3.1.1方程的根与函数的零点 导学案——高一上学期数学人教A版必修1

这是一份3.1.1方程的根与函数的零点 导学案——高一上学期数学人教A版必修1，共3页。学案主要包含了课时目标，知识梳理，探究讨论，牛刀小试，课后思考等内容，欢迎下载使用。
第三章　函数的应用3.1.1　方程的根与函数的零点（导学案）【课时目标】　1.理解函数零点的概念以及函数零点与方程根的联系.2.掌握函数零点的存在性定理．3.能够结合二次函数的图象判断一元二次方程根的存在性及根的个数，理解二次函数的图象与x轴的交点和相应的一元二次方程根的关系.【知识梳理】预习课本P86-P881．函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴的交点和相应的ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的关系函数图象判别式Δ>0Δ＝0Δ<0与x轴交点个数____个____个____个方程的根____个____个无解2.函数的零点对于函数y＝f(x)，我们把________________叫做函数y＝f(x)的零点．3．方程、函数、图象之间的关系方程f(x)＝0__________⇔函数y＝f(x)的图象______________⇔函数y＝f(x)__________．【探究讨论】请观看视频——穿越国门若将中俄两国国界看成x轴，火车途径的两个站点抽象到平面中来为点A，B（两点对应的横坐标分别为a,b），回到函数问题中来，请在下列四个图中分别画出过A，B两点的一条连续不断的曲线表示一个函数。 
（1）
（2）
（3）（4）
【思考1】满足什么条件，函数在区间上一定有零点？ 4．函数零点的存在性定理如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是________的一条曲线，并且有____________，那么，函数y＝f(x)在区间(a，b)内________，即存在c∈(a，b)，使得__________，这个c也就是方程f(x)＝0的根．【思考2】如果函数有零点，有几个零点？【牛刀小试】    【课后思考】如何求出函数的零点？