河南省周口市2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试（含答案及详解）

这是一份河南省周口市2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试（含答案及详解），共17页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
周口市2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共 30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）1. 下面四幅作品分别代表二十四节气中的“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（　　）  A.  B. C.  D. 2. 冠状病毒是一个大型病毒家族，借助电子显微镜，我们可以看到这些病毒直径约为125纳米（1纳米米），125纳米用科学记数法表示等于（    ）A. 米 B. 米 C. 米 D. 米3. 下列计算正确的是（　　）A. x•x3=x4 B. x4+x4=x8 C. （x2）3=x5 D. x﹣1=﹣x4. 下列不能用平方差公式直接计算的是（    ）A.  B. C  D. 5. 如与的乘积中不含的一次项，则的值为（  ）A.  B. 3 C. 0 D. 16. 已知正多边形的一个内角是135°，则这个正多边形的边数是（    ）A. 3 B. 4 C. 6 D. 87. 如图，四边形ABCD中，，，连接BD，BD⊥CD，垂足是D且，点P是边BC上的一动点，则DP的最小值是（　　）A. 1 B. 2 C. 3 D. 48. 下列说法正确的有（    ）个．①可以因式分解为．②如果a＝1，b＝2，，那么以a，b，c为边的三角形是直角三角形．③底边相等的两个等腰三角形全等．④有一条边长相等的两个等边三角形全等．A. 1 B. 2 C. 3 D. 49. 如图，在正方形ABCD中，AB＝4，AE＝2，DF＝1，图中有（    ）个直角三角形．A. 1 B. 2 C. 3 D. 410. 已知甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，两人每天共做140个零件，设甲每天做x个零件，根据题意，可列方程为（　　）A.  B.  C.  D. 二.填空题(共5题，总计 15分)11. 计算： =_________．12. 若等腰三角形一内角为，则一腰上的高与另一腰的夹角度数为______．13. 在△ABC中，2∠B＝∠A+∠C，∠A＝30°，最长边为6cm，则最短边的长为 _____cm．14. 如图，中，，，分别以点，为圆心，以大于的长为半径画弧交于点，，直线交于点，交于点．若，则__．15. 如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线AE、BF相交于点O，AE交BC于点E，BF交AC于点F，过点O作OD⊥BC于点D，则下列三个结论：①∠AOB＝90°+∠C；②当∠C＝60°时，AF+BE＝AB；③若OD＝a，AB+BC+CA＝2b，则S△ABC＝ab．其中正确的是 _____．三.解答题(共7题，总计75分)16. （1）计算：；（2）分解因式：；17. 先化简，再求值：已知，其中x满足．18. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为．（1）请在如图所示的网格内作出x轴、y轴；（2）请作出∆ABC关于y轴对称的∆，并写出点的坐标；（3）求出∆的面积．19. 在△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AC=6，点E，F分别在AB，AC上，沿EF将△AEF翻折，使顶点A的对应点D落在BC边上，若FD⊥BC，求EF的长．20. （1）若，求的值；（2）请直接写出下列问题的答案：①若，则___________；②若，则__________．21. 随着科技与经济的发展，机器人自动化线的市场越来越大，并且逐渐成为自动化生产线的主要方式某化工厂要在规定时间内搬运1800千克化工原料，现有A，B两种机器人可供选择，已知A型机器人每小时完成的工作量是B型机器人的1.5倍，A型机器人单独完成所需的时间比B型机器人少10小时．（1）求两种机器人每小时分别搬运多少千克化工原料？（2）若A型机器人工作1小时所需的费用为80元，B型机器人工作1小时所需的费用为60元，若该工厂在两种机器人中选择其中的一种机器人单独完成搬运任务，则选择哪种机器人所需费用较小？请计算说明．22. （1）问题发现:如图，和都是等边三角形，点B、D、E在同一条直线上，连接AE.①的度数为________；②线段AE、BD之间的数量关系为________；（2）拓展探究:如图②，和都是等腰直角三角形，，点B、D、E在同一条直线上，CM为中DE边上的高，连接AE.试求的度数及判断线段CM、AE、BM之间的数量关系，并说明理由；（3）解决问题:如图，和都是等腰三角形，，点B、D、E在同一条直线上，请直接写出的度数.
周口市2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试参考答案及解析一.选择题 1.【答案】：D【解析】：解：A、不是轴对称图形，本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，本选项不符合题意；D、是轴对称图形，本选项符合题意．故选：D．2.【答案】：A【解析】：解：125纳米=125×10-9米=米，故选：A．2.【答案】：A【解析】：解：A. x•x3=x4，正确；B. x4+x4=2x4，原式错误；C.（x2）3=x6，原式错误；D. x－1=，原式错误；故选：A．4.【答案】：A【解析】：A. ，不符合平方差公式，符合题意，B. ，符合平方差公式，不符合题意，C. ，符合平方差公式，不符合题意，D. ，符合平方差公式，不符合题意，故选：A.5.【答案】：A【解析】：，又与的乘积中不含的一次项，，解得．故选：A．6.【答案】：D【解析】：解：∵正多边形的一个内角是135°，∴该正多边形的一个外角为45°，∵多边形的外角之和为360°，∴边数＝，∴这个正多边形的边数是8．故选：D．7.【答案】：C【解析】：解：∵BD⊥CD，∠A＝90°∴∠ABD+∠ADB＝90°，∠CBD+∠C＝90°，∵∠ADB=∠C ，∴∠ABD＝∠CBD，由垂线段最短得，DP⊥BC时DP最小，此时，DP＝AD＝3.故选：C.8.【答案】：B【解析】：①=，不符合题意；②∵a＝1，b＝2，，∴，∴以a，b，c为边的三角形是直角三角形，符合题意；③底边相等两个等腰三角形不一定全等，不符合题意；④有一条边长相等的两个等边三角形全等，符合题意．故说法正确的有②④．故选：B．9.【答案】：D【解析】：由题意知，，分别有一个角为正方形的内角，是直角；∵是正方形，∴∵,∴，∵,，∴∴也是直角三角形∴图中共有个直角三角形故选D．10.【答案】：A【解析】：设甲每天做x个零件，根据题意得：；故选A．二. 填空题11.【答案】： 3【解析】：原式=1+2=3故答案为：3．12.【答案】：或【解析】：解：①如图一，当底角为40°时，∵∠BDC=90°，∠C=40°，∴∠DBC=90°-40°=50°，∴∠ABD=50°-40°=10°；②如图二，当顶角为40°时，∵∠A=40°，∴∠C=∠ABC=70°，在直角△DBC中，∵∠BDC=90°，∴∠ABD=90°-40°=50°．故答案为：或13.【答案】：3【解析】：解：在△ABC中，∵∠A+∠B+∠C＝180°，2∠B＝∠A+∠C，∴∠B＝60°．∴∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝90°．在Rt△ABC中，∵∠A＝30°，AB＝6cm．∴BC＝AB＝3cm．故答案为：3．14.【答案】： 6【解析】：连接，如图，由作法得垂直平分，，，，，，．故答案为：6．15.【答案】： ①②【解析】：解：∵∠BAC和∠ABC的平分线AE、BF相交于点O，∴∠OBA＝，，∴∠AOB＝180°﹣∠OBA﹣∠OAB＝＝＝＝，故①正确；∵∠C＝60°，∴∠BAC+∠ABC＝120°，∵AE、BF分别平分∠BAC与∠ABC，∴∠OAB+∠OBA＝＝60°，∴∠AOB＝120°，∴∠AOF＝60°，∴∠BOE＝60°，如图，在AB上取一点H，使BH＝BE，∵BF是∠ABC的角平分线，∴∠HBO＝∠EBO，在△HBO与△EBO中，，∴△HBO≌△EBO（SAS），∴∠BOH＝∠BOE＝60°，∴∠AOH＝180°﹣60°﹣60°＝60°，∴∠AOH＝∠AOF，在△HAO与△FAO中，，∴△HAO≌△FAO（ASA），∴AH＝AF，∴AB＝BH+AH＝BE+AF，故②正确；作OH⊥AC于H，OM⊥AB于M，∵∠BAC与∠ABC的平分线相交于点O，∴点O在∠C的平分线上，∴OH＝OM＝OD＝a，∵AB+AC+BC＝2b，∴＝＝ab，故③错误，故答案为：①②．三.解答题16【答案】：（1）；（2）【解析】：（1）原式；（2）原式 ．【点睛】本题主要考查整式的化简以及因式分解，掌握运算法则和用公式法因式分解是解题的关键．17【答案】：；【解析】：解：原式＝原式．18【答案】：（1）点C向右平移一个格为y轴，点C向下平移3个格为x轴，两轴交点为原点O，建立如图平面直角坐标系，图形见详解；（2）图形见详解，；（3）4．【解析】：（1）点C向右平移一个格为y轴，点C向下平移3个格为x轴，两轴交点为原点O，建立如图平面直角坐标系，点B坐标为（-2，1）；（2）∆ABC关于y轴对称的∆，关于y轴对称点的坐标特征是横坐标互为相反数，纵坐标不变，∵点，∴它们的对称点，在平面直角坐标系中，描点，然后顺次连结，则∆ABC关于y轴对称的三角形是∆ ，点；（3）过C1、A1作平行y轴的直线，与过第A1、B1作平行x轴的平行线交于E，A1，F，G，∴，=，=12-3-1-4，=4．19【答案】：2【解析】：解：∵FD⊥BC，∠C=30°，∴∠CFD=60°，DF=FC，                                  由折叠的性质可知，∠AFE=∠DFE=60°，AF=DF，∵∠B=90°，∠C=30°，∴∠A=60°，∴△AEF是等边三角形，                            ∴EF=AF=FC，∴EF=AC=2．20【答案】：（1）12；（2）①；②17【解析】：（1）∵，∴，∴；   （2）①∵，∴=，∴；    故答案为：；②设a=4-x，b=5-x，∵a-b=4-x-（5-x）=-1，∴，∴，∵ab=，∴，∴，故答案为：17．21【答案】：（1）A型机器人每小时搬运90千克化工原料，B型机器人每小时搬运60千克化工原料；（2）选择A型机器人所需费用较小，理由见解析【解析】：（1）设B型机器人每小时搬运x千克化工原料，则A型机器人每小时搬运1.5x千克化工原料，根据题意，得整理，得1800＝2700﹣1.5x解得x＝60检验：当x＝60时，1.5x≠0所以，原分式方程的解为x＝60答：A型机器人每小时搬运90千克化工原料，B型机器人每小时搬运60千克化工原料；（2）A型机器人单独完成搬运任务所需的费用为：×80＝1600（元）B型机器人单独完成搬运任务所需的费用为：×80＝1800（元）因为1600＜1800所以选择A型机器人所需费用较小．22【答案】：（1）①；②；（2），理由见解析；（3）【解析】：（1）①；②；【解法提示】和都是等边三角形，，，，，即，在和中，，，，，..（2）.                    理由如下：和都是等腰直角三角形，，，，，，又，，，，，，，是等腰直角三角形，CM为中DE边上的高，，，；                   （3）是等腰三角形，，，，由（1）同理可得，，，是等腰三角形，，，.