【备战2023高考】物理总复习——2.5《实验三：验证力的平行四边形定则》讲义（全国通用）

第二章  相互作用

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专题2.5 实验三：验证力的平行四边形定则

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考点一   基本要求

一、实验目的

1．验证互成角度的两个共点力合成时的平行四边形定则．

2．培养应用作图法处理实验数据和得出结论的能力．

二、实验原理

互成角度的两个力F1、F2与另外一个力F′产生相同的效果，看F1、F2用平行四边形定则求出的合力F与F′在实验误差允许范围内是否相等．

三、实验器材

木板、白纸、图钉若干、橡皮条、细绳、弹簧测力计两个、三角板、刻度尺．

四、实验步骤

1．用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上．

2．用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套．

3．用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条与绳的结点伸长到某一位置O，如图所示，记录两弹簧测力计的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳的方向．

4．只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向．

5．改变两弹簧测力计拉力的大小和方向，再重做两次实验．

考点二  方法规律

一、数据处理

1．用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形， 过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示．

2．用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出实验步骤4中弹簧测力计的拉力F′的图示．

3．比较F与F′是否完全重合或几乎完全重合，从而验证平行四边形定则．

二、注意事项

1．同一实验中的两只弹簧测力计的选取方法是：将两只弹簧测力计调零后互钩对拉，读数相同．

2．在同一次实验中，使橡皮条拉长时，结点O位置一定要相同．

3．用两只弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角不宜太大也不宜太小，在60°～100°之间为宜．

4．实验时弹簧测力计应与木板平行，读数时眼睛要正视弹簧测力计的刻度，在合力不超过量程及橡皮条弹性限度的前提下，拉力的数值尽量大些．

5．细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，去掉细绳套后，再将所标点与O点连接，即可确定力的方向．

6．在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些．

三、误差分析

1．弹簧测力计本身的误差．

2．读数误差和作图误差．

3．两分力F1、F2间的夹角θ越大，用平行四边形定则作图得出的合力F的误差ΔF也越大．

高频考点一  基本要求

例1、某学生实验小组设计了一个“验证力的平行四边形定则”的实验，装置如图甲所示，在竖直放置的木板上部附近两侧，固定两个力传感器，同一高度放置两个可以移动的定滑轮，两根细绳跨过定滑轮分别与两力传感器连接，在两细绳连接的结点O下方悬挂钩码，力传感器1、2的示数分别为F1、F2，调节两个定滑轮的位置可以改变两细绳间的夹角．实验中使用若干相同的钩码，每个钩码质量均为100 g，取g＝9.8 m/s2.

(1)关于实验，下列说法正确的是________．

A．实验开始前，需要调节木板使其位于竖直平面内

B．每次实验都必须保证结点位于O点

C．实验时需要记录钩码数量、两力传感器的示数和三细绳的方向

D．实验时还需要用一个力传感器单独测量悬挂于O点钩码的总重力

(2)根据某次实验得到的数据，该同学已经按照力的图示的要求画出了F1、F2，请你作图得到F1、F2的合力F(只作图，不求大小)，并写出该合力不完全竖直的一种可能原因

________________________________________________________________________．

【变式训练】某同学在做“验证平行四边形定则”的实验中，遇到了以下问题，请帮助该同学解答。

(1)物理学中有很多物理方法，本实验采用的是________。

A．类比实验法  B．等效替代法

C．控制变量法  D．极限法

(2)在做实验之前，该同学发现有一只弹簧测力计如图甲所示，则在使用前应该对弹簧测力计________。

(3)如图乙所示的四个力中，力________(填图中字母)是由一只弹簧测力计直接拉橡皮筋测得的。

(4)该同学已经作出了两个分力的力的图示，如图丙所示，方格中每边的长度表示0.5 N，请帮助该同学用作图法作出合力F的图示，并求出合力的大小为________ N。(结果保留两位有效数字)

高频考点二  方法规律

例2、实验小组探究“二力合成规律”的过程。

(1)首先进行如下操作：

①如图甲，轻质小圆环挂在橡皮条的一端，另一端固定，橡皮条的长度为GE；

②如图乙，用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环。小圆环在拉力F1、F2的共同作用下，位于O点，橡皮条伸长的长度为EO；

③撤去F1、F2，改用一个力F单独拉住小圆环，仍使其位于O点，如图丙。

同学们发现，力F单独作用与F1、F2共同作用的效果是一样的，都使小圆环在O点保持静止。由于两次橡皮条伸长的长度相同，即__________，所以F等于F1、F2的合力。

(2)然后实验小组探究了合力F与分力F1、F2的关系：

①由纸上O点出发，用力的图示法画出拉力F1、F2和F(三个力的方向沿各自拉线的方向，三个力的大小由弹簧测力计读出)；

②用虚线将拉力F的箭头端分别与F1、F2的箭头端连接，如图丁，得到的启示是____________________；

③多次改变拉力F1、F2的大小和方向，重做上述实验，通过画各力的图示，进一步检验所围成的图形。实验小组发现：在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这个规律叫做____________。

上述实验中，如果把图乙和图丙的操作顺序对调，即先用拉力F将圆环拉到O点，再用拉力F1和F2共同拉圆环产生相同效果，则F1和F2就是F的______________，此实验可以探究__________规律。

【变式训练】“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．

(1)图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________．

(2)某同学在做该实验时认为：

A．拉橡皮条的细绳长一些，实验效果较好

B．拉橡皮条时，弹簧秤、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行

C．橡皮条弹性要好，拉结点到达某一位置O时，拉力要适当大些

D．拉力F1和F2的夹角越大越好

其中不正确的是________________(填入相应的字母)．

例3、两位同学一起做“研究共点力的合成”实验。

（1）实验采用的主要科学方法是(      )

A．理想实验法   B．等效替代法     C．控制变量法     D．模拟研究法

（2）他们的实验操作的部分步骤如下，老师指出①、②步骤中各有一处存在遗漏。

①一位同学直接取用图（a）的两个弹簧测力计分别钩住绳套，平行于图板互成角度地拉伸橡皮筋使结点至P点（示意图如（b）），另一同学记录下P点位置、两测力计对应拉力F1、F2的大小和方向。

②再用一只弹簧测力计，通过一个细绳套拉伸橡皮筋使其伸长相同长度，记录测力计的示数F′和细绳的方向，并按同一标度作出F′的图示。

请说明①步骤中遗漏的内容_________；②步骤中遗漏的内容_____。

（3）两同学怀疑实验中的橡皮筋会因多次拉伸而弹性发生变化，于是设计如下实验来探究：将钉有白纸的图板竖直固定，橡皮筋上端固定于O点，一个细绳套上挂一重物，用与白纸平行的水平力拉另一细绳套，缓慢移动结点，在白纸上记录下结点的轨迹，如图（c）中“轨迹1”所示。

把橡皮筋多次拉伸后，重复实验，在同一张纸上记录下结点的轨迹2，如图（d）所示。过O点作一条直线与轨迹交于a、b两点，则两次实验中橡皮筋分别被拉到a、b时，橡皮筋拉力的方向_____（选填“相同”或“不同”），由此推断拉力的大小Fa____Fb（选填“>”、“<”或“=”）。

【变式训练】在“探究求合力的方法”实验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一把弹簧测力计。

（1）为完成实验，某同学另找来一根弹簧，先测量其劲度系数，得到的实验数据如下表：

根据表中数据在下图中做出图像______，并求得该弹簧的劲度系数______；（保留二位有效数字）

（2）某次实验情况如图甲所示，其中为固定橡皮条的图钉，为橡皮条与细绳的结点，和为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。

①如果没有操作失误，图乙中的与两力中，方向一定沿方向的是_________ （填“”或“”）。

②在实验中，如果将细绳也换成橡皮筋，那么实验结果______发生变化。（选填“会”或“不会”）

③本实验中以下说法正确的是(      )

A．两根细绳必须等长

B．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上

C．在使用弹簧测力计时要注意使弹簧测力计与木板平面平行

D．实验中，把橡皮条的另一端拉到点时，两个弹簧测力计之间夹角必须取90°

例4、某物理兴趣小组的同学现利用如图所示的装置来做“验证力的平行四边形定则”实验，其中OB为橡皮筋。

（1）下列实验要求正确且必要的是___________。（填序号）

A．读弹簧测力计示数时需要正视测力计的刻度

B．弹簧测力计应在使用前校零

C．拉线方向应与木板平面平行

D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置

（2）如图所示是甲、乙两位同学在做本实验时得到的结果，其中为用一个弹簧测力计拉橡皮筋时所受到的拉力，则其中___________（选项“甲”或“乙”）同学测得的实验结果比较符合实验事实。

（3）某次实验中两弹簧测力计的夹角为一钝角后，立即固定弹簧测力计a不动，保持O点不动且橡皮筋一直处于竖直方向，然后缓慢增大两弹簧测力计之间的夹角，则在这一过程中弹资测力计b的示数将_______（选以“变大”“变小”或“不变”）

【变式训练】某同学用图甲所示装置做“探究求合力的方法”实验。其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。

（1）要减小实验误差，下列措施可行的是(        )

A．两个分力的大小要适当大些                  

B．两个分力间的夹角要尽量大些

C．拉橡皮筋的细绳要细些且要稍短一些                 

D．标记细绳方向的点要尽量离结点近些

（2）若实验中弹簧测力计的量程均为5N，某次实验用两个弹簧测力计拉橡皮筋时，两个绳套间的夹角为60°，两弹簧测力计的示数恰好均如图乙所示，弹簧测力计的示数为________N，你认为这次操作____________（填“合适”或“不合适”），原因是____________

（3）某次实验的结果如图丙所示，这次实验刚好垂直，若在图丙所示的实验结果中，保持结点的位置的方向不变，将两个分力的夹角增大，则_________（填“变大”“变小”或“不变”），___________（填“变大”“变小”或“不变”）。