2021-2022学年河南省新乡市高一（下）期中物理试题含解析

新乡市高一下学期期中考试

物理

第I卷（选择题　共60分）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求，第9~12题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

1. 黄河“九曲十八弯”，一只船在弯道处航行，下列说法正确的是（　　）

A. 船的速度可能保持不变

B. 船所受合外力方向与船的速度方向可能在一条直线上

C. 船的加速度可能为零

D. 船做变速曲线运动

【1题答案】

【答案】D

【解析】

【详解】A．船在弯道处航行，方向发生变化，速度变化，故A错误；

B．船在弯道处航行，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹内侧，两者方向不可能在一条直线上，故B错误；

C．船在弯道处航行，合外力不为0，加速度不为0，故C错误；

D．黄河“九曲十八弯”，船在弯道处航行，合外力变化，船做变速曲线运动，故D正确。

故选D。

2. 郑州地铁5号线，一抹梧桐绿，闪耀绿城。列车的质量为m，在转弯处的运动半径为R，线速度为v，则下列说法正确的是（　　）

A. 列车可能受到重力、支持力、摩擦力、向心力四个力作用

B. 列车需要的向心力大小为

C. 列车的加速度大小为R

D. 列车处于平衡状态

【2题答案】

【答案】B

【解析】

【详解】A．列车可能受到重力、支持力、摩擦力三个力的作用，而向心力是列车所受外力的合力，选项A错误；

B．列车需要的向心力大小为

选项B正确；

C．列车的加速度大小为

选项C错误；

D．列车所受的合力不为零，则不是处于平衡状态，选项D错误。

故选B。

3. 在东京奥运会上，巩立姣获得女子铅球冠军，为国家争得了荣誉。铅球做斜抛运动时，取竖直向下为正方向，下列描述铅球在竖直方向的分速度随时间变化的图像正确的是（　　）

A.  B.

C.  D.

【3题答案】

【答案】C

【解析】

【详解】铅球做斜抛运动时，在竖直方向做匀变速直线运动，初速度沿负方向，加速度不变，沿正方向，图像的斜率等于加速度，所以图像是一条纵截距为，斜率为正值的直线。

故选C。

4. 如图所示，土星沿椭圆轨道运行，在远日点离太阳的距离为a，在近日点离太阳的距离为b，过近日点时土星的速率为，则过远日点时土星的速率为（　　）

A.  B.

C.  D.

【4题答案】

【答案】A

【解析】

【详解】由开普勒第二定律可知，太阳和土星的连线在相等时间里扫过的面积相等，取足够短的时间，则土星时间内在远日点和近日点转过的弧长分别为

由扇形面积公式

可得

联立解得

故BCD错误，A正确。

故选A。

5. 如图所示，从倾角为θ的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上，当抛出速度为时，小球到达斜面时的速度方向与斜面的夹角为；当抛出速度为v2时，小球到达斜面时的速度方向与斜面的夹角为，则（　　）

A. 当时，

B. 当时，

C. 无论、的关系如何，均有

D. 、的大小与斜面倾角θ无关

【5题答案】

【答案】C

【解析】

【详解】如图所示

由平抛运动的规律可得

解得

由速度偏角公式可得

联立可得

所以与抛出速度无关，故

即、的大小与斜面倾角有关，但α1、α2的关系与斜面倾角θ无关，一定相等。

故选C。

6. 在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低。如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些。汽车的运动可看做是做半径为R的圆周运动。设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L。已知重力加速度为g。要使车轮与路面之间的横向摩擦力（即垂直于前进方向）等于零，则汽车转弯时的车速应等于（　　）

A.  B.  C.  D.

【6题答案】

【答案】B

【解析】

【详解】要使车轮与路面之间横向摩擦力（即垂直于前进方向）等于零，重力与支持力的合力等于向心力

mgtanθ=m

联立解得汽车转弯时的车速

故选B。

7. 我国在酒泉卫星发射中心用“长征二号”丁运载火箭，将“高分一号”卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道。这是我国重大科技专项高分辨率对地观测系统的首发星。设“高分一号”卫星轨道的离地高度为h，地球半径为R，地面重力加速度大小为g，则“高分一号”卫星在时间t内，绕地球运转的圈数为（　　）

A.  B.

C.  D.

【7题答案】

【答案】A

【解析】

【详解】“高分一号”做匀速圆周运动的轨道半径为，T表示飞船运行的周期，由万有引力和牛顿第二定律可得

在地球表面重力与万有引力相等，则

联立解得

所以他t时间内，“高分一号”绕地球飞行的圈数为

BCD错误，A正确。

故选A。

8. 如图所示的装置中，质量均为m的小球A、B系在等长度的轻绳OA、OB下端，并都以转速n绕过O点的竖直轴在同一水平面内做匀速圆周运动，质量为2m的物块C静止不动；若将C换成质量为3m的物块D，要保证在系统稳定时，A、B仍绕过O点的竖直轴在同一水平面内以相同的转速做匀速圆周运动，同时D静止不动，则A、B的质量和两球做匀速圆周运动的转速n可以如何调整（　　）

A. 减小A、B的质量，增大转速n

B. 保持A、B的质量不变，增大转速n

C. 减小A的质量，B的质量不变，减小转速n

D. 增大A、B的质量，减小转速n

【8题答案】

【答案】D

【解析】

【详解】设OA和OB的绳子的拉力为T，以A（或B）为研究对象，则在竖直方向上满足

所以两根绳子在竖直方向的合力为

可见右边竖直绳子的拉力与OA和OB之间的夹角无关，即与A、B是否转动或者转速n无关，所以当C换成D后，绳子的拉力大小为3mg，要保持D静止不动，只能增大A、B的质量，使A、B的质量之和为3m，故ABC错误，D正确。

故选D。

9. 假设地球绕太阳的运动是匀速圆周运动，已知其轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，根据这些数据可以求出的物理量有（　　）

A. 地球的线速度大小 B. 地球受到的万有引力大小

C. 地球的质量 D. 太阳的质量

【9题答案】

【答案】AD

【解析】

【详解】地球绕太阳做圆周运动，万有引力提供向心力，故有

由于知道G、T、r，所以，可求得太阳质量

地球线速度

而在所有相关公式中，地球质量m在计算过程和其他物理量无关，故无法求解，也无法求解地球受到的万有引力大小；

故选AD。

10. 一小球从A点做自由落体运动，另一小球从B点做平抛运动，两小球恰好同时到达C点，已知AC高为h，两小球在C点相遇前瞬间速度大小相等，方向成60°夹角，g=10m/s2。由以上条件可求（　　）

A. 两小球在C点所用时间之比为1∶2

B. 做平抛运动的小球初速度大小为

C. A、B两点的高度差为

D. A、B两点的水平距离为

【10题答案】

【答案】BC

【解析】

【分析】

【详解】AB．小球从A点做自由落体运动，下降h过程，时间

末速度

故平抛的末速度为

与水平方向成60°夹角；

故初速度

竖直分速度

由

vy=gtBC

得

故

故A错误，B正确；

CD．平抛的竖直分位移

故A、B两点的高度差为

A、B两点的水平距离

故C正确，D错误；

故选BC。

11. 为了探测某星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为的圆轨道上运动，周期为，总质量为，随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为的圆轨道上运动，登陆舱的质量为，则（　　）

A. 该星球的质量为

B. 该星球表面的重力加速度为

C. 登陆舱在半径为r1与半径为r2的轨道上运动时的速度大小之比为

D. 登陆舱在半径为r2的轨道上做圆周运动的周期为

【11题答案】

【答案】D

【解析】

【详解】A．设该星球的质量为M，由题意根据牛顿第二定律有

解得

故A错误；

B．设该星球的半径为R，则该星球表面的重力加速度为

故B错误；

C．设登陆舱质量为m，它在半径为r的圆轨道上运动时的速度大小为v，根据牛顿第二定律有

解得

所以

故C错误；

D．根据开普勒第三定律可得

解得

故D正确。

故选D。

12. 如图所示，在水平圆盘上放有质量分别为m、m、2m的可视为质点的三个物体A、B、C，圆盘可绕垂直圆盘的中心轴转动。三个物体与圆盘间的动摩擦因数均为0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。三个物体与O点共线且，现将三个物体用轻质细线相连，保持细线伸直且恰无张力。若圆盘从静止开始转动，角速度缓慢地增大，取重力加速度大小，则对于这个过程，下列说法正确的是（　　）

A. 物体A、B同时达到最大静摩擦力

B. 物体C受到的静摩擦力先增大后不变

C. 当时整体会发生滑动

D. 当时，在增大过程中B、C间的拉力不断增大

【12题答案】

【答案】BC

【解析】

【详解】ABC．当圆盘转速增大时，由静摩擦力提供向心力。三个物体的角速度相等，由可知，因为C的半径最大，质量最大，故C所需要的向心力增加最快，最先达到最大静摩擦力，此时对C有

计算得出

当C的摩擦力达到最大静摩擦力之后，BC间绳子开始提供拉力，B的摩擦力增大，达最大静摩擦力后，AB之间绳子开始有力的作用，随着角速度增大，A的摩擦力将减小到零然后反向增大，当A的摩擦力也达到最大，且BC的拉力大于AB整体的摩擦力时物体将会出现相对滑动，此时A与B还受到绳的拉力，对C可得

对AB整体可得

计算得出

当时整体会发生滑动，选项A错误，BC正确；

D．在时，B、C间的拉力为零，当时，在增大的过程中B、C间的拉力逐渐增大，选项D错误。

故选BC。

第II卷（非选择题共50分）

二、非选择题：共5小题，共50分。把答案填在答题卡中的横线上或按题目要求作答。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

13. “求知”兴趣小组研究“向心加速度与运动半径的关系”。

（1）经过一系列对比实验，得出结论：若角速度相同，向心加速度大小a与运动半径r成___________；若线速度大小v相同，向心加速度大小a与运动半径r成__________。（均选填“正比”或“反比”）

（2）下列关于向心加速度的说法正确的是___________。

A．向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢

B．向心加速度表示角速度变化的快慢

C．做匀速圆周运动的物体的向心加速度不变

D．向心加速度描述的是线速度方向变化的快慢

【13题答案】

【答案】    ①. 正比    ②. 反比    ③. D

【解析】

【详解】[1] 若角速度相同，向心加速度大小a与运动半径r成正比。

[2] 若线速度大小v相同，向心加速度大小a与运动半径r成反比。

[3] ABD．向心加速度表示做圆周运动的物体线速度方向改变的快慢的物理量，AB错误，D正确；

C．做匀速圆周运动的物体的向心加速度大小不变，方向时刻改变，总是指向圆心，C错误。

故选D。

14. “启明星”研究小组设计了如图甲所示的装置来研究平抛物体的运动规律。让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹。

（1）下列操作要求正确的是___________。

A．斜槽的末端不一定要保持水平

B．要求轨道光滑无摩擦

C．小球运动时不能与木板上的白纸（或方格纸）发生摩擦

D．小球可以从不同位置释放

（2）图乙为一小球做平抛运动的闪光照片的一部分，图中坐标纸方格的边长均为，取重力加速度大小，那么：

①相机的闪光频率为___________Hz；

②小球运动的水平分速度大小为___________m/s；

③小球经过B点时的速度大小为___________m/s。

【14题答案】

【答案】    ①. C    ②. 20    ③. 0.75    ④. 1.25

【解析】

【详解】（1）[1]A．斜槽的末端一定要保持水平，以确保小球水平抛出，A错误；

B．轨道不必光滑，只要每次小球从同一位置由静止释放，使小球做平抛运动的初速度大小相等即可，BD错误；

C．小球运动时不能与木板上的白纸（或方格纸）发生摩擦，使小球只在重力作用下运动，C正确。

故选C。

（2）①[2]由题意可知，小球从A运动到B和从B运动到C的时间相等，设为T，竖直方向由匀变速直线运动的推论可得

解得

故相机的闪光频率为

②[3]小球从A运动到B的过程，水平位移为3L，可得小球的水平分速度大小为

③[4]小球经过B点时的竖直分速度大小为

故小球经过B点时的速度大小为

15. 若“神舟十三号”在离地球表面高度为h的空中沿圆形轨道绕地球做匀速圆周运动，周期为T。地球半径为r，引力常量为G。求：

（1）地球的质量；

（2）地球表面的重力加速度；

（3）地球的第一宇宙速度。

【15题答案】

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

【详解】（1）“神舟十三号”围绕地球做匀速圆周运动有

解得

（2）根据万有引力等于重力得

解得

（3）在地球表面，根据万有引力提供向心力得

解哥

16. 如图所示，长为L的轻杆一端固定在O点，另一端固定着一质量为m的小球，小球在竖直面内做圆周运动，重力加速度大小为g。

（1）当小球在最高点B的速度为时，求杆对球的作用力；

（2）求小球过最高点的最小速度；

（3）“类比法”是研究物理问题的重要方法之一，请用“类比法”分析小球过光滑圆管竖直轨道最高点的最小速度。

【16题答案】

【答案】（1）见解析；（2）零；（3）零

【解析】

【详解】（1）在最高点B设杆对小球的作用力竖直向下，则有

则

当时，

当时，，表示杆对球的作用力方向向下，表现为拉力；

当时，，表示杆对球的作用力方向向上，表现为支持力。

（2）由（1）中的分析可知，杆拉球过最高点的最小速度为零。

（3）在最高点光滑圆管竖直轨道与轻杆对小球有类似的作用力特点，因此，小球过光滑圆管竖直轨道的最高点的最小速度为零。

17. 如图所示，一水平传送带两端A、B的距离，离水平地面的高度，地面上的C点在传送带右端点B的正下方。一物块以水平初速度自A点滑上传送带，传送带匀速转动，物块与传送带间的动摩擦因数，取重力加速度大小。（，，结果保留三位有效数字）

（1）要使物块从B点抛出后的水平位移最大，求传送带运转的速度应满足的条件以及物块从B点抛出的最大水平位移；

（2）若物块从A点滑上传送带到落地所用的时间为2.3s，求传送带运转的速率。

【17题答案】

【答案】（1），；（2）

【解析】

【详解】（1）要使物块平抛的水平位移最大，则物块应一直做加速运动，即传送带必须沿顺时针转动，且转动的速度满足

解得

物块所能达到的最大速度为

物块做平抛运动的过程

解得

s

则物块最大的水平位移为

（2）若物块从滑上传送带到落地所用的时间为2.3s，由于平抛运动的时间为1s，因此物块在传送带上运动的时间为

1

若物块从A到B以匀速运动，需要的时间

若物块一直匀加速运动，则所用的时间为

由于，所以物块传送带上先加速再匀速，则

解得