案】：B【解析】：解：设AB＝a，AD＝b，由题意得8a＋8b＝24，2a2＋2b2＝12，即a＋b＝3，a2＋b2＝6，∴，即长方形ABCD的面积为，故选：B．10.【答案】：D【解析】：解：A、∵AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，∠A=∠A∴△ABE≌△ACF（AAS），正确； B∵△ABE≌△ACF，AB=AC∴BF=CE，∠B=∠C，∠DFB=∠DEC=90°∴△BDF≌△CDE（ASA），正确； C、∵△ABE≌△ACF，AB=AC∴BF=CE，∠B=∠C，∠DFB=∠DEC=90°∴DF=DE故点D在∠BAC的平分线上，正确； D、无法判定，错误； 故选D．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL． 注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．二. 填空题11.【答案】： 4【解析】：解：原式＝故答案为：412.【答案】：【解析】：解：已知等式利用题中的新定义化简得： ，即 整理得：3（2m+3）＝﹣5（2m﹣3），去括号得：6m+9＝﹣10m+15，移项合并得：16m＝6，解得： ，检验当时， ，∴是分式方程的解，则．故答案为：．13.【答案】：或【解析】：解：①如图一，当底角为40°时，∵∠BDC=90°，∠C=40°，∴∠DBC=90°-40°=50°，∴∠ABD=50°-40°=10°；②如图二，当顶角为40°时，∵∠A=40°，∴∠C=∠ABC=70°，在直角△DBC中，∵∠BDC=90°，∴∠ABD=90°-40°=50°．故答案为：或14.【答案】： （7，4）【解析】：解：作CD⊥x轴于点D，则∠CDA=90°，∵A（4，0），B（0，3），∴是等腰直角三角形，∠BAC=90°，又∵∠BAD+∠ABO=90°，∴∠ABO=∠CAD，∠BAD+∠CAD=90°，在△BOA和△ADC中，∴△BOA≌△ADC（AAS），∴BO=AD=3，OA=DC=4，∴点C的坐标为（7，4）；故答案为：（7，4）15.【答案】： 【解析】：解：如图作AF⊥x轴于F，CE⊥x轴于E．∵四边形ABCO是正方形，∴OA＝OC，∠AOC＝90°，∵∠COE+∠AOF＝90°，∠AOF+∠OAF＝90°，∴∠COE＝∠OAF，在△COE和△OAF中，，∴△COE≌△OAF，∴CE＝OF，OE＝AF，∵A（1，），∴CE＝OF＝1，OE＝AF＝，∴点C坐标，故答案为：．三.解答题16【答案】：（1）mn（2m+n）（2m﹣n）    （2）（x﹣2）2【解析】：【小问1详解】解：原式=mn（4m2﹣n2）=mn（2m+n）（2m﹣n）；【小问2详解】解：原式=x2﹣4x+3+1=x2﹣4x+4=（x﹣2）2．【点睛】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．17【答案】：x﹣3；﹣3．【解析】：原式＝＝＝＝x﹣3．由于分母不能为0，除式不能为0，∴x≠2，x≠3，∴x＝0．当x＝0时，原式＝0﹣3＝﹣3．18【答案】：（1）见解析    （2）y轴，（﹣2，3）    （3）    （4）见解析【解析】：【小问1详解】解：如图，△即为所求．【小问2详解】解：在图中，若与点关于一条直线成轴对称，则这条对称轴是直线，即为轴，此时点关于这条直线的对称点的坐标为．故答案为：轴，．【小问3详解】解：△的面积为．故答案为：．【小问4详解】解：如图，点即为所求．【点睛】本题考查作图轴对称变换，三角形的面积，解题的关键是掌握轴对称变换的性质，学会利用轴对称解决最短问题．19【答案】：（1）见解析    （2）a﹣b【解析】：【小问1详解】证明：∵AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠C==72°，∵DE是AC的垂直平分线，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=36°，        ∵∠CDB是△ADB的外角，∴∠CDB=∠ABD+∠A=72°，∴∠C=∠CDB，∴CB=DB，∴△BCD是等腰三角形；【小问2详解】解：由（1）可知AD=BD=CB=b，∵△ABD周长是a，∴AB=a﹣2b，∵AB=AC，∴CD=a﹣3b，∴△BCD的周长=CD+BD+BC=a﹣3b+b+b=a﹣b．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质与判定，线段垂直平分线的性质，三角形的内角和与三角形的外角的定义与性质，综合运用以上知识是解题的关键．20【答案】：无解【解析】：解：去分母得：4+x2-1=x2-2x+1，解得：x=-1，经检验x=-1是增根，分式方程无解．【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．21【答案】：甲每小时加工600个零件，乙每小时加工500个零件【解析】：解：设乙组每小时加工的零件数为x个，则甲组每小时加工零件数为（1+20%）x个．根据题意得：                                        =+，                                               解得：x=500，经检验，x=500是原方程的解，                                   （1+20%）x=600，答：甲每小时加工600个零件，乙每小时加工500个零件．22【答案】：（1）见解析    （2）(0， 4) ，4    （3）4【解析】：【小问1详解】证明：如图，过点P作PE⊥x轴于点E，PF⊥y轴于点F，∵点P(2， 2)，∴PE=PF=2．在Rt△PEA和Rt△PFB中，∵PE=PF，PA=PB，∴Rt△PEA ≌Rt△PFB（HL）．∴∠PBF=∠PAE．∴∠BPA=∠BOA=90°，∴PA⊥PB；【小问2详解】解：由（1）得：Rt△APE≌Rt△BPF，∴BF=AE，∵A（8，0），∴OA=8，∴AE=OA-OE=8-2=6，∴BF=AE=6，∴OB=BF-OF=6-2=4，∴点B的坐标为（0，-4）；∵AE=OA-OE=OA-2，BF=OF+OB=2+OB，∴OA-2=2+OB，∴OA-OB=4；【小问3详解】解：过点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，∵P（2，2），∴OM=ON=2，PM=PN=2∵PA=PB，∴Rt△APM≌Rt△BPN，∴AM=BN，∵AM=OA-OM=OA-2，BN=ON-OB=2-OB，∴OA-2=2-OB，∴OA+OB=4．