河南省济源市2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试（含答案及详解）

这是一份河南省济源市2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试（含答案及详解），共17页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
济源市2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共 30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）1. 下列手机手势解锁图案中,是轴对称图形是(      )A.                B.  C.  D. 2. 刘零想做一个三角形的框架，她有两根长度分别为6cm和8cm的细木条，需要将其中一根木条分为两段，如果不考虑损耗和接头部分，那么可以分成两段的是（    ）A. 6cm的木条 B. 8cm的木条 C. 两根都可以 D. 两根都不行3. 下列运算正确的是（    ）A.  B.  C.  D. 4. 已知分式的值是零，那么的值是　　A. ﹣1 B. 0 C. 1 D. ±15. 如图，∠C＝∠D＝90°，添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等．以下给出的条件适合的是(  )A. AC＝AD B. AC＝BC C. ∠ABC＝∠ABD D. ∠BAC＝∠BAD6. 如图，∠1＝∠2，要说明△ABD≌△ACD，需从下列条件中选一个，错误的选法是（    ）A. ∠ADB＝∠ADC B. ∠B＝∠C C. DB＝DC D. AB＝AC7. 下列各组数中，能构成直角三角形的一组是（    ）A. 2，3，4 B. 1，2， C. 5，8，11 D. 5，11，138. 化简．这个代数式的值和a，b哪个字母的取值无关．（    ）A. a和b B. a C. b D. 不能确定9. 如图，直线m是△ABC中BC边的垂直平分线，点P是直线m上一动点，若AB＝7，AC＝6，BC＝8，则△APC周长的最小值是（　　）A. 13 B. 14 C. 15 D. 13.510. 已知甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，两人每天共做140个零件，设甲每天做x个零件，根据题意，可列方程为（　　）A.  B.  C.  D. 二.填空题(共5题，总计 15分)11. 请写出一个运算式子，使运算结果等于．你写的运算式子是______．12. 一个多边形的每一个内角都是120°，则此多边形从一个顶点出发可以引__________条对角线．13. 若分式的值为0，则x的取值为_______．14. 有一三角形纸片ABC，∠A＝70°，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得两个纸片均为等腰三角形，则∠C的度数可以是_____．15. 如图，已知中，，直角的顶点P是的中点，两边、分别交、于点E、F，给出以下四个结论：①；②是等腰直角三角形；③；④当在内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），．上述结论中始终正确有__________（填序号）．三.解答题(共7题，总计75分)16. 计算：（1）(﹣a2)3÷a4+(a+2)(2a﹣3)．（2）(3a+2b﹣5)(3a﹣2b+5)17. 先化简，再求值：已知，其中x满足．18. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为．（1）请在如图所示的网格内作出x轴、y轴；（2）请作出∆ABC关于y轴对称的∆，并写出点的坐标；（3）求出∆的面积．19. 如图，ΔABC，ΔADE均是等边三角形，点B，D，E三点共线，连按CD，CE；且CD⊥BE．（1）求证：BD=CE；（2）若线段DE=3，求线段BD的长．20. （1）若，求的值；（2）请直接写出下列问题的答案：①若，则___________；②若，则__________．21. 在学习“分式方程应用”时，张老师板书了如下的问题，小明和小亮两名同学都列出了对应的方程．15.3分式方程例：有甲乙两个工程队，甲队修路800m与乙队修路1200m所用时间相等，乙队每天比甲队多修40m，求甲队每天修路的长度小明：               小亮：根据以上信息，解答下列问题：（1）小明同学所列方程中x表示______，列方程所依据的等量关系是________________________________；小亮同学所列方程中y表示______，列方程所依据的等量关系是________________________________；（2）请你在两个方程中任选一个，解答老师的例题．22. （1）问题发现:如图，和都是等边三角形，点B、D、E在同一条直线上，连接AE.①的度数为________；②线段AE、BD之间的数量关系为________；（2）拓展探究:如图②，和都是等腰直角三角形，，点B、D、E在同一条直线上，CM为中DE边上的高，连接AE.试求的度数及判断线段CM、AE、BM之间的数量关系，并说明理由；（3）解决问题:如图，和都是等腰三角形，，点B、D、E在同一条直线上，请直接写出的度数.
济源市2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试参考答案及解析一.选择题 1.【答案】：C【解析】：A．不是轴对称图形，故此选项错误；B．不是轴对称图形，故此选项错误；C．是轴对称图形，故此选项正确；D．不是轴对称图形，故此选项错误．故选：C．2.【答案】：B【解析】：解：利用三角形的三边关系可得应把8cm的木条截成两段，如将8cm的线段分成3cm和5cm或4cm和4cm，所截成的两段线段之和大于6，所以，可以，而6cm的线段无论如何分，分成的两段线段之和都小于8，所以，不可以．故选：B．2.【答案】：B【解析】：解：利用同底数幂相乘公式可知：A.，原运算不正确，不符合题意； 利用积的乘方公式可知：B. ，运算正确，符合题意；C. ，和不是同类项不能直接合并，运算不正确，不符合题意；利用同底数幂的除法公式可知：D. ，原运算不正确，不符合题意；故选：B．4.【答案】：C【解析】：解：由题意可知：且，，故选：C．5.【答案】：A【解析】：解： 需要添加条件为：BC= BD或AC= AD,理由为:
若添加的条件为：BC= BD
在Rt△ABC与Rt△ABD中,
 
∴Rt△ABC≌Rt△ABD(HL) ;
若添加的条件为：AC=AD
在Rt△ABC与Rt△ABD中,

∴Rt△ABC≌Rt△ABD( HL).
故选：A.6.【答案】：C【解析】：解：由题意可知∠1=∠2，AD=AD，对于条件∠ADB＝∠ADC，可以利用ASA证明△ABD≌△ACD，故选项A不符合题意；对于条件∠B＝∠C，可以利用AAS证明△ABD≌△ACD，故选项B不符合题意；对于条件DB＝DC，不可以利用SSA证明△ABD≌△ACD，故选项C符合题意；对于条件AB＝AC，可以利用SAS证明△ABD≌△ACD，故选项D不符合题意；故选C．7.【答案】：B【解析】：A．∵22+32≠42，∴以2，3，4为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；B．∵12+()2=22，∴以1，2，为边能组成直角三角形，故本选项符合题意；C．∵52+82≠112，∴以5，8，11为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；D．∵52+112≠132，∴以5，11，13为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；故选：B．8.【答案】：C【解析】：，则这个代数式的值与字母b的取值无关，故选：C．9.【答案】：A【解析】：∵直线m是△ABC中BC边的垂直平分线，∴BP=PC∴△APC周长=AC+AP+PC=AC+AP+BP∵两点之间线段最短，∴AP+BP≥AB∴△APC的周长=AC+AP+BP≥AC+AB∵AC=6，AB=7∴△APC周长最小为AC+AB=13故选：A．10.【答案】：A【解析】：设甲每天做x个零件，根据题意得：；故选A．二. 填空题11.【答案】： （答案不唯一）【解析】：．故答案为∶（答案不唯一）．【点睛】本题考查了同底数幂相乘的法则，解题的关键是注意掌握同底数幂的运算法则．12.【答案】：3【解析】：解：∵一个多边形的每个内角都是120°，∴这个多边形的每个外角都是60°∴该多边形的边数为：360°÷60°=6，∴从这个多边形的一个顶点出发可以画对角线条数为：6﹣3=3．故答案为：3．13.【答案】：-2【解析】：解：由题意得，，，由得或，由得，∴．故答案为：．14.【答案】： 20°或35°或27.5°【解析】：由题意知△ABD与△DBC均为等腰三角形，对于△ABD可能有①AB＝BD，此时∠ADB＝∠A＝70°，∴∠BDC＝180°﹣∠ADB＝180°﹣70°＝110°，∠C＝（180°﹣110°）＝35°，②AB＝AD，此时∠ADB＝（180°﹣∠A）＝（180°﹣70°）＝55°，∴∠BDC＝180°﹣∠ADB＝180°﹣55°＝125°，∠C＝（180°﹣125°）＝27.5°，③AD＝BD，此时，∠ADB＝180°﹣2×70°＝40°，∴∠BDC＝180°﹣∠ADB＝180°﹣40°＝140°，∠C＝（180°﹣140°）＝20°，综上所述，∠C度数可以为20°或35°或27.5°．故答案为：20°或35°或27.5°【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，难点在于分情况讨论．15.【答案】： ①②③【解析】：解：∵∠APE、∠CPF都是∠APF的余角，∴∠APE=∠CPF，∵AB=AC，∠BAC=90°，P是BC中点，∴AP=CP，又∵AP=CP，∠EPA=∠FPC，∠EAP=∠FCP=45°∴△APE≌△CPF（ASA），同理可证△APF≌△BPE，∴AE=CF，△EPF是等腰直角三角形，，①②③正确；故AE=FC，BE=AF，∵AF+AE＞EF，∴BE+CF＞EF，故④不成立．正确的是①②③．故答案为：①②③．三.解答题16【答案】：（1）a2+a﹣6；    （2）9a2﹣4b2+20b﹣25【解析】：【小问1详解】解：(﹣a2)3÷a4+(a+2)(2a﹣3)＝﹣a6÷a4+2a2﹣3a+4a﹣6＝﹣a2+2a2﹣3a+4a﹣6＝a2+a﹣6；【小问2详解】解：(3a+2b﹣5)(3a﹣2b+5)＝[3a+(2b﹣5)][3a﹣(2b﹣5)]＝(3a)2﹣(2b﹣5)2＝9a2﹣(4b2﹣20b+25)＝9a2﹣4b2+20b﹣25．【点睛】本题考查了整式的混合运算，在进行运算时注意符号是否有变化．17【答案】：；【解析】：解：原式＝原式．18【答案】：（1）点C向右平移一个格为y轴，点C向下平移3个格为x轴，两轴交点为原点O，建立如图平面直角坐标系，图形见详解；（2）图形见详解，；（3）4．【解析】：（1）点C向右平移一个格为y轴，点C向下平移3个格为x轴，两轴交点为原点O，建立如图平面直角坐标系，点B坐标为（-2，1）；（2）∆ABC关于y轴对称的∆，关于y轴对称点的坐标特征是横坐标互为相反数，纵坐标不变，∵点，∴它们的对称点，在平面直角坐标系中，描点，然后顺次连结，则∆ABC关于y轴对称的三角形是∆ ，点；（3）过C1、A1作平行y轴的直线，与过第A1、B1作平行x轴的平行线交于E，A1，F，G，∴，=，=12-3-1-4，=4．19【答案】：（1）见解析    （2）6【解析】：【小问1详解】证明：∵△ABC、△ADE是等边三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°，∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，∴∠BAD=∠CAE，在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴BD=CE；【小问2详解】解：∵△ADE是等边三角形，∴∠ADE=∠AED=60°，∵点B，D，E三点共线∴∠ADB=120°，∵△ABD≌△ACE，∴∠AEC=∠ADB=120°，∴∠CED=∠AEC-∠AED=60°，∵CD⊥BE，∴∠CDE=90°，∴∠DCE=30°，∴BD=CE=2DE=6．20【答案】：（1）12；（2）①；②17【解析】：（1）∵，∴，∴；   （2）①∵，∴=，∴；    故答案为：；②设a=4-x，b=5-x，∵a-b=4-x-（5-x）=-1，∴，∴，∵ab=，∴，∴，故答案为：17．21【答案】：（1）甲队每天修路的米数；甲队修路800m与乙队修路1200m所用时间相等；甲队修路800m所用时间；乙队每天比甲队多修40m    （2）甲队每天修路为80m【解析】：【小问1详解】x表示甲队每天修路的米数；等量关系是：甲队修路800m与乙队修路1200m所用时间相等y表示甲队修路800m所用时间；等量关系是：乙队每天比甲队多修40m【小问2详解】解：若小明设甲队每天修xm，则：解这个分式方程经检验，是原分式方程的根答：甲队每天修路为80m．设甲队修路800m所用时间为y天，，解得：y＝10，经检验，是原分式方程的根，（m），答：甲队每天修路为80m．22【答案】：（1）①；②；（2），理由见解析；（3）【解析】：（1）①；②；【解法提示】和都是等边三角形，，，，，即，在和中，，，，，..（2）.                    理由如下：和都是等腰直角三角形，，，，，，又，，，，，，，是等腰直角三角形，CM为中DE边上的高，，，；                   （3）是等腰三角形，，，，由（1）同理可得，，，是等腰三角形，，，.