河南省太康县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试（含答案及详解）

这是一份河南省太康县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试（含答案及详解），共16页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
太康县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共 30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）1. 下列图形中，轴对称图形的个数是（    ）
 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2. 刘零想做一个三角形的框架，她有两根长度分别为6cm和8cm的细木条，需要将其中一根木条分为两段，如果不考虑损耗和接头部分，那么可以分成两段的是（    ）A. 6cm的木条 B. 8cm的木条 C. 两根都可以 D. 两根都不行3. 下列计算正确的是（　　）A. x•x3=x4 B. x4+x4=x8 C. （x2）3=x5 D. x﹣1=﹣x4. 如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是（    ）A. SSS B. SAS C. AAS D. ASA5. 一个正多边形，它的一个内角恰好是一个外角的5倍，则这个正多边形的边数是（    ）A. 十二 B. 十一 C. 十 D. 九6. 现有两根木棒，它们的长是20cm和30cm，若要钉成一个三角形木架，则应选取的第三根木棒长为（    ）A. 10cm B. 50cm C. 60cm D. 40cm7. 如图，在ΔABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，ΔABD的周长为13cm，则ΔABC的周长是（   ）A. 13cm B. 16cm C. 19cm D. 22cm8. 中国首列商用磁浮列车平均速度为，计划提速，已知从A地到B地路程为，那么提速后从A地到B地节约的时间为（    ）A.  B.  C.  D. 9. 如图，直线m是△ABC中BC边的垂直平分线，点P是直线m上一动点，若AB＝7，AC＝6，BC＝8，则△APC周长的最小值是（　　）A. 13 B. 14 C. 15 D. 13.510. 如图，在中，，，，垂足分别为D，E，AD，CE交于点H，且，下列四个结论：①；②；③；④是等腰三角形，你认为正确结论序号是（    ）A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③④二.填空题(共5题，总计 15分)11. 若是完全平方式，则______．12. 当x＝_________时，分式的值为0．13. 一个多边形的每一个内角都是120°，则此多边形从一个顶点出发可以引__________条对角线．14. 在中，角平分线与边所夹的锐角为，则的度数等于__________．15. 如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为(1，)，则点C的坐标为______．三.解答题(共7题，总计75分)16. （1）因式分解：；（2）化简：．17. 先化简，再求值：，其中．18. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣4，﹣2），B（﹣1，﹣1），C（﹣1，﹣4）．（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；（2）在x轴上作出一点P，使PA+PB的值最小（保留作图痕迹）19. 如图，已知△ABC．（1）用直尺和圆规按下列要求作图：①作△ABC的角平分线AD；②作∠CBE＝∠ADC，BE交CA的延长线于点E；③作AF⊥BE，垂足为F．（2）直接判断图中EF与BF的数量关系．20. 我阅读：类比于两数相除可以用竖式运算，多项式除以多项式也可以用竖式运算，其步骤是：（1）把被除式和除式按同一字母的降幂排列（若有缺项用零补齐）．（2）用竖式进行运算．（3）当余式的次数低于除式的次数时，运算终止，得到商式和余式．我会做：请把下面解答部分中的填空内容补充完整．求的商式和余式．解：答：商式是，余式是（    ）我挑战：已知能被整除，请直接写出a、b的值．21. 某商场准备购进甲、乙两种牛奶进行销售，若甲种牛奶进价比乙种牛奶的进价每件少4元，其用200元购进甲种牛奶的数量与用220元购进乙种牛奶的数量相同．（1）求甲种牛奶、乙种牛奶的进价分别是多少元？（2）若该商场购进甲种牛奶的数量是乙种牛奶的2倍少4件，该商场甲种牛奶的销售价格为每件45元，乙种牛奶的销售价格为每件50元，则购进的甲、乙两种牛奶全部售出后，可使销售的总利润（利润＝售价﹣进价）等于364元，请通过计算求出该商场购进甲、乙两种牛奶各多少件？22. 已知M是等边△ABC的边BC上的点．（1）如图①，过点M作MN∥CA，交AB于点N，求证：BM = BN；（2）如图②，连接AM，过点M作∠AMH = 60°，MH与∠ACB的邻补角的平分线交于点H，过点H作HD⊥BC，交BC延长线于点D．（ⅰ）求证：MA = MH；（ⅱ）直接写出CB，CM，CD之间的数量关系式．
太康县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试参考答案及解析一.选择题 1.【答案】：C【解析】：解：第1个是轴对称图形；
第2个是轴对称图形；
第3个不是轴对称图形；
第4个是轴对称图形；
故选C．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2.【答案】：B【解析】：解：利用三角形的三边关系可得应把8cm的木条截成两段，如将8cm的线段分成3cm和5cm或4cm和4cm，所截成的两段线段之和大于6，所以，可以，而6cm的线段无论如何分，分成的两段线段之和都小于8，所以，不可以．故选：B．2.【答案】：A【解析】：解：A. x•x3=x4，正确；B. x4+x4=2x4，原式错误；C.（x2）3=x6，原式错误；D. x－1=，原式错误；故选：A．4.【答案】：D【解析】：解：由图可知，三角形两角及夹边可以作出，所以，依据是ASA．故选：D．5.【答案】：A【解析】：解：一个正多边形，它的一个内角恰好是一个外角的5倍，且一个内角与一个外角的和为，这个正多边形的每个外角都相等，且外角的度数为，这个正多边形的边数为，故选：A．6.【答案】：D【解析】：解：根据三角形三边关系，∴三角形的第三边x满足：，即，故选：D．7.【答案】：C【解析】：解：∵DE是AC的垂直平分线，∴AD=CD，AC=2AE=6cm，又∵△ABD的周长=AB+BD+AD=13cm，∴AB+BD+CD=13cm，即AB+BC=13cm，∴△ABC的周长=AB+BC+AC=13+6=19cm．故选：C．8.【答案】：C【解析】：解：由题意可得故选：C．9.【答案】：A【解析】：∵直线m是△ABC中BC边的垂直平分线，∴BP=PC∴△APC周长=AC+AP+PC=AC+AP+BP∵两点之间线段最短，∴AP+BP≥AB∴△APC的周长=AC+AP+BP≥AC+AB∵AC=6，AB=7∴△APC周长最小为AC+AB=13故选：A．10.【答案】：C【解析】：解：①假设∠ABC=45°成立，∵AD⊥BC，∴∠BAD=45°，又∠BAC=45°，矛盾，所以∠ABC=45°不成立，故本选项错误；∵CE⊥AB，∠BAC=45度，∴AE=EC，在△AEH和△CEB中，，∴△AEH≌△CEB（SAS），∴AH=BC，故选项②正确；又EC-EH=CH，∴AE-EH=CH，故选项③正确．∵AE=CE，CE⊥AB，所以△AEC是等腰直角三角形，故选项④正确．∴②③④正确．故选：C．二. 填空题11.【答案】： -3或9【解析】：解：∵是完全平方式，∴m−3＝±6，解得：m＝-3或9．故答案为：-3或9．12.【答案】：2【解析】：∵分式的值为0，∴x2-4=0，x+2≠0，解得：x=2．故答案为：2．13.【答案】：3【解析】：解：∵一个多边形的每个内角都是120°，∴这个多边形的每个外角都是60°∴该多边形的边数为：360°÷60°=6，∴从这个多边形的一个顶点出发可以画对角线条数为：6﹣3=3．故答案为：3．14.【答案】： 或【解析】：设∠B的角平分线交AC于点E，当时，如图1，∵AB=AC，∴，∴，∵∠ABE+∠A=∠BEC，∴，∴；当时，如图2，∵AB=AC，∴，∴，∵，∴，∴，综上所述，的度数为或．15.【答案】： 【解析】：解：如图作AF⊥x轴于F，CE⊥x轴于E．∵四边形ABCO是正方形，∴OA＝OC，∠AOC＝90°，∵∠COE+∠AOF＝90°，∠AOF+∠OAF＝90°，∴∠COE＝∠OAF，在△COE和△OAF中，，∴△COE≌△OAF，∴CE＝OF，OE＝AF，∵A（1，），∴CE＝OF＝1，OE＝AF＝，∴点C坐标，故答案为：．三.解答题16【答案】：（1）；（2）【解析】：解：（1）原式＝；（2）原式＝．17【答案】：，【解析】：原式     当时，18【答案】：（1）见解析．    （2）见解析【解析】：【小问1详解】解：A1（4，﹣2），B1（1，﹣1），C1（1，﹣4）．    如图所示：△A1B1C1，即为所求；【小问2详解】解：如图所示：点P即为所求．【点睛】本题主要考查了轴对称变换以及利用轴对称求最短路线，正确得出对应点位置是解题关键．19【答案】：（1）①作图见解析；②作图见解析；③作图见解析    （2）【解析】：【小问1详解】①解：如图1，射线AD就是∠BAC的角平分线； ②解：作∠EBC=∠ADC，点E就是所求作的点，如图1所示；③解：作线段的垂直平分线，如图1所示；【小问2详解】解：．由（1）可知∵∠CBE＝∠ADC∴∴，∴∴∴是等腰三角形∵∴．【点睛】本题考查了作角平分线、作一个角等于已知角、作线段的垂直平分线、等腰三角形的判定与性质．解题的关键在于对知识的灵活运用．20【答案】：我会做：；，我挑战：【解析】：解：我会做：补全如下，答：商式是，余式是（）故答案为：；我挑战：能被整除，则余数为0，根据题意列竖式运算即可，解得【点睛】本题考查了多项式除以多项式，掌握多项式的乘法是解题的关键．21【答案】：（1）甲种牛奶的进价是40元/件，乙种牛奶的进价是44元/件；    （2）该商场购进甲种牛奶44件，乙种牛奶24件【解析】：【小问1详解】设乙种牛奶的进价为x元/件，则甲种牛奶的进价为（x﹣4）元/件，根据题意，得： 解得：x＝44，经检验，x＝44是原分式方程的解，且符合实际意义，∴x﹣4＝40．∴甲种牛奶的进价是40元/件，乙种牛奶的进价是44元/件；【小问2详解】设购进乙种牛奶y件，则购进甲种牛奶（2y﹣4）件，根据题意，得（45﹣40）（2y﹣4）+（50﹣44）y＝364，解得y＝24，∴2y﹣4＝44．∴该商场购进甲种牛奶44件，乙种牛奶24件．22【答案】：（1）见解析    （2）（ⅰ）见解析；（ⅱ）BC  CM  2CD【解析】：∴△AMN≌△MHC（ASA）， ∴MA=MH； （ⅱ）CB=CM+2CD；理由如下：证明：如图2，过M点作MG⊥AB于G， ∵△AMN≌△MHC， ∴MN=HC，∵△BMN为等边三角形，MG⊥AB  ∴MN=MB，BM=2BG， ∴HC=BM，  △BMG和△CHD中， ∴△BMG≌△CHD（AAS）， ∴CD=BG， ∴BM=2CD，所以BC=MC+2CD．【点睛】此题主要考查了等边三角形的性质，以及全等三角形的判定与性质，关键是正确作出辅助线，熟练掌握证明三角形全等的方法．