27.1 圆的认识 第三节 华东师大版九年级数学下册同步练习2(含答案)

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【精选】初中数学华东师范大学九年级下册第二十七章27.1.3. 圆周角同步练习一、单选题1．已知：如图, ⊙O的两条弦AE，BC相交于点D,连结AC，BE.若∠ACB＝60°,则下列结论中正确的是(　　)A．∠AOB＝60° B．∠ADB＝60° C．∠AEB＝60° D．∠AEB＝30°2．如图，点A、B、C都在⊙O上，且点C在弦AB所对的优弧上，如果∠AOB=64°，那么∠ACB的度数是（　　）A．26° B．30° C．32° D．64°3．如图所示，已知圆心角 ，则圆周角 的度数是（　　） A． B． C． D．4．如图， 是圆O的直径，点C是半圆O上不同于 的一点，点D为弧 的中点，连结 ，设 ，则（　　）.  A． B． C． D．5．如图，点A、B、C都在圆O上，若∠AOB＝72°，则∠ACB的度数为(　　)
 A．18° B．30° C．36° D．72°6．如图，A、B、C三点在⊙O上、且∠A＝50°，则∠BOC的度数为（　　）
 A．40° B．50° C．80° D．100°7．如图，点A，B，C在⊙O上，∠A＝50°，则∠BOC的度数为（　　）  A．130° B．50° C．65° D．100°8．如图，点A、B、C均在⊙O上，若∠AOC＝80°，则∠ABC的大小是（　　）  A．30° B．35° C．40° D．50° 二、填空题9．如图，点A、B、C、D都在⊙O上，∠ABC=90°，AD=2，CD=1，则⊙O的直径的长是　     　．10．如图，已知AB是⊙O的直径，∠D=42°，则∠CAB的度数为　     　．11．如图，已知正六边形 ，连接 ，则 　     　°.  12．如图， 是 上的三点，则 ，则 　     　度.  13．如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，⊙O的半径为3，则图中阴影部分的面积是　     　.14．如图， 、 、 是半径为3的 上的三点，已知 ，则劣弧 的长为　     　.   三、解答题15．已知如图所示，A，B，C是⊙O上三点，∠AOB=120°，C是   的中点，试判断四边形OACB形状，并说明理由．  16．已知：如图， ， ，求： 的度数．  17．在⊙O中，直径AB=6，BC是弦，∠ABC=30°，点P在BC上，点Q在⊙O上，且OP⊥PQ．（1）如图1，当PQ∥AB时，求PQ的长度；（2）如图2，当点P在BC上移动时，求PQ长的最大值．
参考答案与试题解析1．C2．C3．A4．C5．C6．D7．D8．C9．10．48°11．6012．13．3π.14．π15．解：AOBC是菱形，理由如下：  连接OC， ∵C是   的中点∴∠AOC=∠BOC= ×120°=60°，∵CO=BO（⊙O的半径），∴△OBC是等边三角形，∴OB=BC，同理△OCA是等边三角形，∴OA=AC，又∵OA=OB，∴OA=AC=BC=BO，∴AOBC是菱形．16．解： ，   ， ， ， ．17．解：（1）连结OQ，如图1，∵PQ∥AB，OP⊥PQ，∴OP⊥AB，在Rt△OBP中，∵tan∠B=，∴OP=3tan30°=，在Rt△OPQ中，∵OP=，OQ=3，∴PQ==；（2）连结OQ，如图2，在Rt△OPQ中，PQ==，当OP的长最小时，PQ的长最大，此时OP⊥BC，则OP=OB=，∴PQ长的最大值为=．