第二十二章 二次函数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年九年级数学上册分层训练AB卷（人教版）

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班级              姓名             学号             分数           第二十二章 二次函数（B卷·能力提升练）（时间：60分钟，满分：100分）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）（2022•荆门）抛物线，，为常数）的对称轴为，过点和点，，且．有下列结论：①；②对任意实数都有：；③；④若，则．其中正确结论的个数为　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．（3分）（2022•兰州）已知二次函数，当函数值随值的增大而增大时，的取值范围是　　A． B． C． D．3．（3分）（2022•广州）如图，抛物线的对称轴为，下列结论正确的是　　A． B． C．当时，随的增大而减小 D．当时，随的增大而减小4．（3分）（2022•通辽）在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得函数的解析式为　　A． B． C． D．5．（3分）（2022•郴州）关于二次函数，下列说法正确的是　　A．函数图象的开口向下 B．函数图象的顶点坐标是 C．该函数有最大值，最大值是5 D．当时，随的增大而增大6．（3分）（2022•潍坊）抛物线与轴只有一个公共点，则的值为　　A． B． C． D．47．（3分）（2022•铜仁市）如图，若抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，若．则的值为　　A． B． C． D．8．（3分）（2022•哈尔滨）抛物线的顶点坐标是　　A． B． C． D．9．（3分）（2022•包头）已知实数，满足，则代数式的最小值等于　　A．5 B．4 C．3 D．210．（3分）（2022•荆门）抛物线上有两点，，，，若，则下列结论正确的是　　A． B． C．或 D．以上都不对二．填空题（共9小题，满分27分，每小题3分）11．（3分）（2022•黔西南州）如图，是一名男生推铅球时，铅球行进过程中形成的抛物线．按照图中所示的平面直角坐标系，铅球行进高度（单位：与水平距离（单位：之间的关系是，则铅球推出的水平距离的长是 　　．12．（3分）（2022•南通）根据物理学规律，如果不考虑空气阻力，以的速度将小球沿与地面成角的方向击出，小球的飞行高度（单位：与飞行时间（单位：之间的函数关系是，当飞行时间为 　　时，小球达到最高点．13．（3分）（2022•盐城）若点在二次函数的图象上，且点到轴的距离小于2，则的取值范围是 　　．14．（3分）（2022•长春）已知二次函数，当时，函数值的最小值为1，则的值为 　　．15．（3分）（2022•聊城）某食品零售店新上架一款冷饮产品，每个成本为8元，在销售过程中，每天的销售量（个与销售价格（元个）的关系如图所示，当时，其图象是线段，则该食品零售店每天销售这款冷饮产品的最大利润为 　　元（利润总销售额总成本）．16．（3分）（2022•广安）如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2米时，水面宽6米，水面下降 　　米，水面宽8米．17．（3分）（2022•福建）已知抛物线与轴交于，两点，抛物线与轴交于，两点，其中．若，则的值为 　　．18．（3分）（2022•凉山州）已知实数、满足，则代数式的最小值是 　　．19．（3分）（2022•连云港）如图，一位篮球运动员投篮，球沿抛物线运行，然后准确落入篮筐内，已知篮筐的中心离地面的高度为，则他距篮筐中心的水平距离是 　　．三．解答题（共6小题，满分43分）20．（6分）（2022•丹东）丹东是我国的边境城市，拥有丰富的旅游资源．某景区研发一款纪念品，每件成本为30元，投放景区内进行销售，规定销售单价不低于成本且不高于54元，销售一段时间调研发现，每天的销售数量（件与销售单价（元件）满足一次函数关系，部分数据如下表所示：销售单价（元件）354045每天销售数量（件908070（1）直接写出与的函数关系式；（2）若每天销售所得利润为1200元，那么销售单价应定为多少元？（3）当销售单价为多少元时，每天获利最大？最大利润是多少元？21．（6分）（2022•鄂尔多斯）某超市采购了两批同样的冰墩墩挂件，第一批花了6600元，第二批花了8000元，第一批每个挂件的进价是第二批的1.1倍，且第二批比第一批多购进50个．（1）求第二批每个挂件的进价；（2）两批挂件售完后，该超市以第二批每个挂件的进价又采购一批同样的挂件，经市场调查发现，当售价为每个60元时，每周能卖出40个，若每降价1元，每周多卖10个，由于货源紧缺，每周最多能卖90个，求每个挂件售价定为多少元时，每周可获得最大利润，最大利润是多少？22．（7分）（2022•盘锦）某商场新进一批拼装玩具，进价为每个10元，在销售过程中发现，日销售量（个与销售单价（元之间满足如图所示的一次函数关系．（1）求与的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）若该玩具某天的销售利润是600元，则当天玩具的销售单价是多少元？（3）设该玩具日销售利润为元，当玩具的销售单价定为多少元时，日销售利润最大？最大利润是多少元？23．（7分）（2022•青岛）李大爷每天到批发市场购进某种水果进行销售，这种水果每箱10千克，批发商规定：整箱购买，一箱起售，每人一天购买不超过10箱；当购买1箱时，批发价为8.2元千克，每多购买1箱，批发价每千克降低0.2元．根据李大爷的销售经验，这种水果售价为12元千克时，每天可销售1箱；售价每千克降低0.5元，每天可多销售1箱．（1）请求出这种水果批发价（元千克）与购进数量（箱之间的函数关系式；（2）若每天购进的这种水果需当天全部售完，请你计算，李大爷每天应购进这种水果多少箱，才能使每天所获利润最大？最大利润是多少？24．（7分）（2022•贵港）如图，已知抛物线经过和，两点，直线与轴相交于点，是直线上方的抛物线上的一个动点，轴交于点．（1）求该抛物线的表达式；（2）若轴交于点，求的最大值；（3）若以，，为顶点的三角形与相似，请直接写出所有满足条件的点，点的坐标．25．（10分）（2022•通辽）如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，直线方程为．（1）求抛物线的解析式；（2）点为抛物线上一点，若，请直接写出点的坐标；（3）点是抛物线上一点，若，求点的坐标．