1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用 学案——高二上学期数学人教A版选修1-2
展开1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用
课前准备：选修1-2、练习本
学习目标：
归纳并总结独立性检验的具体做法及注意事项
自学指导：
5min阅读教材（选修1-2）P10-P14，要求：
总结独立性检验具体步骤及注意事项，准确完成自学检测填空部分；
自学检测（限时）：
独立性检验
定义 | 利用随机变量K2来判断“两个分类变量有关系”的方法称为独立性检验 |
公式 | ，其中n= . |
具体 步骤 | ①确定α,根据实际问题的需要确定容许推断“两个分类变量有关系”犯错误概率的上界α,然后查表确定 ； ②计算K2 ,利用公式计算随机变量K2的 ； ③下结论，如果 ，就推断“X 与Y有关系”，这种推断 不超过α;否则，就认为在犯错误的概率不超过α的前提下不能推断“X与Y有关系”，或者在样本数据中 支持结论“X与Y有关系” |
例题检测（限时）
某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：mm）的值落在[29.94 ，30.06）的零件为优质品.从两个分厂生产的零件中各抽出500件，量其内径尺寸，结果如下表：
甲厂
分组 | [29.86,29.90） | [29.90,29.94) | [29.94,29.98) | [29.98,30.02) | [30.02,30.06) | [30.06,30.10) | [30.10,30.14) |
频数 | 12 | 63 | 86 | 182 | 92 | 61 | 4 |
乙厂
分组 | [29.86,29.90） | [29.90,29.94) | [29.94,29.98) | [29.98,30.02) | [30.02,30.06) | [30.06,30.10) | [30.10,30.14) |
频数 | 29 | 71 | 85 | 159 | 76 | 62 | 18 |
（1）试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；
（2）由以上统计数据填下面2×2列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”.
| 甲厂 | 乙厂 | 总计 |
优质品 |
|
|
|
非优质品 |
|
|
|
总计 |
|
|
|
附：
P（K2≥k0） | 0.05 | 0.01 |
k0 | 3.841 | 6.635 |
变式训练（限时）
某校对学生课外活动进行调查，结果整理成下表
| 体育 | 文娱 | 合计 |
男生 | 21 | 23 | 44 |
女生 | 6 | 29 | 35 |
合计 | 27 | 52 | 79 |
试用你所学过的知识进行分析，能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为“喜欢体育还是文娱与性别有关系”？
能力提升（限时）
（2020·全国高考真题（文））某学生兴趣小组随机调查了某市100天中每天的空气质量等级和当天到某公园锻炼的人次，整理数据得到下表（单位：天）：
锻炼人次 空气质量等级 | [0，200] | (200，400] | (400，600] |
1（优） | 2 | 16 | 25 |
2（良） | 5 | 10 | 12 |
3（轻度污染） | 6 | 7 | 8 |
4（中度污染） | 7 | 2 | 0 |
（1）分别估计该市一天的空气质量等级为1，2，3，4的概率；
（2）求一天中到该公园锻炼的平均人次的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
（3）若某天的空气质量等级为1或2，则称这天“空气质量好”；若某天的空气质量等级为3或4，则称这天“空气质量不好”．根据所给数据，完成下面的2×2列联表，并根据列联表，判断是否有95%的把握认为一天中到该公园锻炼的人次与该市当天的空气质量有关？
| 人次≤400 | 人次>400 |
空气质量好 |
|
|
空气质量不好 |
|
|
附：，
P(K2≥k) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
数学选修1-21.1回归分析的基本思想及其初步应用导学案： 这是一份数学选修1-21.1回归分析的基本思想及其初步应用导学案，共3页。
高中数学人教版新课标A选修1-21.2独立性检验的基本思想及其初步应用导学案及答案： 这是一份高中数学人教版新课标A选修1-21.2独立性检验的基本思想及其初步应用导学案及答案，共4页。学案主要包含了课前准备，新课导学，总结提升等内容，欢迎下载使用。
人教版新课标A选修1-21.2独立性检验的基本思想及其初步应用学案： 这是一份人教版新课标A选修1-21.2独立性检验的基本思想及其初步应用学案，共3页。学案主要包含了预习内容，学习要求，几个典型例题等内容，欢迎下载使用。
