【备战2023高考】物理总复习——第六章《机械能守恒定律》测试（全国通用）

第六章 机械能守恒定律

质量检测卷

（时间：90分钟  分值：100分）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每个题目只有一个选项符合要求，选对得4分，选错得0分。

1.（2022·江苏盐城三模）图甲为滑雪大跳台的滑道示意图，其主要由助滑道、跳台、着落坡组成，在助滑道与跳台之间用一段弯曲滑道衔接，助滑道与着落坡均可以视为倾斜直道。运动员由起点滑下，从跳台飞出后，在空中完成系列动作，最后落至着落坡，轨迹如图乙所示，P为这段轨迹的最高点，不计空气阻力，运动员可视为质点。则对运动员离开跳台至落到着落坡阶段下列说法正确的是（　　）

A．运动员先处于超重状态后失重状态

B．运动员在P点的速度为0

C．运动员在P点重力的瞬时功率为0

D．运动员落至着陆坡时的速度方向与刚离开起跳台时的速度大小无关

2.（2022·北京东城三模）复兴号动车在世界上首次实现速度自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为的动车，初速度为，以恒定功率在平直轨道上运动，经时间达到该功率下的最大速度，设动车行驶过程所受到的阻力保持不变。列车在整个过程中，下列说法正确的是（　　）

A．做匀加速直线运动 B．牵引力的功率

C．当动车速度为时，其加速度为 D．牵引力做功等于

3.（2022·河北张家口三模）如图所示为谷爱凌在北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台比赛中第三跳的“影像合成”图。忽略空气阻力，将运动员看作质点，其轨迹段为抛物线，a、c两点位置等高。已知在a点起跳的速度大小为v，起跳点a与最高点b之间的高度差为h，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　）

A．运动员从a点到b点的时间为

B．运动员到达最高点时速度的大小为

C．运动员到达c点时速度大小也为v，方向与a点速度方向相反

D．运动员从b点到c点的过程中速度变化量的大小为

4.（2022·河北石家庄高三期中）第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年2月4日在北京和张家口联合举行，北京也将成为奥运史上首个举办过夏季奥林匹克运动会和冬季奥林匹克运动会的城市。跳台滑雪是冬奥会中最具观赏性的项目之一，如图，跳台滑雪赛道由助滑道、着陆坡、停止区三部分组成；比赛中，质量为的运动员从A处由静止下滑，运动到处后水平飞出，落在了着陆坡末端的点，滑入停止区后，在与等高的处速度减为零。、间的高度差为，着陆坡的倾角为，重力加速度为，不计运动员在助滑道受到的摩擦阻力及空气阻力，则以下说法错误的是（　　）

A．、间的高度差为

B．适当调节助滑道和着陆坡，运动员不可以沿与平行的方向着陆

C．运动员在停止区上克服摩擦力所做的功为

D．当运动员飞出后，瞬时速度方向与水平方向间的夹角为时，其离着陆坡最远

5.（2022·江苏苏州三模）将一劲度系数为k的轻弹簧压缩后锁定，在弹簧上放置一质量为m的小物块，距离地面高度为h1，如图甲所示。解除弹簧的锁定后，小物块被弹起，其动能Ek与离地高度h的关系如图乙所示，其中h4到h5间的图像为直线，其余部分均为曲线，h3对应图像的最高点。不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）

A．小物块上升至高度h3时，弹簧形变量为0

B．小物块上升至高度h5时，加速度为0

C．小物块从高度h2上升到h4，弹簧的长度变化为

D．解除锁定前，弹簧的弹性势能为mgh5

6.（2022·天津市新华中学一模）质量为m的物体（可视为质点）以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度大小为，此物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这个过程中物体（　　）

A．机械能损失了 B．克服摩擦力做功

C．动能损失了mgh D．重力势能增加了2mgh

7.（2022·山东淄博一模）如图为某节能运输系统的简化示意图。其工作原理为：货箱在轨道顶端A 时，自动将货物装入货箱，然后货箱载着货物沿粗糙轨道无初速度下滑，接着压缩轻质弹簧，当弹簧被压缩至最短时，立即锁定并自动将货物卸下，卸完货物后随即解锁，货箱恰好被弹回到顶端A，此后重复上述过程。若弹簧为自由长度时上端对应的斜面位置是B，货箱可看作质点，则下列说法正确的是（　　）

A．货箱每次运载货物的质量不一定相等

B．货箱由A 到B 和由B 到A 的过程中克服轨道摩擦力做的功相等

C．货箱由A 到B 过程中增加的动能小于货箱由B 到A 的过程中减小的动能

D．货箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能

8.（2022·四川绵阳二模）随着北京冬奥会的临近，人们参与冰雪运动热情高涨。如图所示滑雪滑道PQR，质量60kg的滑雪爱好者从顶端P静止滑下，从末端R滑出时速度18m/s，滑行过程中姿势保持不变，P端相对滑道最低点Q高度24m，R端相对Q点高度4m。从P到R滑行过程中，该滑雪爱好者克服阻力做功和重力做功的比值约为（　　）

A．0.1 B．0.2 C．0.8 D．1

二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

9.（2022·河北邯郸二模）如图所示，一顶角为直角的“”形光滑细杆竖直放置。质量均为m的两金属环套在细杆上，高度相同，用一个劲度系数为k的轻质弹簧相连，此时弹簧为原长l0。两金属环同时由静止释放，运动过程中弹簧的伸长在弹性限度内，且弹簧始终保持水平，重力加速度为g。对其中一个金属环分析，已知弹簧的长度为l时，弹性势能为。下列说法正确的是（　　）

A．最高点与最低点加速度大小相同

B．金属环的最大速度为

C．重力的最大功率为

D．弹簧的最大拉力为2mg

10.（2022·山东威海市二模）如图所示，竖直平面内固定一半径光滑圆形轨道，圆心为O。一小球在轨道的最低点A，某时刻获得水平向右的瞬时速度。已知，重力加速度。在小球从A点运动到轨迹最高点的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．小球在最高点的速度大小为

B．小球在最高点的速度大小为

C．重力做功的功率先增大后减小

D．小球做圆周运动时重力和弹力的合力提供向心力

11.（2022·山东潍坊三模）如图所示，两根固定直杆组成“V”字形，两杆夹角为，其中左侧杆竖直，右侧杆光滑。轻弹簧的一端固定在E点，另一端连接质量为的小球，小球套在杆上。某时刻，小球从F点静止开始沿右侧杆下滑，到达M点时弹簧恢复原长。越过M点后继续下滑。已知垂直于垂直于，N为右侧杆上一点且，弹簧原长为，重力加速度g大小取，以下判断正确的是（　　）

A．小球沿杆下滑过程中，从F点至M点过程中弹簧弹力功率先增大后减小

B．从F点运动到N点的过程中，小球机械能守恒

C．小球达到N点时，速度大小为

D．小球达到N点时，重力的瞬时功率为

12.（2022·山东临沂二模）如图所示，轻弹簧放在倾角为的斜面体上，轻弹簧的下端与斜面底端的固定挡板连接，上端与斜面上点对齐。质量为的物块从斜面上的点由静止释放，物块下滑后，压缩弹簧至点时速度刚好为零，物块被反弹后滑到的中点时速度刚好为零，已知长为L，长为，重力加速度为，，，则（　　）

A．物块与斜面间的动摩擦因数为

B．弹簧具有的最大弹性势能为

C．物块最终静止在之间的某一位置

D．物块与弹簧作用过程中，向上运动和向下运动速度都是先增大后减小

三、实验题：本题共2小题，第13题6分，第14题9分，共15分。

13.（2022·天津·一模）如图所示，用质量为m的重物通过滑轮牵引质量为M的小车，使它在长木板上运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况。利用该装置可以完成“探究动能定理”的实验。

（1）实验中，需要平衡摩擦力和其他阻力，正确操作方法是把长木板右端垫高，在不挂重物且______ （选填选项前的字母）的情况下，轻推一下小车，若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响。

A．计时器不打点             B．计时器打点

（2）接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，将打下的第一个点标为O。在纸带上依次取A､B､C……若干个计数点，已知相邻计数点间的时间间隔为T。测得A､B､C……各点到O点的距离为、、……如图所示。

实验中，重物质量远小于小车质量，可认为小车所受的拉力大小为。从打O点到打B点的过程中，拉力对小车做的功______，打B点时小车的速度______。

（3）以为纵坐标，W为横坐标，利用实验数据作出如图所示的图像。由此图像可得随W变化的表达式为______。根据功与能的关系，动能的表达式中可能包含这个因子；分析实验结果的单位关系，与图线斜率有关的物理量应是______。

（4）假设已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响，若重物质量不满足远小于小车质量的条件，则从理论上分析，图中正确反映关系的是______。

A． B．C． D．

14.（2022·天津南开·一模）（1） 某同学用如图a所示的装置验证机械能守恒定律。一根细线系住钢球，悬挂在铁架台上，钢球静止于点，光电门固定在的正下方。在钢球底部竖直地粘住一片宽为的遮光条。将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间可由计时器测出，取作为钢球经过点时的速度。记录钢球每次下落的高度和计时器示数，计算并比较钢球在释放点和点之间的重力势能变化大小与动能变化大小，就能验证钢球机械能是否守恒。

①用计算钢球重力势能变化的大小，式中钢球下落高度应测量释放时的钢球球心到___________之间的竖直距离。（填序号）

A． 钢球在点时的顶端

B． 钢球在点时的球心

C． 钢球在点时的底端

②用计算钢球动能变化的大小，用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图b所示，其读数为___________。某次测量中，计时器的示数为，则钢球的速度___________。

他发现表中的与之间存在差异，则造成这个差异的原因是___________

四、解答题：本题共4小题，第15题8分，第16题9分，第17题12分，第18题16分，共45分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

15.（2022·江苏南通三模）如图所示，一只质量为10g的蜘蛛在竖直墙壁与地面之间结网时，AB为拉出的第一根直线蛛丝，AB与水平地面之间的夹角为53°，A点到地面的距离为1.2m。蜘蛛从竖直墙壁上距地面1.0m的C点水平跳出，恰好能跳落到蛛丝上。重力加速度g取，不计空气阻力，，。求：

（1）水平速度的大小；

（2）刚落到蛛丝上时，蜘蛛重力的瞬时功率P。

16.（2022·山东青岛二模）在影视剧《亮剑》中，楚云飞率领的警卫排用手雷对决山本特工队，让攀崖日军损失惨重。如图，战士在点掷出手雷，手雷越过山坡后在下落过程中爆炸，杀伤位于点的目标。点与山坡最高点的高度差，水平距离，点与山坡最高点的高度差，、两点间的水平距离为。手雷质量，手雷从掷出到爆炸的时间。设手雷在空中运动的最高点恰为山坡最高点，，不计空气阻力。

（1）估算战士抛掷手雷过程中对手雷做的功；

（2）求手雷爆炸时与点之间的距离。

17.（2022·山东胜利一中模拟）如图甲所示，木板质量M=0.5kg，长L=1m，初始时刻静止在光滑水平地面上，可视为质点的质量m=1kg的小物块，以初速度从木板左端滑上的瞬间，对木板施加一个水平向右的力F，物块与木板之间的动摩擦因数。摩擦产生的热量Q与力F大小的关系如图乙所示。g取。求：

（1）的大小；

（2）物块的初速度的大小；

（3）A点的坐标对应的与的大小。

18.（2022·江苏连云港三模）如图所示，半球形光滑圆弧槽固定在水平转台上，转台可绕竖直轴转动，圆弧槽半径为R，圆心为O。质量为的小球A通过长L=3R的细线连接小球B，两球静止时，A球恰在槽内壁P点，PO与水平方向间夹角现将A球移至圆弧槽的左端点Q由静止释放，转台保持静止。已知重力加速度为g。

（1）求B球的质量；

（2）求A球运动到P点时的动能；

（3）若将A球固定在P点，使转台绕轴从静止开始缓慢加速转动，直到细线QB与竖直方向间夹角，求此过程中转台对两球做的功W。