河南省西华县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试（含答案及详解）

这是一份河南省西华县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试（含答案及详解），共15页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
西华县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共 30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）1. 下列图案中，是轴对称图形的是（    ）A.  B.  C.  D. 2. 冠状病毒是一个大型病毒家族，借助电子显微镜，我们可以看到这些病毒直径约为125纳米（1纳米米），125纳米用科学记数法表示等于（    ）A. 米 B. 米 C. 米 D. 米3. 下列运算错误的是（   ）A.  B.  C.  D. (a≠0)4. 已知三角形的两边长分别为6，11，那么第三边的长可以是（　　）A. 3 B. 4 C. 5 D. 65. 分式﹣可变形为（   ）A. ﹣ B.  C. ﹣ D. 6. 一个正多边形，它的一个内角恰好是一个外角的5倍，则这个正多边形的边数是（    ）A. 十二 B. 十一 C. 十 D. 九7. 计算a﹣2b2•（a2b﹣2）﹣2正确的结果是（   ）A.  B.  C. a6b6 D. 8. 下列说法中正确的是（    ）A. 已知，，是三角形的三边长，则B. 在直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方C. 在中，若，则D. 在中，若，则9. 如图，将长方形ABCD的各边向外作正方形，若四个正方形周长之和为24，面积之和为12，则长方形ABCD的面积为（    ）A. 4 B.  C.  D. 610. 如图，已知AB=AC，BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F，BE与CF交于点D，则下列结论中不正确的是（　　）A.  B.  C. 点D在平分线上 D. 点D是CF的中点二.填空题(共5题，总计 15分)11. 计算：（﹣2a2）3的结果是_____．12. 将下列多项式分解因式，结果中不含因式的是_________（填上你认为正确的序号）．①；②；③；④．13. 已知am＝2，an＝6，则a2m﹣n的值是 _____．14. 将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果，，那么的度数等于________．15. 对实数a、b，定义运算☆如下：a☆b=，例如：2☆3=2﹣3=，则计算：[2☆（﹣4）]☆1=_____．三.解答题(共7题，总计75分)16. 计算：（1）(﹣a2)3÷a4+(a+2)(2a﹣3)．（2）(3a+2b﹣5)(3a﹣2b+5)17. 先化简，再求值： ，请你选取一个使原分式有意义的a的值代入求值.18. 如图，的三个顶点的坐标分别是，，．（1）在图中画出关于x轴对称的（2）分别写出点A，B，C三点关于y轴对称的点，，的坐标；（3）的面积为______．19. 如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点，且BM=CN，AM交BN于点P．（1）求证：△ABM≌△BCN；（2）求∠APN的度数．20. 实践与探索如图1，边长为的大正方形有一个边长为的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）（1）上述操作能验证的等式是__________；（请选择正确的一个）A． B． C．（2）请应用这个公式完成下列各题：①已知，，则__________．②计算：21. 某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如表： 原进价（元/张）零售价（元/张）成套售价（元/套）餐桌a270500元餐椅70 已知用600元购进的餐桌数量与用160元购进的餐椅数量相同．（1）求表中a的值；（2）若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张，且餐桌和餍椅的总数量不超过200张．该商场计划将餐桌成套（一张餐桌和四张餐椅配成一套）销售，多余的桌或椅以零售方式销售．请问当进货量最大时获得的利润是多少？22. 如图1，已知点P(2， 2)，点A在x轴正半轴上运动，点B在y轴负半轴上运动，且PAPB．（1）求证：PA⊥PB；（2）若点A(8， 0)，请直接写出B的坐标并求出OAOB的值；（3）如图2，若点B在y轴正半轴上运动，其他条件不变，请直接写出OAOB的值．
西华县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试参考答案及解析一.选择题 1.【答案】：C【解析】：A选项不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，不符合题意．B选项不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，不符合题意．C选项轴对称图形，符合题意．D选项不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，不符合题意．2.【答案】：A【解析】：解：125纳米=125×10-9米=米，故选：A．2.【答案】：A【解析】：A. ，故该选项不正确，符合题意；    B. ，故该选项正确，不符合题意；    C. ，故该选项正确，不符合题意；    D. (a≠0) ，故该选项正确，不符合题意；故选：A．4.【答案】：D【解析】：设第三边长为x，由题意得：11﹣6＜x＜11+6，解得：5＜x＜17．故选D．5.【答案】：B【解析】： 可变式为∴B正确故选B6.【答案】：A【解析】：解：一个正多边形，它的一个内角恰好是一个外角的5倍，且一个内角与一个外角的和为，这个正多边形的每个外角都相等，且外角的度数为，这个正多边形的边数为，故选：A．7.【答案】：B【解析】：原式＝，故选B.【点睛】本题考查了幂的混合运算，掌握幂的运算法则是解题的关键．8.【答案】：C【解析】：A、已知a、b、c是三角形的三边，无法确定a2+b2=c2，故选项错误；B、在直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方，故选项错误；C、在Rt△ABC中，∠C=90°，所以AC2+BC2=AB2，故选项正确；D、在Rt△ABC中，∠B=90°，所以AB2+BC2=AC2，故选项错误．故选C．9.【答案】：B【解析】：解：设AB＝a，AD＝b，由题意得8a＋8b＝24，2a2＋2b2＝12，即a＋b＝3，a2＋b2＝6，∴，即长方形ABCD的面积为，故选：B．10.【答案】：D【解析】：解：A、∵AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，∠A=∠A∴△ABE≌△ACF（AAS），正确； B∵△ABE≌△ACF，AB=AC∴BF=CE，∠B=∠C，∠DFB=∠DEC=90°∴△BDF≌△CDE（ASA），正确； C、∵△ABE≌△ACF，AB=AC∴BF=CE，∠B=∠C，∠DFB=∠DEC=90°∴DF=DE故点D在∠BAC的平分线上，正确； D、无法判定，错误； 故选D．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL． 注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．二. 填空题11.【答案】： ﹣8a6【解析】：解：（﹣2a2）3=（-2）3•（a2）3=﹣8a6，故答案为：﹣8a6.12.【答案】：④【解析】：解：①，含因式；②，含因式；③，含因式；④，不含因式；故答案为：④．13.【答案】：【解析】：当am＝2，an＝6时，原式＝（am）2÷an＝22÷6＝4÷6＝．故答案为：．14.【答案】： 【解析】：等边三角形的每个内角的度数为，正方形的每个内角的度数为，正五边形的每个内角的度数为，如图，的外角和等于，，即，，又，，解得，故答案为：．15.【答案】： 16【解析】：由题意可得：[2☆（﹣4）]☆1=2﹣4☆1=☆1=（）﹣1=16，故答案为16．【点睛】本题考查了新定义运算、负整数指数幂，弄清题意，理解新定义运算的规则是解决此类题目的关键.三.解答题16【答案】：（1）a2+a﹣6；    （2）9a2﹣4b2+20b﹣25【解析】：【小问1详解】解：(﹣a2)3÷a4+(a+2)(2a﹣3)＝﹣a6÷a4+2a2﹣3a+4a﹣6＝﹣a2+2a2﹣3a+4a﹣6＝a2+a﹣6；【小问2详解】解：(3a+2b﹣5)(3a﹣2b+5)＝[3a+(2b﹣5)][3a﹣(2b﹣5)]＝(3a)2﹣(2b﹣5)2＝9a2﹣(4b2﹣20b+25)＝9a2﹣4b2+20b﹣25．【点睛】本题考查了整式的混合运算，在进行运算时注意符号是否有变化．17【答案】：-2【解析】：,=,=，=，当a=2时，原式==-218【答案】：（1）见解析；（2）、、；（3）2.5．【解析】：解：（1）如图，即是所作的图形；（2），，点A，B，C三点关于y轴对称点，，的坐标为：、、；（3）如图，故答案为：．．19【答案】：（1）证明见解析；（2）∠APN的度数为108°．【解析】：证明：（1）∵正五边形ABCDE，∴AB=BC，∠ABM=∠C，∴在△ABM和△BCN中，∴△ABM≌△BCN（SAS）；（2）∵△ABM≌△BCN，∴∠BAM=∠CBN，∵∠BAM+∠ABP=∠APN，∴∠CBN+∠ABP=∠APN=∠ABC==108°．即∠APN的度数为108°．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，多边形内角与外角，解题的关键是掌握多边形内角与外角之间的关系．20【答案】：（1）A；（2）①4；②5050【解析】：（1）图1表示，图2的面积表示，两个图形阴影面积相等，得到故选A ；（2）①∵∴，解得②原式=（1002-992）+（982-972）+…+（42-32）+（22-12）=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+…+（4+3）（4-3）+（2+1）（2-1）   =100+99+98+97+…+4+3+2+1=101×50=5050【点睛】本题考查了平方差公式的几何证明，题目较为简单，需要利用正方形和长方形的面积进行变形求解．21【答案】：（1）150    （2）当进货量最大时获得的利润是7200元【解析】：（1）根据题意确定等量关系列方程即可．（2）首先设购进桌子的数量为x，求出其取值范围，再列出总利润和x的函数关系，根据一次函数性质求最大值即可．【小问1详解】解：根据题意，得：，解得：  经检验符合实际且有意义．∴表中a的值为150．【小问2详解】解：设餐桌购进x张，则餐椅购进张，依题意列：解得：设利润为W元，则 ∵ ∴W随x的增大而增大∴当 x=30时，W 有最大值此时 ．答：当进货量最大时获得的利润是7200元．【点睛】本题考查了分式方程和一元一次不等式以及一次函数的性质，解题的关键是理解题意，找出等量关系列出方程，再根据一次函数性质求最大利润．22【答案】：（1）见解析    （2）(0， 4) ，4    （3）4【解析】：【小问1详解】证明：如图，过点P作PE⊥x轴于点E，PF⊥y轴于点F，∵点P(2， 2)，∴PE=PF=2．在Rt△PEA和Rt△PFB中，∵PE=PF，PA=PB，∴Rt△PEA ≌Rt△PFB（HL）．∴∠PBF=∠PAE．∴∠BPA=∠BOA=90°，∴PA⊥PB；【小问2详解】解：由（1）得：Rt△APE≌Rt△BPF，∴BF=AE，∵A（8，0），∴OA=8，∴AE=OA-OE=8-2=6，∴BF=AE=6，∴OB=BF-OF=6-2=4，∴点B的坐标为（0，-4）；∵AE=OA-OE=OA-2，BF=OF+OB=2+OB，∴OA-2=2+OB，∴OA-OB=4；【小问3详解】解：过点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，∵P（2，2），∴OM=ON=2，PM=PN=2∵PA=PB，∴Rt△APM≌Rt△BPN，∴AM=BN，∵AM=OA-OM=OA-2，BN=ON-OB=2-OB，∴OA-2=2-OB，∴OA+OB=4．