2021-2022年北京市北京师范大学第二附属中学高一（下）期中考试物理试题（选考）含解析

  北京师大二附中2021—2022学年度第二学期期中试题高一物理（选考）

注：本卷中的g，表示地球表面的重力加速度。

第一部分（选择题，共42分）

一、选择题。本题共14小题，每小题3分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，选对得3分，选错或不答得0分。

1. 下图中的四种虚线轨迹，不可能是人造地球卫星轨道的是（　　）

A.  B.  C.  D.

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】人造地球卫星靠地球的万有引力提供向心力而绕地球做匀速圆周运动，地球对卫星的万有引力方向指向地心，所以人造地球卫星做圆周运动的圆心是地心，否则不能做稳定的圆周运动。故B不可能，ACD可能。

故选B。

2. 在下面列举的各个实例中（除C外都不计空气阻力），满足机械能守恒的是（　　）

A. 载人飞船加速升空的过程

B. 抛出的标枪在空中运动的过程

C. 排球被抛出后减速上升的过程

D. 拉着一个金属块使它沿光滑的斜面匀速上升的过程

【答案】B

【解析】

【详解】A．载人飞船加速升空的过程，除了重力做功之外，还有空气阻力、燃料反推作用力对飞船做功，飞船的机械能不守恒，A错误；

B．抛出的标枪在空中运动的过程，只有重力对标枪做功，标枪的机械能守恒，B正确；

C．排球被抛出后减速上升的过程中空气阻力对排球做负功，排球的机械能减小，机械能不守恒，C错误；

D．拉着一个金属块使它沿光滑的斜面匀速上升的过程，拉力对金属块做正功，金属块的机械能增加，机械能不守恒，D错误。

故选B。

3. 公路在通过小型水库的泄洪闸的下游时，常常要修建凹形桥，也叫“过水路面”。如图所示，汽车通过半径为R的凹形桥的最低点时（　　）

A. 车对桥的压力等于汽车的重力

B. 车对桥压力小于汽车的重力

C. 车的速度越大，车对桥面的压力越大

D. 若车的速度等于，则车与桥面无相互作用力

【答案】C

【解析】

【详解】AB．汽车经半径为R的凹形桥的最低点时，向心力竖直向上，合力竖直向上，则有加速度方向竖直向上，由牛顿第二定律可知，汽车处于超重状态，所以车对桥的压力大于汽车的重力，AB错误；

C．对汽车，由牛顿第二定律可得

解得

可知，汽车速度越大，桥面对汽车的支持力越大，由牛顿第三定律可知，车对桥面的压力越大，C正确；   

D．若车的速度等于，由以上解析可得

则车与桥面的相互作用力为2mg，D错误。

故选C。

4. 一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由向行驶。下图分别画出了汽车转弯时所受合力的四种方向，可能正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

【答案】CD

【解析】

【分析】

【详解】汽车在水平公路上做曲线运动，故其合力应指向曲线的凹侧，结合题图，CD有可能满足，AB不满足，故CD正确，AB错误。

故选CD。

5. 某同学目测桌子高度大约为0.8m，他使小球沿桌面水平飞出，用数码相机拍摄小球做平抛运动的录像（每秒25帧）。如果这位同学采用逐帧分析的办法来研究平抛运动。他大约可以得到几帧小球正在空中运动的照片？（　　）

A. 2帧 B. 10帧 C. 25帧 D. 100帧

【答案】B

【解析】

【详解】小球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，课桌的高度约为0.8m，根据

解得

又因为每秒25帧照片，所以0.4s将拍到

故B正确，ACD错误。

6. 我国的天宫空间站绕地球运动的周期约为92min，北斗三号G3星是一颗地球同步卫星。如果把它们绕地球的运动看作匀速圆周运动，空间站的运动和G3星的运动相比（　　）

A. 空间站的轨道半径小于G3星的轨道半径 B. 空间站的运行速度小于G3星的运行速度

C. 空间站运动的角速度小于G3星的角速度 D. 空间站的动能小于G3星的动能

【答案】A

【解析】

【详解】A．根据万有引力提供向心力，则有

解得

由于天宫空间站的周期小于同步卫星G3星的周期，故空间站的轨道半径小于G3星的轨道半径，故A正确；

B．根据万有引力提供向心力，则有

解得

由于空间站的轨道半径小于G3星的轨道半径，故空间站的运行速度大于G3星的运行速度，故B错误；

C．根据万有引力提供向心力，则有

解得

由于空间站的轨道半径小于G3星的轨道半径，故空间站运动的角速度大于G3星运动的角速度，故C错误；

D．根据

虽然空间站的运行速度大于G3星的运行速度，但不知道空间站的质量与G3星的质量大小关系，故动能大小无法比较，故D错误。

故选A

7. 2021年5月，“天问一号”探测器成功在火星软着陆，我国成为世界上第一个首次探测火星就实现“绕、落、巡”三项任务的国家。“天问一号”在火星停泊轨道运行时，近火点距离火星表面2.8102 km、远火点距离火星表面5.9105 km，则“天问一号” （　　）

A. 在近火点的加速度比远火点的小 B. 在近火点的运行速度比远火点的小

C. 在近火点的机械能比远火点的小 D. 在近火点通过减速可实现绕火星做圆周运动

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】A．根据牛顿第二定律有

解得

故在近火点的加速度比远火点的大，故A错误；

B．根据开普勒第二定律，可知在近火点的运行速度比远火点的大，故B错误；

C．“天问一号”在同一轨道，只有引力做功，则机械能守恒，故C错误；

D．“天问一号”在近火点做的是离心运动，若要变为绕火星的圆轨道，需要减速，故D正确。

故选D。

8. 一小球自空中A位置被静止释放，薄到竖直放置的轻质弹簧上，小球运动的最低点为B。关于小球从A到B运动过程中的功和能量问题，下列说法正确的是（　　）

A. 小球重力做多少正功，它的重力势能就减小多少

B. 小球重力势能及其变化量都与参考平面的选取有关

C. 小球从接触弹簧开始，弹力对小球做负功，它的动能一直减小

D. 只有重力和弹簧弹力对小球做功，小球的机械能一直保持不变

【答案】A

【解析】

【详解】A．重力做功等于重力势能的变化量，即小球重力做多少正功，它的重力势能就减小多少，A正确；

B．小球重力势能与参考平面的选择有关，但重力势能的变化量与高度差有关，与参考平面的选择无关，B错误；

C．平衡位置为重力与弹力等大反向的位置，小球从接触弹簧到平衡位置过程中，重力大于弹簧弹力，合外力对小球做正功，小球的动能增加，从平衡位置到最低点过程中，重力小于弹簧弹力，合外力对小球做负功，小球的动能减小。因此，小球从接触弹簧开始，动能先增加，后减小，C错误；

D．接触弹簧之后，弹簧弹力对小球做负功，小球的机械能减小，D错误。

故选A。

9. 在上海中心国际垂直马拉松赛中，我国一位女选手用时抵达终点。上海中心大厦接高，共计127层，比赛赛道终点设在119层，选手们经历了3398级台阶的考验，在终点的高空俯全城风光。该女选手比赛过程中克服重力做功的平均功率最接近（　　）

A. 20W B. 50W C. 200W D. W

【答案】C

【解析】

【详解】女运动员的体重在左右，则比赛过程中克服重力做功的平均功率表示为

结合选项可知，该女选手比赛过程中克服重力做功的平均功率最接近，C正确，ABD错误。

故选C。

10. 如图所示，高速公路上汽车定速巡航（即保持汽车的速率不变）通过路面abcd，其中ab段为平直上坡路面，bc段为水平路面，cd段为平直下坡路面。不考虑整个过程中空气阻力和摩擦阻力的大小变化。下列说法正确的是（　　）

A. 在ab段汽车的输出功率逐渐减小 B. 汽车在ab段的输出功率比bc段的大

C. 在cd段汽车的输出功率逐渐减小 D. 汽车在cd段的输出功率比bc段的大

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】AB．在ab段，根据平衡条件可知，牵引力

所以在ab段汽车的输出功率

不变，在bc段牵引力

bc段的输出功率

故A错误B正确；

CD．在cd段牵引力

汽车的输出

在cd段汽车的输出功率不变，且小于bc段，故CD错误。

故选B。

11. 如图所示，一光滑斜面固定在水平面上，倾角为，高度为h。一小物块从斜面顶端A处由静止开始下滑，滑到斜面在端B处。（　　）

A. 滑块滑到底墙B处时，速度的大小为

B. 滑块滑到底墙B处时，重力的瞬时功率为mgcos

C. 滑块从顶端A滑到底端B处过程中，机械能保持不变

D. 滑块从顶墙A滑到底端B处的过程中，滑块所受弹力做功为

【答案】C

【解析】

【详解】AC．物块从斜面顶端A处由静止开始下滑，只有重力做功，机械能守恒，根据

解得

A错误C正确；

B．物块滑到底端时重力的瞬时功率为

B错误；

D．滑块从顶墙A滑到底端B处的过程中，弹力方向与速度方向垂直，则块从顶墙A滑到底端B处的过程中，滑块所受弹力做功为0，D错误。

故选C。

12. 自行车用链条传动来驱动后轮前进，下图是链条传动的示意图，两个齿轮俗称“牙盘”。A、B、C分别为牙盘边缘和后轮边缘上的点，大齿轮半径为、小齿轮半径为、后轮半径为。下列说法正确的是（　　）

A. A、B两点的角速度大小相等

B. B、C两点的线速度大小相等

C. 大、小齿轮的转速n之比为

D. 在水平路面匀速骑行时，脚蹦板转一圈，自行车前进的距离为

【答案】D

【解析】

【详解】A．A、B两点属于皮带传动模型，线速度相等，因为半径不同，所以角速度不相等，故A错误；

B．B、C两点属于同轴传动模型，角速度相等，因为半径不同，所以线速度不相等，故B错误；

C．转速之比

故C错误；

D．当脚踏板转动一圈，前进的距离为

故D正确。

故选D。

13. 如图，将A、B两个木块放在水平圆盘上，绕圆盘中心轴转动，两木块运动的半径。盘在电机带动下由静止开始转动，角速度缓慢增加。两个木块的质量相同，与圆盘间的动摩擦因数也相同。则下列判断正确的是（　　）

A. 两木块随圆盘加速转动的过程中，所受的摩擦力一直指向圆心

B. 两木块随圆盘加速转动的过程中，所受的摩擦力大小一直相等

C. 圆盘角速度达到时，A、B两木块均被尾出

D. 圆盘角速度达到之前，A、B两木块均随圆盘转动，不能被用出

【答案】D

【解析】

【详解】ABD．对木块受力分析，在没有被甩出之前，受重力、支持力、圆盘的静摩擦力三个力的作用，静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律有

f=mω2r

当角速度增大时，两木块所受静摩擦力也在增大，当静摩擦力达到最大静摩擦力时，木块将发生相对运动，即被甩出，由题意可知B木块的半径大于A木块的半径，所以B木块所受摩擦力大于A木块所受摩擦力，而两木块与圆盘的最大静摩擦力均为

fm=μmg

则可知B木块先被甩出，故AB错误；

CD．圆盘角速度达到时，代入可得

，

说明B刚要被甩出，A还是相对圆盘静止。故C错误，D正确。

故选D。

14. 牛顿曾设想：从高山上水平抛出物体，速度一次比一次大，落地点就一次比一次远，如果抛出速度是够大，物体将绕地球运劝成为人造地球卫星。如图所示，若从山顶阿一位置以不同的水平速度抛出三个质量相同的物体，运动轨迹分别为1、2、3，已知山顶高度为h，且远小于地球半径R，不考虑空气阻力的影响。下列说法正确的是（　　）

A. 轨迹为3的物体抛出时的速度等于

B. 轨迹为1、2的两物体，从抛出到落地重力势能的变化量不同

C. 三个物体被抛出后的运动过程中，加速度均各自保持不变

D. 如果抛出物体的速度为11.2km/s，物体可能脱高地球的引力到达火星

【答案】AD

【解析】

【详解】A．轨迹为3的物体绕地球做匀速圆周运动，根据重力提供向心力可得

解得抛出的速度为

A正确；

B．两个轨迹的物体初始时刻的重力势能相同，都落在地面上重力势能也相同，因此变化量相同，B错误；

C．物体在运动中受到万有引力，加速度的方向发生变化，C错误；

D．如果抛出物体的速度为11.2km/s，逃离了地球的吸引，如果被火星捕获则有可能到达火星，D正确。

故选AD。

第二部分（非选择题，共58分）

二、实验题。本题共2小题，共18分。

15. 物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。

（1）实验仪器。打点计时器使用50Hz交流电源供电，打点的时间间隔是________s；

（2）实验原理。在“研究平抛运动”实验中，以小钢球离开轨道末端时球心位置为坐标原点O，建立水平与竖直坐标轴。让小球从斜槽上离水平桌面高为h处静止释放，使其水平抛出，通过多次描点可给出小球做平抛运动时球心的轨迹，如图所示，在轨迹上取一点A，读取其坐标（，）。由此可计算出小球做平抛运动的初速度大小为________；

A．      B．      C．      D．

（3）数据分析。某同学利用向心力演示器探究匀速圆周运动所需向心力F与小球质量m、转速n和运动半径r之间的关系。该同学通过实验得到如下表的数据：

根据以上数据，可归纳概括出向心力F与小球质量m、转速n和运动半径r之间的关系是___________（用文字或符号表述）。

【答案】    ①. 0.02    ②. D    ③. 向心力F跟小球质量m成正比，跟转速n的平方成正比，跟运动半径r成正比

【解析】

【详解】（1）[1] 打点计时器使用50Hz交流电源供电，打点的时间间隔为

（2）[2] 小球做平抛运动，设运动时间为t， 则

，

解得

故选D。

（3）[3] 根据表格中数据可知向心力F跟小球质量m成正比，跟转速n的平方成正比，跟运动半径r成正比。

16. 在“验证机械能守恒定律”的实验中，质量为m的重锤拖着一条纸带从静止开始下落，打点计时器在纸带上打出一系列清晰的点。某同学在实验中打出的纸带如图所示，其中O是起始点，A、B、C、D、E是打点计时器连续打下的5个点。打点频率为50Hz，该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C、D、E各点的距高，记录如下。

（1）这五个数据中不符合有效数字读数要求的是（填A、B、C、D或E）___________点读数；

（2）若O点到某计数点的距离为h，重力加速度为g，该点对应重锤的速度为v，则实验中要验证的等式为___________；

（3）若锤质量kg，重力加速度=9.8m/s2，由图中给出的数据，可得出从O点到打下D点，重锤重力势能的减少量为0.571J，速度为___________m/s，动能的增加量为___________J；（结果均保留三位有效数字）

根据纸带所测量的数据，还可以求出物体实际下落的加速度为9.75m/s2，物体从A到E下落的过程中，所受到的平均阻力为___________N。阻力的来源主要有：___________。

【答案】    ①. B    ②.     ③. 1.94    ④. 0.565    ⑤.     ⑥. 纸带与打点计时器之间的摩擦

【解析】

【详解】（1）[1]刻度尺是毫米刻度尺，读数应该在最小刻度1mm的基础上向下估读一位，即B点读数不符合要求，正确读数应该是12.40cm。

（2）[2]验证机械能守恒，该实验中即要验证重力势能的减小量是否等于动能的增加量，即

化简得到

（3）[3]重力在下落过程中做匀加速直线运动，根据推论，时间中点的速度等于这段时间的平均速度，所以D点的速度为

[4]动能的增加量为

[5]下落过程中存在阻力，根据牛顿第二定律有

代入数据得到

[6]阻力主要来自于纸带与打点计时器之间的摩擦。

三、解答题：本题共4小题，共40分。要求画出必要的圆像，写出必要的文字说明、物理公式和计算过程，只写出结果不给分。

17. 游乐场里“旋转飞椅”的顶上有一个半径为4.5m的“伞”，如图甲所示。“伞盖”在转动过程中带动下面的悬绳转动，其示意图如图乙所示。“伞盖”高，绳长L=5m，小明与座椅的总质量为40kg。在某段时间内，“伞盖”保持在水平面内稳定旋转，绳与竖直方向夹角为37°。g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，在此过程中，求：

（1）座椅受到绳子的拉力大小；

（2）小明运动的线速度大小。

【答案】（1）500N；（2）7.5m/s

【解析】

【详解】（1）座椅受到绳子的拉力大小为

（2）由牛顿第二定律可知

解得小明运动的线速度大小

v=7.5m/s

18. 利用万有引力定律可以测量天体的质量．

（1）测地球的质量

英国物理学家卡文迪许，在实验室里巧妙地利用扭秤装置，比较精确地测量出了引力常量的数值，他把自己的实验说成是“称量地球的质量”．已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G．若忽略地球自转的影响，求地球的质量．

（2）测“双星系统”的总质量

所谓“双星系统”，是指在相互间引力的作用下，绕连线上某点O做匀速圆周运动的两个星球A和B，如图所示．已知A、B间距离为L，A、B绕O点运动的周期均为T，引力常量为G，求A、B的总质量．

（3）测月球质量

若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成“双星系统”．已知月球的公转周期为T1，月球、地球球心间的距离为L1．你还可以利用（1）、（2）中提供的信息，求月球的质量．

【答案】（1）；（2）；（3）．

【解析】

【详解】（1）设地球的质量为M，地球表面某物体质量为m，忽略地球自转的影响，则有

解得：M=；

（2）设A的质量为M1，A到O的距离为r1，设B的质量为M2，B到O的距离为r2，

根据万有引力提供向心力公式得：

，

，

又因为L=r1+r2

解得：；

（3）设月球质量为M3，由（2）可知，

由（1）可知，M=

解得：

19. 某电动汽车的部分动力性能参数如下表所示。若该汽车沿平直公路由静止开始做加速度=1.5m/s2的匀加速直线运动，当车速达到=72km/h时，电机恰好以额定功率工作。此后电机的功率保持不变。假设行驶过程中汽车受到的阻力大小恒定。

（1）分析说明电机达到额定功率后，汽车的加速度和速度的变化情况；

（2）电机以额定功率工作时，汽车的最大速度为多少；

（3）该汽车充满电后，以上述方式运动的总时间为多少。

【答案】（1）见解析；（2）25m/s；（3）0.57h

【解析】

【详解】（1）设电机的额定功率为，阻力大小恒为，当电机达到额定功率后，根据

解得

根据牛顿第二定律有

解得

可知当速度v不断增大时，加速度a不断减小，当速度达到最大时，加速度为零，汽车最后以最大速度做匀速直线运动；

（2）由题知，当车速达到=72km/h=20m/s时，电机恰好以额定功率工作，则有

此时为匀加速的末状态，根据牛顿第二定律有

解得摩擦力为

则当电机以额定功率工作时，汽车的最大速度为

（3）设汽车做匀加速直线运动的时间为，则有

汽车在匀加速阶段的功率为

其牵引力F恒定不变，且

则有

即在匀加速阶段，汽车的功率与时间成正比，当达到额定功率后保持不变，则画出功率与时间的关系图像如图所示

设该汽车充满电后，以上述方式运动的总时间为，则有

解得

20. 游乐场的过山车可以底朝上在图轨道上运行，游客却不会掉下来，如图甲所示，我们把这种情形抽象为如图乙所示的模型，弧形轨道的下端与竖直圆轨道平滑相接，P为圆轨道的最高点。使小球（可视为质点）从弧形轨道上增滚下，小球进入圆轨道下滑后沿圆轨道运动。不考虑小球运动所受的摩擦等阻力。

（1）小球沿弧形轨道运动的过程中，经过某一位置A时动能为，重力势能为，经过另一位置B时动能为，重力势能为。请根据动能定理、重力做功与重力势能变化的关系，证明：小球由A运动到B的过程中，总的机械能保持不变，即；

（2）已知圆形轨道半径为R，将一质量为m的小球，从弧形轨道距地面高由静止释放。请通过分析、计算，说明小球能否通过圆轨道的最高点；

（3）小球由静止释放的高度h不同，运动到圆形轨道的P点时，对轨道的压力大小也不同。求与h的关系式；小球由静止释放的高度取某些值时，它可能会脱高圆形轨道。若小球在运动过程中始终没有脱离轨道，请指出其释放高度h的取值范围。

【答案】（1）见解析；  （2），刚好能过最高点；

（3）；或

【解析】

【详解】（1）根据动能定理

根据重力做功的特点可知

联立解得

整理可得

（2）假设小球刚好能过最高点，在最高点时小球只受重力作用，此时重力提供向心力

解得小球能过最高点的最小速度为

小球从释放到P，设小球运动到最高点P时的速度为vp，根据机械能守恒定律

解得

即小球刚好能过最高点；

（3）根据机械能守恒定律

设轨道对小球的压力为，小球在最高点时，根据牛顿第二定律

联立解得

根据牛顿第三定律

若小球在运动过程中始终没有脱离轨道，即

解得

当

小球可能会脱高圆形轨道；

当

小球在凹型轨道运动，运动过程中始终不会脱离轨道。